徐 晗 王国儒

（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150000）

0 引言

图腾柱PFC电路以功率密度高、共模干扰低等优点在功率因数校正圈内备受关注，但也因二极管反向恢复损耗问题使其很难在电流连续模态（CCM）下工作。近年来SiC、GaN等宽禁带器件的出现使图腾柱PFC电路在CCM模态下工作成为了可能，让图腾柱PFC再次成了研究热点[1]。

1 电路模态

在功率因数校正电路常用的几种拓扑结构中，图腾柱拓扑功率密度较高，共模干扰较小，且更适合进行双向的整流和逆变[2]，因此该文选用图腾柱拓扑并对其进行相关研究和改进优化。为更好地实现能量双向流动，可将SIC MOSFET作为高频开关管S1和S2，工频开关管S3和S4使用普通硅MOSFET，在减小损耗的同时也更经济。

正向工作整流时，当电网电压处于正半周，S3持续导通，S4持续断开，S1作为主开关管，S2作为续流管，S1和S2交替导通。S1导通时，电流经L、S1、S3形成回路，电感L进行储能，负载由电容C供电；S2导通时，电流经L、S2、负载、S3形成回路，电容进行充电，电网电压和电感一起给负载供电。

当电网电压处于负半周， S4持续导通，S3持续断开，S2作为主开关管，S1作为续流管，S2和S1交替导通。S2导通时，电流经S4、S2、L形成回路，电感L进行储能，负载由电容C供电；S1导通时，电流经S4、负载、S1、L形成回路，电容进行充电，电网电压和电感一起给负载供电。反向工作状态时，由负载侧直流向交流侧进行逆变，工作模态与正向工作时类似，不再赘述。

2 控制策略优化

图腾柱PFC常用的控制方法是双闭环控制策略，即电压外环和电流内环[3]。直流输出电压采样后和所给定的电压参考值做差，然后经过PI控制，再与锁相环的输出相乘作为电流给定值，此为电压外环。电网侧电感电流采样后和给定的电流值做差，然后经PI控制MOS管的触发脉冲，此为电流内环。但由于PI控制的动态跟踪能力较差且抗干扰能力不佳，因此考虑引入准PR控制代替电流内环的PI控制部分[4]，具体控制框图如图1所示。

传统PI控制的传递函数如公式（1）所示。

式中：kP为比例系数；kI为积分系数。

根据传统PI在电网基频处的增益分析可知[5]，由于其在电网基频处的增益有限，因此在跟踪交流信号时会出现稳态误差。

而PR控制的传递函数如公式（2）所示。

式中：kP为比例系数；kR为谐振系数；ω0为截止频率。

根据PR控制在电网基频处的增益分析可知[5]，由于其在电网基频处增益为无穷大，因此有更优秀的跟踪性能和抗干扰能力。但在实际中，电网自身难免存在波动的情况，一旦电网频率出现偏移，就会大大降低PR控制器的效果，因此准PR控制应运而生，传递函数如公式（3）所示。

式中：kP为比例系数；kR为谐振系数；ω0为截止频率；ωC为谐振频率。

和PR控制器相比，准PR控制器在基频附近增益加大，当电网频率发生波动时也可以有效抑制谐波，因此该文选用准PR控制来代替电流内环的PI控制。

3 锁相环优化

传统锁相环主要由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）、压控振荡器（VCO）三部分构成，但在相角偏差信号中含有二倍频分量。为了解决这个问题，往往需要设置合理的低通滤波器进行滤波，这会使鉴相环节的响应速度完全取决于低通滤波器的结构[6]，基于正交信号发生器的单相锁相环因不需要附加额外低通滤波来抑制倍频分量而被广泛应用。在三相系统中，对三相电压进行Clark变换，从静止的坐标转换为正交的Vα和Vβ，但在单相系统中，不存在静止坐标系下的三相电压，不能通过Clark变换取得两个正交分量，因此采用二阶广义积分器来代替Clark变换和Park变换来取得两个正交分量。

二阶广义积分器（SOGI）的锁相环具有优秀的动态性能和滤波能力，但其缺乏对直流分量的抑制能力，因此考虑结合一个全通滤波器（APF）来提高q轴的直流抑制能力。结合后的控制框图如图2所示，得到新的传递函数如公式（4）和公式（5）所示。

式中：ω0与电网电压频率一致；k为阻尼系数。

k值的大小决定了传递函数的带宽。k值越大，抑制直流偏置的能力越强，响应速度越快，但滤波能力会稍有下降。通过选取合适的k值来调节锁相环的瞬态响应速度和谐波衰减程度，改进后的锁相环不仅能有效抑制直流分量，还具有更优秀的动态响应。改进后的锁相环整体框图如图3所示。

输入信号首先进入二阶广义积分器结合全通滤波生成正交向量Uα和Uβ，再经派克变换得到Ud和Uq，Ud可以反映输入电压矢量的幅值大小，Uq则反映Ud和输入电压的相位差值大小。给定Uq参考值为0，当Uq等于0时，Ud和输入电压重合，幅值为输入电压幅值，代表锁相成功。

4 仿真结果分析

为了验证该优化方案能否有效完成双向变换，以及是否能应对电压突变和负载切换的情况，通过MATLAB/Simulink仿真进行验证，交流输入侧为电网电压，输出侧目标350V直流电压。输出电压Udc、输入电压Us和电感电流Is（为方便观察将电流放大了10倍），正向工作整流波形如图4所示。

可以看到，输出电压Udc波形稳定在350V左右（正负5%以内），输入侧电感电流IS与输入电压US同相位。正向工作状态下输入侧电流谐波含量THD为3.39%，有较低的谐波含量，证明该方案能有效正向工作整流。

锁相环中输入输出和相角的波形如图5所示，可以看到在一个周期内便完成了锁相工作，证明该方案有良好的锁相精度和速度。

为了验证该方案在切换电压等级和负载大小后能否快速恢复稳定，在0.2s处将电压等级切换成低电压，将小负载切换成大负载，得到输出电压Udc、输入电压Us和电感电流Is波形分别如图6和图7所示。

可以看到，在0.2s处输入电压或负载突变后，输出电压稍有降低或上升，并在50ms内迅速恢复稳压，电压电流始终保持同相位，证明该方案有良好的稳定性和动态响应速度。

在反向工作时将负载侧350V直流电逆变到电网侧，电网电压和电流会有180度的相位差，反向工作波形如图8所示。反向工作时电网侧电流总谐波含量THD仅为0.29，有较低的谐波含量。

5 结语

该文通过对传统图腾柱PFC控制引入准PR控制，提高了系统的动态响应和抗干扰能力，在锁相环中加入了全通滤波进行优化，提高了系统的锁相精度和锁相速度。最后通过MATLAB仿真进行验证，证明了该优化方案能够有效完成双向变换，在负载或电压突变的情况下也能够快速回归稳压，证明了该优化方案的可行性。