基于合流视距的高速公路主线合流路段圆曲线最小半径研究

2022-12-13李洋潘兵宏梅杰谢振江

铁道科学与工程学报 2022年11期

李洋，潘兵宏，梅杰，谢振江

(1.湖北省交通规划设计院股份有限公司，湖北武汉 430051；2.长安大学公路学院，陕西西安 710064)

高速公路主线分、合流部分是路网中连接不同高速公路与地方道路、服务区和停车区等沿线设施的重要组成部分。随着高速公路里程规模不断扩大，路网密集程度逐步增加，其分、合流附近的安全问题也逐渐凸显。近年来，我国采取多项措施保障公路交通安全，但整体安全状况不容乐观。相关研究表明[1]，分、合流路段是高速公路交通事故与拥堵现象频发的区域，而分、合流路段的主线平纵线形指标又对其交通安全及通行能力有着极为重要的影响。对合流路段的交通安全问题进行分析可知，入口区域成为交通事故多发地的主要原因在于：1) 驶入车辆从加速车道换道进入主线时与直行车辆速度差较大，而2个方向的车流在空间上重合，易导致事故发生；2) 由于主线车辆行驶速度较高，若驾驶人对前方入口位置辨别不清或视线受到遮挡，不能及时发现汇入车辆，容易与汇入车辆发生碰撞；3) 驶入车辆在进入主线时进行减速换道操作，后方或主线外侧车辆若不能及时采取措施，易发生追尾或挤撞事故。综上，公路主线合流路段的线形指标对安全水平影响较大，为避免合流段设置圆曲线导致合流视距不足而引发交通事故，应重点考虑合流处视距问题，保证主线高速运行的车辆在发现前方路况改变时，具有足够的时间和空间条件对自身状态进行调整。在同向行驶的高速公路中主要考虑车辆停车视距和识别视距。停车视距指车辆遇到同车道前方障碍物必须制动停车所需距离，有学者使用停车视距对主线分、合流路段线形指标进行研究[2−3]，但在高速公路中车辆的紧急制动行为易发生追尾事故，以停车视距作为控制条件存在较大的安全隐患，在入口路段应尽量避免交通流中断，保证车辆运行的连续性。为保证驾驶员在行驶中有足够的时间对复杂运行条件做出发现、识别、判断、响应和操作，提出了识别视距的概念。相比停车视距，识别视距更符合合流端车辆进行复杂操作的需求，因此应将识别视距作为控制条件。沈强儒等[4]对主线约束型分流区的识别视距进行分析，提出了不同设计速度下出口路段需要满足的识别视距值，并基于识别视距对立交分流区主线线形指标进行分析，结果表明为满足识别视距计算得到的指标比设计规范值更高[5]。赵一飞等[6]基于识别视距分析了驾驶人明暗适应和识别反应操作的需要，对立交出口和隧道洞口的最小间距进行研究，得到保证行驶安全的最小间距推荐值。潘兵宏等[7]通过分析分流区驾驶人实际驾驶行为，提出了符合车道变换行为的分流区识别视距计算模型，并对分流区变道行为进行研究，重新标定了变道长度计算参数。但上述研究大多将识别视距考虑进分流路段线形指标的计算中，少有学者将其应用于合流路段。《公路立体交叉设计细则》JTG D21—2014[8](以下简称立交细则)中提出了分流端识别视距规定值，也未对合流端做出规定。日本的《日本高速公路设计要领》[9]中提出识别视距采用1.5～2.0倍的停车视距，但未对其规定做出解释。因此需要对合流端所需的识别视距进行研究，确定适合分流端驾驶行为的视距推荐值，并将其命名为合流视距。此外，近年来，关于主线合流路段平面线形指标的相关研究较少，对模糊分流、合流的区别，认为合流路段与分流路段考虑情况相同[10−11]。如美国AASHTO出版的《公路与城市道路几何设计》[12](以下简称绿皮书)中指出，互通范围内主线的圆曲线半径、竖曲线半径、纵坡以及横断面等指标标准宜比高速公路基本路段标准高一些，以抵消因桥台、桥墩、缘石或护栏等对驾驶人视线造成的受限感，但仅作了定性说明，未深入解释其原理。AHAMMED等[13]采集了加拿大23 处合流区的车辆速度及交通数据，结果表明匝道和变速车道几何线形对合流速度有影响较大。LEDERER等[14]采集了26 处入口匝道上车辆行驶速度、加速度数据，分析结果表明坡度对车辆加速度及运行功率有重要影响。我国《公路路线设计规范》(JTG-D20—2017)[15](以下简称《路线规范》)规定的互通范围内主线圆曲线最小半径指标虽然对设计过程有一定的指导作用，但并未对主线指标的取值依据进行详细的说明，也未区分合流和分流。一些学者根据《路线规范》，从安全性角度对已建成立交的主线几何技术指标进行验证，还有一些学者提出技术指标不足时可采用安全保障措施进行改善[16]。综上，针对立交范围内主线圆曲线半径，现有研究更侧重于分流路段，涉及合流路段的研究较少，并且部分研究采用停车视距作为控制条件对圆曲线半径进行模型构建，无法保证出口段交通流的连续性且存在追尾的安全隐患。因此，为保证主线高速运行的车辆在发现前方入口段路况改变时，具有足够的时间和空间条件对自身状态进行调整，需要对合流路段的合流视距和主线圆曲线最小半径设计指标进行深入研究，构建合流区主线圆曲线最小半径计算模型，提出相应推荐值，使设计人员在设计过程中有章可循。因此，本文在合流视距研究的基础上，确定满足合流视距的圆曲线最小半径。

1 公路主线合流路段合流视距

行驶在匝道上的驾驶人在从加速车道驶入主线的过程中，出于换道的需要，通常需通过左侧后视镜不断地观察判断左后方来车情况，寻找可插入间隙，汇入主线。同时，主线最外侧车道上行驶的驾驶人也在观察前方入口处的汇入的车辆，以采取合适速度和操作方式，避免与汇入车辆发生碰撞。因此在合流区范围内必须保证主线及匝道上具有一定的安全通视长度。我国《路线规范》规定合流鼻前，匝道与主线间通视三角区要满足图1所示的要求。

图1 《路线规范》中合流通视三角区的规定Fig.1 Provisions of the route specification regarding the merging sight distance triangle

《路线规范》中合流视距与主线和匝道的设计速度无关。按此规定，若主线设计速度为120 km/h，主线合流视距100 m只能满足约3 s的行程，发现汇入车辆后，驾驶人在作出反应(需要2.5 s)后没有足够时间再采取其他措施。因此不同主线设计速度应对应的合流视距应该存在差异，单一指标的规定不适用于所有路况。因此本节通过对合流路段驾驶行为分析来研究不同设计速度所需的合流视距。

1.1 合流过程交通行为特点

合流区的通视三角区指主线合流视距与入口匝道合流视距构成的视距三角形。匝道与主线的合流路段因车辆行驶轨迹与交通流的特点，不同于一般的平交口，合流区需要足够的距离保证主线上的车辆在发现匝道即将汇入的车辆后，具有足够的时间和空间条件采取相应的操作。由于主线车辆运行速度较高，因此识别判断过程需要驾驶人能较为从容地进行，避免引起驾驶人的焦虑感，增加事故发生的概率。因此，从设计角度应给予驾驶人充足的反应时间和开阔的视野，给驾驶人提供感知前方道路状况的条件。

合流路段的合流视距与出口识别视距不同，如图2所示，当主线最外侧车辆自O点发现匝道上位于D点的车辆之后，经过反应时间t1到达A点(该段为反应距离l1)。同时，经驾驶人对前方入口情况的观察与判断，可能选择向内侧变道，也可能选择减速行驶，具体的选择过程分析如下：

图2 合流视距分析Fig.2 Analysis of the merging sight distance

1) 若驾驶人对当前车道行驶状态不满意，会选择从A点开始向左侧变换车道，到C点完成整个换道过程，记为变道距离l2。

2) 若驾驶人对当前车道的行驶状态满意，或者左侧车道有车辆行驶而无法向左换道，则保持在最外侧车道，并采取减速措施，减速至汇入车辆的速度。从A点开始采取制动措施，到达B点时速度降至汇入车辆的设计速度，记为减速距离l3。

因此，满足情况1或2下所对应的车辆所需距离，与反应距离相加后，即为合流路段主线合流视距MSD。但从保证合流区安全的角度看，换道操作需要目标车道有可插入间隙，所以不一定能实现，而减速操作则相对容易，且是最低的安全保障要求，所以必须要保证车辆减速所需要的长度，从而避免在合流鼻端前外侧车道上的车辆与匝道上汇入的车辆发生碰撞。相关研究表明在合流鼻断面之后30 m内匝道车辆强行并入主线的比例达到14.04%[17]，主线最外侧车道上车辆降低自身行驶速度可有效降低碰撞事故的风险。综上，合流视距最小值为反应距离与减速距离之和，采用式(1)计算。

式中：MSD表示主线合流视距，m；l1表示驾驶人反应距离，m；l3表示车辆减速距离，m。

1.2 合流端主线安全视距计算模型

1.2.1 反应距离

反应距离指驾驶人观察到前方入口汇入车辆后进行操作决策过程中所驶过的距离，该过程中认为车速保持恒定，采用式(2)计算。

式中：l1表示反应距离，m；v表示主线设计速度，km/h；t1表示行驶时间，s，反应时间和决策时间，根据相关研究，反应时间取2.6 s，决策时间可取0.6 s，总反应时间取3.2 s[18]。

由此计算得到的反应距离如表1所示。

表1 主线车辆的反应距离Table 1 Response distance of mainline vehicles

1.2.2 主线车辆减速距离

主线最外侧车道中的驾驶人观察到前方汇入车辆并判断以当前速度继续运行存在隐患后，将采取制动操作降低车辆速度，以此来避免发生碰撞。由于减速距离相比减速车道较短，因此认为驾驶人在此过程中不采用二次减速行为，而是一开始就踩下制动踏板以制动器减速，并且在整个减速过程中为保证舒适性，在制动力达到驾驶人预期后保持减速度不变。因此，减速所需距离采用式(3)计算。

式中：l3表示减速距离，m；vm表示主线设计速度，km/h；vr表示合流鼻匝道上车辆的行驶速度，km/h，取匝道的设计速度；t3表示制动力上升时间，s，一般取0.5 s；amax表示制动加速度，m/s2，根据美国的相关研究中发现，在对45名驾驶人3 000次制动试验中，得到90%的驾驶人在潮湿路面上选择最快制动时，产生的减速度一般为3.4 m/s2甚至更大[19]，因此本文取减速度为3.4 m/s2。

综上，主线外侧车道上车辆采取减速措施所需的距离如表2所示。

表2 主线车辆减速距离Table 2 Mainline vehicle deceleration distance

根据表2可以看出，不同的主线与匝道上车辆行驶速度，对应不同的主线车辆减速距离，减速距离随着主线与匝道速差的增大而显著增大。

1.2.3 主线合流区视距建议值

匝道上车辆的行驶速度对主线合流视距存在较大影响，为保证减速距离具有充足的安全余量，使合流视距推荐值适用于各种匝道设计速度条件，因此，取匝道设计速度最低时所对应的减速距离为主线车辆减速距离，得到的合流视距值如表3所示。

表3 主线合流视距MSDTable 3 Mainline merging sight distance MSD

2 入口段主线圆曲线半径计算模型

2.1 左偏圆曲线

当合流区位于主线左偏圆曲线路段时，若主线圆曲线的半径过小，中分带的防眩设施和护栏可能遮挡主线最外侧车道上驾驶人的视线，合流视距不足时驾驶人无法看到合流鼻端附近汇入的车辆，导致无法及时减速。

考虑最不利情况，假设合流区处于曲线后半段，此时在主线合流路段最外侧车道上行驶的车辆，其视点轨迹线(即合流视距曲线，长度为MSD)如图3所示。图中SP为主线驾驶人视点位置，TP为驾驶人的注视点，注视点位于入口匝道合流鼻端，可基于各线元间的几何关系确定左偏圆曲线最小半径。

图3 左偏圆曲线最小半径计算模型Fig.3 Minimum radius calculation model for lift deviation curves

驾驶员视线与护栏相切点对应的圆曲线半径R1为：

驾驶人视线终点TP对应的圆曲线半径R2为：

驾驶人视线起点SP对应的圆曲线半径Rs为：

根据三角函数关系，R1，R2和RS之间满足如下关系：

根据弧长公式，合流视距长度MSD可由视点轨迹线半径与对应夹角进行计算：

将各已知值代入式(4)～(9)，联立求解满足MSD要求的设计线半径R，结果见表6。

表6 满足合流视距的主线合流路段圆曲线半径Table 6 Meet the merging sight distance of the main line merging section circle curve radius

式中：MSD表示合流视距长度，m，取值参见表3；R表示横断面中线(设计线)对应的半径m；Wm表示中央分隔带宽，m；C表示中央分隔带内的侧向安全宽度部分，称为C值，取值见表5；n表示高速公路单向车道数；Wp表示行车道宽度，m；Wy表示主线左侧路缘带宽度，m，根据《路线规范》，取值见表5；Wh表示硬路肩宽度，m；Rd表示合流鼻的圆心半径，按最不利的单车道合流鼻半径取0.6 m；D′S表示最外侧行车道视点位置距离行车道左边缘线的距离，m；Rs表示视点轨迹线的曲线半径，m。

表5 《路线规范》中高速公路标准横断面常见参数Table 5 Common parameters of standard cross-sections of highways in the Route Specification

2.2 右偏圆曲线

通过对影响驾驶人视线因素的分析，发现右偏圆曲线时，影响小客车驾驶人视线的因素来源于路侧护栏，如图4所示。图中SP为驾驶人视点位置，TP为驾驶人的注视点位置。同上，基于各线元间的几何关系确定右偏圆曲线最小半径。

图4 右偏圆曲线最小半径计算模型Fig.4 Minimum radius calculation model for right deviation curves

驾驶员视线与右侧护栏相切点对应的圆曲线半径R1为：

驾驶人视线终点TP对应的圆曲线半径R2为：

驾驶人视线起点SP对应的圆曲线半径Rs为：

根据三角函数关系，R1，R2和Rs之间满足如下关系：

根据弧长公式，合流视距长度MSD可由视点轨迹线半径与对应夹角进行计算：

式中各参数和符号意义同前。代入MSD等已知值，联立求解设计线的半径R，结果见表6。

2.3 模型中关键参数的确定

2.3.1 驾驶人横向视点位置

根据上节所建立的模型可知，需要确定横向视点位置等关键参数。《规范》指出驾驶人视点位于行车道中线，而在我国相关研究中取小客车视点位置距离左侧行车道边线1.2 m[20-22]或1.5 m[23-25][，可见目前规范值与相关研究之间存在差异。鉴于“视点位置(Ds)”参数直接关系到横净距大小，对最终结果(即半径值R)的影响较大，故有必要采用实地调查的方法对合流区主线最外侧车道上驾驶人的实际视点进行分析，以便对该参数进行标定。

将调查地点选择为合流区主线线形既有左偏曲线、也有右偏曲线的福银高速香王立交路段。在该点采用无人机拍摄(图5)。最终采集得到的成果为2类不同曲线偏向下的共2组视频文件。

图5 香王立交分流区无人机航拍图像Fig.5 Aerial drone image of the diversion area of Xiangwang Interchange

拍摄过程保证无人机位于合流区主线最外侧车道正上方，已知该路段行车道宽度3.75 m，即两行车道边线的实际距离为3.75 m，从视频文件中截图后，插入AutoCAD中，量取图上两行车道边线距离a与车身边缘至行车道左侧边线的距离b(见图6示意)，经比例换算，即可得到车身边缘至行车道左侧边线的实际距离。利用SPSS软件对样本数据进行K-S检验，结果见表4。

表4 样本数据的K-S检验结果Table 4 Results of the K-S test for the sample data

图6 车身边缘至左边线距离的比例换算Fig.6 Proportional conversion of the distance from the edge of the body to the left line

从表4检验结果可知，2种曲线偏向下的大、中、小型车双尾P值均大于0.05，样本数据服从正态分布，样本均值即为期望值。调查发现：不同车型驾驶人车座中心至左车身边缘的距离相差较小，不同车型的车身宽度变化主要体现在主、副驾驶座的间距上。驾驶人视点距左侧行车道边线距离(即驾驶人横向视点位置)为左车身边缘至左侧行车道边线距离与驾驶人车座中心至左车身边缘的距离(小车通常为0.5 m[27])之和。统计得到主线右偏曲线对应的小、中、大型车的视点横向位置值分别为：1.583，1.434和1.233 m；左偏曲线视点横向位置值为1.213，1.483和1.25 m。

考虑到中型车和大型车车高4 m，视点较高且视野良好，不易被遮挡；而小型车车高2 m，视点较低且易被遮挡。此外，《立交细则》中规定识别视距按小客车视高计算，因此在后续计算中仅考虑小型车的情况。从安全角度考虑，主线圆曲线左偏时视点横向位置采用1.2 m；圆曲线右偏时视点横向位置采用1.6 m计算。

2.3.2 其他参数

对于常用的公路横断面各设计参数，可根据《路线规范》中的建议取值(表5)。

2.4 合流路段主线圆曲线最小半径计算

根据公式(4)～(5)，结合本文表3中的合流视距推荐值，以及表5中的横断面设计参数规范值，可计算满足合流视距的主线合流路段左偏、右偏圆曲线最小半径R推荐值(计算结果取为整5 m，表6)。

从表6的结果得到如下结论：

2018年9月17日，江苏省检察院通报，江苏省扬州市国资委原党委书记、主任黄道龙（正处级，已退休）涉嫌受贿罪、贪污罪被检察院批准逮捕。

1) 满足合流视距所需的主线圆曲线最小半径与主线设计速度有关。在车道数相同的情况下，主线设计速度越高，最小半径就越大。

2) 右偏圆曲线的最小半径与主线车道数无关；而左偏圆曲线最小半径与主线车道数密切相关，车道数越多，最小半径越小。这是因为驾驶人在合流区主线最外侧车道行驶时，若圆曲线为左偏，行车道数越多，提供的横净距越大，因而所需圆曲线半径越小；若圆曲线右偏，行车道数的变化并不影响横净距，对主线圆曲线最小半径也没有影响。

3) 相同情况下，左偏圆曲线与右偏圆曲线最小半径不同。右偏曲线的圆曲线最小半径要远大于左偏曲线。这是由于偏向不同，遮挡驾驶人视线的设施不同，且横净距也不同。因此满足合流视距的主线圆曲线最小半径与曲线偏向有关。

4) 左偏曲线圆曲线最小半径均比《路线规范》极限值小。当主线设计速度高于100 km/h时，右偏圆曲线最小半径比《路线规范》一般值更大。与上文基于合流视距计算圆曲线半径不同，《路线规范》考虑的是控制弯道外侧变速车道连接部的横坡差以提高车辆运行的安全性，在设计时应同时考虑上述2种情况，因此圆曲线最小半径需满足表6中较大值。