乔 龙，齐 麟

（中国民航大学，天津 300300）

跑道是机场的核心设施，其结构完善、功能完备是保证运行安全的最低要求。然而，跑道结构功能受损很难从表面或者单一征兆发现，而一旦出现区域性的破坏，将直接威胁到飞机运行的安全，还会增加后期维修成本。研究跑道病害风险，揭示关键风险节点，能够有效的预防灾难发生，对运行安全问题具有重要意义。

有关风险评估问题国内外主要利用故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）和贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）等方法进行评估分析［1］。贝叶斯网络风险评估分析方法能够快速处理不确定信息［2］，具有双向推理的功能［3］，融入故障树模型能够提高描述能力［4］。为评估偏冲出跑道风险，赵宁宁等［5］分析总结飞机偏冲出跑道的基本原因事件，利用故障树分析和贝叶斯网络结合分析的方法定性与定量评估风险。潘丹等［6］为了探究机场外来物（Foreign Object Debris，FOD）风险大小，集成贝叶斯网络和故障树分析法构建FOD风险致因模型，找出FOD风险的主要影响因素。杨能普等［7］、韩梅等［8］针对铁路超限运输风险问题，结合故障树和贝叶斯网络构建铁路运输风险评估模型，量化风险、识别关键节点、提出降低风险防范建议。曹闰烽等［9］基于故障树模型和贝叶斯网络对危化品罐式运输车道路运输系统的可靠性进行分析，通过概率重要度排序排查故障，对关键风险事件提出应对策略。目前，简单的故障树逻辑门与贝叶斯网络条件概率表的映射关系对于民航机场跑道病害分析存在较大的误差，最终导致贝叶斯网络推理结果误差更大。本文通过改进故障树与贝叶斯网络的映射关系，增强推理的准确性。从跑道设施内部风险角度出发，分析跑道存在的病害风险，通过对故障树分析和贝叶斯网络的结合，探讨病害对跑道出现风险的影响度，为提高机场运行安全以及降低维护难度成本提供积极参考。

1 跑道病害致因分析

机场跑道出现沉陷、错台以及唧泥等现象，直接影响飞机滑跑平稳，容易出现大的颠簸，影响乘坐的舒适性，产生运行的风险。若跑道出现道面板断裂，将出现更大的风险，严重时威胁飞机和乘客的生命安全。

评估机场跑道的病害需要通过整体进行分析，借助故障树方法利用引起病害的影响因子，构建评估模型。机场跑道由于选址地形、天气等多种因素作用，出现道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞、道面板底脱空伴有积水、道面板受力不均引发的沉陷和裂缝、水稳层与土质区结合带空洞、水稳层及土质区层间结构下陷、水稳层与土质区结合带脱空伴有积水、地基沉陷以及不均匀沉降等病害，如果不加以防范将可能导致严重后果。道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞可能导致跑道道面板断裂，道面板受力不均引发的沉陷和裂缝、水稳层与土质区结合带空洞、地基沉陷可能引发跑道道面沉陷，水稳层及土质区层间结构下陷、不均匀沉降可能出现道面错台现象，道面板底脱空伴有积水、水稳层与土质区结合带脱空伴有积水可能出现跑道道面唧泥，以上4种显性征兆直接作为机场跑道病害评估故障树模型的中间事件，依据跑道病害与风险事件间的逻辑关系，借助故障树逻辑或门关系，转化为事故树模型。

2 评估方法

采用故障树和贝叶斯网络结合的方法评估机场跑道的病害。构建跑道病害故障树模型，通过故障树分析模型向贝叶斯网络转化方法为基础，给出故障树事件与贝叶斯网络节点关系，改进故障树逻辑关系与贝叶斯网络条件概率映射关系，将构建的事故树模型向贝叶斯网络映射，完成贝叶斯网络建模。通过收集数据，求得故障树模型底事件概率值，得到贝叶斯网络的先验概率。采用Netica软件构建贝叶斯网络训练基础数据，分析贝叶斯网络根节点的重要度，进而评估安全隐患、识别关键病害。

2.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络又称为信念网络，是一种概率图分析模型，能够基于基础数据推理现实生活中不确定性问题。贝叶斯网络由一个有向无环图和对应的条件概率表组成，有向无环图是各个节点通过有向边构成的网络图形，条件概率表代表变量节点间关系，由网络中父节点指向子节点，条件概率大小表示关系的密切程度，没有父节点的节点被称为根节点，根节点先验概率一般是通过实际基础数据分析得出。其他节点的概率则由先验概率以及条件概率关系推理得出，综合各个网络节点，组合得到所有节点的联合概率分布如式（1）所示：

2.2 故障树向贝叶斯网络映射

故障树向贝叶斯网络映射主要分为故障树模型各事件映射为贝叶斯网络的各个节点，故障树逻辑关系映射为贝叶斯网络条件概率表。具体来说，故障树模型中底事件映射为贝叶斯网络模型根节点、故障树模型中间事件映射为贝叶斯网络模型中间节点、故障树模型顶事件映射为贝叶斯网络模型叶节点，如图1所示。

图1 故障树事件与贝叶斯网络节点映射关系

与一般事件风险评估不同，机场病害风险的发生是小概率事件，在机场跑道修建时根据民航运行的相关规定跑道留有很大的安全冗余。因此，不能简单的使用以前故障树逻辑关系映射为贝叶斯网络条件概率表的方法评估机场病害风险。为保证评估尽可能准确，需要对评估方法改进。具体来说，故障树逻辑或门关系映射以一定比例映射，即当两个原因事件均影响上层结果事件的发生，若其中只有一个原因影响事件发生对应被影响的上层结果事件不再是一定发生，而是按照影响原因事件数目以一定比例使得被影响的结果事件发生，如图2所示。由于故障树其余逻辑门关系本文不涉及，便不多加阐述。

图2 逻辑映射

通过映射关系形成有向无环图和条件概率表，组合为贝叶斯网络。

2.3 重要度评价

根节点概率重要度是根节点在叶节点发生和不发生条件下概率差的绝对值，关键重要度是叶节点发生概率变化率与根节点发生概率变化率比值，两者都可以反映根节点于叶节点的相对重要度，表示为［10］：

概率重要度：

其中，T为叶节点；Xi为某根节点；Xi=1 or 0分别表示发生与不发生；p（T=1|Xi=1）为Xi发生条件下T发生的概率。

关键重要度：

3 算例分析

3.1 建立跑道故障树

根据对机场跑道病害隐患的分析，故障树模型选取9个底事件、4个中间事件和1个顶事件，构建机场跑道病害分析故障树模型，相应的跑道病害事件如表1所示。

表1 跑道故障树模型事件

对上述各个病害风险事件进行逻辑梳理，顶事件W由中间事件共同作用影响其发生，任何一个中间事件发生都可能导致顶事件发生，各个底事件作用导致中间事件发生，三层事件构型，最终建立跑道病害故障树模型。

3.2 跑道故障树向贝叶斯网络映射

根据2.2节的映射关系，故障树事件映射为贝叶斯网络各节点形成有向无环图。故障树事件间逻辑关系映射为对应的条件概率表，构建故障树模型事件间关系均为或门关系。一般地，或门关系表示其中任意子节点事件发生，被影响父节点事件就会发生，考虑民航跑道修建规范的安全度，保证推理更加符合实际做出以下修正，子节点事件按一定条件比例影响父子点事件发生。以E1事件为例演示推理过程，见表2。

表2 E1事件的条件概率

并依据式（1）联合概率分布得到机场跑道病害所有节点联合概率，表示为：

通过以上映射关系将故障树模型映射为机场病害分析的贝叶斯网络，进行后续风险评估。

3.3 算例对比分析

选取广西某机场跑道探地雷达测线数据作为贝叶斯网络初始训练数据，机场跑道雷达测线主要包括1号测线和2号测线，最终共测量收取到100条病害数据，通过对初始数据的处理得到故障树模型底事件发生的概率，进而转化为贝叶斯网络的先验概率。100条数据被整理为病害概率分布图，如图3所示，并以测量出现频率估计概率的方法得到发生的初始概率，把初始概率近似等价于根节点的先验概率。

图3 跑道病害概率分布

为了验证改进后方法的有效性和准确性，将以前故障树逻辑门映射为贝叶斯条件概率表的方法与改进后的方法进行对比。在3.2节构建的机场跑道病害风险分析贝叶斯网络导入Netica软件中学习，通过故障树的映射，导入的贝叶斯网络设置 “state 1” 和 “state 0” 两种状态，分别表示对应节点事件发生与不发生，并在软件中分别设置不同映射方法下条件概率表。

通过软件Netica进行贝叶斯网络风险推理，得到改进前各节点发生概率如图4所示，改进后各节点发生的概率如图5所示。

图4 改进前Netica推理结果

图5 改进后Netica推理结果

通过图4可知改进前叶节点也就是跑道出现故障的概率为65.8%是不准确的，可能是由于数据不足，但更重要的是因为没有考虑民航与其他运输行业相比的特殊性，最终出现很大的偏差。而改进后的推理跑道出现故障的概率为11.2%，不发生故障的概率为88.8%，如图5所示是较为符合实际情况，同时利用改进后方法推理得到根节点后验概率见表3。

表3 根节点后验概率

3.4 根节点重要度分析

利用式（2）和式（3）计算贝叶斯网络概率重要度和关键重要度，计算结果如表4所示。

表4 重要度分析结果

根据表4重要度分析结果可知，概率重要度排序：

关键重要度排序：

分析对比概率重要度与关键重要度，发现X2，X1和X7两者的值都较大，说明这三个节点对应的事件对叶节点事件的影响程度相对较大。 “道面板底疑似空洞” “道面板中疑似空洞” “水稳层与土质区结合带脱空伴有积水” 伴随道面出现裂纹和唧泥，一旦出现这些现象，说明机场跑道出现较大的病害风险，需要及时对机场跑道道面进行快速的维护和修理。

4 结论

1）基于故障树和贝叶斯网络提出一种评估机场跑道病害的方法。利用引起病害的影响因子，构建故障树模型，通过改进传统的故障树逻辑门映射为贝叶斯网络条件概率的思路，构建贝叶斯网络，最终更加准确评估病害。2）借助Netica软件完成机场病害评估的贝叶斯网络，并进行了正反推理分析。3）通过后验概率、概率重要度和关键重要度综合评价，找出机场跑道病害风险的关键点和薄弱环节，能够为降低跑道病害风险和跑道修检维护提供有益参考。