郭 明 聂松林 纪 辉 尹方龙

北京工业大学材料与制造学部,北京,100124

0 引言

滑靴副作为海水液压柱塞泵的四大摩擦副之一，同时也是柱塞泵的薄弱环节之一，其性能直接决定柱塞泵的使用寿命及综合性能。传统九柱塞海水液压泵采用分布式九柱塞滑靴结构，在运动过程中单个滑靴受到倾覆力矩的影响发生偏磨，同时，柱塞不可避免地受到滑靴副水膜反推力的作用，从而使得柱塞产生倾斜并加剧柱塞的磨损。滑靴与柱塞的倾覆不仅会加大柱塞泵的发热、噪声，而且会对其性能产生不利影响，严重时甚至不能正常工作，这种情况将会随着转速和工作压力的增大而愈发显著[1]。因此，针对高速、高压工况而设计一种新型结构，从结构上尽可能降低高速和高压工况给柱塞泵摩擦副的不利影响就成为一个急需突破的瓶颈之一[2]。

新型一体式滑盘结构可以从根本上消除因离心力产生的倾覆现象，极大地减少滑盘副因离心力产生的偏磨问题，而且双球头连杆的设计在一定程度上减小了因滑盘副水膜反推力产生的侧向力，同时减弱了柱塞弯曲现象。新型滑盘副结构给“硬硬”配对形式在柱塞副上的应用带来了先天优势，使得柱塞泵能够轻易地适应恶劣的工况。

1 新型滑盘副的结构设计

本文所研制的新型滑盘连杆式海水柱塞泵如图1所示。该泵的创新之处在于用新型同轴驱动的滑盘连杆柱塞组件代替了传统的回程盘及滑靴柱塞组件。驱动电机通过联轴器与新型柱塞泵主轴相连并带动缸体转动。滑盘充当滑靴与回程盘的作用，一方面在中心球铰的作用下紧贴斜盘滑动，柱塞腔内的高压水可通过连杆阻尼孔引至滑盘液室中，使得滑盘与斜盘之间形成润滑水膜，完成载荷支撑和润滑密封的功能；另一方面，滑盘与连杆之间构成球铰副，主要完成柱塞回程的功能。滑盘重心与球铰中心重合，当滑盘围绕球铰高速转动时，滑盘不会因自身的离心力而倾覆，同时，滑盘由同步驱动销驱动，减小了连杆的磨损，由此，新型滑盘连杆柱塞组件不仅减小了传统滑靴易偏磨甚至烧靴的可能，而且由于滑盘副接触面积较大，使得滑盘副的机械密封能力相较于传统滑靴副得到了增强。进一步地，滑盘副水膜反推力将由球铰承担，这就极大地削弱了柱塞的倾斜状态，降低了柱塞与缸体产生碰撞的可能性，使得柱塞不再处于“弯曲”状态。

图1 滑盘连杆式海水柱塞泵结构

2 滑盘副润滑特性的数学模型

假设滑盘副水膜处于层流状态(不考虑水的压缩性),滑盘副的静压支承结构可以看作是腰形液室的固定阻尼及密封带的可变阻尼组成的双重阻尼结构，图2为滑盘副静压支撑结构原理图。

图2 滑盘副的静压支承结构原理图

2.1 连杆柱塞组件的运动学与动力学方程

主轴通过键连接带动缸体转动，滑盘的转动由同步销钉驱动，理论上滑盘与缸体的转动角速度是相同的，如图3所示。假设上死点为旋转运动的初始位置，那么滑盘在坐标系Oxyz中的轨迹为椭圆A。设主轴旋转角度φ=0°时连杆的夹角为α0，对于固定的结构参数，α0应为定值。在缸体转动角度为φ时，坐标系Oxyz中球头A和B的坐标为

(xA,yA,zA)=(-Rsinγcosφ,Rcosγcosφ,
-Rcosγsinφ)

(1)

(xB,yB,zB)=(L(cosα0-cosα)-
Rsinγ(2cosφ-1),R0cosφ,-R0sinφ)

(2)

式中，R为滑盘球窝的分度圆半径，m；γ为斜盘倾角，rad；L为连杆的长度，m；α为连杆与主轴轴线的夹角，rad；R0为柱塞分度圆半径，m。

那么，柱塞的位移、速度和加速度分别为

S=L(cosα0-cosα)-R(1-cosφ)sinγ

(3)

(4)

(5)

其中，ω为主轴旋转角速度。dα/dφ、d2α/dφ2、sinα以及cosα的值可以通过下式求出：

(6)

图3 滑盘连杆柱塞组件运动原理图

在进行滑盘柱塞连杆组件结构设计时，应使α0和α尽可能小，以增加柱塞连杆的稳定性。

滑盘所受外力如图4所示，外力可分为两大部分，一是滑盘在斜盘一侧受到水膜支撑反推力Ff，它可由密封带上压力分布积分得到；二是在连杆柱塞一侧受到的正向压紧力Fc，主要包含柱塞腔液压力Fp、缸体支撑弹簧的预压紧力Fs、连杆柱塞组件运动过程中产生惯性力Fa以及连杆离心力在x1方向的分力Fωx1。下面对其分别进行计算。

图4 滑盘连杆柱塞组件受力示意图

柱塞腔液压力Fp的大小与主轴旋转角度φ相关,且由于9个柱塞起始位置不同，其柱塞腔压力值也不同，因此在计算Fp时引入变量i表示柱塞初始位置，则

(7)

式中，vp为柱塞轴向速度，m/s；dp为柱塞直径，m；ppi为第i个柱塞腔压力，Pa；pcase为壳体压力，Pa。

缸体支撑弹簧的预压紧力

Fs=kx

(8)

式中，k为中心弹簧刚度，N/m；x为弹簧预压缩量，m。

连杆柱塞组件的惯性力Fa与连杆柱塞组件的整体质量有关，惯性力过大会造成噪声振动等一系列影响，需要考虑对连杆柱塞组件进行轻量化处理，比如，在满足性能的前提下尽可能缩短连杆的长度，采用钛合金作为柱塞的基体材料。惯性力Fa的表达式为

(9)

式中，mp为柱塞质量，kg；mc为连杆质量，kg。

连杆的离心力在x1方向上的分力为

(10)

滑盘所受的正向压紧力Fc可以表示为

Fc=Fs+[(Fp+Fa)cosγ+Fωx1]

(11)

滑盘所受到的水膜反推力可通过水膜压力场积分得到：

Ff=∑p(i,j)r(i,j)drdθ

(12)

式中，p为滑盘副水膜压力，Pa；r为极径，m；θ为极角，rad。

滑盘受到的摩擦剪切力可通过对摩擦剪切应力积分得到，其中径向、切向摩擦剪切应力表达式分别为[2]

(13)

式中，h为任一点处水膜厚度，m；vsθ为水膜周向剪切速度，m/s；μ为介质的动力黏度，N·s/m2。

滑盘所受的流体力与外力相平衡，即滑盘所受的支撑水膜的反推力Ff与滑盘正向压紧力Fc相互平衡。同时，上述力会对y1及z1轴产生力矩的作用，彼此互相平衡，最终平衡方程组为

(14)

(15)

2.2 水膜厚度方程

假设滑盘在同步销钉的拨动下紧贴斜盘逆时针旋转运动，如图3所示。定义上死点为连杆柱塞组件留缸长度最小位置，下死点为留缸长度最大位置,为了描述滑盘副的楔形间隙水膜，基于三点膜厚法，以斜盘中心点为坐标原点建立极坐标系Obxbzb，任意选取滑盘密封带最外侧圆周上间隔为120°的三个点，分别定义为C1、C2、C3，所选取的三点位置及水膜厚度如图5所示。将滑盘底面上任一点膜厚用数学方法表示，其膜厚h(r,θ)在极坐标系下可以表示为

(16)

式中，R4为滑盘密封带外缘半径，m。

图5 滑盘副楔形水膜厚度场描述

通过将滑盘三点C1、C2、C3水膜厚度对时间t求导，得到滑盘接触表面密封带上任意一点的水膜厚度变化率：

(17)

2.3 滑盘副闭环反馈方程

阻尼孔控制间隙的泄漏量且与节流边共同调节液室压力pv。根据流量连续性原理，通过阻尼孔的流量与节流边泄漏的流量相等，随着负载增大，水膜厚度减小，使得泄漏量减小，阻尼孔压差降低，液室压力pv增大，直至达到新的平衡，构成一个自适应调节的闭环反馈系统。

对于细长管的固定阻尼，其压力-流量关系表达式为[3]

(18)

式中，QL为流过连杆阻尼孔的流量，L/min；pp为柱塞腔压力，Pa；pv为滑盘液室压力，Pa；d3为连杆阻尼管直径，m；L0为滑盘阻尼管长度，m。

对于滑盘密封带，其可变阻尼压力-流量关系表达式为[4]

(19)

(20)

式中，QR为流过滑盘密封带的流量，L/min；p0为壳体压力，Pa；kq为泄漏系数；R1为滑盘副内密封带内缘半径，m；R2为滑盘副内密封带外缘半径，m；R3为滑盘副外密封带内缘半径。

根据流量连续性原理，可以得知QL=QR，将式(18)与式(19)联立可得

(21)

由式(21)可以看出，当水膜厚度h和柱塞腔压力pp为定值时，可以通过调整滑盘密封带的尺寸改变kq的值，进而改变滑盘液室压力pv，以达到调整水膜支撑能力的目的。通过对滑盘副的静压支承阻尼特性进行分析求解滑盘液室的压力值，为静压支承提供理论依据，并为动压支撑性能分析提供压力场边界条件。

2.4 雷诺方程

滑盘与斜盘之间的水膜厚度h通常为几微米到几十微米，不考虑温度在厚度方向的梯度变化，即水膜厚度方向上介质的密度、黏度不随温度变化，水膜压力场的求解问题可以看作是在等温不可压缩层流条件下进行的。此时，滑盘副水膜压力场的压力分布满足瞬态二维Reynolds方程[5-7]，即

(22)

式中，vsr为水膜径向剪切速度，m/s。

2.5 数值离散与迭代求解

利用有限体积法将Reynolds方程转换成线性方程组，首先将计算域划分成离散的控制单元，由于滑盘腰形液室的形状不利于网格划分，故将其等效成相同横截面积的扇形[8]，如图6所示。

图6 滑盘密封带网格划分

将滑盘底面内外密封带区域沿圆周方向均等分割成m份，沿径向均等分割成n份，划分成相邻且互不重合的结构化正交网格。利用有限体积法对式(22)进行离散，将偏微分方程转换离散的线性方程组，可以得到每个节点处的线性方程表达式为

pi,j=(aEpi-1,j+aWpi+1,j+aNpi,j+1+
aSpi,j-1+s)/aP

(23)

aP=aE+aW+aN+aS

(24)

(25)

式中，aP、aE、aW、aN和aS为雷诺方程求解迭代系数；pi,j为待求节点的压力值，Pa；pi-1,j为待求节点在θ方向的前一个节点压力值，Pa；pi+1,j为待求节点在θ方向的后一个节点压力值，Pa；pi,j-1为待求节点在r方向的前一个节点压力值，Pa；pi,j+1为待求节点在r方向的后一个节点压力值，Pa；h、r的下角标i、j表示网格节点的编号；Δr为流体微元在极径方向的长度，m；Δθ为流体微元在极角方向上的长度，rad。

利用Gauss-Seidel超松弛迭代法计算各节点压力，其迭代格式为

(26)

式中，ω0为松弛因子；k为迭代次数。

采用相对偏差小于误差允许值的收敛准则来判断迭代结果是否满足精度要求，即

(27)

式中，δ为允许相对误差值，取δ=1×10-3。

力平衡方程组(式(14))属于非线性方程组，可通过牛顿迭代法进行求解，其求解形式为[9]

(28)

(29)

通过上述方法经数次迭代后，可求得该时刻滑盘底面C1、C2、C3三基准点的膜厚变化率，将其乘以时间间隔Δt，即可得到水膜厚度增量，由此得到下一时刻三基准点的水膜厚度h1、h2、h3，具体求解过程如图7所示。

图7 滑盘副水膜特性求解流程

对于本文创建的模型，在两种不同的网格数量360×60和720×120上进行了关于润滑特性的网格独立性试验。图8显示了工作压力为21 MPa、转速为3000 r/min以及海水温度为25 ℃时在缸体转动角度为530°时的采样压力分布。

图8 两种不同网格尺寸的水膜压力分布

由图8可以得出，水膜采样压力分布结果与网格尺寸无关。高密度网格可以获得良好的模拟结果，但是，高密度网格和中密度网格之间的差异小于1%，可以忽略不计。因此，考虑到计算精度和所需资源，采用网格数量为360×60即可。

3 润滑特性分析

3.1 滑盘副水膜厚度场与压力场分布特性

参考滑靴副的设计方法，滑盘副根据剩余压紧力方法设计，压紧系数参考水液压滑靴副的取值,此处取值1.03[10]。柱塞泵额定工作压力为21 MPa，额定工作转速为3000 r/min，主要结构参数如表1所示。在柱塞泵工作过程中，柱塞腔压力随着缸体转动角度周期性变化，并伴随有压力脉动，如图9所示。

表1 滑盘副主要结构参数

图9 柱塞腔压力随缸体转动角度变化

图10 三点膜厚随泵转动周期变化

C1、C2、C3三点膜厚的初始值均设定为5 μm，额定工况下，柱塞泵运转稳定后，滑盘底面C1、C2、C3三点水膜厚度随柱塞泵转动周期的变化情况如图10所示。图中T代表泵转动一个周期，对应缸体转动角度为360°，C1、C2、C3三点对应的水膜厚度分别为h1、h2和h3。可以看到滑盘副水膜三点膜厚因滑盘受到不断变化的压紧力及压紧力矩而不断变化，间接证明滑盘在不断地改变自身姿态以平衡外界负载的变化。除此之外，水膜的三点厚度值具有明显的周期性，这是由作用在滑盘上的惯性力和离心力的合力是周期性变化导致的。同时，除了第一周期外，滑盘底面C1、C2、C3三点水膜厚度变化规律相同。

图11为C1、C2、C3三点水膜厚度在第二周期内随缸体转动角度变化图。由图11可知，整个周期内，三点膜厚有由大到小到稳定的趋势，这是因为在转动的前120°内，连杆柱塞组件受到的离心力分力对滑盘产生一个倾覆力矩，随着该倾覆力矩的减小，水膜厚度逐渐稳定，位于高压区C3点的滑盘部分受到巨大的柱塞腔液压力，不断压迫滑盘挤压水膜从而产生动压支承效应，实现动态平衡，这也是C3点处水膜厚度最小的原因。

图11 三点膜厚随缸体转动角度变化

为了得到滑盘运转稳定后不同柱塞工作状态下的水膜分布情况，图12给出了缸体转动角度为530°、535°、545°、555°时滑盘底面水膜压力场及厚度场分布图。从图中可以看出水膜压力与厚度分布随着缸体转动角度不断变化，以530°为起点，共有4个柱塞位于高压区，6号柱塞位于低压过渡区，4个柱塞位于低压区，此时水膜厚度呈楔形分布。当缸体转动到535°时，6号柱塞压力继续减小，1号柱塞开始升压，此时高压区共有4个柱塞，低压区有3个柱塞。当φ=545°时，6号柱塞完全进入低压区，只有1号柱塞位于升压过渡区并且继续升压，此时高压区与低压区柱塞数目均为4个。最后，当缸体转动到555°时，1号柱塞即将进入高压区，5号柱塞压力开始下降，此时共有3个柱塞位于高压区，4个柱塞位于低压区。由此往复循环，缸体每转动40°为一个周期。

(a)φ=530°,压力场(b)φ=530°,厚度场

(c)φ=535°,压力场(d)φ=535°,厚度场

(e)φ=545°,压力场(f)φ=545°,厚度场

(g)φ=555°,压力场(h)φ=555°,厚度场图12 不同缸体转动角度时水膜压力与厚度分布

3.2 温度对滑盘副润滑特性的影响

通常情况下，海水的黏度仅为液压油的1/50～1/40[11]，且受到海水组分、环境温度以及地域的影响，海水黏度是不断变化的。其中，温度是海水黏度的最主要影响因素，随着温度的升高黏度不断下降，因此，在海洋环境下，温度是不可忽略的影响因素。为了获得介质温度对滑盘副润滑特性的影响，需考虑海水的黏温特性，分析海水温度对滑盘副水膜润滑特性的作用规律。由于本文所设计的海水柱塞泵采用全海水润滑的“开式”结构，在全海水润滑状态，摩擦副间因摩擦产生的热量可以被海水顺利带走，因此，数学模型中忽略摩擦副因摩擦生热对海水黏度的影响。

常压下海水黏度与温度的关系可以表示为

μ(ts)=μ0e-λts

(30)

式中，μ0为常压0 ℃时的海水黏度，取1.79×10-3MPa·s；λ为海水黏温系数，λ=1/38.7；ts为海水温度。

由式(30)可知，当温度在10～70 ℃之间变化时，海水的黏度范围约在(0.4061～1.3077)×10-3MPa·s之间。额定工况下，当温度不同时，滑盘副底面中心膜厚及最小膜厚随缸体转动角度变化趋势如图13及图14所示。随着海水温度的升高，滑盘副水膜的中心膜厚及最小膜厚均呈规律性减小，且在每个周期的前120°下降幅度最大，分别约为6.4 μm和3.5 μm。可见介质温度对柱塞泵的性能有很大影响，如未来应用于开式海洋液压系统中，海水温度相对稳定，对柱塞泵可靠稳定工作具有积极影响。

图13 海水温度对平均膜厚的影响

图14 海水温度对最小膜厚的影响

3.3 泵工况参数对滑盘副润滑特性的影响

在柱塞泵工作过程中，除了介质温度，泵工况参数也会对柱塞泵水膜的分布特征产生很大的影响。由上述分析可知，位于高压区的C3点处水膜最为薄弱，因此可以将C3点作为代表分析不同缸体转动角度(也就是不同柱塞工作状态)下泵的工况参数对C3点水膜厚度的影响。

图15所示为海水温度为30 ℃、缸体转速为3000 r/min下泵出口压力对C3点膜厚的影响。随着泵出口压力由15 MPa升高到21 MPa，不同缸体转动角度的C3点处水膜厚度均不断变大，最大变化幅度约为3.15 μm。这是因为泵出口压力的升高使滑盘受到的压紧力增大并压向斜盘，水膜受到挤压产生了强烈的动压效应，推开滑盘，使水膜厚度增大。而较小的出口压力并不能完全激发出水膜的动压效应。当压力固定为21 MPa时，对比不同缸体转动角度C3点处水膜厚度发现，当4个柱塞位于高压区时，水膜厚度明显大于3个柱塞位于高压区时水膜厚度，且随着泵出口压力的升高，厚度差越大，最大幅值约为1.07 μm。这是因为位于高压区的柱塞数目越多，水膜的支撑力越大，从而可以推开滑盘，增大水膜厚度。

图15 泵出口压力对C3点处膜厚的影响

滑盘上C3点水膜厚度随转速变化如图16所示，此时泵出口压力固定为额定压力21 MPa。为了探究更高转速对滑盘副水膜的影响，将转速讨论区间定为2000～3500 r/min。当转速从2000 r/min上升到3500 r/min时，不同缸体转动位置的C3点处水膜厚度均呈增大趋势，最大增涨幅度为0.91 μm。这是因为随着缸体转速的增大，水膜的动压效应不断增强，而此时滑盘受到的压紧力变化较小，故水膜推力有将滑盘推开的趋势，C3点处水膜厚度增大。同时，对比膜厚增大幅值，可以发现幅值随转速的增大不断减小，这说明水膜变厚后流体动压效应得到了削弱，水膜厚度增幅越大削弱效果越明显。

图16 泵转速对C3点处膜厚的影响

当转速固定为3000 r/min时，对比不同缸体转动角度发现，柱塞的工作状况对C3点水膜厚度有很大影响，4个柱塞位于高压区时的水膜厚度明显大于3个柱塞位于高压区时的膜厚，最大相差约为1.2 μm。这同样是因为高压区柱塞数量多，增大了水膜支撑力，使得动压效应增强，水膜厚度增大。

4 能耗特性分析

海水柱塞泵在高速高压工况下工作时，滑盘紧贴斜盘表面相对运动，滑盘受到摩擦力矩的影响，会在滑盘与斜盘之间形成楔形水膜。楔形水膜受到压力差和黏性剪切力的影响形成间隙水膜流动，产生泄漏功率损失和黏性摩擦功率损失并最终转换成内能造成泵体发热，使水膜变薄降低其承载能力，严重时导致水膜厚度过小增大摩擦阻力，甚至出现干磨。

滑盘在与耐磨盘表面相对运动过程中，水从腰形液室向两侧密封带边缘流动，会产生径向流速和切向流速。利用圆柱坐标系下的N-S方程对其进行求解，可得到水膜在径向和切向的流速分别为

(31)

式中，vr为径向流速，m/s；vθ为切向流速，m/s。

滑盘副水膜的泄漏流量Qleak主要是从内密封带内径和外密封带外径产生的高压流体经内密封带内边界和外密封带外边界两处向壳体内泄漏，即分为Qin和Qexit两部分，两者可以通过对滑盘副内外密封带水膜的速度场积分求解：

Qleak=Qin+Qexit

(32)

式中，Qleak为滑盘副总泄漏流量，L/min；Qin为滑盘副内密封带泄漏流量，L/min；Qexit为滑盘副外密封带泄漏流量，L/min。

最后可得到泄漏功率损失

Ws=(pv-p0)Qleak

(33)

式中，Ws为泄漏功率损失，W。

黏性摩擦功率损失为黏性摩擦力与介质流动速度的乘积，其表达式为

(34)

式中，Wμ为黏性摩擦功率损失，W。

4.1 海水温度对滑盘副能量耗散的影响

额定工况下，海水温度对滑盘副泄漏功率损失的影响如图17所示，随着海水温度的升高，滑盘副的泄漏功率损失呈下降趋势，这与滑靴副的泄漏功率损失规律是相反的。众所周知，泄漏功率损失的影响因素为水膜厚度和介质黏度，在滑盘副中，随着介质黏度的下降，水膜厚度逐渐减小，这时水膜厚度为影响泄漏功率损失的主要因素，因此会呈现图中的这种趋势。另外，在每个转动周期的前120°，泄漏功率损失会出现一个峰值，其值约为稳定值的8倍，这是因为受到连杆柱塞离心力分力的作用，在这一区间内水膜厚度增大，加剧了泄漏功率损失。最后，从整个周期来看，海水温度对滑盘副的泄漏功率损失影响较小，这体现了滑盘结构对介质温度很强的适应性。

图17 海水温度对泄漏功率损失的影响

图18所示为海水温度对滑盘副黏性摩擦功率损失的影响。可以看出，滑盘副的黏性摩擦功率损失随着海水温度的升高而减小，在温度变化范围内，最大降低幅度约为50 W。其原因为随着海水温度的升高，海水黏度下降，滑盘副在运动过程中受到的黏性摩擦力也随之减小。纵观整个周期，黏性摩擦功率损失随缸体转动角度的增大而增大且增幅十分明显，这是因为在每个转动周期的后240°滑盘副泄漏量逐渐减小，增大了黏性摩擦力，从而使黏性摩擦功率损失增加。

图18 海水温度对黏性摩擦功率损失的影响

4.2 泵工况参数对滑盘副能量耗散的影响

图19 不同泵出口压力时滑盘功率损失随缸体转动角度的变化

图20 泵出口压力对泄漏功率损失的影响

图21 泵出口压力对黏性摩擦功率损失的影响

不同转速、不同压力下滑盘副的泄漏功率损失与黏性摩擦功率损失的变化如图19～图21所示，此时海水温度均为30℃。图19所示为泵出口压力分别为19 MPa和21 MPa时，滑盘副泄漏功率损失与黏性摩擦功率损失随缸体转动角度一个周期的变化规律。由图19可知，泵出口压力对功率损失的影响十分明显，且缸体转动前120°内泄漏功率损失较大时，黏性摩擦功率损失相应较小；当泄漏功率损失减小后，黏性摩擦功率损失相应增大，二者成相反关系。图20、图21分别给出了不同缸体转动角度下泵出口压力对滑盘副功率损失的作用规律，4种不同的缸体转动角度对应柱塞的4种工作状态，总体来看，滑盘副的泄漏功率损失呈上升趋势但增加幅度依次递减，这是因为随着泵出口压力的增大，滑盘副的密封带内外压差变大，增大了压差流引起的泄漏功率损失。同时，泄漏功率损失的增加，导致滑盘受到的摩擦力矩减小，黏性摩擦损失降低。

图22 不同泵转速下功率损失随缸体转动角度的变化

图23 泵转速对泄漏功率损失的影响

图24 泵转速对黏性摩擦功率损失的影响

图22给出了不同泵转速下滑盘功率损失随缸体转动角度的变化规律，海水温度为30 ℃。从整个周期来看，滑盘副的泄漏功率损失和黏性摩擦功率损失均随转速的增大而增大。为了进一步分析高压区柱塞工作状况对泄漏功率损失的影响，图23、图24给出了不同缸体转动角度时泵转速对泄漏功率损失和黏性摩擦功率损失的影响。不难看出，转速从2000 r/min增大到3500 r/min的过程中，不同缸体转动角度的泄漏功率损失和黏性摩擦功率损失均为增长趋势。这是因为转速的提高，增强了水膜的动压效应使水膜厚度增大，泄漏功率损失增加。同时，动压效应也会增加滑盘转动过程中受到的摩擦力矩，使黏性摩擦功率损失上升。除此之外，滑盘副的功率损失还与相对运动速度有关，当滑盘转动速度增大时，滑盘底面密封带任一点处流体介质的径向流速也相应提高，使泄漏功率损失增大；相应地，流体在径向与切向的摩擦剪切应力也会变大，导致滑盘副黏性摩擦功率损失增大。

由图23、图24还可以看出，随着转速的增大，泄漏功率损失的增幅逐渐减小，这是因为转速的增大会增强动压效应，增大水膜厚度。由图16可以看出，C3点的水膜厚度随转速增大的趋势也是减缓的，二者是相互对应的。与之相反的是，黏性摩擦功率损失的增幅却随转速增大显著提高，一方面是因为动压效应的增强使滑盘受到的摩擦力矩增大，另一方面是因为介质流速的增大使摩擦剪切应力提高，进一步增大了黏性摩擦功率损失。

5 结论

(1)结构上，一体式滑盘结构不仅可以减小滑盘偏磨、烧靴的问题，而且较大的接触面积可以提高摩擦副的机械密封能力，同时由于双球头连杆的设计，柱塞受到水膜给予的侧向力得到消除，使得柱塞副材料可以采用“硬硬”配对方式。

(2)当柱塞泵运行稳定后，滑盘底面水膜厚度呈现以360°为周期的振荡变化，在一个周期内，三点膜厚由大到小再到稳定变化。

(3)流体介质的温度显著影响滑盘副的润滑特性与能量耗散，当温度上升时，滑盘副水膜的中心膜厚及最小膜厚均呈减小趋势，与之对应的是滑盘副的泄漏功率损失与黏性摩擦功率损失逐渐降低，介质温度越高，滑盘副的动压效应越弱，从而使得水膜厚度减小，导致泄漏功率损失降低。同时，介质温度升高使其黏度下降，减小了滑盘运动过程中受到的摩擦力矩，使黏性摩擦功率损失降低。

(4)泵出口压力与泵转速均对滑盘副的润滑特性与能量耗散有显著影响。随着泵出口压力的升高，位于高压区的C3点处水膜厚度呈增大趋势，其泄漏功率损失增大，与之对应的黏性摩擦功率损失减小。当泵出口压力固定时，C3点处水膜厚度随着泵转速的增大而增大，滑盘副的泄漏功率损失与黏性摩擦功率损失均增加，这说明泵出口压力与泵转速的升高均对动压效应有增强效果，但其功率损失受到动压效应、摩擦力矩等多因素的影响。