【摘要】统计与概率是数学的重要分支，相关知识在人们的生产生活中被广泛应用。在小学数学教学中，为使学生灵活应用所学知识分析与解决相关问题，教师应注重学生数据分析素养的培养，在巩固其知识的同时，锻炼其学以致用的能力，促进其数学学习水平的明显提升。本文研究了小学数学统计与概率的有关内容，结合笔者自身实践提出了数据分析素养的具体培养举措，以供参考。

【关键词】小学数学；统计与概率；数据分析素养

作者简介：丁文娟（1992—），女，江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学。

统计与概率涉及很多知识点，学生不仅需要掌握基础知识，结合数据特点灵活运用相关方法，做好数据的收集与整理，而且需要借助图形，直观、形象地展现数据，以充分挖掘隐含的信息，找到数据中潜在的规律。为使学生准确、高效地运用统计与概率知识来识别、运用数据，充分发挥数据的应用价值，教师需要使其具备良好的数据分析素养。在教学活动中，教师应将数据分析素养的培养作为重要目标，并借助针对性的措施，确保数据分析素养培养工作真正、有效地落地。

一、讲习基础，夯实数据分析基本技能

（一）做好理论讲解

一般来说，分析相关数据需要有扎实的理论基础做支撑，否则很难找到分析数据的切入点。在开展数据分析素养培养的活动时，教师应做好统计与概率基础理论的讲习，使学生深入理解、牢固掌握相关知识，将所学知识内化为自身能力。为达到这一目标，教师在实践中应做好教学规划，整体把握讲习的重点与难点，进一步细化与分解教学目标，提高每一节课授课的针对性。教师需要结合学生的接受能力、认知规律做好每一节课教学内容难度以及教学容量的把控，避免学生因注意力不集中而不能很好地习得相关知识。为更好地吸引学生的注意力，教师需要多与其互动，从其熟悉的问题切入，再逐渐地过渡到统计与概率知识的教学上，如此能很好地激活课堂，使学生紧跟教师讲课的节奏，不遗漏任何一个重要知识点。小学数学统计与概率领域中的很多知识点都需要深入理解。教师在实践中应围绕某一节的内容，与学生一起完成对基础知识的归纳，将相关的概念串联起来，构建系统的知识体系。同时，教师应围绕学生不易理解与掌握的内容，灵活运用信息技术，化抽象为直观，进一步加深学生对相关知识的印象，注重设计相关问题，与学生积极互动，及时纠正其理解上的偏差，使其把握统计与概率内容的精髓，从而促进数据分析素养培养工作更好的开展。

（二）注重理论联系实际

为降低学生理解的难度，提升学生的听课效率，教师在讲习的过程中应注重理论联系实际，将比较抽象的知识与人们的生产生活情境有机整合，使学生意识到数据分析素养在学习以及生产生活方面的重要性，更好地把握数据分析的相关细节，提高学生听课的满意度，帮助学生积累数据分析的相关经验。

为使学生掌握整理数据以及绘制条形图的方法，教师可为其提供整理数据的思路，即先按照一定的规则对数据进行分类，再根据不同类别记录相关数据。在依据表格内容绘制条形图时，学生需要明确条形图横纵坐标分别表示什么，确定单位长度对应的数值大小。例如，教师讲授完统计与概率相关理论知识以后，联系生活实际给出以下案例：某班级女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）为48、27、50、36、38、44、46、52、39、40、42、29、36、42、37、54、45。教师要求学生按照20～29、30～39、40～49、50～59的范围统计女生的人数（如表1所示），并画出对应的条形图（如图1所示）。

在学生按照不同标准划分类别、整合数据且正确画出条形图后，教师设计“如果小丽1分钟仰卧起坐的排名为该班级的12名，那么其仰卧起坐的成绩可能超过40个吗？为什么？”的问题，要求学生深入思考。学生结合条形图能够清晰地看到：仰卧起坐成绩大于等于40个的女生人数为7＋3=10 （个），即从第11名开始，女生的成绩便低于40个，所以小丽仰卧起坐的成绩自然不会超过40个。这样能够使学生真正吃透与深度理解知识，学会应用理论知识分析和解决一些实际问题。

二、精讲例题，把握数据分析工具应用细节

（一）把握数据分析工具差异

小学数学中涉及的数据分析工具主要有表格、条形图、折线图、扇形图等，不同工具分析数据的侧重点不同［1］。为使学生结合不同情境正确运用相应的数据分析工具，提高数据分析效率，教师在实践中应注重将这些工具涉及的所有知识点加以整合，如可运用表格进行纵向与横向的对比，使学生明确各种工具的优缺点，找出不同工具之间的区别与联系。为进一步深化学生的认识，教师应注重围绕同一问题，采用不同的数据分析工具加以分析，使学生更好地把握每一种数据分析工具的特点。此外，教师可结合学生的具体表现，围绕具体例题，有针对性地向几名学生提问，通过倾听他们对例题的分析过程，对他们的学习质量进行基本的评估，并根据反映出的问题，给予他们学习上的指导，使他们积极采取有效措施加以解决。

（二）预留思考讨论时间

为使学生把握数据分析工具的应用细节，在分析数据时找到有效的切入点，得出正确的分析结论，教师应通过预留一定的思考讨论时间，驱使学生参与到例题的分析与解答过程中，进一步提高例题教学质量。一方面，教师应结合学生的身心特点以及他们相关的知识储备，做好例题内容的選择与设计，尤其注重在例题中增添趣味性元素，营造活泼的课堂氛围，给学生带来学习的新鲜感，更好地激发学生听课以及思考问题的热情；另一方面，教师在展示例题后，应鼓励学生基于对例题情境的理解，对涉及的数据进行分析，相互交流解题思路，加深对例题的理解，而后再与学生一起剖析例题，如此可使学生更容易发现应用数据分析工具时可能会遇到的问题。

例如，折线图是统计、分析数据的重要工具之一，为使学生掌握折线图的应用细节，教师设计关于乌龟和兔子赛跑的例题，让学生根据图2回答有关问题。

在讲解该例题之前，教师提醒学生认真审题，给予充足的时间让学生阅读题目内容，鼓励他们一起分析、思考和讨论，运用所学知识尽可能地从图中挖掘出有价值的信息（尤其是细节），使学生把握好折线图这一数据分析工具同其他工具的差异及优势。学生根据题意发现：这张折线图表示的是路程与时间之间的关系；根据路程、速度、时间之间的关系，找到某一点对应的路程与时间便可计算出乌龟或兔子跑步的速度。学生通过认真审题与思考得出如下结果：（1）乌龟与兔子跑完全程的距离均为280米；（2）在开始赛跑后的第5分钟，兔子跑的路程为200米，乌龟跑的路程为40米，则兔子跑步的速度为200÷5=40（米/分），乌龟跑步的速度为40÷5=8（米/分），若以这样的速度完成赛跑，兔子所用的时间为280÷40=7（分），乌龟所用的时间为280÷8=35（分），兔子应比乌龟早到35－7=28（分）；（3）从图中可以看到，兔子在5分钟～33分钟的路程不变，这说明它在途中睡了33－5=28（分），乌龟用了30分钟到达终点，而兔子用了35分钟到达终点，所以兔子比乌龟晚到了35－30=5（分）。

三、重视训练，促进数与形的灵活转化

（一）明确训练目标

教师应充分认识到训练在培养学生数据分析素养上的重要作用，在统计与概率知识讲习中，根据对应的授课进度制订训练目标，确保训练活动与学生所学知识有机结合，有效地锻炼其分析数据的灵活性，帮助其积累相关实践经验。在设计训练问题时，教师应进行多次反思，明确训练的目标是巩固学生所学知识，使学生掌握数据分析技巧，实现数与形之间的顺利转化；在此基础上对训练内容、训练难度进行合理设定，以避免训练的盲目性。教师还应做好训练过程的跟踪，在设定好训练的时间后，要求学生集中精力，冷静分析，认真作答，如此才能取得预期的训练效果。

（二）鼓励训练总结

为充分发挥训练在提升学生数据分析素养上的作用，教师应注重挖掘训练活动的价值，弥补传统训练的不足，将训练后的回顾与总结作为重要内容来抓。一方面，对于学生在训练中做对的习题，教师应做好所考查知识的汇总，分析解题思路，尝试让学生思考如果改变条件或者问法，该如何作答，更好地激活自身思维，做到举一反三；另一方面，对于学生做错的习题，教师应要求学生引起足够的重视，在对做错的原因进行认真分析的前提下，思考数据与相关图形是如何建立联系的，以及相关图形中哪些隐含的信息常常会在解题的过程中用到，并做好总结。另外，训练活动结束后，教师应专门预留时间，要求学生相互交流数据分析经验，相互学习数据与图形转化的技巧以及读图技巧。

例如，教师在日常训练中可让学生根据图3回答有关问题。

教师应明确本道习题的训练目标，即以扇形图的形式考查百分数、统计学相关知识，学生要注意到扇形图中各部分所占比例之和为1，在此基础上运用所学的知识，分析出数据的相关规律。若文化教育支出为450元，学生由图可知：文化教育支出所占的比例为25%，则5月份一共支出的费用为450÷25%=1800（元）；伙食、购买衣服、水电、其他支出所占的比例分别为35%、20%、10%、10%，则对应的费用分别为1800×35%=630 （元），1800×20%=360 （元），1800×10%=180 （元），1800×10%=180 （元）；伙食费用比水电费用多出630－180=450 （元）。之后，教师应给予学生一定的时间对整个解题过程进行回顾、反思和总结，包括审题技巧、图文信息、读图窍门、扇形图的特征等，使其积累更多解题经验，让其在后续解决有关扇形图的问题时效率更高。

四、开展课下实践活动，创设生动学习氛围

（一）提升学习体验

培养学生的数据分析素养是一个长期的过程，不可急于求成，而需要长久坚持。为更好地提升学生的解题体验，帮助其积累不同问题的数据分析技巧，教师在实践中应注重联系学生的生活实际创设问题情境，有效地消除学生对题目的陌生感。统计与概率知识在人们的生产生活方面应用得十分广泛，其中一些抽奖类活动常常会用到概率知识［2］。由于学生大都对抽奖的情境较为熟悉且感兴趣，因此教师可以开展一些课下实践活动，带领学生切身体验，了解现实生活中有关统计与概率的现象，为他们创设生动、有趣的学习氛围，进一步提升他们的学习体验。

（二）做好学习鼓励

开展课下实践活动能够激发学生进行数据分析的热情，做好学习鼓励则能给他们带来良好的学习体验，让他们达到心理预期。一方面，教师应注重观察学生在实践活动中的表现，如当他们百思不得其解时，可借助一些与习题相关的启发性问题加以引导，使其形成正确的认识，树立学习的自信心，培养其数据分析素养。另一方面，教师应注重与学生的沟通和交流，有针对性地给予他们表扬，如当学生研究的思路正确或思考出关键的解析步骤时，应及时肯定他们认真思考的行为；而对于那些没有得出正确答案的学生，也应看到他们身上的闪光点。

例如，在讲解可能性大小的知识时，教师带领学生进行课下实践活动，让学生解答相关问题（π的值取3）。教师事先选择一块空地，制作如图4所示的半径为60厘米的飞镖盘（空白圆环宽度为40厘米），模拟在商场开展投飞镖的抽奖促销活动的场景。其中，投中阴影部分为一等奖，可获得一颗五角星；投中空白部分为二等奖，可获得一个笑脸；若投不中可继续投，直到投中为止。

与该实践活动相关的问题主要考查圆的面积、概率等知识。当学生分析得出“求解可能性的大小实际上是求解对应面积占飞镖盘面积的比例”时，教师就要及时肯定他们思路的正确性，以此引发他们更深入的思考。根据圆的面积计算公式以及如图4（a）所示的圆的半径，可算出飞镖盘的面积为602×π=10800（平方厘米）；由图4（b）可知，阴影部分的半径为60 － 40=20（厘米），对应的面积为202×π=1200（平方厘米），则获得一等奖的可能性大小为1200÷10800×100%≈11.1%。之后，教师要做好学习鼓励工作，综合评价学生在整个课下实践活动中的具体表现，除关注最后的计算结果以外，还要评价他们的学习态度是否积极、处理问题的思路是否清晰等，使其获得更好的激励体验，以此增强学生在数学学习中的愉悦感，进一步培养他们的数据分析素养。

结语

综上所述，统计与概率知识在小学数学中占有重要地位，开展该部分内容的教学能很好地培养学生的數据分析素养。教师在实践中应认识到培养学生数据分析素养的价值与意义所在，通过不断回顾教学过程与总结教学经验，寻找更有针对性的培养思路。同时，教师应积极参与教研活动，分享培养经验，并不断学习其他教师在培养工作中的长处，确保培养目标的顺利达成，使学生在牢固掌握相关知识的同时，自身的数据分析素养也能得到很好的提升。

【参考文献】

［1］罗晓燕.运用数据分析观念促进小学数学核心素养的发展［J］.教师，2021（04）：49-50.

［2］任晓霞.改进“统计与概率”教学，发展数据分析素养［J］.小学数学教育，2021（18）：9-11.