李建平， 宋伊萍， 罗 永

(国防科技大学 理学院，长沙 410073)

1 引 言

随着互联网技术的普及，信息技术向教育领域的快速融合引发了一场教育革命.MOOC(Massive Open Online Course大规模在线课程)拉开了这场革命的序幕，正深刻地推动教与学的变革.2013年以来，中国MOOC从起步走向繁荣，逐步建成世界最大规模MOOC体系.截止2021年11月，我国已建设4.75万门MOOC课程，教育部首批认定1875门国家级线上金课、868门国家线上线下混合式金课.《教育部高等教育司 2022 年工作要点》指出，“推动高等教育课程体系和教学内容改革……启动第三批国家级一流课程建设，推出一批线上、线下、线上线下混合、虚拟仿真、社会实践‘金课’.”由此可见，探索切实有效的线上线下混合教学模式和评价体系，对推动高等教育改革具有重要意义.

随着混合式教学改革的不断推进，各高校为践行混合式教学都进行了有益的探索与实践.国内高校如浙江理工大学、燕山大学、山东师范大学等，以“概率论与数理统计”“高等数学”等数学公共课程为研究对象[1-5]，初步探索基于SPOC(Small Private Online Course小规模限制性在线课程)的线上线下混合式教学模式，并发现混合式教学方式比传统教学方式更能提高教学效果.然而，现有成果涉及的课程数量和类型较少，鲜有探讨混合式教学模式与课程类型、特点的关系；大多以定性研究为主，缺乏对线上线下学习数据的定量分析.

探索混合式教学的有效模式需要数据支持，SPOC提供了良好的数据来源.SPOC具有自动化、过程化、及时性和完备性等特点，教师可以全过程掌握学生学习行为数据，相较于MOOC具有明显优势.因为学习动机的多样性，完全自由选课学习的MOOC面临严重的用户流失问题，导致用户学习数据不完备、不准确.以 Coursera 为例，仅有50%-60%的学生在注册课程后，回到课程中浏览了第一讲内容；在需要编程和同伴评阅的课程中，提交作业的人数仅占浏览课程的总人数的15%-20%[6].文献[7]将MOOC用户分为游客、题客、看客、慕客四类[7].游客指注册但极少学习的用户，题客指以做题为主极少看视频的用户，看客指以看视频极少做题的用户，慕客指按照课程要求完成学习目标的用户，如图1所示.而SPOC是利用MOOC资源构建的用于小规模特殊群体的在线教学，采用班级管理的无监督学习方式，有效避免了用户流失问题，其学习者属于用户质量最高的“慕客”类.另外，SPOC平台支持教师同时掌握学生线上学习详细数据与线下教学实际情况.根据线上线下综合研判，教师可以对教学效果进行实时评估，并快速做出教学设计调整.

图1 MOOC学习者分类

2 基于SPOC的混合式教学设计

根据教学团队多门课程开展混合式教学实践的经验，按线上线下的耦合度不同，可分为三类混合教学样式：辅助式、融合式、自主式，如图2所示.辅助式是以线下教学为主，提供与教学内容相关的MOOC和SPOC作为线上学习资源供学员选择性学习，同时，利用SPOC开展在线测试，其成绩作为过程性评价点.融合式进一步分为同步融合与异步融合.同步融合是指教师先进行课堂讲授，同时要求学生完成线上内容的学习和测试；异步融合是指要求学生早于线下教学之前，利用线上资源先进行自学，课堂教学拓展教学内容的深度和广度.自主式是学生自主学习线上课程，线下在教师指导下开展实践项目研究.目前，团队已在“高等数学”教学中实践过辅助式和同步融合式混合教学，在“空间解析几何”教学中实践了同步和异步融合式混合教学，在“数学与军事”课程教学中实践了自主式混合教学.

图2 三类混合式教学样式

不同的课程适用于不同的混合式教学样式.以“高等数学”为例，此类公共必修数学类课程难度高、实践要求低，需要通过现场互动及时了解学生对教学内容的掌握情况，更适用于辅助式混合教学样式.线下课程承担主要的教学任务，线上资源多用于课堂补充.目前已在中国大学MOOC同步开设高等数学、高等数学典型例题与解法、Calculus等多门慕课供学员线上学习，同时开设SPOC进行在线测试与讨论答疑.对于“空间解析几何”此类专业必修课程，为了提升学员能力素质，采用融合式混合教学样式开展教学改革创新.线上教学增强学员自主学习能力，培育自律自助优良品质；线下教学开展研究式、探索式教学，增加课题研讨、分组实践，增强课程的高阶性、创新性与挑战度.“数学与军事”此类专业选修类课程旨在培养学生的自主创新和解决实际问题的能力，可以采用自主式混合教学样式，自主学习教学内容，开展项目研究.由此可见，课程类型、理论难度、练习频率、指导需求、课外拓展、实践占比等都是教师在选择混合模式时应该考虑的因素.

3 SPOC数据支持的混合式教学评价

线上线下混合式评价模式要充分考虑线上线下评价手段的特点，充分发挥SPOC数据与线下数据综合分析的优势.目前，在“空间解析几何”教学中实践了线上线下结合的综合评价模式.线上评价包括单元测试、发帖个数、参与讨论活跃度、视频观看个数/时长等，线下评价包括课后作业、讲演与面试、期末考试等，最终的课程成绩由线上SPOC成绩与线下各项目打分加权而得.

3.1 线上线下教学评价的特点

线上教学具有自动化、自主化和过程化的特点.SPOC可以容纳大体量优质试题题库，客观题自动批改，主观题同伴互评，单元测试、研讨题等可配合课程进行有节奏的发布，教师可随时查看相应数据.线下教学评价具有可靠性、灵活性和多样性的特点.线下评价在教师监督下进行，有作业、单元测试、期末测试、讲演、问题面试等形式，教师可充分利用教学经验给出综合评判.

通过观察SPOC平台过程化统计数据，可以捕捉学生线上学习的一般规律.例如，随着课程的进行，学生线上学习的热情逐步降低，不再主动自觉地完成视频观看、文档浏览等；随着课程的深入，与课程知识内容相关的讨论逐步上升，如图3所示.

图3 视频观看人数(上)和参与讨论人数(下)随课程进行的变化趋势

对于学习效果而言，线上评估结果受到多方面因素干扰.据统计，在所有的线上测试中，包括作业、单元测试、期末测试等，82.33%的测试为满分.其中，期末成绩90分以上的学生测试满分率为75.57%，而期末成绩90分以下的同学测试满分率高达86.77%.因此，线上测验相对而言不能够准确反应学情，而有教师监督的线下评估结果相对可靠.

3.2 线上线下评价指标的一致性与互补性

线上线下评价指标不一定具有一致性[3].表1展示了线上综合评价指标(SPOC成绩)、线下作业成绩、线下讲演成绩与线下期末成绩的相关性.其中，SPOC成绩是线上测验的综合评分，不包含视频观看时长和频次等指标；线下作业是助教根据题目正确率、认真程度给出的打分的平均值，线下讲演是教师根据课堂内容设置的实践项目分组讲演汇报成果的得分；期末成绩是教师自主命题的闭卷考试，注重从知识掌握、综合运用、创新思维三个角度考察教学效果.可以看到，SPOC成绩与期末成绩的相关性极低，这与线上考核不可靠有一定关联.同时，期末成绩与讲演成绩的一致性较高，与线下作业的一致性也较低.

表1 线上指标与期末考试成绩一致性评判

为了进一步分析此现象，图4给出了“空间解析几何”班级内27名学生线下作业成绩、线下项目讲演成绩与其期末闭卷考试的趋势.一般学者认为，作业质量与学习效果(假定用期末成绩作为基准)呈较强的正相关性.然而数据显示，线下项目讲演的成绩与期末考试成绩的正相关系数更高.这说明，讲演相较于其他评估手段，其对学生能力考察更具备全面性与准确性，能够反应学生综合学习效果，而作业更多反应学生学习认真程度或阶段性学习效果.

图4 作业(左)和讲演(右)分别与期末成绩的相关性

由此可见，除了线上评估结果受多因素影响外，线上线下的不一致性也说明两者分别侧重衡量学生的不同能力.线上教学评估侧重反映学生的自律能力、时间管理能力、自主学习能力等；线下教学侧重反应学生知识掌握程度、实践应用能力、表达能力与创新思维等.在设计混合式教学评价时，教师需要综合利用线上线下过程性评价和线下终结性评价的优势，从对学生能力培养促进程度、评价结果准确性、评价结果可靠度、时间消耗、重要性等多个角度，衡量各类评价手段的优缺点.

4 混合教学评价反馈改进教学设计

教学评价主要以提升教学效果为目标，教学评价结果可以指导教学策略的改进[4].改进方式可有短期策略调整和长期策略优化，如图5所示.短期策略调整以各类教学设计的增减调整为主，由授课教师主导.教师以上次授课的教学效果为监督信号，结合当次授课的学情快速调整本轮授课的教学设计，例如学生基础较好可适当增加自主学习任务和讲演项目个数.长期模式优化以增删不同教学设计类别为主，由授课教师发起向学校教务和SPOC平台反馈.教师以长期积累的教学经验为指导，发现教务设置或SPOC平台需要进一步调整之处，例如，增加线上学分转化为线下学分的学生激励机制，或者共享优质教学案例的教师激励制度等.目前，根据“空间解析几何”的教学效果反馈，教学团队对普通班学生和强基班学生的教学模式分别进行了短期策略调整.

图5 混合式教学的长短期策略调整

混合式教学策略改进有助于促进教学效果的不断提升.以“空间解析几何”为例，通过教学试点，分析学习效果与学生学习能力和数学基础的关系，发现线上线下同步融合的方式适合普通班级学生，学生可在线下课程讲授后及时利用线上学习资源进行复习和查漏补缺；线上线下异步融合的方式更适合拔尖人才培养(如强基班)，学生通过提前自学便可掌握大部分学习内容，线下课堂开展探究式、研究式、项目式教学，适当拓展教学内容深度和广度，注重重点难点内容的讲解，开展项目研讨与讲演，着力培养学生领悟构建知识的思维方法，实现从学会到会学的跨越.

5 结 论

文中介绍了在大学数学教学中开展线上线下混合式教学实践中，探索辅助式、融合式、自主式三种有效模式的经验.尤其是，在“空间解析几何”课程教学中，充分利用SPOC学习数据，考察其对线下学习成效的相关性，分析了线上和线下学习评价的特点，并提出混合式教学改进策略.如何充分利用线上线下学习行为数据开展学习行为分析和有效性评价，为改善混合式教学策略、提升混合式教学效果具有积极意义，这些研究和实践为信息化条件下智慧教学提供了应用实例，有助于推动教与学的深刻改变，切实提高人才培养水平.此外，本文开展“教学评价反馈改进教学设计”研究的课程仅开课四期，而“长期策略优化”还需要样本量更大、周期更长的数据支持；本文未探讨混合式教学实践中的个性化、适应性学习指导方案.以上问题是研究者未来努力的方向.

致谢作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见.