冒建忠，赵占山，岳 强，周小宾

（1马鞍山钢铁股份有限公司，安徽 马鞍山 243003；2日照钢铁控股集团有限公司，山东 日照 276806；3安徽工业大学，安徽 马鞍山 243032）

1 前言

转炉炼钢过程是一个涉及到复杂高温的多相物理化学体系并耦合传质、传热、相变的复杂反应过程［1-4］。熔池的搅拌程度是转炉射流与熔池之间相互作用的重要衡量标准之一。熔池内的钢液混合程度及熔池内的质量、动量、能量传递主要由熔池内流体特征决定的，而熔池的流动搅拌直接影响了转炉冶炼水平和产品质量。因此，了解熔池内的速度分布对提高转炉生产效率有重要作用。

国内外冶金研究人员基于CFD理论的VOF、DPM多相流模拟原理建立数学模型，研究转炉冶炼过程中熔池混匀、气-液相互作用、泡沫渣等多相流体流动、热量传输及质量传输的复杂耦合行为。Ersson［5］和Hans［6］等对顶吹转炉的多相流以及混合过程进行研究，结果表明，表面区域传质受对流控制，脱碳反应产生的大量CO气体会减缓熔池内喷出液滴脱碳速度，验证了动态仿真技术对转炉冶金过程进行模拟的可能性。张同波［7］、赵定国［8］等通过模拟转炉炉渣溅渣护炉气化脱磷过程，对转炉内熔池深度和炉渣黏度对流动的影响进行研究。结果表明，熔池深度增加，对湍动能转换率的提高和混匀均有利。张燕超［9］、王杰杰［10］、Li［11］、陈兴华［12］等对氧枪枪位及结构对熔池流动的影响进行研究，结果表明，枪位在1.6～2.2 m的冲击深度适中，熔池内的混匀效果最好，给出了四孔、可变角四孔和五孔氧枪的枪位控制范围。曹玲玲［13］、刘威［14］、马浩冉［15］、解家英［16］等通过建立三维的多相流模型，对供氧压力对氧气射流速度及干扰性、熔池流动和流场分布等的影响进行研究。胡绍岩［17］和Li［18-19］等采用VOF模型对转炉冶炼过程中超音速氧气射流现象进行了研究。对于溅渣护炉前的底吹过程，温良英［20］、赵定国［21］、娄文涛［22］、Li［23］等通过建立转炉熔池内流体流动的数学模型，分析了不同条件下熔池内速度分布和混匀时间。Kuan［24］等则通过建立液态钢水和炉渣的多相流数学模型，研究转炉底吹气体流量分布和梯度对炉渣的影响。

本研究通过建立VOF和DPM多相流数学模型来研究转炉顶吹、底吹以及顶底复吹三种不同供气方式对熔池内流动速度大小和分布，以及搅拌程度和混匀时间的影响及规律，为实际生产操作提供理论依据。

2 模型建立

2.1 基本假设

转炉熔池内的现象非常复杂，流体和气体流动的数学模型假设如下：（1）上部射流为可压缩流动。（2）下部流体为不可压缩流动且为等温流动。（3）不考虑转炉熔池内化学反应的影响。（4）忽略成渣过程和温度变化的影响。（5）忽略气泡破碎和聚合的过程。

2.2 基本方程

转炉内的物相主要有气相和液相，转炉顶枪为超音速射流（可压缩流动），下部液相和气体为不可压缩流动，因此，借鉴文献［25-26］中的方法（见图1），将转炉内的气液流动分两部分进行模拟计算。上部射流计算采用超音速射流理论计算，下部采用两相流计算。

图1 转炉分上下两部计算示意图

2.2.1上部超音速射流方程

上部超音速流动为可压缩气体流动，涉及到密度、压力和温度的变化，因此主要方程有连续性方程、N-S方程、k-ω方程和能量方程。

（1）连续性方程

（2）N-S方程：

（3）k-ω方程：

（4）能量方程：

2.2.2 下部气液两相流方程

上部射流喷吹到钢液表面吹出冲击坑，为了捕捉该气液两相界面，采用VOF模型进行描述。喷入转炉的底吹气体采用DPM（Discrete Phase Model）模型描述。描述下部气液两相流动的基本控制方程如下：

VOF模型中，物性参数与容积比例密切相关，通常，对n相系统，以容积比率平均密度为例，可知：。

其他物性参数（如黏度等）都以这种方式计算。

（4）湍流模型。转炉内存在强烈的搅拌，属于湍流流动，动量方程中有效黏度，采用标准k-ε湍流模型来计算，具体方程为：

（5）DPM模型。底吹气体通过DPM模型实现，具体方程为：

2.2.3 混匀时间方程

转炉熔池内描述均混时间的方程为组分输运方程：

2.3 物性参数

上部射流为可压缩流动，密度等参数是变化的。下部流体为不可压缩流动，物性参数为常数，钢液密度7 000 kg/m3，黏度600 Pa·s；氧气密度1.29 kg/m3，黏度15.9 Pa·s；氩气密度1.61 kg/m3，黏度14.0 Pa·s。

2.4 求解方法

借助FLUENT商业软件进行模型求解。顶部喷枪喷出的气流达到了超声速，影响了氧气流动的密度，因此，上部可压缩气体流动采用densitybased解算器求解。数值计算对下部钢液和气相采用不可压缩流体处理，底吹气泡直径为1～10 mm。PISO算法用于压力-速度耦合计算，对壁面底采用反射壁面条件，到达两相边界处使用自定义函数（User Defined Function，UDF）将到底熔池表面的气泡去除。

2.5 模拟方案

根据实际操作情况，采用3个顶枪高度、4种底吹流量的方法研究了不同操作工况下的熔池流动特性，具体信息如表1所示。

表1 模拟方案

3 模拟结果

3.1 上部射流与冲击坑

图2为转炉上部氧枪射流速度图。从图2可以看出，拉瓦尔喷头出口气体流速高达558 m/s，随着流动的发展，射流速度逐渐降低，与此同时，射流卷吸周围环境气体，使得流股直径的逐渐增大。该结果与基于等熵理论［27］的计算结果比较，发现两者基本吻合，这表明了本模型的有效性。

图2 上部氧枪射流

图3为上部射流到达熔池表面发生交互作用的瞬态特征。上部射流到达熔池表面仍有较高速度，具有巨大冲击力，将熔池表面冲击出表面不光

图3 熔池表面冲击坑

滑的一个凹坑，凹坑表面沿径向向炉壁方向传播。

3.2 顶吹气量对转炉熔池的影响

在不喷吹底吹气体，氧枪顶吹流量51 000 m3/h时，分析不同顶枪高度对熔池速度场的影响。顶枪高度分别为1.5、1.75、2.0 m条件下的速度分布见图4。

图4 顶吹高度对转炉熔池速度场的影响

从图4可以看出，在顶吹气流的冲击下，熔池液面中心处形成一个凹坑，凹坑边缘流体沿半径流向炉壁，并在炉壁侧壁的阻碍下，由重力作用向下流动至熔池中下部，一部分流体移动至熔池底部后，在熔池轴线附近向上移动，涌向液面凹坑，完成一次循环流，在熔池内形成两个大主回流，另一部分液体则逐渐流向回流中心。

顶枪位置为1.5 m时，除了冲击坑下方的两大回流外，在此回流位置附近还有一个回流。结合图2分析，这主要是由于1.5 m枪位时，射流到达熔池表面的速度相对较大，可以穿透熔池，冲击坑边缘流体沿与熔池表面呈60°夹角的方位流动，形成图4a的高速流动，流体沿此流动方向到达炉底后向两侧反弹流动，每侧均形成两个回流。顶枪位置为1.75 m和2.0 m时，射流到达熔池表面的速度较小，不能穿透熔池，冲击坑边缘流体基本沿熔池表面流动，流体沿表面到达侧壁后向下继续流动，逐渐形成回流。随顶枪位置的增大，回流中心位置逐渐向侧壁和熔池表面靠近。

3.3 底吹气量对转炉熔池的影响

在不喷吹顶枪气体，12孔底吹时，分析不同底吹气体流量对熔池速度场的影响。图5为底吹流量分别为0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min条件下的速度分布。

图5 底吹流量对转炉熔池速度场的影响

从图5可以看出，气体通过底吹元件吹入转炉熔池内，气泡在上升过程中与周围流体形成气液两相区，并带动流体上升运动，到达熔池表面后，气泡破裂流体向两侧运动，进而带动附近流体运动并形成回流，实现对转炉熔池的搅拌和均匀钢液温度及成分，因此气泡的运动行为对于液相传输行为有着至关重要的作用。本节研究的对称12孔底吹，在每个底吹孔上方均有气液两相区，在气流附近有两个回流。随底吹气体流量增大，气液两相区速度增大，熔池表面液面波动增大，形成喷溅。图4（纯顶吹）中速度标尺为0～0.5 m/s，图5（纯底吹）中的速度标尺为0～3.0 m/s，对比分析可知，底吹对熔池的搅拌效果强于顶吹。

取图6中距离底部距离分别为0.5、1.0、1.5 m的三条线段上的速度进行研究，如图7所示。

图6 速度场分析线段示意图

图7 底吹流量对熔池速度的影响

从图7可以看出，不同线段不同流量时，速度最大值均在距离中心轴线1.7 m的位置，这是因为最大值均在底吹位置上方。H=1.0 m线段上距离中心轴线1.0 m和2.4 m位置存在最大峰值，结合图5分析可知，此处存在回流。

3.4 顶底复吹时熔池中速度分布

图8为顶枪高度1.75 m、氧枪顶吹流量51 000 m3/h、底吹流量为0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min条件时，转炉熔池速度场。

从图8可以看出，当底吹氩气进入熔池内后，在初始动量的作用下形成一段倒锥状的射流，由于重力和钢液阻碍作用，气相动量逐渐减小，逐渐分散为微小气泡，上浮过程中由于高速主气流带动周围钢液向上运动，在熔池下部形成低压区，周围钢液向主气流区运动，形成环流。距离主气流越远，流速越低；同时，当气液两相流到达液面时，底吹气体进入转炉上部气相区域，流体在重力作用下向周围扩散，形成横向流，加强了环流作用。

图8 顶底复吹对转炉熔池速度场的影响

从图9可看出，不同线段不同流量时，速度最大值均在距离中心轴线1.7 m的位置，这是因为最大值均在底吹位置上方。结合图7分析可知，顶底复吹条件下，流体速度值较纯底吹条件下的速度值要大，说明顶底复吹对熔池的搅拌效果是最好的。

图9 顶底复吹对熔池速度的影响

3.5 供气方式对熔池混匀时间的影响

混匀时间是描述熔池混合效率的定量参数，本节研究了顶吹、底吹、顶底复吹下熔池中的混匀过程，3种供气方式下的均混时间如图10所示。

图10 不同供气方式下的转炉混匀时间

从图10可以看出，顶吹、底吹、顶底复吹下的均混时间分别为252、107、85 s，顶底复吹型转炉明显具有优势。随着顶吹与底吹的共同加入，熔池中的混匀时间相较于纯顶吹与纯底吹明显降低。顶吹除了对均混时间的影响外，顶吹提供的氧为转炉炼钢中碳、硅、磷、硫等元素氧化提供氧化剂，并释放出热量以保证反应所需能量。

4 结论

4.1顶吹在相同流量条件下，随着枪位降低，熔池形成多个回流，流体湍动能增大，对熔池搅拌愈加强烈，混匀时间也随之缩短，但高枪位能够增加氧气射流与熔池的接触面，可以增加传氧效率。

4.2纯底吹条件下，底吹流量与搅拌效果成正比，且相对纯顶吹熔池内搅拌效果更加强烈，混匀时间更短，但当流量太大时，易造成熔池波动过大而引发喷溅。

4.3顶底复吹条件下，流体速度较纯顶吹和纯底吹更大，对熔池搅拌作用最好，均混时间也最短，有利于熔池内温度，成分更加均匀，反应更加稳定，能有效提高生产效率和产品品质。