陈俊冬

（长安大学 能源与电气工程学院，陕西 西安 710064）

燃料电池作为一种高效且环保的产能装置，近些年来备受研究者们的关注。燃料电池利用电化学反应产生电能的过程中，无氮氧化物或者硫化物等有害气体生成，且能量转化效率很高，一般在70%～80%，有的甚至可以达到90%[1]。可见，燃料电池是一种很有发展前景的能源装置。目前，在汽车领域、航天领域或者移动电源设备等多种领域内都有燃料电池的应用报道[2-4]。较其他燃料电池而言，质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）具有比能量高、寿命长、工作稳定性能好，以及可在常温条件下工作等优点。因此，于能源利用市场上，PEMFC备受青睐。

基于电池的反应机理建立的仿真模型可以间接帮助我们了解化学反应条件的变动对电池性能的影响。所以，于Simulink上建模仿真，是研究PEMFC工作性能的一种有效方法。例如，文献[5]通过仿真搭建了燃料电池的一维模型，解释了水通过电解质膜的机理，同时初步探究了燃料电池的工作性能。文献[6]通过Simulink建立PEMFC的模型，研究了反应气体压力、电堆温度及氧气过量比等对电池输出特性的影响。文献[7]的仿真结果显示，在一定范围内提高温度、增大压力、增大膜含水量等可以有效改善电池性能；在高电流区域，膜含水量对其性能影响更显著。文献[8]的研究表明，温度过高PEMFC的工作寿命会下降，并且过大的氢气分压力或者氧气分压力会增加电池设计难度，使电池工作稳定性降低。综上所述，影响PEMFC工作性能的因素是多种多样的，设计出一个合理的工作条件，以保障电池的稳定且高效运作，可以从多个角度进行探索。

相关的研究已经表明，电解质膜中的水含量对PEMFC有着显著影响。而膜中水含量又主要来自于阴、阳两极板上的反应气体。由此，此次研究将在Simulink平台上，基于相关的数学方程构建PEMFC的模型，探索反应气体中湿度改变对PEMFC工作性能的影响。

1 PEMFC模型构建

为探究湿度变化对质子交换膜燃料电池输出特性的影响，此次建立的模型主要由两个部分构成：电池堆电压模型、 反应气体分压力模型。其中，PEMFC工作参数如表1所示。

表1 PEMFC工作参数

1.1 电池堆电压模型

在实际工作情况下，燃料电池的实际工作电压是低于其理论工作电压的，这与极化现象有关。当电化学反应开始时，电池内部发生了反应气体的溶解与电离、带电粒子的迁移与聚集等物理化学现象，从而造成一定的电压损失。由此，燃料电池的实际输出电压等于理论电压值与极化损失电压值之间的差值，即

式中，Enerst为能斯特电压；Vact为活化极化电压；Vohm为欧姆极化电压；Vcon为浓差极化电压[9]。后三个电动势即为极化现象造成的损失电压。

能斯特电压Enerst是可以输出的最大可逆电压，其数学表达式为

活化极化是一种由电化学反应速率变迟缓所引起的电动势损失现象[9]。其损失电压的数学表达式为

式中，ε1=-0.9514

依据亨利定律可得

式中，T为电池温度，K；A为电池有效活化面积，cm2；I为电流密度，A/cm2；PO2为氧气分压力，bar；PH2为氢气气分压力，bar。

欧姆损失电压就是燃料电池内部电阻所承受的电压值。其服从欧姆定理[10]，数学表达式为

式中，Rohm为欧姆电阻，其值不是固定的；T为电池温度，K；λ为质子交换膜的含水量；A为电池的有效活化面积，cm2；I为电解质膜的厚度，µm。

浓度极化电压是由阴、阳两极板上生成物与反应物之间的浓度差所引发的损失电压[11]，其数学表达式为

式中，R为气体通用常数，值为8.314 J/（mol ·K）；F为法拉第常数，值为96 485.34 C/mol；IL为最大电流密度；I为电流密度，A/cm2；n=2，为常数。

电池堆电压模型如图1所示。

图1 电池堆电压模型

1.2 反应气体分压力模型

输送至电极板上的反应气体是含有水蒸汽的，水蒸汽含量对反应气体分压力有着重要影响[12-13]。彼此间的数学关系为

氧气分压力：

氢气分压力：

水蒸气包和压力：

式中，T为电池温度，℃。

相对湿度：

式中，P(H2O)为燃料电池系统内部的水蒸气分压力。

图2 氢气分压力

图3 氧气分压力

反应气体分压力模型如图2、图3所示。

2 仿真结果分析

2.1 阴极湿度变化对燃料电池输出特性的影响

如图4所示，在同一电流密度下，阴极相对湿度从20%增加至100%时，输出电压有所增加。而且随着电流密度的增大，阴极相对湿度的变化对输出电压的影响越明显，总体趋势为阴极相对湿度增加，输出电压增大。这说明阴极加湿有利于PEMFC燃料电池工作性能的提高，在同一电流密度下，阴极加湿，可以降低输出电压的损耗。当燃料电池阴极加湿时，阴极侧质子交换膜中的含水量会升高。质子交换膜中含水量的增加可以提高膜的电导率，有利于水合质子的传导运输。膜中水合质子交换流畅，一则可以促进燃料电池内部电流的形成，二则可以提高催化层化学反应速率。此外，膜中含水量的增加可以一定程度上降低膜中内部的电阻，让欧姆电压损失有一定的下降。

图4 阴极加湿对燃料电池输出特性的影响

2.2 阳极湿度变化对燃料电池输出特性的影响

从图5中可以明显看出，在同一电流密度下，阳极相对湿度增加会引起输出电压的升高。和阴极加湿图相比较，阳极相对湿度的变化对燃料电池输出电压的影响更加明显。这与质子交换膜中的质子传输机理有关。PEMFC燃料电池工作时，阳极上催化反应生成的氢离子会与水分子结合形成水合质子从而通过质子交换膜。由此可见，氢离子到达阴极侧时，会消耗一定量的水，而且通过电解质膜的氢离子越多，消耗的水越多。因此，阳极加湿可以促进电化学反应的进行。

图5 阳极加湿对燃料电池输出特性的影响

如果阳极侧含水量不充分，那么阳极侧的质子交换膜极容易发生脱水现象。一旦发生脱水现象，阳极侧质子交换膜的电导率会大幅度下降，水合质子的传导将严重受阻。脱水现象还容易导致阳极侧缺水，引起膜的局部温度升高，从而造成膜的烧蚀。质子交换膜一旦烧蚀，整个燃料电池基本就无法工作了，几乎是彻底损坏了。因此，阳极侧加湿对保障燃料电池的正常运行是有积极作用的。

2.3 湿度变化对氧气分压力的影响

如图6所示，阳极中，反应气体湿度的增加，氧气分压力会有所下降，而且温度升高，氧气分压力的下降趋势会进一步显著。

图6 湿度变化对氧气分压力的影响

当温度在300 K～320 K，相对湿度的增加对氧气分压力的影响不大。这与阳极处气体的组成成分有关。输送给电池阳极的气体是空气，氮气在其中的占比很高，是氧气的两倍之多。当水蒸气含量升高，氮气分压力的变化最明显，氧气因其占比小，变化幅度不大。

当温度超过320 K后，随着温度的升高，湿度变化对氧气分压力的影响明显增大。湿度上升，氧气分压力下降，温度越高，相同湿度变化幅度下，氧气分压力下降得越多。这说明，在较高温度范围内，改变湿度会对氧气分压力产生明显的影响。当温度上升时，水蒸气的压力会明显升高，并且一部分液体水将受热蒸发，增加水蒸气含量在混合气中的占比。此外，电化学反应速率会因温度升高而加快，氧气消耗速率提升，其含量下降加剧。因此，在阴极总压力不变的情况下，温度增加，水蒸气压力上升，氧气分压力会有所下降，而且水蒸气含量越高，氧气分压力下降幅度会增加。

2.4 湿度变化对氢气分压力的影响

如图7所示，不论是在较低温度区间还是在较高温度区间，湿度的变化会明显影响到氢气分压力的改变。湿度上升，氢气分压力显著下降。

图7 湿度变化对氢气分压力的影响

在同一温度下，当趋于100%时，湿度的变化对氢气分压力的影响会有所减缓。当相对湿度aW从60%增至80%时，氢气分压力从大约2.5 bar降至1.8 bar左右；而aW再增加20%至100%时，氢气分压力大概降低了0.3 bar，明显低于上一阶段0.7 bar的变化值。

温度超过350 K后，同一湿度条件下，氢气分压力随温度升高而下降的趋势显著加剧。一方面，温度升高，原本液体的水蒸发变为气体，挤占电池内部空间，降低氢气占比；另一方面，温度上升，电极板上的化学反应速率会提升，氢气的消耗量有所扩大，氢气含量进一步减少。所以，较高温度下，湿度变化会提升对氢气分压力的影响。

3 总结

电解质膜中水的存在是PEMFC正常运行的先决条件之一。本文于Simulink上进行仿真，初步探索了PEMFC性能随反应气体湿度变化的情况，其结果如下：

（1）给反应气体加湿，可以提高PEMFC的输出电压，改善燃料电池的工作性能，并且电流密度变大，气体加湿的改善效果会增加。

（2）与阴极加湿相比，阳极加湿明显会促进燃料电池工作电压的升高。这是因为阳极加湿一方面可以电化学反应的发生，另一方面能避免膜电机的烧蚀损坏，提高电极板的工作寿命，提升电池工作性能。

（3）不论是对氢气分压力还是氧气分压力而言，湿度增加，二者都会下降，而且，温度升高，反应气体分压力下降得越明显。但湿度改变对氢气分压力的影响要更大些，湿度变化量增加，氢气分压力将显著减小。