梁慧敏，谢 勇，谢沅皓，刘桂林，邹 亮

(1. 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨，150001；2. 桂林航天电子有限公司，广西桂林，541004)

1 引言

电磁继电器作为卫星、运载火箭型号中的关键元器件，在星箭系统中应用量大面广[1]。电磁系统是电磁继电器的输入部分，是产生电磁吸力驱动触簧系统的主动机构[2]。继电器由于切换信号功率较小，衔铁行程一般较短，其电磁系统多为转动式结构。为了减小体积，降低功耗，提高灵敏度，永磁被引入到继电器的电磁系统中。为了提高永磁利用率，设计人员往往通过结构设计，构成永磁回路，从而达到减小永磁体积、降低成本的目标。不同厂家设计出的含永磁回路磁系统结构各异、种类繁多[3-12]。进行电磁系统优化、调节吸力大小是满足用户功能需求与不断提升的性能指标要求的主要途径之一。为了改变吸力大小，设计人员往往根据经验，通过改变电磁系统零部件的尺寸参数来实现，由于缺乏理论依据，存在一定的盲目性，导致电磁系统优化周期较长。

在含永磁电磁系统结构优化研究方面，国内外研究人员大多针对某一具体含永磁电磁系统结构，通过磁路计算或者磁场仿真方法研究各参数变化对吸力以及静动态特性的影响，研究结论的普适性较低。截至目前，未见关于不同种类含永磁回路磁系统吸力特性特点的相关研究。因此，本文首先对继电器中常见的转动式含永磁回路磁系统进行分类，然后基于等效磁路模型建立吸力矩统一计算模型；根据吸力矩计算模型，研究不同类型磁系统在线圈未通电(0V)情况下吸力特性的特点，从而为设计人员进行继电器含永磁回路电磁系统的参数优化提供明确的方向与理论依据。

2 含永磁回路磁系统分类

含永磁继电器分为单稳态型和双稳态型。“单稳态”是指线圈在断电情况下，衔铁保持在释放位置处，即只存在一个稳态位置；“双稳态”是指线圈在断电情况下，衔铁保持在释放位置处或者吸合位置处，即存在两个稳态位置。目前继电器生产厂家，如国外西门子、 松下电工、欧姆龙，国内桂林航天电子、国营第八九一厂、贵州航天电器、厦门宏发等公司，其产品中的含永磁回路磁系统多属于极化磁系统，满足极化磁系统的“等位性”、“平衡性”和“短路性”三个判据，其典型结构及细分类型如图1所示，其中左侧图为释放稳态位置，右侧图为吸合稳态位置，图中的点划线表示永磁磁通小气隙闭合路径。由图1可以看出，极化磁系统在衔铁处于释放位置与吸合位置都具有永磁磁通小气隙闭合回路，所以具有极化磁系统的继电器多为双稳态型；改变极化磁系统尺寸参数，通过吸反力配合，具有极化磁系统的继电器亦可设计为单稳态型。显然，极化磁系统中的永磁回路对于衔铁的吸合与释放都有帮助。

a) 单磁钢差动式极化磁系统

b) 双磁钢差动式极化磁系统

c) 磁钢静止型桥式极化磁系统

d) 磁钢动作型桥式极化磁系统

除极化磁系统外，含永磁回路磁系统还有一类典型结构，如图2所示，图2 a)为美国Leach公司“Balance Force Relay”中的电磁系统[29]。

a) 非极化磁系统结构1 b) 非极化磁系统结构2

由于图2结构只在衔铁处于释放位置时才具有永磁磁通小气隙闭合回路，所以具有该结构磁系统的继电器多为单稳态型。图2磁系统结构永磁回路的作用主要是在线圈掉电时使衔铁返回并保持在释放位置，故本文将图2磁系统称为永磁回路返回式磁系统。

至此，继电器中的含永磁回路磁系统分为极化磁系统和永磁回路返回式磁系统两大类，分类汇总如表1所示，其中IW为线圈磁势，Fm和Rm分别为永磁等效磁势和永磁等效磁阻，R1、R2、R3为工作气隙磁导，Ф1、Ф2、Ф3为回路磁通，Ф0为工作气隙磁通。

表1 含永磁回路磁系统分类与简化等效磁路

由表1可以看出，极化磁系统又分为桥式和差动式两种，差动式极化磁系统具有2个工作气隙，桥式极化磁系统具有4个工作气隙，永磁回路返回式磁系统具有3个工作气隙。

3 含永磁回路磁系统吸力矩计算模型

根据表1中的等效磁路，列写出回路磁通方程组如下，其中式(1)对应单磁钢差动式极化磁系统结构，式(2)对应双磁钢差动式极化磁系统结构，式(3)对应桥式极化磁系统结构，式(4)对应永磁回路返回式磁系统结构：

(1)

(2)

(3)

(4)

求解式(1)～(4)并化简得到回路磁通的统一表达式

(5)

其中常数c1、c2、c3的取值为

由于经过R3的磁通Ф0=Ф1+Ф2，因此有

(6)

根据表1中的等效磁路，通过工作气隙磁阻R1的磁通即为回路磁通Ф1，通过工作气隙磁阻R2的磁通即为回路磁通Ф2。

将气隙磁阻R1=Δ1/(μ0A1)，R2=Δ2/(μ0A2)，R3=Δ3/(μ0A3)(其中Δ1、Δ2、Δ3分别为气隙磁阻R1、R2、R3对应的气隙长，A1、A2、A3分别为工作气隙Δ1、Δ2、Δ3对应的极面面积，μ0为空气磁导率)代入式(5)、(6)并整理有：

(7)

规定衔铁在气隙Δ2处产生的吸力对应的吸力矩方向为正，转轴轴心到轭铁极面中心处的力臂长均为L，则根据麦克斯韦电磁吸力公式有衔铁所受总的吸力矩为

(8)

(9)

其中

+iw2[(λ+c3a2δ1+c1a3δ1)2-a2(λc1a3δ1)-δ2(1+a1δ2)]

令

(10)

磁系统结构确定后，Δ∑、Fm、A2、Rm为常数，故p与δ1的关系即代表了吸力矩特性P与Δ1的关系。

4 极化磁系统零安匝吸力矩特性特点分析

4.1 零安匝释放位置与吸合位置处吸力矩

对于极化磁系统，c1=0，c2=2，a1=0；在释放位置处有Δ1=0，δ1=0，δ2=1；在吸合位置处有Δ2=0，δ1=1，δ2=0；将上述关系、iw=0以及Fm=H’c·lm，Rm=lm/(μrecAm) (其中lm与Am分别为永磁长度与截面积，μrec为回复磁导率，H’c为永磁工作回复线延长线与H轴交点的绝对值)代入式(9)，简化后得

(11)

(12)

由式(11)、(12)可以看出，

1)Am2与吸力矩成正比，因此，提高永磁截面积Am，可以有效提升释放与吸合稳态位置的吸力矩大小；

4.2 零安匝吸力矩特性曲线过零点

(13)

由式(13)，

1)当A1=A2时，δ1=0.5，即对于对称结构极化磁系统，吸力矩过零点位于吸力矩特性曲线的中间位置，此时形成的吸力矩特性曲线易于同反力矩特性曲线配合形成双稳态型继电器；

2)当A1>A2时，δ1>0.5，即吸力矩过零点相对于横坐标的中间位置(δ1=δ2=0.5)将向右侧偏移，此时形成的吸力矩特性曲线易于同反力矩特性曲线配合形成单稳态型继电器。因此，调节极面面积大小成为具有极化磁系统单稳态继电器进行电磁系统参数优化的一条主要途径。

将c1=0，c2=2，c3=1，a1=0，a3=0代入式(10)绘制p-δ1关系曲线，如图3、图4所示，其中λ=1，a2=1(对应图3，A1=A2)，a2=0.7(对应图4，A1=2A2)。

由图3可以看出，由于A1=A2，当iw=0时，在释放位置处(δ1=0)的吸力矩绝对值与在吸合位置处(δ1=1)的吸力矩绝对值相同，吸力矩值过零点G对应的δ1=0.5，吸力矩特性曲线关于点G(0.5，0)对称。

图4中，由于A1≠A2，当iw=0时，释放位置处吸力矩绝对值明显大于吸合位置处吸力矩绝对值，吸力矩值过零点相对于中间位置(δ1=0.5)向右偏移。

图3 极化磁系统(A1=A2) p-δ1关系曲线

图4 极化磁系统(A1=2A2) p-δ1关系曲线

5 永磁回路返回式磁系统零安匝吸力矩特性特点分析

5.1 零安匝释放位置与吸合位置处吸力矩

对于永磁回路返回式磁系统，c1=1，c2=1，c3=0；在释放位置处有Δ1=0，δ1=0，δ2=1；在吸合位置处有Δ2=0，δ1=1，δ2=0；将上述关系代入式(10)，简化后得

(15)

(16)

5.2 零安匝吸力矩特性曲线过零点

对于iw=0对应的吸力矩特性曲线的过零点，将iw=0、p=0代入式(10)有

(17)

(18)

则式(18)的解为(由于δ1/δ2>0，所以只保留了正解)

根据式(10)绘制p-δ1关系曲线，如图5所示，其中λ=1，A1=2A2，A3=2A2。

图5 永磁回路返回式磁系统p-δ1关系曲线

由图5可以看出，当iw=0时，释放位置处(δ1=0)的吸力矩绝对值远大于在吸合位置处(δ1=1)的吸力矩绝对值，吸力矩值过零点对应的δ1>0.5，因此，永磁回路返回式磁系统结构的吸力矩特性易于与反力矩特性进行匹配形成单稳态型继电器。

5 结论

1)根据永磁回路在衔铁吸合与释放过程中的作用，将转动式含永磁回路磁系统分为极化磁系统与永磁回路返回式磁系统两大类。其中，差动式极化磁系统具有2个工作气隙，桥式极化磁系统具有4个工作气隙，永磁回路返回式磁系统具有3个工作气隙。

2)基于极化磁系统与永磁回路返回式磁系统等效磁路，求解出工作气隙磁通的统一解析表达式；在此基础上，建立了含永磁回路磁系统的统一吸力矩计算模型，为后续进行磁系统零安匝吸力矩特性的特点分析奠定理论基础。

3)根据含永磁回路磁系统的统一吸力矩计算模型，获得极化磁系统零安匝释放位置与吸合位置处吸力矩理论计算公式以及零安匝吸力矩特性曲线过零点位置表达式，得到释放与吸合位置处吸力矩大小与永磁截面面积的平方成正比、与极面面积成反比的结论；当A1=A2时，吸合与释放位置处的吸力矩大小相等，方向相反，吸力矩过零点位于吸力矩特性曲线的中间位置，此时形成的吸力矩特性曲线易于同反力矩特性曲线配合形成双稳态型继电器；当A1>A2时，吸力矩过零点相对于中间位置(δ1=0.5)向右偏移，此时形成的吸力矩特性曲线易于同反力矩特性曲线配合形成单稳态型继电器。

4)根据含永磁回路磁系统的统一吸力矩计算模型，获得永磁回路返回式磁系统零安匝释放位置与吸合位置处吸力矩理论计算公式以及零安匝吸力矩特性曲线过零点位置表达式，证明得到释放位置处的吸力矩绝对值必大于吸合位置处的吸力矩绝对值，吸力矩特性曲线的过零点相对于的中间位置(δ1=0.5)向右侧偏移的结论，该类型磁系统结构的吸力矩特性易于与反力矩特性进行匹配形成单稳态型继电器。