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通过多元表征 理解相遇问题

2023-03-11任超琼

小学教学设计(数学) 2023年12期
关键词:比划路程小组讨论

文|任超琼

学生首次学习用方程解决两个物体运动的相遇问题,怎样做能更好地理解相遇问题的方程模型?

一、单体运动,引出模型

1.铺垫温故,择题解答

出示题组,任选一题解决。

2.分享沟通,辨别异同

交流方法,学生发现都是运用“路程÷速度=时间”模型进行解决,区别在于问题不同。

二、双体运动,探究类型

【活动1】小组讨论,体验运动

四人小组讨论,“两个物体一起运动时,会有哪些不同情况?”学生找到相遇、相背、追及等情况,并用双手分别表示两个物体比划运动过程。

【活动2】动态演绎,描述运动

请三组学生,每组两人分别代表两个物体作不同运动,引导其他学生用“相对”“相背”“追及”等词来描述运动类型。

【活动3】深入体会,感悟运动

教师指令相向(相对)、相背(反向)、追及(同向)等词,学生用双手分别表示两个物体比划,理解各种运动。

三、情境体验,建构模型

1.改变情境,构造直观

出示例题,请学生找出相关信息和问题,明确运动类型,进入“活动4”深入思辨,追问,相遇点为什么会偏向小云?引导学生发现在同等时间里,小云的速度慢,行走的路程就短。

请学生用双手分别代表小林和小云,用手势比划出他们相遇的大致位置(居中/偏左/偏右)。

2.画图表征,寻相遇点

学生尝试画线段图,找到相遇点并贴上小红旗。追问:为什么相遇点离小云家更近?

3.方法多样,发现联系

根据线段图找到等量关系并用方程解决问题。思考两种方法之间有什么联系?引导学生发现两者可用乘法分配律互相转化。

4.变式练习,对比优化

出示变式练习:两地间的路程是455 千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5 小时相遇。甲车每小时行68 千米,乙车每小时行多少千米?

请学生用方程解决问题并交流想法,引导学生与例题进行对比,发现都是相遇问题并能用以上两种等量关系解决,体会到用方法二解题更简便。

5.提炼小结,建构模型

梳理回顾各类问题(略),提炼方程模型。

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