拉伸载荷下的接触网吊弦力学特性研究

2023-01-11廖云杰赵世宇梅桂明

电气化铁道 2022年6期

廖云杰，黄仲，罗群，卢静，赵世宇，梅桂明

0 引言

截至2021年底，中国铁路运营总里程超过15万公里，其中高铁运营里程突破4万公里，位居世界第一[1]。接触网系统是电气化铁路供电系统中的关键组成部分，是列车运行的动力来源。吊弦作为接触网重要零部件，连接承力索和接触线进行力与振动的传递，其力学特性直接影响接触网系统性能。

为了分析接触网吊弦的各种性能，国内外学者作了大量的研究。文献[2]采用计算机有限元仿真技术，建立接触网有限元模型，通过合理的边界条件定义和工况定义，反复迭代建模和计算确定符合安装验收标准的吊弦长度。文献[3]利用疲劳原理分析了吊弦疲劳破坏的主要影响因素，建立了吊弦的三维模型，并导入Workbench中分析轴向载荷作用下吊弦线的载荷分布。文献[4]以现场测试吊弦动态抬升量为初始载荷，进行接触网的静态找形分析和瞬态动力学分析，研究受电弓作用下整体吊弦的拉伸、压缩情况及动态力变化情况。文献[5]通过吊弦的疲劳实验获取吊弦寿命的S-N曲线，为后续研究提供依据。目前对于吊弦的研究，主要侧重吊弦长度确定、故障识别、动态特性分析、疲劳寿命分析等方面[6～13]，很少关注吊弦自身结构方面的力学特性、长度以及节径比的不同导致其力学性能的差异。长度和节径比是吊弦自身结构的重要参数，大部分研究可能忽略因其自身结构参数不同带来的吊弦力学特性差异，因此展开对吊弦结构方面的力学特性研究显得尤为重要。

本文以接触网吊弦为研究对象，建立吊弦有限元模型，研究拉伸载荷下吊弦长度和节径比对吊弦应力应变以及刚度等力学特性的影响规律；同时通过拉伸实验验证仿真模型可靠性，确保分析结果的正确性。

1 模型建立

1.1 吊弦三维模型建立

吊弦线是由外股线绕着中芯股线旋转而成的，侧丝绕着中轴形成一条空间螺旋线。本文利用SolidWorks建立单丝直径为1.5 mm，外径4.5 mm，节径比为12，节距为45 mm的吊弦简化三维模型。由于实验台工作范围限制，仿真模型长度选取应在实验验证范围内，因此吊弦简化三维模型长度设定分别为200、300、400、500、600 mm，其结构以及截面形状如图1所示。

图1 吊弦模型示意图

1.2 有限元模型建立

将吊弦三维模型导入 HyperMesh软件中进行网格划分，考虑到吊弦线各股之间接触的复杂情况，其网格要求较高，因此采用六面体网格。同等情况下，六面体网格较四面体网格精度更高，采用扫掠命令划分网格，建立有限元模型，如图2所示。

图2 吊弦有限元模型

1.3 材料参数及边界条件设置

吊弦的材料参数设置如表1所示[14]。由于吊弦内各单线间接触时复杂的非线性行为，建立股线与股线、股线与中芯线间的接触时，每一单线既作接触面又作目标面，会产生大量的接触对。因此本文采用Abaqus中的通用接触，将所有表面均视为接触领域，其切向行为利用罚函数定义，法向行为采用硬接触。线路中吊弦两端由线夹固定，为了模拟吊弦承受拉伸载荷时的工况，吊弦模型加载时，将吊弦一端面施加固定约束，另一端面耦合到一个点，并在该点上施加轴向集中力。

表1 吊弦材料参数

2 有限元分析

2.1 应力分析

在长度不同的吊弦的一端施加相同的载荷，1/2截面等效应力如图3（a）～（e）所示。从图中可以看出，不同长度吊弦的截面应力分布情况大致相同，由中心向外围逐渐减少。由于吊弦中芯股线为直线形状，而外侧股线由螺旋线环绕构成，当承受轴向拉伸载荷时，中芯股线比外侧股线的相对拉伸量更大，因此中芯股等效应力最大，最容易发生断裂。另外，中芯股线与侧股线接触区应力较大，在拉伸过程中，股丝会存在回捻现象，外股线会拉伸挤压中芯股线，导致接触区应力较大，如图3（f）所示，侧丝截面应力从接触区由内向外逐渐减少，呈扇形分布。

图3 吊弦应力分布结果

将各应力应变计算结果进行统计得到表2。在相同拉伸载荷下，不同长度的吊弦应力应变值变化量极小，最大等效应力在380 MPa上下波动，应变值在0.003 3左右变化，可以看出，应力应变值受吊弦的长度变化影响极小。

表2 应力应变计算结果

2.2 刚度分析

刚度是材料抵抗弹性变形的能力，吊弦承受接触线重力时，会有相应的拉伸变形量。吊弦刚度的大小取决于吊弦的几何形状和材料种类。接触网系统中吊弦长度不同，影响到吊弦刚度变化，进而影响到整体接触网的状态，因此探究吊弦长度与刚度之间的关系十分必要。实际线路中，吊弦两端由线夹固定，承受拉伸载荷时所产生的位移是整个端面的相对拉伸。因此将吊弦一端耦合后，给予一个集中拉力，可以得到图4所示的吊弦端面的轴向位移。处于弹性变形阶段的吊弦满足胡克定律：

图4 吊弦轴向位移

式中：F为吊弦的轴向拉力，k为吊弦刚度，Δx为端面位移变化量。

由于端面耦合，端面位移即为吊弦的拉伸变化量，利用胡克定律求得相同载荷下的长度不同的吊弦的刚度，可得到图5。可以看出：吊弦在承受拉伸载荷时的端面位移随着长度的增加呈线性增长趋势，而吊弦刚度呈非线性减少趋势；且随着长度的增加，刚度差值逐渐减小，吊弦长度在200～300 mm时，刚度变化最大，吊弦长度在500～600 mm时，刚度变化最小。

图5 吊弦仿真位移刚度曲线

由上节分析可知，吊弦长度对应力应变基本不产生影响，不同长度的吊弦真实应变量几乎相同，因此拉伸的变形量会随长度变化，刚度也会相应变化。真实应变又称为对数应变，为了更好地描述长度对吊弦刚度的影响，采用两边取对数的方式进行刚度线性拟合，如图6所示，刚度与长度呈对数线性关系，拟合线段表达式为

图6 对数拟合刚度曲线

式中：k为吊弦刚度，N·m-1；l为吊弦长度，mm。

3 模型验证

为了验证有限元模型的正确性，利用MTS万能实验机对吊弦进行拉伸实验，根据MTS实验机工作范围截取不同长度的吊弦。为了保证吊弦在拉伸载荷加载时不发生偏转和滑移，采用半圆弧形夹具，将吊弦两端固定在MTS上。实验机采用位移控制，约束方式与仿真模型相同，一端完全固定，一端加载，加载速率为0.5 mm/min，加载长度为1 mm，记录拉伸过程中位移-载荷的实验数据。

将实验与仿真结果对比得到图7。由此可知，采用有限元软件仿真分析得到的不同长度下的吊弦刚度与实验所得吊弦刚度数值相差较小，吊弦刚度随长度增加呈非线性减小规律的曲线走势基本一致。当吊弦长度为 600 mm时，最大误差为12.18%，在可接受范围之内。因此，可以验证本文所采用的吊弦有限元模型的正确性。

图7 仿真实验对比

4 节径比对吊弦力学性能影响

吊弦中一根单线或股线形成的一个完整螺旋的轴向长度称为节距，节径比是单线或股线的节距与该层的外径之比[14]。节径比作为吊弦的主要结构参数，在TB/T 3111—2017中规定了范围，但未详细说明节径比不同对吊弦力学性能的影响。本文所研究的节径比在8～14范围，探究节径比对吊弦应力应变及刚度的影响。

4.1 节径比对吊弦应力应变的影响

吊弦为绞线，一般节径比越小，绞合越紧；节径比越大，绞合越松，越容易导致散股。因此吊弦应力应变易受节径比改变的影响而发生变化。有限元模型仿真所得应力应变值结果如图8所示。可以看出：节径比不同的吊弦应力应变的总体变化规律相似，均呈线性增长趋势；节径比越小，吊弦应力应变值越大；节径比为8的吊弦绞合最紧，应力应变明显大于其他吊弦；4种节径比的吊弦应力值与应变值的差异相似；在低载荷区域（500～1 250 N），节径比较大（10，12，14）的吊弦之间应力应变相差较小；随着载荷的增加，应力应变差值逐渐变大，节径比对应力应变影响逐渐变大。

图8 不同节径比吊弦的应力应变计算结果

4.2 节径比对吊弦刚度的影响

吊弦的外股线绕着中芯股线螺旋向上，在结构上类似一个节距很大的螺线管，因此外股线具有螺线管的机械特性：受到轴向拉力时，螺旋管的伸长量与本身节径相关。吊弦在拉伸载荷作用下，外股线首先发生螺线管变形伸长，往中芯股线挤压，达到屈服极限强度后，再发生塑性变形。为了探究吊弦节径比对刚度的影响，在吊弦一端施加相同大小的拉伸载荷，提取伸长量，利用胡克定律计算刚度得到表3。将不同节径比的吊弦刚度进行对比，如图9所示。可以看出，吊弦刚度随着节径比的增加呈线性增长趋势，吊弦节径比越大，侧股绞合越松，刚度越大。可根据线路实际要求，选取适当节径比的吊弦，满足接触网整体刚度布置要求。