铁路隧道排水系统结晶堵塞量化研究

2022-11-25曾祥纪毛成君吴咏敬

铁道勘察 2022年6期

曾祥纪刘华党悦杨蕴毛成君吴咏敬董平，

(1.中交路桥建设有限公司，北京 101107；2.河海大学地球科学与工程学院，南京 211100；3.南京大学地球科学与工程学院，南京 210023；4.南京水联天下海水淡化技术研究院，南京 210046)

1 概述

岩溶动力系统发育是固、液、气三相体系协同作用的结果，且同时受地表及地下结构与形态的影响[1]，岩溶发育对已建铁路隧道工程的安全性影响极大。HCO3-Ca·Mg型岩溶水较为发育的地区，普遍存在可溶盐的结晶沉淀现象，而发生在排水管内的结晶会导致隧道排水不畅，使得隧道衬砌后的孔隙水压力升高，进而引发一系列隧道水害问题。据统计，渗漏水是隧道病害中最为常见的病害之一，且对隧道衬砌的影响较为严重，极易引发其他次生病害[2]。因此，如何进行铁路隧道排水管结晶堵塞的预防及治理是当前亟待解决的问题。

目前，关于结晶堵塞方面的研究多为机理型研究及试验型研究，曹明达等通过动态监测及取样分析对岩溶水的水化学性质进行了研究，指出其水化学类型以HCO3-Ca·Mg型水为主，水化学性质决定了碳酸钙CaCO3沉积物的沉积与溶蚀[3]；周伟等认为影响隧道排水系统结晶堵塞的主要影响因素包括：CO2分压、流速、温度、pH值、离子种类和浓度[4]；翟明从微观机理角度入手，发现CO2、pH值、温度、流速等因素均对排水管内的结晶堵塞过程有重要影响[5]；周卓将影响岩溶管道排水系统堵塞的原因大体分为气候、生物、地质构造及围岩、工程等4个方面[6-7]。然而，现阶段隧道排水管道内结晶堵塞过程的定量化研究(尤其是数值模拟研究)还处于探索阶段，其涉及管道内岩溶水动力和碳酸盐岩组分溶解-沉淀化学作用的耦合驱动过程。王博基于FLUENT软件建立了某天然气集输管道结垢速率的数学模型[8]；徐志明对换热器管道内的析晶污垢进行模拟研究，结果表明污垢热阻随着壁温和入口浓度的升高而增大[9]；叶飞等开展岩溶管道排水管结晶堵塞试验研究，并采用动网格方法对结晶过程进行数值模拟计算，然而动网格方法无法模拟管道完成发生堵塞的工况[10-11]。

如何定量描述结晶堵塞的动力学过程是岩溶管道堵塞早期识别与安全评价的关键前提，而当前对结晶堵塞的定量化研究还较为匮乏，以下采用可追踪移动边界的水平集模拟技术，构建管道水动力(湍流)-溶质弥散-化学反应耦合的岩溶水结垢数值模型，模拟隧道排水系统结晶堵塞过程，以期完成对结晶堵塞的定量化研究。

2 场地概况及岩溶管道排水管结晶堵塞机理

依托于贵州某在建铁路隧道项目(进口为石阡端，出口为玉屏端)，隧址区属构造溶蚀峰丛低山地貌区，岩溶水系统发育。隧道进口处属斜坡地貌，出口位于直线坡坡脚处，隧道区未见断裂构造发育，岩层产状发育较稳定，岩层产状一般97°～148°。隧址区出露(揭露)岩性主要为三叠系下统夜郎组中段灰岩、夜郎组下段页岩、二叠系上统长兴组、吴家坪组中厚层状灰岩、二叠系下统茅口组、栖霞组中厚层-厚层状灰岩、二叠系下统梁山组薄层石英砂岩及志留系中上统韩家店组页岩、泥质砂岩。隧道通过区地表沟谷均为季节性流水沟，无常流水，受大气降水影响较大。隧址区进口段地层岩性为砂质页岩，属隔水层，其余段为灰岩，为透水层。结合水文地质边界条件分析，隧道灰岩区地下水较丰富。隧道于2018年8月开始施工，2019年6月在现场出现管道内结晶堵塞现象，在横管口与排水暗沟内壁出现大量乳白色结晶体，文献调研和现场采样分析发现，隧道排水管中水的主要离子成分为CO32-、HCO3-、SO42-、Ca2+、Mg2+及SiO2，结晶沉积物成分碳酸钙含量高达97%。

隧道排水管内的结晶堵塞大多由可溶盐的溶解-沉淀过程引起，属于典型的析晶型结垢。析晶型结垢与可溶盐的溶解-沉淀过程息息相关，而可溶盐的溶解-沉淀过程主要受控于溶液的过饱和度。因此，对于隧道排水管内结晶堵塞的机理研究，也就是对可溶盐溶解沉淀过程影响因素的研究，包括温度、压力、pH、离子浓度等。

实际的结晶堵塞过程较为复杂，不同位置处的结晶堵塞也并不同步，为了降低模拟难度，需要对结晶堵塞过程进行一定程度的概化。可以把整个结晶堵塞过程分为两个过程：渗流溶解过程和结晶沉淀过程。渗流溶解过程是结晶沉淀的物质来源途径，主要是水-岩相互作用的发生，即在岩溶地下水系统中形成的饱含CO32-、HCO3-、Ca2+等离子成分的岩溶地下水。结晶沉淀过程即为可溶盐离子在温压改变条件下发生结晶沉淀的逆过程。在渗流溶解过程获得了充足的物质来源后，原来在含水层中处于高温高压状态下的地下水一旦流入排水管内，突然的释压及降温过程会使得原来尚未饱和的溶液逐渐转变为过饱和状态，进而产生结晶沉淀的驱动力。结晶体不断生成并附着于管道内壁上，污垢层的厚度逐渐增加，最终造成排水管的结晶堵塞。在结晶沉淀过程中，流体处于持续运移状态，边界流体会对内壁上的污垢层产生剪切作用，从而使得部分沉淀被剥蚀脱落。实际上，沉积附着与剥蚀脱落过程同时存在，二者处于一个动态平衡过程中，若某一时刻二者达到相等，则达到沉积-剥蚀的平衡状态(见图1)。在该过程中，涉及的化学反应主要为

注：cF—主流体浓度；cf—垢层附近浓度；cs—碳酸钙的饱和浓度。

Ca2++CO32-→CaCO3↓

(1)

Ca2++HCO3-→CaCO3↓+CO2↑+H2

(2)

3 基于水平集方法的管道结晶过程数值模型

构建描述隧道排水系统内结晶堵塞过程的管道水动力(紊流)-溶质弥散-化学反应耦合数值模型，需要对实际场地条件进行适当概化。概念模型的建立需要遵循以下假设条件：①管内流体为不可压缩流体；②不考虑流体密度随时间的变化；③忽略重力对晶体的作用；④忽略结垢过程的诱导期和表面粗糙度的影响；⑤假定结垢沿垢层厚度方向均匀分布。

考虑到管道内CaCO3的结晶沉淀过程涉及的物理场主要为流场、浓度场及化学反应场，因此需分别建立描述不同物理场的控制方程[12-13]。

采用标准的k-ε湍流模型对流场进行计算，CaCO3污垢生成的化学反应动力过程。净沉积率为沉积速率md减去剥蚀速率mr，沉积速率md采用离子扩散模型进行计算[14]，剥蚀速率mr采用污垢剥蚀模型进行计算[15-19]。

3.1 水平集(Level Set)数值模拟技术

水平集方法是一种通过界面追踪和动网格技术来描述结晶沉淀过程中管道界面动态变化建模的数值方法。水平集方法可以在笛卡尔坐标系中通过动态曲线曲面数值计算来追踪物体的拓扑结构改变。基于水平集方法的管道结晶数值模型的计算流程见图2。

图2 基于水平集方法的模型计算流程

3.2 算例应用

根据现场调研，实际的管道结晶堵塞多发生在排水系统纵横管交接的部分以及横管内，尤其以横管出口段的结晶堵塞现象更为严重。选择隧道排水系统的横管部分，对其进行概化，概念模型见图3。管道入口设定为给定流速边界及给定浓度边界，出口设定为自由流出边界(相对压力为0)，管壁设定为无滑移边界，边界条件的设定见表1。参数根据翟明[5]的室内试验给定，温度设定为20 ℃，入口离子浓度及流速设定见表2。

表1 排水管边界条件

表2 模型基础参数

图3 隧道排水管模型结构示意

4 排水管道结晶堵塞规律分析与讨论

4.1 模型验证

为了对所建立的数值模型进行验证，选取翟明[5]室内结晶试验的数据，对模型进行拟合，结果见图4。由图4可知，初期的模拟值与试验值拟合误差相对较大，至30 d时，相对误差(即模拟值和试验值之差占试验值的比例)已减小至6.92%，且相对误差的变化曲线逐渐趋于平缓，说明二者之间的相对误差逐渐趋于稳定。关于模拟初期误差较大的原因，推测为受诱导期的影响。在诱导期阶段，实际上是溶液内晶核的生成及拟稳态径坯分布建立的阶段，该阶段内并无肉眼可见的CaCO3晶体生成，至溶液中的“结晶势”达到一个临界值，溶液内的晶核才开始生长成为晶体。由于诱导期阶段的机理极为复杂，目前还暂无较为准确的模型对其进行描述，因此本次模拟研究忽略诱导期的假设。

图4 模拟值与试验值的拟合

4.2 模拟结果分析

图5为设定工况下100 d末排水管内的计算流场及浓度场分布。模型求解结果表明，排水管内靠近管壁附近流速较低，且生成CaCO3的浓度由入口段至出口段逐渐增大。流速较小时，流体对结晶污垢层的剪切力也较小，即剥蚀速率较小。生成CaCO3的浓度越大，则沉积速率也越大，相较于入口段，出口段的净沉积速率更大，也即出口段的结晶堵塞情况更为严重。而根据现场调研结果，隧道内排水管的结晶堵塞部位也多发生于横管的出口段位置。

图5 排水管内速度分布示意

图6为隧道排水管内CaCO3结晶层的沉积界面随时间的变化曲线，碳酸钙晶体沉积界面的变化与碳酸钙浓度场变化趋于一致，CaCO3浓度越大，结晶沉积速度也越快。随着结晶过程的不断进行从0～100 d，附着于管壁上的结晶层厚度逐渐增加，管道内的结晶层厚度从0变为0.01 m，相当于管道直径的1/2，将其转换为横截面积，结晶层占比达到整个管道横截面积的1/4。另外，沉积界面呈现明显地不均匀变化，同一时刻，出口段的沉积层厚度要大于入口段。

图6 排水管内CaCO3浓度分布示意

4.3 岩溶管道结晶堵塞影响因素分析

根据模型结算结果，绘制沉积、剥蚀及净沉积速率随时间(0～100 d)的变化曲线(见图7)。

图7 隧道排水管内CaCO3晶体沉积界面变化

由图7可知，随着CaCO3结晶过程的不断进行，沉积速率有所减小但变化幅度不大；而剥蚀速率却发生了较为明显的变化。在结晶过程初期，剥蚀速率在较短时间内由近乎为0增至2×10-7kg/(m2·s)，变化幅度较大，之后保持较为稳定的增长。在初期，随着结晶层的生成，管道有效过流面积减小导致流速开始增大，流体对结晶层的剪切力增强，剥蚀速率逐渐增大。而CaCO3晶粒开始附着于管道内壁上时，其晶粒尺度还较小，与管壁的附着力较为微弱，很容易被水分子撞击而脱离壁面，只有当晶粒尺寸较大时，晶粒与壁面之间的附着力才可能稳定地被吸附在壁面上。尽管此阶段剥蚀速率逐渐增大，但由图8可知，剥蚀速率始终小于CaCO3的沉积速率，净沉积速率虽然逐渐减小但始终为正，表明0～100 d内，排水管道内的结晶沉积过程在不断进行，流体内生成的CaCO3大量结晶析出。

图8 CaCO3沉积/剥蚀速率变化曲线

由沉积速率与剥蚀速率的变化曲线可以推测，当时间尺度足够长时，若排水管在应力期末尚未完全堵塞，沉积速率与剥蚀速率二者将趋于相等，CaCO3沉积与剥蚀趋于平衡，净沉积速率为0，排水管结晶堵塞程度达到极大值。

此外，当温度、入口流速及离子流入浓度改变时，CaCO3的结晶速率都会发生明显的变化(见图9、图10及图11)。当温度从273.15 K增至303.15 K时，变幅趋稳后的CaCO3结晶速率值从近乎为0增大至5×10-7kg/(m2·s)，表明排水管道内CaCO3的结晶速率与温度成正相关。此外，分析图8还可知，随着温度的持续升高，沉积速率增大的幅度也逐渐增大，从273.15 K到283.15 K，从293.15 K到303.15 K，同样增大10 K，后者沉积速率的增幅近乎是前者的2倍。从这个角度出发，可知在温度较高的地区通过改变温度来进行污垢预防及治理收益较高。

图9 温度对CaCO3结晶速率的影响

图10 流速对CaCO3结晶速率的影响

图11 浓度对CaCO3结晶速率的影响

当入口流速从0.3 m/s增至0.9 m/s时，变幅趋稳后的结晶速率值从2.0×10-7kg/(m2·s)变为负值，表明CaCO3结晶速率与入口流速成负相关。其原因是随着流速的不断增大，剥蚀速率也不断增大，根据“净沉积速率=沉积速率-剥蚀速率”，净沉积速率逐渐减小。

当离子流入浓度由6.5 mol/m3增至10 mol/m3时，变幅趋稳后的CaCO3结晶速率值从近乎为0变为2.0×10-7kg/(m2·s)，表明CaCO3结晶速率与离子流入浓度成正相关。浓度对沉积速率的影响显而易见，浓度增大也即结晶沉淀的物质来源更多，在一定的外部条件下，结晶反应速率尚未达到最大时，浓度越大则生成的沉淀量越多，单位时间内生成的结晶沉淀(即沉积速率)也更大。实际上沉积速率一方面受到浓度等外部因素的影响，另一方面也受到Ca2+与HCO3-反应生成CaCO3晶体的离子反应速率影响。

4.4 岩溶管道结晶堵塞影响因素敏感度分析

通过参数敏感度分析(见图12～图14)，发现温度对碳酸钙沉积速率的影响最大，其主要原因为碳酸钙为负溶解度晶体，其溶解度随温度变化会发生较大变化；流速对碳酸钙剥蚀速率的影响最大，原因为流速增大，管道内流体的剪切力增大，对已沉积碳酸钙晶体层的剥蚀作用增强；此外，温度对碳酸钙的剥蚀速率也有较大影响，原因为生成碳酸钙晶体层的性质随温度变化较大。据此，在实际的结晶堵塞预防及治理上，应选择改变流速或者温度的方法，从而达到更好的效果。但考虑到实际条件下要实现对隧道排水系统温度的调控难度较大且成本很高，故采用改变流速实现结晶堵塞的预防及治理。根据前述流速对沉积速率的影响，随着流速的不断增大，剥蚀效率变大，从而沉积效率减小。因此可以通过增大流速来进行除垢工作。