［摘  要］ 在高中数学教学中教师常常过多强调“学”的价值，而忽视“问”的意义，从而使数学课堂表现得过于机械、单一. 文章着眼于学生问题意识的培养，以期借助“问”来提升教学效率，培养学生的综合能力，促进学生创新能力和核心素养的提升.

［关键词］ 问题意识；创新能力；核心素养

众所周知，任何创造都始于问题，因为只有了问题人们才会去寻求解决问题的方法，从而通过观察、分析、探究、总结归纳出数学规律，形成数学结论. 在实际教学中，部分教师过多关注学生解决问题能力的培养，忽视了学生提出问题能力的提升，从而将学生培养成了解题“工具”，显然这与教学目标背道而驰. 可见，培养学生提出问题的能力是数学教学中一项重要的任务，需要引起一线教师足够的重视. 那么如何培养学生提出问题的能力呢？笔者认为，教师要认识到教“问”的重要意义，在教学中善于通过问题“引一引”让学生明晰问题的来龙去脉，掌握数学研究方法. 同时，在日常教学中要为学生营造一个开放的、自由的提问的空间，让学生“敢问”. 另外，还要让学生领悟“问”的途径和方法，让学生“会问”，进而提出有价值的问题，以此促进学生分析问题和解决问题能力的提升，让学生的创新能力和数学核心素养得到全面发展.

认识“问”的意义

在长期应试教育的影响下，高中数学教学中教师过多地强调学生解决问题能力的提升，而忽视了学生提出问题能力的培养，从而使学生的学习偏移了方向. 其实学习不单是为了解决问题，更重要的是学会提出问题. “问”能体现学生的洞察能力、辨析能力和抽象能力，凸显学生的思维品质和学习能力，促进学生数学素养的达成.

1. “问”是“思维”的起点

无论是学习还是生活，只有存在问题才能激发学生的探究欲，从而充分调动已有认知和已有经验主动寻求解决问题的方法，让学生感受学习是有价值的、有意义的. 同时，提出问题的过程能有效激发学生的无限创造力，能有效培养学生的求异思维和创造思维. 值得注意的是，相比初中生而言，虽然高中生的思维能力有所提升，问题意识有所增强，但在教学中教师也要给予一定的指导，切勿“放羊式”地让学生随心所欲地提出问题，否则容易造成学生思维混乱，影响学生提出问题能力的提升. 只有引导学生提出有价值的问题，才会使探究具有现实意义，才能有效地发展学生的数学思维，提升学生的数学素养.

2. “问”是“创新”的生长点

在新时代背景下，社会需要的是具有独创精神的人才，而学生的创新能力和创新精神源于“问”，若无“问”何谈“创新”. “问”是创新的着力点和生长点，在日常教学中教师应关注学生问题意识的培养，切勿让教学沦为考试的工具，使教学失去真正的意义.

3. “问”是“智慧”的增长点

“会问”才能“会学”，若想让学生学会学习首先要培养学生会问. 善问、善思应该是每个高中生具备的数学素养. 学习过程亦是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，是有问题到无问题的循环往复，可见问题贯穿学习始终. 在这样的学习中，学生的数学思维呈螺旋上升态势. 在教学中，学生对一些未知的东西会提出许多“为什么”，但是对于一些现有的概念、公式、定理等却很少提出问题，这使得学生对这些概念、公式、定理的认识不深，于是应用时显得有些保守和迟滞. 其实，对于一些既有的结论同样也要多问几个“为什么”，从而顺着数学家的探究之路更好地体验知识，理解数学，拓展思维，增长智慧.

要培养学生的综合学习能力应着眼于学生问题意识的培养，让学生在问题的驱动下学会提问、学会探究、学会学习.

关注“问”的途径

虽然高中生已具备一定的知识经验，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但是其知识结构和能力仍有局限，有时学生可能提不出问题或所提出的问题有些天马行空，因此在日常教学中，教师要进行必要的启发和引导，为学生与问题架起互通的桥梁，引导学生发现并提出问题，养成勤学、善思、善问的优良品质. 那么在日常教學中，如何引导学生去“问”呢？笔者总结了以下几点教学经验，供参考.

1. 在概念、公式、定理等基础知识的教学中引导学生提问

在概念、公式、定理等基础知识的教学中，要打破墨守成规的“师讲生听”的教学模式，引导学生经历知识生成和发展的过程，并在经历的过程中尝试按照数学家的思维提出问题、思考问题、解决问题，从而帮助学生弄清概念的内涵与外延，认清公式的适用范围，挖掘定理中的隐含条件，让学生在理解和掌握知识的基础上，能够灵活应用知识去解决问题. 在此过程中，教师要将主动权交给学生，将教学的重心逐渐从教师的“教”转化成学生的“学”，通过适当启发，引导学生自主提出问题.

当然，概念、公式、定理等基础知识大多是从无数次实验中逐渐提炼而来的，其具有一定的抽象性，因此教师在教学中不能完全放手，应依据学生的实际学情对相关内容进行加工、改编、重组，以问题为导向，引导学生逐渐领悟概念、公式、定理等基础知识的本质属性. 在概念、公式、定理等基础知识的教学中，如何以适当的方式来呈现问题呢？不妨从以下几点出发：①为什么要这样定义？②还有其他定义吗？③定理的逆定理是什么？两个定理是否互逆呢？④该结论是否能推广？⑤公式是否能变形？⑥如何类比、对比、联想？等等. 通过问题类比将学生的思维引向深入，通过有效拓展和延伸达到深化理解、灵活应用的目的，同时让学生掌握提问的方法，逐步引导学生学会提问.

例如，在双曲线概念的教学中，得到双曲线的定义“平面内与两定点F，F的距离之差的绝对值是常数（小于F1F2）的点的轨迹”后，可引导学生从不同角度提出问题，例如①若将“小于F1F2”这一条件去掉，其点的轨迹是什么？②若将“小于”改为“大于”或“等于”呢？③若令常数为0，其他条件不变，点的轨迹是什么？

2. 引导学生基于现实生活提问

数学知识大多是从现实生活中抽象而来的，同时数学知识又服务于现实生活，两者紧密相连，密不可分. 因此，教师设计和选择教学内容时，应多引导学生回归现实生活，通过对现实生活的观察、探究去发现问题、提出问题. 不过教学中有部分教师过多强调了数学知识的开发与应用，忽视了对数学知识本源的探究，使得数学学习变得枯燥、单一. 为解决此问题，教师既要尊重教材，又要重视对教材的开发，依据“学情”灵活调整，从而赋予传统内容新的活力，以此开阔学生的视野，增长学生的知识面，培养学生的创新精神和创新能力.

例如利润问题、购物问题、策略问题等与生活息息相关，因此教师在这些问题的探究中可以基于教材，让学生结合生活实际去调研、去发现、去提问、去解决，从而找到最优的解决方案. 相信教学中教师若能为学生提供一些实践的机会，必定能有效拉近学生与数学的距离，有效激发学生的好奇心和求知欲，让学生切身体会数学的应用价值，进而激发学生的数学学习热情.

3. 引导学生基于教材内容提问

教材是教学之本，是教师开展教学活动的重要依据，是学生获得知识最直接的途径，要培养学生的问题意识自然要充分利用好教材资源. 教材是数学教育专家的智慧结晶，但教材内容因限于篇幅而进行了高度浓缩和概括，要想让学生把握好教材内容就需要引导他们去认真阅读教材，深入思考，基于教材内容提出问题，并结合教材资源和已有经验去解决问题，进而在发现、提出、解决问题的过程中不断提升学习能力.

例如教学“弧度”时，笔者先让学生阅读教材，通过自学完成基础内容的探究，接下来基于教材内容提出问题，引导学生在原有认知的基础上“跳一跳”，在深化理解的同时，让学生可以通过模仿，掌握提问的方法，激发问题意识. 问题如下：①为什么要引入弧度制？②弧度与角度如何换算？③研究三角函数图像时横坐标能用“度”来表示吗？通过以上问题，一方面沟通了新知与旧知的联系，为学习后面的内容做好了铺垫；另一方面教师能较好掌握学生的思维动向，发现学生自学过程中遇到的问题，从而通过有针对性的引导帮助学生正确理解知识. 同时，在学习过程中可引导学生通过“互问互答”的交流方式深化对问题的理解，强化认知.

4. 引导学生在反思中提问

反思是开展深度学习的必经之路，为了使反思更有效，教师可以通过提问的方式引导学生反思. 首先，反思教学内容，如本节或本章重点学习了哪些内容？有没有掌握？还有哪些内容需要强化？其次，反思数学思想方法，如本节中蕴含哪些思想方法？应该如何运用？之前在哪些知识点中运用过？最后，反思知识结构，如所学新知是哪些旧知的延续？是否可以利用新知的思想方法来研究旧知？当然还可以通过反思具体的例习题来深化所学知识，如该题是否还有其他证明方法？哪种方法是通法？哪种方法是最优方法？等等. 总之，在教学中要让学生持有“打破砂锅问到底”的精神，借助“问”培养学生良好的反思习惯，让学生通过自我评价更好地认识自己、认识数学，培养学生良好的数学素养.

关注“问”的方法

在数学课堂中，部分教师片面地认为若想紧紧吸引学生的注意力，教学中应“多问”，于是“为什么”“会了吗”“还有吗”“对吗”这样的问题充斥在课堂，课堂中出现了“满堂问”，但这样不仅没有提升学生的注意力，而且因问题缺乏深度而无法激发学生探究的热情，可见“会问”是培养学生问题意识的重要一环，应引起教师足够重视，在日常教学中教师应不失时机地渗透让学生掌握“问”的方法.

1. 在类比中提问

数学知识具有一定的关联性，通过对相关或相似内容的类比不仅可以实现知识的深化，而且可以有效培养学生的问题意识和创新思维. 类比既是一种常用的教学手段，又是创造性的思维方法，教学中巧妙地应用类比的方法往往可以引导学生展开想象的翅膀，获得无限的创造力. 例如证明sin-θsinθsin+θ=sin3θ后，教师可以引导学生提出类似的问题并加以证明，问题如下：①cos-θcosθcos+θ=cos3θ是否成立？

②tan-θtanθtan+θ=tan3θ是否成立？

這样不仅能够培养学生良好的自主学习能力，而且能让学生通过类比认清知识点之间的区别与联系，有利于学生后期的灵活应用.

因此，教学中教师要引导学生通过类比的方法去发现问题、思考问题、提出问题，从而有效培养学生的问题意识.

2. 在转化中提问

探究数学时我们常常会从特例出发，通过对特殊问题的探究逐渐引导学生发现一般规律，找到一般方法，而这种由特殊到一般的转化不仅是重要的数学研究方法，也是引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的关键所在. 在数学概念、公式等教学中，教师要引导学生运用转化的方法提出问题，例如遇到复杂的问题时，可以利用特例尝试寻找特殊规律，通过对特殊规律的分析挖掘出一般规律.

3. 在顺思逆想中提问

解题时大多学生习惯从条件出发，通过顺向思维来寻求解决问题的方法，为了培养学生的逆向思维能力，在日常教学中不妨引导学生考虑一个命题的逆命题是否成立，从而引导学生在顺思逆想中提出问题.

例如，解决原题“过抛物线y2=4x的顶点作互相垂直的弦OA，OB，证明AB过点（4，0）”后，教师可以引导学生思考它的逆命题“抛物线y2=4x与过点（4，0）的直线相交于A，B两点，证明∠AOB=90°”是否成立，以此提升思维的变通性，培养学生的问题意识.

总之，在引导学生“会学”的道路上，贵在引导学生“会问”，只有“会问”，才能“深思”，从而通过深度学习促使学生更好地理解知识、应用知识，全面提升学生的数学综合应用能力.

作者简介：蒋道峰（1975—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学学科教学与研究工作.