颜 冉 ，张 纯，郑 浩

（1. 安徽建筑大学建筑与规划学院，合肥 230601；2. 澳门城市大学创新设计学院，澳门 999078；3. 北京交通大学建筑与艺术学院，北京 100044；4. 合肥市轨道交通集团有限公司，合肥 230088）

随着小汽车保有量的快速持续增长，城市交通拥堵以及由于拥堵衍生的交通安全、空气质量、城市活力低下等问题日趋严重，而城市轨道交通作为由小汽车向公共交通转变的首选出行方式已成为普遍共识。另外，我国大城市已进入轨道交通快速建设期，截至2020年底，全国(不含港澳台)共有44个城市开通运营城市轨道交通线路233条，运营里程7 545.5 km，完成客运量175.9亿人次[1]。城市轨道交通对城市具有经济、社会、交通效益，如轨道交通促进沿线地价和房价的升值，促进社会不同阶层的融合等，而客流量是反映轨道交通综合效益的重要指标。但不同站点的客流存在较大差异，理解和发现轨道交通客流的影响因素对于提升轨道交通客流量、配置站域土地资源以及实现可持续的交通发展具有重要意义。

在研究内容上，现有研究集中于以站域建成环境为表征的土地利用对客流量的影响，建成环境主要从3D以及5D要素进行展开分析。如彭诗尧等以粗细粒度的POI(point of interest，兴趣点)提取建成环境要素[2]，Ding等采用土地使用密度、多样性、设计和距CBD的距离[3]，以及苏海龙等采用密度、多样性、设计和目的地可达性作为建成环境指标[4]。

在城市轨道交通站点可达性对客流的影响方面，虽然大量研究发现轨道交通站点的可达性对客流具有重要影响，但限于数据和方法的限制，直接评估模型很少将站点可达性纳入模型[5]。大部分现有研究根据站点类型，通过设置哑变量考虑站点在轨道网络可达性的差异，但无法准确反映出站点的网络属性。随着网络分析的应用，尤其借鉴社会网络分析，使得轨道交通网络可达性的分析方法不再复杂。如孔祥夫等、Shao等和丛雅蓉等考虑了站点的接近中心度和中介中心度[5-7]。但现有研究很少考虑轨道交通站域步行可达性对客流量的影响，未考虑站点网络可达性和站域步行可达性研究站域建成环境对轨道交通客流的影响，将会高估建成环境对轨道交通客流的影响作用。

在研究方法上，大多数研究采用经典线性回归模型，少数研究采用空间计量模型和地理加权模型反映轨道交通客流与建成环境之间的空间依赖关系。无论是经典的线性回归还是全局和局部的考虑空间效应的空间计量模型，只能给出统计上显著性，而无法给出影响的阈值效应，然而后者对于站域土地利用的配置具有重要的现实指导意义。机器学习方法在城市交通领域的应用[8-9]，使得该方法解释和预测交通行为成为一种新趋势。

为了量化建成环境对轨道交通客流的非线性影响，笔者通过梯度提升决策树模型研究建成环境、可达性对轨道交通客流的影响重要度以及阈值效应，为轨道交通站域的用地配置、交通政策制定等提供更精细化的指导和理论支持。主要研究以下问题：在考虑城市轨道交通可达性的基础上站域建成环境多大程度上影响轨道交通的客流？可达性和建成环境对城市轨道交通客流是否存在非线性的影响？影响的有效阈值是怎么样的？

1 研究范围与数据来源

1.1 研究范围

截至2020年11月，合肥已开通3条城市轨道交通线路，轨道交通的“井”字网络骨架基本形成且处于快速成网阶段；“井”字形中间环形线网位于老城区，放射性线网分别连接外围不同方位新区。以合肥为研究案例可以为“多中心”城市通过轨道交通培育和发展城市副中心提供借鉴和参考。现有研究中轨道交通站域的影响范围一般与步行范围保持一致，即PCA(pedestrian catchment area)，取值多在400～1000 m范围，考虑合肥市轨道交通线网密度不足，研究范围取轨道交通站点800 m缓冲区与站点泰森多边形的叠加区域，即图1中的泰森缓冲区作为站域建成环境对轨道交通客流的影响区。

图1 轨道交通线路和站域影响范围Figure 1 Rail transit lines and station area

1.2 数据来源

1.2.1 轨道交通客流数据

轨道交通站点客流数据来源于合肥市轨道交通集团有限公司提供的2020年11月9日至11月22日连续两周的客流量，其中换乘站的客流为该站点合并后的客流量，共计77个站点客流。

1.2.2 POI数据

为了探究城市建成环境对轨道交通客流的影响，笔者利用高德POI数据对建成环境要素进行识别。在2020年通过python编程采集了研究区域内商业设施、居住设施、交通设施、生活服务、休闲娱乐、公司企业和教育设施以及医疗保健等8类设施的POI数据。

1.2.3 城市道路网络和轨道交通网络

基于OSM(open street map，开放地图)的城市道路网数据测度轨道交通站域步行可达性，基于合肥地铁地图(https://dt.8684.cn/hf)获取的轨道交通站点和线网数据用于测度站点的网络可达性。

2 变量选取与研究方法

2.1 因变量

选取2020年11月9日至11月22日连续两周的工作日和周末客流的平均值作为因变量。

2.2 站域建成环境变量

笔者重点研究建成环境、站域步行可达性和站点网络可达性作为解释变量对轨道交通客流的影响。建成环境度量常采用3D或者5D指标，其中3D为密度(Density)、多样性(Diversity)和设计(Design)，5D是在3D的基础上增加了到公共交通的距离(Distance)和目的地可达性(Destination)。由于合肥市轨道交通处于快速发展时期，与高密度轨道交通线网的特大城市相比，其轨道交通的服务辐射半径较大，结合15 min步行圈，选取轨道交通站域800 m泰森缓冲区作为土地利用以及可达性变量的统计单元，站域600 m缓冲区作为公共交通变量的统计单元。

建成环境要素中，密度指标指公司企业、政府机构、社会团体、住宅小区，以及购物、休闲娱乐、餐饮等POI的密度[2]；多样性采用POI的熵指数(Entropy)进行表征，具体计算公式如下：Si为缓冲区内第i类POI占总POI的比重，N为POI的类别数。建成环境变量的描述性统计见表1。

表1 建成环境变量的描述性统计Table 1 Descriptive statistics of built environment variables

2.3 站点网络可达性和站域步行可达性

2.3.1 站点网络可达性

以往研究通过设置虚拟哑变量区别换乘站，而忽略了站点在轨道交通网络中可达性的差异，笔者借鉴社会关系网络(social network analysis，SNA)[10]中的中心度(Centrality)概念，以此表征站点网络的可达性。站点的中介中心度(betweenness centrality)是指网络中任意两站点间最短路径的数量与经过该站点最短路径数量比值的和，即，其中δst为站点s和站点t之间的最短路径数，δst(u)为站点s和站点t之间的最短路经过站点s的个数，轨道交通站点中介中心度如图2所示。

图2 轨道交通站点中介中心度Figure 2 Betweenness centrality of rail transit stations

2.3.2 站域步行可达性

基于ArcGIS的空间网络分析软件(sDNA)进行站域可步行可达性的计算。由于在空间网络分析中，不同分析半径下的可达性结果对应着相应距离出行行为对道路的选择度[11]。以600 m作为城市道路网的步行可达性的分析半径，通过空间连接得到泰森缓冲区内的可步行道路，将可步行道路的最短欧式距离(mean euclidean distance)的平均值作为轨道交通站域的步行可达性，该指标可以反映轨道交通站域短距离出行可达性的大小，其值越大步行可达性越小，反之则步行可达性越大，其描述性统计见表2。

表2 站点可达性的描述性统计Table 2 Descriptive statistics of accessibility variables

2.4 研究方法

采用梯度提升决策树(gradient boosting decision trees，GBDT)模型研究建成环境和可达性对轨道交通客流的影响程度。GBDT模型是一种最初被应用于计算机领域的机器学习算法[12]，与传统的统计计量模型相比，GBDT是一种基于集成算法的机器学习，无需满足自变量间相互独立以及因变量正态分布的前提条件，便可以解释自变量对因变量的影响效应，且能灵活地处理缺失值和异常值。因其强大且有效的预测和识别能力，近几年来被应用到交通领域[3]，并取得了较好的预测效果，因此笔者选用GBDT模型研究建成环境对轨道交通客流量的分析方法是可行的。但GBDT模型也存在局限性，不能给出自变量对因变量影响的显著性和置信区间，但可以使用相对重要度排名替代。另外GBDT是基于树的模型，随着迭代容易过拟合，即数据在训练集上有很好预测表现但在测试集上的表现较差，这一问题可以通过交叉验证和调参等解决[12]。

GBDT模型每次迭代均基于之前决策树的残差来拟合当前的决策树以达到降低模型残差的目的。模型算法是基于梯度值进行优化，主要是通过拟合当前模型的损失函数的负梯度值进行建模。其中梯度值表达式为，其中m为迭代次数，为损失函数，非首次迭代模型的损失函数的负梯度值即为残差

具体算法流程如下：

2) 从1迭代至M个子模型，进入子模型训练：

Step3：使用负梯度值作为目标值，拟合一颗回归树模型hm(xi)，从而得到当前模型的参数γm，即

Step5：判断模型是否达到精度要求，是则运算结束，否则返回step1。

3) 输出模型评估结果。

模型最终将所有决策树输出结果的均值作为各建成环境变量对轨道交通客流的影响程度，计算公式为：其中Ti为自变量xi对轨道交通客流的影响程度，tj为第j棵决策树输出的影响程度。

3 结果与分析

通过GBDT模型，在考虑可达性的基础上研究建成环境对轨道交通客流的影响程度，基于Python的sklearn库模块中boosting包求解GBDT模型。为了获取更稳健的结果，采用5次交叉验证确定模型参数，模型主要参数为树的深度、树的数量和步长。设定决策树的数量为2 000，步长为0.001，树的深度为4，模型最优时工作日和周末客流模型的伪R2分别为0.54和0.48。

3.1 整体效应分析

建成环境和站点可达性对轨道交通客流量影响的相对重要度见表3、4，建成环境和站点可达性对轨道交通客流的贡献总计为100%，其中建成环境的贡献度为63%～66%，站点可达性的贡献度为34%～37%，表明无论是工作日还是周末，在考虑站点可达性的基础上站域建成环境对于轨道交通客流仍具有重要的影响，这与现有研究结论保持一致[3]。

表3 建成环境和可达性对轨道交通客流影响的相对重要度和排名(工作日)Table 3 Relative importance and ranking of built environment and accessibility on ridership (weekdays)

在工作日，相对重要度排名第一的是轨道交通站点周边道路网的步行可达性，其贡献率为33.5%，且站点步行可达性对周末客流仍有很高的贡献(贡献率27.7%，重要度第二)，说明轨道交通站域步行可达性对其客流具有重要的影响；这或许是因为合肥轨道交通尚处于成网的初期阶段，在城市层面轨道交通网络的可达性并不高，换乘便利度仍处于较低水平(这与轨道交通的中介中心度的贡献率仅为3.2%和6.5%的结论较为相符)，主要影响居民选择轨道交通出行的是站域内的步行可达性，这意味着改善或提升站域步行可达性将会较大地增加轨道交通客流量。与工作日相比，站点的中介中心度的贡献率提高了3.15%，意味着对于周末轨道交通出行的居民，换乘的概率要高于工作日，这可能与周末出行活动的时间弹性较大有关。

表4 建成环境和可达性对轨道交通客流影响的相对重要度和排名(周末)Table 4 Relative importance and ranking of built environment and accessibility on ridership (weekend)

与工作日相比，建成环境对周末轨道交通客流的贡献度提高了2.5%，重要度排名第一的是POI密度，即周末站点客流与高密度POI正相关，这或许与周末出行的目的大多为休闲娱乐有关，POI密度越高其包含的休闲娱乐功能越多。土地利用的熵指数对客流也具有重要影响，工作日和周末的贡献度分别为29.7%和17.5%，表明站域范围内土地利用密度和混合度是影响轨道交通客流的主要建成环境要素。

3.2 独立效应分析

以往大多数研究采用多元线性回归分析，剥离出每个解释变量“自己”对因变量的线性影响，或取对数或者平方来检验建成环境变量对轨道交通客流量的非线性影响。笔者基于GBDT模型的部分依赖图，通过控制其他变量为均值，显示建成环境解释变量对轨道交通客流的非线性影响以及阈值效应，为指导站域土地配置和交通政策的制定提供依据。由于工作日轨道交通客流对于交通拥堵以及可持续交通发展具有重要的影响，接下来以工作日轨道交通客流为例探讨这种非线性影响和阈值效应是否存在。

由图3可知，5个维度的建成环境变量对轨道交通客流量均存在非线性影响，且有明显的阈值效应。如POI密度由35增加到45(100个/km2)，轨道交通客流可以提高8 000人次/d，超出45的阈值后将不在影响轨道交通客流量；交叉口密度从9个/km2增加到18个/km2相应的轨道交通客流增加约900人次/d，这也与现有研究[3]结论相一致。

图3 建成环境对轨道交通站点客流量影响的部分依赖Figure 3 Effects of the built environment on rail transit ridership

站域周边公交站点密度对轨道交通客流表现出明显的非线性影响，且存在阈值效应。当公交站点密度小于4个/km2时，公交站点对轨道交通客流几乎没有影响，当大于4个/km2小于6.5个/km2时呈现正线性影响，大于7个/km2时呈现负线性影响。这意味着在轨道交通成网阶段，公共交通作为轨道交通的补充，其站点密度需控制在一定规模范围内才能使得这种补充功能发挥到最大。

与CBD的距离对轨道交通客流的影响在2.5 km范围内为负向影响，与Ding[3]对华盛顿都市区的负向影响的研究结果不同的是与CBD的距离大于2.5 km时其对轨道交通客流具有正向影响，但这一结果与其他研究相一致：距CBD远的站点比近的站点更具有较大的客流[13-14]。这或许是因为合肥CBD区域的面积较小(约6 km2)且聚集了商业、医疗、教育等优质资源，造成在2.5 km吸引范围内的负相关结果，在大于10 km的区域公共交通的服务水平欠佳、轨道交通出行的优势得以显现，以及外围商圈和就业中心的不断发展等原因引起的正相关结果。这意味着合肥已不再是单中心的城市结构，同时轨道交通应成为多中心多组团间客流的走廊。

熵指数对轨道交通客流具有非线性影响，当混合度小于0.37时对客流几乎没有影响；当混合度由0.38增加至0.66时，站点客流增加了1 500人次/d；当混合度由0.67增加至0.72时，站点客流增加了3 000人次/d；当混合度大于0.73时对客流几乎没有影响。与Ding在美国华盛顿区[3]的实证研究结论不同的是：熵指数的影响阈值并非单一的0.5，而是0.38和0.67两个阈值，且不同混合度阈值水平对客流的影响程度不同，高混合度对应着高客流影响程度。

由图4可知，可达性同样对轨道交通客流存在非线性的影响，且有明显的阈值效应。轨道交通站域步行可达性的平均最短距离在1 km以内对应着轨道交通的高水平客流；当平均最短距离在1 km至1.5 km范围时，对轨道交通客流具有显著的负向影响；当平均最短距离大于1.5 km，则几乎对轨道交通客流没有影响；且站域步行可达性对轨道交通客流的影响重要度最大。这说明站域的步行可达性与步行尺度相对应，由于在sDNA中对于600 m的搜索半径，不同道路等级对应着不同平均最短距离，道路等级越高，其平均最短距离越大，等级越低，其平均最短距离越小，即步行可达性越高。因此应注重站域辐射范围内低等级道路的规划设计，提高支路网的密度改善步行可达性将会提升轨道交通客流量；同时这也反映出站域1 km是轨道交通站点的服务范围辐射区。

图4 可达性对轨道交通站点客流量影响的部分依赖Figure 4 Effects of the accessibility on rail transit ridership

轨道交通站点的中介中心性对轨道交通客流具有非线性影响，中介中心性在0～0.1时表现为负向影响，这或许跟轨道交通首末站的客流较大有关系，在中介中心性大于0.1时呈现正向影响，即随着中介中心性的增加，轨道交通客流也不断增加，其有效阈值为0.24，中介中心性大于0.25后其客流将保持一定水平不再变化。这表明轨道交通站点与轨道交通网络的关系会影响其客流量的大小，所以轨道交通线网规划时仍需注重站点在轨道交通网络中的位置及关系。尽管在本文中中介中心性对轨道交通客流的影响效应较小，这与合肥市轨道交通处于成网初期(仅有3条轨道交通线路)，轨道交通网络本身的服务范围有限、网络效应尚未得以充分体现有关，但随着轨道交通不断成网，站点在网络中的中介中心性将会发生变化，与此相应的轨道交通客流量如何变化以及制定交通与土地利用一体化政策，这也是未来进一步研究的内容。

4 结论与展望

笔者通过梯度提升决策树模型探究了站域建成环境和可达性对轨道交通客流的非线性影响及阈值效应。研究结果发现：

1) 在控制轨道交通站点网络可达性和站域步行可达性的基础上，站域建成环境仍然对轨道交通客流具有很强的影响效应，建成环境对轨道交通客流的影响贡献度为63%～66%，验证了土地利用对轨道交通客流的强相关关系。其中POI密度和熵指数的影响贡献度分别约为20%和18%，意味着站域范围内高密度以及混合的土地使用是提升轨道交通客流的关键。

2) 站域建成环境对轨道交通的存在明显的非线性影响及阈值效应，如POI密度、公交站点密度以及交叉口密度的有效阈值分别为4 500个/km2、6个/km2和4.2个/km2；熵指数的有效阈值为0.38和0.67两个水平，且不同混合度阈值水平对客流的影响程度不同，高混合度对应着高客流影响程度。

3) 站域步行可达性即平均最短距离，以及站点网络可达性(中介中心度)也对轨道交通客流具有非线性的影响和阈值效应，其有效阈值分别为1 km和0.25。

由于轨道交通站点客流量的影响因素繁多复杂，以下不足在接下来的研究中仍需进一步完善：

一是忽视了个体社会经济属性对站点客流的影响。由于居民个体属性，尤其是出行偏好也会影响轨道交通的使用，进而影响站域轨道交通客流量，研究如何发挥个体的轨道交通出行偏好，以及如何培育站域周边居民的轨道交通出行偏好，对于交通方式的转换和可持续的交通发展具有重要意义；

二是忽视了共享单车对轨道交通的接驳作用。共享单车尤其是无桩式共享单车，由于其灵活、便捷的特点，是公共交通实现门到门出行、解决“最后一公里”问题的有效接驳方式。研究共享单车的接驳和站域骑行空间的环境品质对轨道交通站点客流的非线性影响和阈值效应，可以为共享单车的投放和骑行环境的优化提供依据。全面考虑物质空间环境和个体属性将与实际情况更相符，更能精细化地指导站域土地利用的配置、空间环境的改善和交通政策的制定。