文 醉，徐梁飞，陶 慧，杨沄芃

（1.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300300；2.清华大学 车辆与运载学院，北京 100084）

燃料电池汽车具有氢燃料来源多样化、驱动高效率、运行零排放等优点，被认为是未来新能源汽车发展的趋势。对交通强国建设及汽车产业发展起到了重要的促进作用，可推动国家实现碳中和、碳达峰目标的如期达成，一直以来受到国家的高度重视[1]。在燃料电池汽车开发过程中，动力系统的测试验证是其中的重要环节。由于燃料电池汽车动力系统同时具有结构复杂、涉及部件众多和模型验证难度高等特点，国内车企已开始注重燃料电池汽车的研发，目前还局限于燃料电池关键部件的研发和整车性能的评价[2]。现阶段企业在开发燃料电池动力系统时多以匹配计算、模型仿真和以整车为载体进行试验验证为主，且试验验证需要在室外道路或转毂试验台上进行，以整车动力总成为测试对象，对其在不同扭矩工况下的能量流进行测试，得到了电池、电控、电动机（三电）各自的输入和输出功率、燃料消耗量等重要性能指标随工况变化的规律[3]。部分国内外学术机构和企业已具备燃料电池汽车动力系统测试验证的条件，但真正展开燃料电池动力系统的效率测评还较少，同时也缺少相应的测试标准。

本文介绍了典型燃料电池汽车动力系统的构型，并提出了燃料电池汽车动力系统在不同工作模式下效率的计算方法，为燃料电池汽车动力系统效率的计算提供了方法依据，以一套直连构型的燃料电池动力系统进行了台架试验验证。

1 燃料电池汽车动力系统的模式及特点

目前燃料电池汽车动力配置方案主要有纯燃料电池、燃料电池加蓄电池、燃料电池加超级电容这三类动力配置方案。

纯燃料电池动力方案的所有动力全部来自燃料电池电堆。其优点是系统结构简单、整车装备质量轻、控制实现相对容易。但是需要燃料电池的功率大、成本昂贵，同时对燃料电池发动机的动态性能提出了很高的要求[4]。

燃料电池加超级电容方案中，超级电容具有较高的功率密度和较低的能量密度，它允许较大的充放电电流，并且充电速度比电池快。而由于电压与其荷电状态的关联性，控制其充放电电流，增加放电时间比较困难，维护费用高。目前此方案尚在实验中。

燃料电池加电池组的混合驱动方案，其中燃料电池系统为主要动力源，电池组配合燃料电池系统进行混合驱动，电能经过电机转化成机械能传给传动系统。加速时，电池组和燃料电池电堆共同输出能量，保证整车的加速性能。刹车制动时，电池回收部分能量。由于整车需求峰值功率由燃料电池系统与峰值电源两者共同向电机输出，降低对燃料电池功率与响应的要求[5]。此种配置方案应用相对广泛，目前国内外已面世的多款商业化的燃料电池汽车都是燃料电池加蓄电池的方案，只是燃料电池与电池混合比例各有不同，图1为典型的燃料电池加蓄电池动力配置方案的示意图。

图1 燃料电池加蓄电池动力配置方案

在车辆开发初期，可以基于动力总成测试平台，开展燃料电池动力系统评价指标设计和关键性能研究。试验设备模拟实际工况建立台架与实车道路试验相应的关系，如图2所示，对拟采用的燃料电池发动机、动力电池、电驱系统匹配特性和效率的优劣进行评价。同时台架试验可以代替部分室外道路试验，且提高了试验精度，并能大大减少研制周期和经费开支[6]。

图2 燃料电池动力总成台架示意图

2 燃料电池汽车动力系统效率分析和计算

对于汽车动力系统的性能，效率是一个最为重要的评价指标。将燃料电池汽车动力系统的效率定义为推进功率的能量与所消耗的总能量之比，动力系统所消耗的总能量，应包括氢气的化学能以及来自电网的电能，而推进功率的能量为驱动电机轴端的机械能。

对于燃料电池汽车混合动力系统，在实际应用于车辆时，包含动力蓄电池可外接充电以及不可外接充电的情况，而系统效率的计算应该根据不同的情况而有所区别。

当动力蓄电池不可外接充电时，可以认为动力蓄电池电量的变化最终是由氢气燃料的消耗来实现调节的，动力系统输出的能量来源最终应视为全部由氢气能量提供。当燃料电池的输出功率既为电机提供电力，又对动力蓄电池进行充电时，动力蓄电池电荷状态（State Of Charge, SOC）上升，这部分氢气能量并没有消耗掉，而是作为电池电能存储了起来。在计算动力系统效率时，这部分氢气能量应从总的氢气消耗能量中去除，同时伴随着电池的能量变化，其内阻热损耗等能量损失也在增加；当动力蓄电池开始放电时，电量下降，储存的电能开始消耗，在计算动力系统效率时，这部分由氢气能量转化而来的能量应增加到总的氢气消耗能量中，相同的内阻热损耗等能量损失又在增加。

因此，对于不可充电模式的动力系统，其效率用式（1）表示

其中，Pbat为动力蓄电池（R Echargeable Energy Storage System, REESS）的输出功率，Wh；I(t)c2Rbat为REESS在t时刻的内阻损耗，Wh；U(t)REESS.c为第c个试验循环的时间范围内，REESS在t时刻的电压值，V；I(t)c为第c个试验循环的时间范围内，REESS在t时刻的电流值，A；Rbat为REESS在t时刻的内阻，Ω；ηFE为燃料电池发动机（含DC/DC）的效率；mH2为氢气流量，g/s；LHVH2为氢气低热值，1.2×105kJ/kg；T为电驱动总成的输出扭矩，Nm；n为电驱动总成的转速，r/min。

驱动状态下，输入功率为电驱动总成直流母线输入的电功率，输出功率为电驱动总成输出轴端的机械功率。

当动力蓄电池可外接充电时，动力系统所消耗的总能量则不仅是氢气的化学能，还应包括来自电网的电能对动力蓄电池充电的电能。因此，在计算动力系统输出的能量来源时，可考虑将车辆整个工作阶段的氢气消耗量及来自外部电网的电能为总能量，而在计算总效率时可以不像动力蓄电池不可外接充电时那样去考虑动力电池的能量变化及内阻损耗等。

结合燃料电池汽车动力系统在实际车辆行驶时可能出现的不同的工作阶段，可将工作阶段分为纯电动续驶里程阶段、电池电量调整阶段和电池能量平衡阶段。

在纯电动续驶里程阶段，燃料电池不工作，能量来源全部来自外部电网电能，因此，效率可表示为

其中，ESS为纯电阶段来自外部电源（电网）的电能，Wh。

在电池电量调整阶段时，燃料电池工作，动力蓄电池的电量处于总体消耗下降阶段，此时效率可表示为

其中，ES为整个试验过程来自外部电源（电网）的电能，Wh。

在电池电量平衡阶段时，电池的SOC变化较小，处于一种相对平衡的阶段《轻型混合动力电动汽车能量消耗量试验方法》（GB/T 19753—2021）中认为动力电池的净输出能量与动力源的净输出能量小于4%时）[7]，则认为此时能量来源全部由氢能源提供，此时效率可表示为

当燃料电池动力系统经历了纯电阶段、电池电量调整阶段和电池电量平衡阶段时，则整个试验过程时间段内的综合效率可表示为

3 电池内阻损耗的分析和计算

通过上文对燃料电池汽车动力系统效率计算的分析，在不可外接充电模式下，要通过式（1）得到动力系统的效率，需要计算动力蓄电池的内阻损耗，也就是需要得到动力蓄电池实时内阻值。

REESS在充放电过程中SOC会发生变化，即电量会发生变化（增加或者减小），同时伴随着能量损耗，因此，对动力系统效率公式进行修正。电池在充放电过程中，电池内阻、电化学极化和浓差极化会导致部分能量损失，损失的能量主要转化为不可逆的发热，而电池内阻Rbat产生的热损耗占能量损失的绝大部分[8]。

实车测得端电压和电流数据（开路电压（Open Circuit Voltage, OCV）未知时），可以根据RINT内阻模型简化公式，利用离线最小二乘算法得到待定参数开路电压UOCV和Rbat。

式中，U(t)C为第c个试验循环的时间范围内，REESS在t时刻的端电压值，V；U(t)OCV为第c个试验循环的时间范围内，动力蓄电池在t时刻的开路电压值。

当I(t)C=0时，U(t)C=U(t)OCV。

实际中，U(t)OCV=f（SOC,T），为方便计算，这里认为在很短的时间内，SOC变化很小。假定1 s内，SOC基本不变，Uocv是一个定常值。

首先，加大财政资金投入力度。坚持人才投入优先保证方针，确保科技、人才支出增长幅度高于财政经常性收入增长幅度。科学规划人才资金用于引进、培养和开发比例，引入大数据分析优化全市科技计划项目管理模式和科技经费产业配置，统筹设立科技人才专项资金。

建立U(t)C的矩阵方程，令

其中，则

令δ=U(t)C*-A×X，根据离线最小二乘法，取二次方的误差为J，则有

求Jmin（最小值），二次方程（抛物线）的最小值对应发生在其一阶导数（对自变量X）为零处，利用离线最小二乘法，对这个函数RINT方程

实时采集动力蓄电池的U(t)c，I(t)c的数据，采样频率应不小于10 Hz。每0.1秒采集一组数据，则1秒内有10组数据。令1，…，k为1秒内采集的数据，当采集频率为10 Hz时，k=1。采样频率为10 Hz，已测得为某款动力蓄电池的电压电流数据如表1所示。

表1 某动力蓄电池的电压电流数据

写成向量形式，则电压

通过建立矩阵方程，此时

则

故

4 多工况下的测试分析

本文以一款直连构型的燃料电池动力系统为研究对象，在动力系统测试台架上，不可外接充电模式下对燃料电池、动力电池电机等关键部件在功率、SOC和效率的稳态工况特性进行了测试研究。

直连构型不经过高压DC/DC，令电堆与动力电池直接相连，减少了功率传递损失。在直连构型的燃料电池动力系统中，燃料电池与动力电池可以同时为电机供电，也可以是燃料电池为动力电池充电并为电机供电，如图3所示。

图3 直连构型示意图

本试验分别选取了40 km/h、50 km/h、60 km/h的速度点进行测试研究。由图4可知，当车速在40 km/h时，燃料电池的输出功率一部分为动力蓄电池进行充电，电池SOC逐渐上升，另一部分用于驱动电机运转；当车速在50 km/h时，电机功率增大，而动力蓄电池的充电功率减小；当车速在60 km/h时，电机功率继续增大，而此时动力蓄电池改为放电，与燃料电池同时为电机提供输出功率。在车速从40 km/h上升至60 km/h的过程中，燃料电池的功率变化不大，维持在一个稳定的功率范围，这种控制模式目的是让燃料电池发动机始终运行在其最佳经济性区间。利用式（1）计算燃料电池动力系统的效率，在40 km/h时，除了为电机提供输出功率外，还同时为电池充电，SOC上升，这部分氢气能量转化为电能储存了起来并没有消耗，因此，其综合效率相对较高，而当车速达到60 km/h时，电池开始放电，SOC开始下降，这部分电能作为氢气能量的转化被释放而消耗了，因此，其综合效率相对电池充电时出现了明显的下降。

图4 稳态工况试验曲线

5 结论

（1）针对燃料电池汽车动力系统的结构特点，得出了不同工作模式下动力系统总效率的计算公式，并利用最小二乘法计算动力蓄电池的实时内阻以得到动力蓄电池的能量消耗量，为燃料电池汽车动力系统效率的计算提供了方法依据。

（2）以直连构型的燃料电池动力系统在动力系统测试台架上进行了稳态工况运行试验，计算并分析了电机、电池、电堆在不同车速下的功率变化和效率变化的特性，对效率计算的方法进行了验证。