谭林林

(上海飞机设计研究院, 上海 201210)

滚转机动载荷是大型运输机结构强度设计的基础，计算方法随着控制系统的变化而变化。截至20世纪80年代，大型运输机大多采用机械操纵或助力操纵方式，伴随着这两种操纵方式，产生了较为经典的传统机动载荷计算方法及软件。而在近二三十年，电传操纵系统主动控制技术越来越多地应用在了民用航空领域，在飞机设计的初期，考虑飞控系统对飞机设计的影响，并通过飞控系统使作用在飞机上的气动力按需变化，从而使飞机性能达到最佳。由于考虑了飞控系统的影响，整个机动过程发生了很大的变化，传统的机动载荷设计方法不再适合，故对于使用控制律的大型运输机，机动载荷设计方法需采用新的设计理念——考虑控制律的载荷设计。

对于采用机械操纵或助力操纵的飞机，在进行滚转机动载荷仿真时，将座舱副翼操纵器件输入规律当做操纵面运动规律，进行简单的单自由度滚转机动载荷仿真，即可满足需求。随着控制律的应用，操纵面的偏转规律不再是简单的线性变化，而是由驾驶员操纵杆量和控制律特性来确定，进而控制飞机的机动动作和响应。目前，国内外关于控制律和气动载荷设计方法的研究有很多，文献[1]研究了侧向气动导数不确定性对侧向飞行载荷的影响，文献[2]研究了空客A320飞机横航向控制律的设计架构，文献[3]研究了飞机操纵系统特性对飞机机动载荷的影响，文献[4]研究了滚转机动飞行对纵横向操纵效能的要求，文献[5]、[6]研究了柔性飞机的非线性气动载荷，文献[7]研究了控制律对俯仰机动平尾载荷的影响，文献[8]研究了控制律对偏航机动的影响。从上述研究可知，目前国内对考虑控制律的机动载荷研究主要集中在纵向和航向，对于考虑控制律的滚转机动载荷研究较少。

本文以某大型民机为例，研究了考虑控制律的滚转机动载荷设计方法，对比了传统不考虑控制律的计算结果，并对试飞实测滚转机动参数的时域曲线进行了验证分析，充分验证了考虑控制律载荷设计的合理性和准确性。

1 滚转机动载荷设计原理

对于传统的非电传类飞机，将滚转机动运动方程简化为单个自由度的时间历程或平衡方程；

(1)

这种简化的主旨是以舵面输入代替座舱输入，在运动方程中保留对载荷影响较大的自由度，而忽略其他自由度的耦合影响。由此仿真计算得到的飞机机动过程与实际情况相比更为剧烈。这种传统的不考虑控制律的滚转机动只保留了1个自由度，计算时所需要的气动参数较少，易于实现编程计算。

考虑控制律的滚转机动载荷计算方法的核心是完整的飞机绕质心运动的六自由度方程，其主要由3部分组成：动力学方程组、运动学方程组以及其他补充方程组。另外对于飞行载荷设计而言，阻力并不是被关注点，在实际求解中，忽略轴向运动方程，去掉1个自由度，剩下5个自由度，并做如下假设：α≈sinα；β≈sinβ。其中，α为迎角，β为侧滑角。通过合并上述的3部分方程组，给出用于实际计算的飞机体轴系下的一般表达式：

式中：m为飞机质量；g为重力加速度；V0为速度；r为偏航角速度；Iy，Iz，Ix分别为飞机y，z，x3个方向的转动惯量；Ixz为飞机的静面距；T为发动机推力；D为飞机阻力；Y为飞机侧力；L为飞机升力；MT为推力产生的力矩;M(α,δe)为飞机俯仰力矩,是迎角和升降舵偏角的函数；N(α,β,δr,δa)为飞机偏航力矩,是迎角、侧滑角、方向舵偏角和副翼偏角的函数；L(α,β,δr,δa)为飞机的滚转力矩,是迎角、侧滑角、方向舵偏角和副翼偏角的函数;δe为升降舵偏角；δr为方向舵偏角；φ为滚转角；θ为俯仰角；γ为航迹倾斜角；φT为推力与体轴系轴向的夹角。

对于配备了影响机动过程的电子飞控系统的大型民用飞机，适航规章CCAR-25[9]部中的25.349条款对滚转机动载荷的要求不再适用，为此提出采用CS-25[10]部的25.349条款代替CCAR 25.349为依据设计滚转机动载荷，其着重考虑电子飞控系统对民用飞机滚转机动载荷的影响。依据CS-25部25.349[10]条款的规定，民用飞机滚转机动载荷仿真计算时，首先考虑数值为0及设计中所用最大正机动载荷系数的三分之二的飞机载荷系数情况下，极短时间内(阶跃输入)操纵滚转器件，根据飞机状态、侧杆位移及控制律得到副翼和扰流板偏角，然后求解式(2)，得到整个飞机滚转机动载荷仿真的响应时间历程，最后进行滚转机动部件总载荷计算。

2 计算方法

传统的单自由度滚转机动载荷仿真设计采用汇编语言，机动过程容易实现，计算速度较快，但考虑控制律的滚转机动载荷仿真面临一个问题，目前大型民用飞机的控制律都比较复杂，很难将简单的函数融合在Fortran及C语言的程序运算中。

为链接由Simulink转换生成的控制律，以Dll动态链接库作为控制律设计与机动载荷计算的接口来完成闭环的滚转机动载荷仿真，实现引入控制律的滚转机动载荷仿真设计。本文基于XML建立飞行动力学模型和滚转机动载荷仿真脚本，采用C++语言编写机动仿真程序和XML解析器，以飞机非线性运动方程为基础，考虑飞控系统的影响，建立完整的飞行动力学模型，开发相应的飞行仿真程序进行滚转机动载荷仿真分析。由于CS-25部的25.349条款规定滚转机动需满足一系列的约束条件，故仿真中需采用优化方法计算确定的操纵输入量，使得飞行过程满足约束条件，机动仿真计算过程实际为带约束的动态优化过程。

根据滚转机动载荷的特点，首先建立了操纵输入量的参数化模型，然后根据滚转机动的约束条件构造合适的优化性能指标，将动态优化问题转换为非线性规划问题(静态参数优化问题)，使用非线性规划优化算法，进行滚转机动载荷优化仿真计算，最后通过仿真计算得到飞机滚转机动的最优操纵规律及对应的飞行参数时间历程数据。滚转机动仿真流程如图1所示。

图1 基于XML飞行动力学模型的仿真流程

3 算例分析

3.1 传统单自由度滚转机动载荷分析

然后进行速度为VA，VC，VD[10]时的稳态滚转和加速滚转机动仿真，副翼舵偏限制如图2所示。

图2 副翼舵偏限制

3.2 考虑控制律的滚转机动载荷仿真分析

以某民机为例进行了考虑控制律的滚转机动载荷分析。由于该民机横向采用滚转速率控制律，侧杆位移不再按比例(线性)指令一个固定的副翼和扰流板偏角，而是指令一个滚转速率(一般而言，侧杆满偏时指令某个固定的滚转角速率)。控制律通过比较当前的侧杆滚转速率指令和真实的滚转速率响应后计算得到所需的副翼和扰流板偏角。在侧杆满偏时，由于系统的延迟及控制律反馈的影响，飞机的响应要缓和得多。与传统的单自由度滚转机动载荷计算结果相比，同样状态下计算得到的副翼偏角、滚转角速度、滚转角加速度都有较大程度的降低，能有效提高飞行品质，降低副翼和机翼载荷，提高结构安全。图3～图5给出了机动载荷仿真参数的对比曲线，表1给出了两种方法载荷参数计算结果。

图3 副翼偏角对比曲线

图4 滚转角速度对比曲线

图5 滚转角加速度对比曲线

表1 两种方法载荷参数计算结果

3.3 滚转机动载荷仿真与试飞实测对比分析

为验证考虑控制律的滚转机动载荷仿真方法的合理性和准确性，将该大型民机某次滚转机动载荷试飞实测的相关参数与机动载荷仿真参数进行了对比分析(某民机展弦比9.361，展长34.8 m，质量70 t)，如图6所示，图中给出了高度为6 096 m、马赫数为0.6、左右滚转50°的载荷参数对比曲线，其中LatStick为侧杆横向位移,单位为(°)，δaL为左副翼偏角，δaR为右副翼偏角，单位均为(°)，Flight 代表飞行实测，Analysis代表仿真计算。表2给出了机动载荷仿真与试飞实测载荷参数误差量对比情况，由图6和表2可知，滚转机动试飞的飞行参数与考虑控制律的滚转机动参数吻合度很高，这主要是由于正常控制律是由滚转速率控制，侧杆量指令滚转速率，而试飞和机动仿真的侧杆量输入一致，故滚转速率和滚转角高度吻合，但副翼偏角略有差异，主要是由于机动载荷仿真的副翼气动特性数据来源于风洞试验结果，与飞机实际副翼气动特性有差异。综上所述，试飞实测的滚转机动参数和机动载荷仿真参数基本吻合，充分证明了考虑控制律的滚转机动载荷仿真方法的合理性、准确性。

图6 滚转机动载荷仿真与试飞载荷参数对比图

表2 机动载荷仿真与试飞载荷参数误差量对比

4 结论

本文以CS-25部25.349条款为依据提出了一种考虑控制律的滚转机动载荷仿真技术，以Dll动态链接库作为接口连接控制律，基于XML建立飞行动力学模型。该技术成功应用于某民用飞机滚转机动载荷设计中，得到如下结论：1)对于考虑控制律的滚转机动载荷、副翼偏角、滚转角速度、滚转角加速度与传统的单自由度滚转机动载荷计算结果相比都有较大程度的降低，机翼和副翼载荷也有所降低，使得结构安全裕度更高，同时提高了飞行品质。2)试飞实测的滚转机动参数与考虑控制律的滚转机动参数吻合度极高，充分证明了考虑控制律的滚转机动载荷仿真方法的准确性、合理性，表明了本文提出的滚转机动载荷仿真技术可实现25.349条款的适航验证。