张博威 何 跃 李子恺 叶 鑫

（西安工业大学 电子信息工程学院，西安 710021）

应变测量技术是航空航天、军工国防以及机械等领域的重要测量方式[1]。它容易掌握，适应性强。电阻式应变传感器具有结构简单、响应快以及测量范围较大的特点，因此在军工、航天领域应用较广。在实际测量中，因为受测量设备、测量人员以及环境等因素的影响会产生误差，所以在实验前要整体性寻找产生误差的因素与原因，提出方案对其进行改进解决，减小影响，从而获得所需要的精准数据[2-4]。因此，整体性分析应变测量系统对实际测量中的误差来源分析解决具有重要意义。

1 应变测量系统的组成

应力是物体受到外力作用时，物体内部同时产生的与其相对的力。此外力产生的形变则为应变。身管外壁应变测量系统利用膛外粘贴多个应变片，通过弹丸到达应变片的时刻与粘贴的应变片位置信息，间接得到弹丸的运动状态。

一般的测量流程是应变片测量应力，并将其转化为电阻的变化。首先，经过惠斯通电桥进行监测。其次，通过调理电路的放大电路放大信号，利用差分电路提高信号传输的抗干扰能力，利用滤波电路对测得的信号进行噪声抑制，提高信号滤波的信噪比性能。再次，利用模数转化电路将测得的模拟信号转化数字信号。最后，利用现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array，FPGA）主控模块进行数据实时储存，并传输给上位机[5]。应变采集系统的组成，如图1所示。

2 应变采集的误差影响追溯

一般应变测量系统由应变片、数据采集模块以及火炮身管组成。下面将重点分析各模块影响系统应变测量的因素。整体的误差分析如图2所示。

图1 应变采集系统的组成

2.1 电阻式应变片的误差分析

应变片组成的电阻式应变传感器具有如下基本特性：

（1）温度漂移，即传感器因为外部因素而产生无关的变化；

（2）重复性，即传感器在短期内输入量从小到大或从大到小进行重复多次测量时，所得到的测量结果数据曲线不重叠；

（3）迟滞，即传感器正向输入和反相输入，输出的特性曲线不一致的程度；

（4）灵敏度，即输出增量和输入增量的比值；

（5）线性度，即传感器量程范围内输入与对应输出的实际关系偏移直线的程度；

（6）分辨率，即传感器在自身能够测量的量程范围内可以检测的输入量的最小变换量；

（7）稳定性，即在较长时间内传感器能够保证自身参数性能的能力。

对于身管外壁应变测量系统，主要关注温度漂移和线性度两个特征。可以使用桥路补偿解决温度漂移，但不适合温度变化大的场合。也可以使用补偿片进行补偿，但需要占一定的位置。或是使用神经网络，但对神经网络的选择和优化需要单独进行研究[6-7]。应变片组成的应变传感器的线性度良好，所以可以根据系统应用情况选择合适的应变式传感器或者神经网络进行线性度补偿。利用神经网络进行温度补偿的系统图，如图3所示。

图2 整体性误差分析

图3 传感器温度补偿系统

除了传感器的基本特性以外，电阻式应变传感器有其固有属性。第一，响应滞后。传感器不是立即反映被测物体的信号，而是通过相关介质传送到传感器。在身管外壁测量系统中，弹丸的信号要通过身管壁才能传送到传感器，但是弹丸的到达时刻难以判断。此误差可以通过高速摄影法和靶丝通断法等进行计算。将弹丸出炮口到离炮口最近的应变片的位移过程近似为匀速运动，并与其他方式得到的弹丸出炮口的速度相结合[8-11]，可表为其中：t2为到达传感器的时间；t1为出炮口的时间；Δx为炮口和离炮口最近的传感器的距离；v为出炮口的速度。第二，电阻应变片栅长和横向效应对测量精度也有影响。为了提高测量精度，需要选择合适的电阻应变片。第三，应变片具有蠕变误差，即测量被测试器件的应变时，应变值随着时间变化而变化的一种特性。第四，应变片的粘贴工艺也会产生误差，所以要严格按照说明书的操作方式进行操作。

2.2 数据采集模块的误差分析

2.2.1 惠斯通电桥

惠斯通电桥相邻桥臂间的电阻会因为测量温度不同而发生变化。部分器件的温度系数和热膨胀系数有一定差别，导致应变信号发生零漂现象。对于信号中的零漂，可以采用最小二乘法处理[12]。当使用最小二乘法时，需要选择多阶多项式。一般需要计算各阶多项式的残差值，选择残差值最小的多项式，利用原始信号减去趋势项得到去零漂信号。图4为常用的半桥临边惠斯通电桥。

图4 半桥临边惠斯通电桥

2.2.2 调理电路和模数转化电路

调理电路一般由放大电路、差分电路和滤波电路组成。模数转换电路和放大器会受到电磁和射频的干扰，因此选择全差分的信号输入方式抵制共模信号。调理电路会产生零点漂移，可以采用多层印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）将某一层接地，用来减少电流回路面积和接地电位差，也方便其他器件与芯片将其作为接地点。

2.2.3 长导线

实际测试时，测试点到测量设备之间相隔一定距离，这段距离的导线会受到温度影响，使线阻发生变化[13]。普通的单臂桥接线法会因为应变片所连导线产生误差，此时可通过三线式连接法减小误差。如图5所示，线阻为r3的导线引出电桥的输出端。由于后级运算放大电路的输入是电桥的输出，将此线阻值近似忽略。假设使用的应变片电阻为Rg，而线阻r1和r2一端连接应变片，另一段分别连接电桥两端。实际测量时，线阻r1与应变片串联连接，r2与R2串联连接，因此连接应变片的导线误差被相邻桥臂分担[13]。电桥实际输出时，由应变片连接导线产生的误差影响几乎可以忽略不计。

图5 三线制连接法

2.2.4 桥源供电电源

桥源在系统中可能会产生电源波动。系统设计时可将其作为放大器的输入电压，根据输出电压情况进行调整，也可以连接稳压芯片。

2.3 火炮身管的误差分析

火炮发射过程中，理想的情况是身管的轴线和弹丸轴线重合，并按照轴线向炮管口的方向移动。在此过程中，弹丸会受到多种因素的相互耦合作用。第一，弹丸不仅有纵向运动，还有自身旋转，因此弹带和线膛会产生摩擦，继而产生一定的热量，会对测量产生弱影响。第二，高温火药气体对弹丸影响最大。弹丸在火药气体的能量推动下向火炮炮管口快速移动，在火药气体的驱动下会和身管外壁产生径向作用，导致身管与整个火炮产生强烈的震动。高温火药气体产生的热量作用于身管，对炮口的振动作用最强烈[14]。第三，身管使用后，线膛会有磨损。磨损后炮弹与线膛间隙增大，会影响弹丸实际运动的不规则性，对弹丸实际的发射产生一定的扰动。线膛磨损量越大，弹丸的起始扰动越大。实际测量中，测量结果中既有弹带产生的应变，也有膛压产生的应变。炮弹发射的初始阶段，两者对应变的影响大致相同。当炮弹不断往炮管口移动时，弹带产生的形变将大于膛压产生的形变。如何在实际中规避区分两者，是一个需要深入研究的问题。

2.4 其他因素

此外，人员测量误差、装置的安装误差、微处理器的计算误差以及低精度器件的选择等因素，也会产生实验误差。如果系统环境比较复杂，可以利用吸收电磁波或者反射电磁波的金属材料切断部分干扰信号在实际测量中的感应传播，以抵抗部分干扰[15]。经分析可知，实际测得的应变数据含有众多非线性信号[16]。针对这类信号，推荐使用集成经验模态分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。但是，该方法自身存在端点效应等缺陷，且身管外壁应变测量系统一般是多通道同步采集系统，还需要自适应处理系统测量的大量数据，因此可对相关算法进行改。图6为EEMD的流程图。

图6 EEMD流程图

3 结语

针对火炮身管外壁应变测量系统，从应变片、数据采集模块以及火炮身管出发，对其做整体性误差分析，并对误差来源提出了相应的解决方案，以便应变测量技术能够更好地应用于航空航天、军工国防以及机械等领域。