徐桂红，陈 荔，张昕瑞

(上海理工大学 管理学院，上海 200093)

再制造是收集废旧产品、拆解并提取可用材料，在生产过程中再利用这些材料的过程[1]。《再制造产品认定管理暂行办法》规定，再制造产品(简称再制品) 的性能和质量不得低于原型新品(简称新品) 。然而再制品的社会认知水平并不高，消费者可能会对回收再利用材料质量存疑，导致对再制品接受度较低，从而更青睐新品或再制造程度低的再制品[2-3]。Agrawal等[2]指出消费者往往因对再制品的认知度不够而低估其价值。Essoussi等[3]证明了消费者赋予再制品和新品的价值不同，且对感知功能性风险低的再制品支付意愿更高。

有关闭环供应链的决策研究很多默认消费者对再制品认知充分，对两种产品的接受度相同。学者们从公平关切行为[4]、回收渠道竞争[5]、双渠道销售[6]、专利保护[7]等方面研究了在不区分新品与再制品的情况下闭环供应链的最优决策。然而由于消费者对再制品的认知水平不一，产品价值感知存在异质性，越来越多的学者意识到异质性偏好对企业生产运营决策具有重要作用，并对此进行研究。

一些学者认为消费者只对独立再制造商(independent remanufacturer，IR) 生产的再制品抱有偏见，如Ferrer等[8]由此建立新品与再制品的两期定价模型。更多的学者则认为原制造商(original equipment manufacturer，OEM) 生产的再制品同样受到歧视。Debo等[9]在再制品支付意愿更低的基础上，研究新品与再制品的差别定价。孟丽君等[10]假设消费者对IR生产的再制品歧视度更高，探讨新品及两种再制品的最优定价。Dong等[11]进一步假设OEM生产的再制品对新品的价值感知存在抑制作用，IR生产的再制品则对其存在促进作用，研究OEM垄断、OEM和IR双寡头竞争以及OEM主导市场3种情况下闭环供应链的最优决策。李春发等[12]和Gan等[13]假定高端和低端消费者对再制品的价值感知不同，研究双渠道闭环供应链定价决策。肖敏等[14]假定市场上包含只购买新品或再制品的两类消费者，分析比较4种情况下企业定价策略。高鹏等[15]和Feng等[16]将市场细分为绿色消费者和普通消费者，分别探讨竞争合作模式、政府干预等情况下闭环供应链的最优策略。丁雪峰等[17]认为还存在只购买新品的奢侈消费者，分析奢侈和环保偏好对企业再制造决策的影响。

上述研究中，仅少数文献[15-17]考虑了部分消费者对再制品和新品一视同仁的情况，认为再制品的环保性可以弥补绿色消费者对其质量感知上的不足。即使忽略环境友好性，对再制品认知水平高(简称认知充分) 的消费者也不会歧视再制品。目前，几乎没有文献将消费者进行认知差异上的细分，也很少考虑认知水平低(简称认知不足) 的消费者可能会关注再制造程度的问题。此外，大多数研究由OEM垄断或与IR竞争生产再制品，由OEM领导市场。但是，由于回收网络不健全、再制造技术缺乏等关键问题，在美国等许多国家，回收再制造活动大多由IR承担，且IR逐渐具备实力成为市场主导者[18-19]。

鉴于此，本文将市场细分为认知充分消费者和认知不足消费者，在此基础上研究3种权力结构下OEM和IR的定价策略以及市场领导权的竞争决策问题。对不同权力结构下新品和再制品的价格、需求及利润进行对比分析，并探讨认知不足消费者的市场占比、对再制品的认可度、再制造程度的最高心理预期和关注度等参数变化对竞争型闭环供应链决策的影响。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

考虑由一个OEM和一个IR构成的信息对称的闭环供应链系统。OEM采用全新材料生产新品，IR将回收再制造材料与全新材料以一定比例结合生产再制品，二者均为风险中性决策者，且采取直销模式，在市场上开展价格竞争。在这种情况下，分别考虑OEM为市场主导者(简称OL模式)、IR为市场主导者(简称RL模式) 以及无市场主导(简称NL模式) 3种市场结构。

1.2 模型假设

假设1再制品中回收材料占比为θ，即再制品的再制造程度为θ。无论 θ如何取值，再制品在质量性能上都不输于新品。

假设2首先由IR进行再制造程度 θ的决策，此为战术层决策，然后OEM和IR根据再制造程度进行价格博弈。

假设3产品所需总材料为1，单位新材料成本为cn，Δ为单位回收再制造材料节省成本。故而新品单位生产成本为cn，再制品单位生产成本为cr=cn-θΔ。销售单价分别为pn、pr且pn＞pr。

假设4消费者对再制品的认知水平存在差异。市场上存在两类消费者：一是认知充分消费者(市场占比1-α，0＜α＜1)，此类消费者对再制品与新品一视同仁；二是认知不足消费者(市场占比α)，此类消费者对回收再制造材料质量存疑，对再制造程度存在最高心理预期值(即对再制造程度的最高容忍度)，偏好新品及再制造程度θ 更低的再制品。

假设5消费者对新品的支付意愿为ν，认知充分消费者对再制品的支付意愿同样为 ν，ν服从[0,1]上的均匀分布。而认知不足消费者对再制造程度 θ低于最高心理预期值(即再制品符合心理预期)的再制品支付意愿为 ρν；对于不符合心理预期的再制品，其支付意愿随 θ值增加呈指数型下降，令其为ρν-k(θ-)2。其中，ρ为认知不足消费者对再制品的认可度(0＜ρ＜1)，k为对再制造程度的关注度。出于企业的逐利性角度，本文不考虑IR生产再制造程度θ低于值再制品的情况。

假设6市场容量为1。由假设3～5可知，认知充分消费者购买新品与再制品的效用分别为ν-pn和v-pr，而由于pn＞pr，其只会购买再制品；认知不足消费者购买新品与再制品的效用分别为ν-pn和ρν-k(θ-)2-pr。本文不考虑认知不足消费者仅购买新品的情况。根据消费者效用理论求得，当ρpn-pr-k(θ-)2＞0且pn-pr-k(θ-)2＜1-ρ时，新品和再制品的需求量为

2 模型构建与求解

2.1 OL模式

当OEM为市场领导者，模型为三阶段博弈。博弈顺序如下：1) IR决定再制品的再制造程度θ；2) OEM决定新品价格pn；3) IR决定再制品价格pr。OEM和IR的利润表达式为

再将式(5) 和式(6) 分别代入式(1)～(4)，可得到OL模式下新品和再制品关于再制造程度 θ的均衡需求以及利润表达式为

2.2 RL模式

当IR为市场领导者，模型为三阶段博弈。博弈顺序如下：1) IR决定再制品的再制造程度θ；2) IR决定再制品价格pr；3) OEM决定新品价格pn。OEM和IR的利润表达式为

再将式(13) 和式(14) 分别代入式(1)、式(2)、式(11) 和式(12)，可得到RL模式下新品和再制品关于再制造程度θ 的均衡需求以及利润表达式为

2.3 NL模式

当OEM与IR势力均衡时，市场无领导者，决策模型为两阶段博弈。博弈顺序如下：1) IR决定再制品的再制造程度θ；2) OEM和IR同时决定各自产品的价格pn和pr。OEM和IR的利润表达式为

分别对式(19) 和式(20) 求企业利润关于产品价格的一阶导，同时令用联立驻点方程组的方法进行求解，得到NL模式下新品和再制品关于再制造程度 θ的均衡价格表达式为

再将式(21) 和式(22) 分别代入式(1)、式(2)、式(19) 和式(20)，可得到NL模式下新品和再制品关于再制造程度θ 的均衡需求以及利润表达式为

3 模型分析

3.1 灵敏度分析

证明将式(5)～(8)、式(13)～(16) 以及式(21)～(24) 中的pn、pr、Dn及Dr表达式对θ求一阶导，易得命题结论。

命题1表明，只有在再制造程度 θ不超过一定阈值的情况下，随着 θ值的增加，IR才能因再制造成本优势有更大的空间降低再制品价格，吸引更多认知不足消费者放弃新品而选择再制品，此时OEM也只能随之降低新品价格以减少客户流失。但是一旦θ值增加到某一阈值，由于再制品越来越不符合心理预期，认知不足消费者对再制品的支付意愿大幅下降，反而愿意购买更具口碑的新品。此时OEM提价可以获取更多的利润，IR则更需要以低价刺激再制品需求。由此可见，再制造程度的生产决策至关重要，严重影响新品与再制品的价格和市场需求。一方面，提高再制造程度可以节约制造成本；另一方面，也会降低认知不足消费者的支付意愿。因而IR应该尽可能地平衡两者之间的收益与损失，通过制定合理的θ 值使自身利益最大化。

命题2无论市场权力结构如何，θ*与Δ、正相关，与k负相关。

证明将 θOL*、θRL*及 θNL*表达式分别对Δ、及k求一阶导，易得命题结论。

命题2表明，单位回收再制造材料节省成本越大，再制造成本优势越显著；认知不足消费者对θ值的心理预期值越高，关注度越低，新品的口碑优势则越弱。这些情形都对再制造活动有利，再制品再制造程度 θ自然升高。在某种程度上，θ值越高代表再制品对环境的友好程度越高。故而，无论是出于利益还是环保的角度，一方面企业应提高再制造技术降低成本；另一方面再制品的社会认知水平有待进一步的提升。只有消费者对再制造活动了解更多，才会对再制造程度有更高的心理预期和更低的关注度。

3.2 OL、RL与NL模式比较分析

命题43种权力结构下，再制品的最优再制造程度比较：θOL*＞θRL*=θNL*。

证明θRL*-θNL*=0；0。得证。

命题4表明，无论是遵循自由竞争市场经济规律还是IR出于自身利益最大化的考虑，再制品的最优再制造程度都是相同的。由命题1可知当再制造程度 θ高于一定阈值时，再制品成本优势弱于新品的口碑优势，OEM更能从竞争格局中获益。因此OEM成为市场领导者时，再制造程度是最高的。由此可见，要建设资源节约型环境友好型社会，OEM作为市场领导者这一模式更值得提倡。

命题5

1) 新品与再制品的最优价格差值比较：ΔpOL*＞ΔpNL*＞ΔpRL*。

命题5表明如下结果。

1) OL模式下新品与再制品的价格差值最大，NL模式次之，RL模式最小。由命题4可知，OL模式下再制品再制造程度最高，一定程度上增强了新品口碑优势而削弱了再制品成本优势，此时OEM可以提高新品价格而IR降低再制品价格，因此ΔpOL*最大。一般而言，NL模式下OEM与IR竞争更为激烈，价格差值应该最小，但是结果却并非如此，原因在于RL模式下，IR作为市场主导者在价格博弈中占据更为有利的先动优势。因而，企业对产品的定位很重要，若希望产品走高端路线，则应该积极争取市场领导权。

2) OL模式下新品需求最小，再制品的需求最大；RL模式反之。OL模式下两种产品差价最大，再制品价格优势显著，认知不足消费者更愿意购买再制品。RL模式下，再制品价格优势最弱，此时新产品需求最大，再制品需求最小。NL模式下，产品差值介于其他两种模式之间，相对而言新品与再制品的需求较为平稳。由此可见，占据市场领导地位并不代表能拥有更多的市场份额，权力结构更有助于企业打造高端品牌，而高端产品往往面向的是少数人群。

命题6

命题6表明，NL模式下，由于OEM与IR竞争激烈，消费者最为受益，此时产品价格最低。新品价格和再制品价格在何种领导模式下最高则无法确定，取决于再制造成本优势与新品口碑优势的较量。当ΔMθRL*-αk(θRL*-)2＞Ecn-A时，再制造成本优势较强，再制造商将有更多的空间提升再制品价格，若作为市场主导者还能在价格博弈中占据先动优势，因此RL模式下再制品价格最高。同理可知，当ΔθRL*-k(θRL*-)2＜1-ρ时，新品口碑优势较强，OL模式下新品价格也会最高。也就是说，产品自身拥有足够竞争优势的前提下，在价格博弈中市场领导权能起到锦上添花的效果，但是仅仅拥有市场领导权并不能保证产品定价最高。

命题7

命题7表明，无论是OL模式还是RL模式，OEM和IR的利润都高于NL模式。由命题6可知，NL模式下产品价格最低，单位利润最低，同时产品需求中等，并未达到薄利多销的效果。可见，制造与再制造竞争越激烈，受益的永远是消费者而非企业自身。OEM和IR都更愿意市场上存在领导者。OL(RL) 模式下，只有新品(再制品) 销量较RL(OL) 模式下差距较小的情况下，即，权力结构带来的新品(再制品)销售价格的升高才能弥补销量上的损失，使OEM(IR) 利润达到最优。此时无论新品与再制品之间竞争优势如何，OEM和IR都应该竞争市场领导地位。

4 数值仿真

为进一步对模型进行分析和验证所得结论，采用数值仿真研究认知不足消费者的市场占比α、对再制品的认可度ρ、对再制造程度的关注度k等参数变化对3种模式下OEM和IR价格和利润的影响，并探讨市场领导权的竞争策略选择问题。参数设定如下：α=0.9，ρ=0.8，k=0.5，=0.5，cn=0.5，Δ=0.25。

1) 如图1和图2所示，产品价格与认知不足消费者市场占比 α负相关，与再制造程度的关注度k正相关。这是因为认知充分消费者只会消费再制品，该群体的减少会降低再制品的需求，使得IR降价以获取更多的市场份额，同时OEM也不得不降低价格。而k值越大，一方面再制品的再制造程度越低，再制造成本优势越小，再制品价格上升；另一方面消费者对再制品购买意愿降低，新品需求上升，新品价格升高。如图3所示，新品价格与再制品认可度ρ负相关，再制品价格整体上则与之正相关。ρ值越大，新品与再制品在认知不足消费者眼中的差距越小，再制品的购买意愿提高，再制品需求必然增加，因此新品价格降低，再制品价格提高。但OL模式下新品价格降到一定程度后，也会影响再制品价格开始下降。以上结论表明，产品价格与消费者对再制造的认知水平息息相关，且新品和再制品价格更多时候是一荣俱荣一损俱损的关系。

图1 3种模式下α对产品价格的影响Figure 1 The effect ofαon product price under three modes

图2 3种模式下k 对产品价格的影响Figure 2 The effect of kon product price under three modes

图3 3种模式下ρ 对产品价格的影响Figure 3 The effect of ρ on product price under three modes

2) 由图1～3可知，无论α、k、ρ如何变化，新品和再制品价格在NL模式下最低。一般而言，产品在生产者作为市场领导者的时候价格最高，这是权力结构带来的竞争优势。当然也有例外，以图2为例，当认知不足消费者对再制造程度的关注度较小(k＜0.207 8) 时，新品价格在RL模式下最高。这是因为再制造程度的关注度k低于一定阈值时，新品口碑优势已经弱于再制品成本优势，即使OEM领导市场依然处于竞争劣势。反之亦然。这一结果进一步验证了命题6的正确性。权力结构并不能保证企业在价格博弈中能立于不败之地，特别是对手竞争优势显著的情况下。企业不应该盲目竞争市场领导权，而应该不断提升产品的核心竞争力。

3) 如图4～6所示，OEM利润与认知不足消费者的市场占比α、再制品认可度 ρ负相关，与再制造程度的关注度k正相关；IR利润与α、k负相关，与 ρ正相关。由图4可知，认知不足消费者市场占比 α越大，制造与再制造都不能从中获益，可见认知充分消费者的存在是OEM和IR所希望的。从图5和图6可以看出，对于再制品的认可度与再制造程度的关注度两方面，OEM和IR的愿景是相悖的。事实上，IR作为再制品的社会认知水平提高的直接受益者，应积极向社会科普有关再制造活动的知识，使公众对再制造树立正确的认识，逐渐消除对再制品的偏见。而随着公众对再制品认知程度的不断提升，新品的口碑优势将不断下降，OEM更需要在功能、美观等方面不断创新产品，使得新品不断推陈出新，增强产品的不可替代性。

图4 3种模式下 α对产品利润的影响Figure 4 The effect of α on product profit under three modes

图5 3种模式下ρ 对产品利润的影响Figure 5 The effect of ρ on product profit under three modes

4) 由图4～6可知，NL模式下企业双方的利润都是最低的，而且大多数情况下成为被领导者反而是最优决策，只有在参数取值比较极端的情况，掌握市场领导地位才是最优选择。以图6为例，当k＜0.131 1时，IR利润在RL模式最高；当0.131 1＜k＜1时，IR利润在OL模式最高。根本原因在于若某一参数取值较为极端就意味着新品或再制品的核心竞争力拥有绝对优势，然而一般情况下，OEM和IR各自的产品都不具备压倒性竞争优势，生产者领导市场后产品高定价带来的利润增长无法抵消需求下降导致的利润损失。命题7同样也表明了这一点，只有OL和RL模式下产品需求差距较小的时候，企业才能确保竞争市场领导权有利可图。当然若企业目标是打造高端品牌形象，那么产品销量以及短期利润即便下降，企业也应该积极竞争市场主导地位。

图6 3种模式下k 对产品利润的影响Figure 6 The effect of k on product profit under three modes

5 结束语

本文基于消费者对再制品的认知差异，运用Stackelberg博弈和Nash博弈理论分别构建了OL、RL和NL模式下OEM和IR的竞争决策模型。通过理论比较和算例分析研究了不同参数变化对产品定价、需求和利润的影响，以及权力结构对企业生产经营决策的影响。主要结论如下。

1) OL模式下再制造程度最高。无论市场权力结构如何，再制造程度较小时，新品价格和需求与其负相关，再制品价格和需求与其正相关；再制造程度较大时，反之。再制造程度与单位材料节约成本、再制造程度最高心理预期正相关，与再制造程度关注度负相关。

2) 3种权力结构下，新品与再制品价格差值在OL模式下最高，NL模式次之，RL模式最低。而价格差值越大，再制品价格优势越大，故而再制品需求同样在OL模式下最高，NL模式次之，RL模式最低。由于两种产品的挤兑效应，新品需求则反之。

3) 产品价格在NL模式下最低；生产者作为市场领导者时，产品因具有先行决策权而定价最高。但若部分参数取值较为极端也存在例外情况。例如，当再制品认可度过高、再制造程度关注度过低或最高心理预期过高时，新品的口碑优势弱于再制品的成本优势，RL模式下新品价格反而最高。

4) 企业利润在NL模式下最低，且大多数情况下成为被领导者反而是最优决策。对OEM而言，只有OL模式下新品的需求较RL模式差距较小时，竞争市场领导地位才有意义。否则OEM更愿意作为IR的追随者，薄利多销实现自身利益最大化。但若OEM和IR都不愿意领导市场，NL模式又会损害企业利益，双方可以通过合作使闭环供应链实现最优。