陈玲燕CHEN Ling-yan

（广西建设职业技术学院管理工程学院，南宁 530007）

0 引言

装配式建筑是指把传统建造方式中的大量现场作业工作转移到工厂进行，在工厂加工制作好建筑用构件和配件（如楼板、墙板、楼梯、阳台等），运输到施工现场，通过可靠的连接方式在现场装配安装而成的建筑。装配式建筑主要包括混凝土结构、钢结构、木结构等[1]，文章研究的是装配式混泥土结构。装配式建筑能够缩短工期，减少污染，实现节能环保，促进经济的可持续发展。为鼓励装配式建筑发展我国出台了一系列政策，如《“十四五”建筑业发展规划》，规划明确大力发展装配式建筑，培育一批装配式建筑生产基地，提出力争到2035 年，装配式建筑占比达到30%以上[2]。装配式建筑发展空间巨大，为了促进装配式建筑的发展，国家采用了减税、奖励容积率等激励政策，但由于装配式建筑单方造价高于现浇，制约了其推广。装配式建筑的增量成本产生于建设过程，由开发商承担，但产生的增量效益贯穿于施工、运营以及报废回收的整个寿命周期，受益主体是开发商、消费者和社会，收益与成本不匹配导致开发商积极性受挫，因此亟需寻求增量成本合理分摊模式，减轻开发商负担，提高其开发积极性，实现装配式建筑的可持续发展。

1 文献综述

西方发达国家的装配式建筑发展相对成熟，形成了较为完善的工业化体系。国外学者主要从装配式建筑优势、效益、成本等方面进行研究。Lara Jaillon 提出装配式建筑可提高工程质量和生产效率、缩短工期、降低环境污染；Penny Janelle 通过对美国多个装配式建筑与现浇建筑对比，得出装配式建筑能耗少、运营阶段维护成本低、碳排放少等优势；Coma 分析了建筑成本的影响因素，装配式建筑相比于传统建筑能产生更大的综合效益；Hong JK[3]分析了装配式建筑基本成本构成，增量成本与预制率的关系，继而提出促进预制技术发展、优化预制建筑结构完整性和提高预制市场成熟度的建议，以此提高经济效益。

我国装配式建筑正处于发展初期，装配式建筑技术尚不成熟。国内学者主要从装配式建筑综合效益、成本控制等方面进行研究。周泾阳确定了环境效益量化指标，然后以外部性理论和讨价还价理论作为基础，建立定量分析模型，政府、房地产开发商和购房者之间合理分配外部利益[4]。齐宝库等分析装配式建筑主要利益相关者，运用经济机制设计理论和激励理论，设计装配式建筑的政府补偿机制，并运用博弈论模型进行理论分析[5]。李长福分析了全生命周期装配式建筑的成本，计算了建筑垃圾减少等所产生的环境效益，并用支付意愿法计算社会效益。

国内外对装配式建筑成本分摊的研究较少，主要集中在房地产成本分摊、建筑节能改造费用分摊、绿色施工成本分摊等。

2 装配式建筑增量综合效益分析

装配式建筑的增量效益[6]是装配式建筑和相同规模的现浇建筑的效益差值。这里的效益主要指节省的费用。如建设阶段材料的节省、工期的节约等，运营阶段消费者少交的物业费、开发商节省的维护费等。装配式建筑综合效益可以分为经济效益、环境效益和社会效益，而不同效益的受益主体不同，建设阶段主要受益主体是开发商，运营阶段主要受益主体为开发商、消费者和社会。全寿命周期综合效益如图1 所示。

2.1 增量经济效益分析

2.1.1 建设阶段增量效益

①工期效益。装配式建筑预制构件在工厂生产，现场进行吊装和拼接作业，机械化程度高，减少了抹灰、砌墙等湿作业，另外，受气候影响较小，工作效率较高，大大缩短了工期。开发商除了自有资金外（国家规定开发商自有资金比例不低于35%），大部分资金来自贷款，提前竣工可以节省利息开支。假设某装配式建筑总投资L′，建筑面积S，银行贷款比例65%，假设贷款是一次性发生的，年贷款利率i，节约工期t 月，工期效益

②节水效益。装配式建筑仅用少量现浇混凝土，因此现场的养护用水和冲洗用水明显减少，而预制工厂的养护用水和冲洗用水是可以循环利用的。此外，装配式建筑现场作业人员数量减少，节约了生活用水。设现浇与装配式建筑每平方用水量分别为Q水，Q水′吨，P水为项目所在地当年的用水单价（元/吨），节水效益J2：J2=P水（Q水-Q水′）。

③节材效益。装配式建筑最重要的材料包括钢筋、混凝土、木材和砂浆。钢筋使用量比现浇要高，因为装配式建筑中使用的叠合板增加了桁架钢筋、三明治外墙板增加了50mm 厚的混凝土保护层从而增加了钢筋用量、以及大量的钢制预埋件。混凝土消耗比现浇要高，因为叠合板板厚比普通楼板厚，另一方面，夹心保温预制外墙增加了50mm 厚的混凝土保护层。装配式建筑无论是钢筋还是混凝土量的增加都已体现在造价里，就不用考虑了。木材消耗比现浇大幅减少，因为预制构件采用钢模替换木模，同时叠合板等构件可以起到模板作用，设现浇与装配式建筑木材每平米的用量分别为Q木，Q木′，木材价格为P木。水泥砂浆消耗大幅降低，因为预制板无须抹灰，减少了墙体抹灰量，设现浇与装配式建筑水泥砂浆每平米的用量分别为Q砂，Q砂′，砂浆价格为P砂。则节材效益J3：J3=P木（Q木-Q木′）+P砂（Q砂-Q砂′）。

2.1.2 运营阶段增量效益

④运营管理效益。装配式建筑运营阶段的管理费比现浇高，主要是装配式建筑使用了新材料、新技术。设现浇与装配式建筑每平米每年的管理费分别为G1，G1′元，n 为商品房使用年限，取50 年（以下同），则运营管理增量效益现值J4：J4=（G1-G1′）+（P/A，i，n）。

⑤节能效益。装配式建筑广泛使用新技术，如保温外墙等，空调、暖气等能耗会减少，设现浇与装配式建筑的能耗成本分别为每平米每年N1，N1′元，节能增量效益现值J5：J5=（N1-N1′）+（P/A，i，n）。

⑥维护费。装配式建筑可以使日常维护费用减少，如管道的更换以及电梯等，设现浇与装配式建筑每平米每年的维护费用为W1，W1′，维护费增量效益现值J6：J6=（W1-W1′）+（P/A，i，n）。

⑦物业费。随着装配式建筑维护费的节省，反映在消费者身上便是物业费的减少，假设现浇与装配式建筑的物业费分别为Y1，Y1′元，物业管理费增量效益现值J7：J7=（Y1-Y1′）+（P/A，i，n）。

2.1.3 报废回收阶段增量效益

根据经验统计，现浇建筑的残值为总造价的3%，而装配式建筑的残值为10%，设传统建筑的造价为L 元，建筑面积S，残值增量效益现值

2.2 增量环境效益分析

①CO2减排效益。装配式建筑节能减排优势明显。对CO2的排放量，可采用碳排放因子计算（碳排放系数），即每一种能源在其燃烧或使用过程中产生的C02量，碳排放因子可以查相关数据，借用国际公认的碳排放交易价格来计算效益。P排为碳排放单位处理成本（元/t），设施工阶段现浇与装配式建筑的钢筋、混凝土、砂浆、木材、电用量为Qi、Qi′（i=1，2…5），各种材料的CO2产生量为Ci；设运营阶段现浇与装配式建筑空调、采暖换算成标准煤用量Q标煤、Q标煤′，标准煤的CO2产生量为C标煤。减排效益H1：H1=P排[C（iQi-Qi′）+C标煤（Q标煤-Q标煤′）]。

②建筑垃圾。现浇施工会产生许多废弃的建筑垃圾，如砌块、废模板、混凝土块等，而装配式建筑材料损耗量小，可以大幅减少建筑垃圾。P垃为项目所在地的每单位体积建筑垃圾处理费（元/m3），设现浇与装配式建筑在建设阶段每平米产生的垃圾量为Q垃，Q垃′，则减少的建筑垃圾处理费H2：H2=P垃（Q垃-Q垃′）。

③污水处理费。装配式建筑可以减少污水排放，P污为项目所在地污水处理单价（元/吨），施工阶段现浇与装配式建筑每平方用水量分别为Q水，Q水′吨，假设污水减排的折减系数为γ，一般取0.4-1，本文中取0.4[7]，则减少的污水处理费H3：H3=P污（Q水-Q水′）γ。

④降尘降噪。装配式建筑施工时水泥、沙土等粉尘类建筑材料不用进入工地，因此大幅降低了粉尘。另外，在现浇过程中因为要进行钢筋切割、木模板加工、混凝土振捣等，会产生大量噪声，而装配式建筑可以减少噪声。根据国外经验，取这部分效益[5]为H4=5.8 元/m2。

2.3 增量社会效益分析

①工作效率提高。装配式建筑可为周边居民提供良好的环境，包括减少噪音，提升空气质量，从而使工作更加高效。G 为人均GDP（按2021 年的），r 为工作效率的提高比例，一般为1.2%-8%，取2%，K 为项目周边受影响的居民数量，工作效率提高增量效益

②建筑品质提升。装配式建筑可以提高混凝土浇筑、振捣、养护环节质量，其外墙采用夹心保温方式，比常规的粘贴保温板铺网刮薄浆料的工艺安全性可靠性高，另外，装配式建筑是建筑、结构、安装集成化一体化，减少了质量隐患。这些措施都提升了建筑品质，品质提升效益衡量用居民支付意愿[8]来计算，通过问卷调查法，设计多个合理支付意愿区间，统计得到S2为37 元/m2。

2.4 装配式建筑增量效益的分配

装配式建筑全寿命周期产生了各类增量效益，但效益的受益主体不同，需要将效益分配到开发商、消费者以及社会三者之中。假设开发商负责项目的规划设计、建造、运营直到报废回收，消费者指的是购买建筑的住户，社会受益主体指社会中的每个人。上述增量效益的分配见表1。

表1 装配式建筑增量效益分配

3 装配式建筑增量成本

增量成本是装配式与现浇建筑每平米成本的差值，统计多个装配式混凝土建筑的实际数据可得，装配式建筑成本高出300-500 元/m2。

4 基于Shapley 值法的成本分摊模型

Shapley 值法是博弈论中解决多人合作博弈成本分摊或利益分配的方法，装配式建筑是开发商、消费者和社会之间的合作博弈。为了推动装配式建筑的可持续发展，就必须将增量成本在各主体之间进行分摊。

4.1 模型假设

为了体现各参与主体相互之间的合作博弈关系，假设：①利益主体是平等的，任一主体不参与装配式建造，则项目无法进行；②各相关主体都想要一个公平合理的费用分摊方案。

4.2 基本模型

对Shapley 具体描述为：由n 个利益主体组成合作联盟U{1，2，…n}，联盟中的各个利益主体会组成不同的合作方式，每种合作方式均用子集s 表示，s∩U，每个子集s 均会产生不同的收益，装配式建筑增量成本为C，各主体的的增量效益是P={P1，P2，…，Pn}，各主体的收益函数特征为v（s），v（s）=Ps-C，v（s）满足以下条件：

从式子中得出，各个利益主体合作时所产生的收益大于单独运营收益。Shapley 值法数学表达式为[5]：

式中：φk（v）为初始收益；n 为联盟博弈的参与方总个数；s 为某个联盟中参与方个数；v（s）为参与某个联盟s 的收益；v（s/i）为子集s 去掉第i 位成员后所获得的收益，w（│s│）为加权因子。

4.3 模型分析

4.4 修正模型

装配式建筑增量成本为C，在考虑合作意愿相同的情况下，主体i 分摊到的成本为Ci=C/n，令实际分摊到的成本为Ci′，主体i 想要合作的意愿φi与该主体在合作中的重要性λi成反比函数，函数为：

λ1为主体i 参与装配式建筑建造时对主体1 的重要程度，如果φi≠1，则进行归一化处理，

Δφi表示主体i 实际与理想的合作意愿差值。

主体i 成本分摊的修正量Δφi′

Δφi′＞0 时，说明主体i 想要合作的意愿比理想情况下高，则应分摊更多的费用，调整后的成本分摊值Ci′

各主体对其他主体的重要性可通过专家打分得到。

5 实证研究

广西某装配式建筑项目是由中建八局开发的住宅项目，总建筑面积15063.2m2，层高2.9m，建筑高度52.2m，地上18 层，地下1 层，抗震设防烈度为7 度，建设使用年限50 年。第一层和第二层为底部加强区，采用现浇，第三到十八层为装配层，结构采用装配整体式剪力墙结构，预制承重墙、梁、板、楼梯、阳台板等预制构件的预制率在67%以上，内墙板预制率约为79%，集成式厨房及卫生间装配率约为89%，外围护系统主要由预制混凝土夹心保温外墙板组成，采用预制结构墙板、保温一体化维护系统。根据本项目其他现浇建筑的情况，测算该楼假如采用现浇施工的造价，具体参数见表2。

表2 装配式建筑与现浇建筑数据对比

本项目比现浇建筑提前2 个月竣工，假设银行的年利率为6%，根据广西当地标准，水费取3.7 元/m3，电费取0.5733 元/kW/h，木材价格1670 元/m3，砂浆500 元/t，污水处理费1.40 元/m3，碳排放交易价格为59 元/t，垃圾处理费3.8 元/t。各类材料的碳排放产生量见表3。

表3 建筑主要材料碳排放因子（数据来源于IPCC）

装配式建筑增量效益计算结果如表4-表6，增量效益分配如表7 所示。

表4 装配式建筑增量经济效益

表5 装配式建筑增量环境效益

表6 装配式建筑增量社会效益

表7 装配式建筑增量效益分配

主体集合U={1，2，3}，1 代表开发商，2 代表消费者，3代表社会。从表7 可知开发商增量收益P1=4574.19 元/m2，消费者增量收益P2=778.64 元/m2，社会增量收益P3=234.38元/m2。装配式建筑增量成本取C=240/m2，原模型为均摊方案，这与实际不符，需要对成本分摊模型修正。各主体对其他主体的重要性通过专家打分得到表8。

表8 专家打分表

根据公式（3）计算各主体的意愿函数：φ1=0.32，φ2=0.32，φ3=0.17，因为φi≠1，根据公式（4）进行归一化处理，得到：φ1′=0.395，φ2′=0.395，φ3′=0.21。根据公式（5）计算得出Δφ1=0.062，Δφ2=0.062，Δφ3=-0.123。根据公式（6）计算得出Δφ1′=0.062，Δφ2′=0.062，Δφ3′=-0.123，根据公式（7）计算得调整后的成本分摊值C1′=84.96，C2′=84.96，C3′=70.16。修正计算如表9 所示。

表9 修正计算

开发商通过装配式建筑提高企业知名度，获取利润，需分摊35.4%的增量成本；消费者作为受益主体，需分摊35.4%的增量成本；社会需分摊29.2%，这部分费用由政府承担。修正后的成本分摊值考虑了各主体对装配式建筑的意愿程度，使最后的成本分摊结果更加公平合理。

6 结语

在制造业转型升级、环保趋严、劳动力紧缺背景下，我国装配式建筑发展是必然趋势，但装配式配建筑比现浇单方造价高的现实制约了其发展。本文对装配式建筑增量经济效益、环境效益和社会效益进行量化，将增量效益分配到开发商、消费者和社会中，再根据成本分摊与效益分配相对称原则，用改进的Shapley 值法构建增量成本分摊模型，进行成本分摊。合理的成本分摊机制可以提高开发商积极性，促进装配式建筑可持续发展，同时为政府制定经济激励政策和强度提供理论依据。