高碧波 黄 昊

(1.中国铁路设计集团有限公司，天津 300308；2.沈阳建筑大学交通工程学院，沈阳 110168)

随着桥梁建设事业的发展，为了满足交通路线设计的需求，曲线矮塔斜拉桥作为一种新型的桥梁结构在铁路交通领域越来越被广泛应用[1]。

矮塔斜拉桥是连续梁桥和斜拉桥之间的一种过渡桥型[2]，适合铁路桥梁较大的刚度设计需要，同时具有梁高较小、后期徐变变形小、造型美观、经济指标好等优点[3]。曲线矮塔斜拉桥存在较大的弯扭耦合效应，受力复杂，提高了桥梁设计难度，亟需开展曲线矮塔斜拉桥受力性能的影响研究[4]。国内众多学者对该类桥型的结构体系和相关参数进行研究[5]。张欣欣结合池黄高铁大跨度三塔矮塔斜拉桥设计，对结构体系、合理结构参数等关键技术进行了分析[6]；朱佩章等以某大跨度曲线矮塔斜拉桥为研究对象，研究分析了剪力滞、箱梁畸变、扭转等空间效应对梁体应力的影响[7-8]；马力雄结合某曲线矮塔斜拉桥的设计，研究分析该类桥型的弯扭耦合受力特点，并通过有限元计算进行了验证[9]；刘康结合某曲线斜拉桥的设计，研究分析了曲率半径和塔高对斜拉桥静力特性的影响[10]。

综上所述，曲线矮塔斜拉桥的空间特性和受力状态复杂，曲率半径越小，桥梁设计难度越大，且工程造价提高。曲率半径是影响曲线矮塔斜拉桥受力的主要参数。结合邯济胶济联络线跨胶济高铁特大桥主桥(120+120)m矮塔斜拉桥的设计，建立不同曲率半径的有限元模型，对相关参数进行了研究和分析[11]，为曲线独塔矮塔斜拉桥的设计提供参考。

1 工程概况

为了增大铁路桥下净空，减少对既有铁路线的干扰，邯济胶济联络线跨胶济高铁特大桥主桥选用了曲线矮塔转体斜拉桥的结构形式，该桥于2016年7月动工建设，已于2019年5月建成通车。主桥全长240 m，桥跨布置为(120+120)m。主桥位于圆曲线上，曲率半径为800 m。主梁采用单箱双室、变高度、变截面直腹板形式。中支点截面位置梁高7.0 m，跨中及边跨等高段梁处截面高4.5 m，梁底下缘曲线按二次抛物线变化。一般箱梁节段顶宽16.1 m，底宽13.6 m，中支点处箱梁顶宽局部加宽至16.5 m。斜拉索横向为双索面，立面为半扇形布置。索塔高29.7 m，采用实心截面，每个索塔设10对斜拉索，桥塔竖向索距为1.1 m，梁部索距为8.0 m。该桥采用平面转体施工法跨越既有胶济高铁，转体角度43.5°，采用以球铰中心支撑为主、环道支撑为辅的转动体系，转体吨位250 000 kN，属转体质量较大、长度较长的现浇转体曲线独塔矮塔斜拉桥。

以邯济胶济联络线跨胶济高铁特大桥主桥为研究对象，采用Midas Civil建立有限元模型。桥梁结构离散成210个节点，176个单元。同时建立中心线曲率半径分别为400，600，800，1 000，2 000 m的曲线矮塔斜拉桥模型。各模型采用120 m+120 m相同的跨径布置。其中，主梁截面采用梁单元模拟；桥塔和桥墩采用梁单元模拟；支座采用刚性连接模拟；斜拉索采用桁架单元模拟。图1为曲率半径800 m矮塔斜拉桥的有限元模型。

图1 曲率半径800 m的矮塔斜拉桥有限元模型

2 计算结果和分析

2.1 主梁内力与变形结果分析

图2～图4分别给出了不同曲率半径下的曲线独塔矮塔斜拉桥在初始成桥状态下主梁扭矩、剪力和弯矩的最值的变化曲线。

图2 不同曲率半径下主梁扭矩

图3 不同曲率半径下主梁剪力

图4 不同曲率半径下主梁弯矩

由图2可以看出，主梁扭矩随着曲率半径的减小而增大，曲率半径越小，扭矩的增大也越明显。当曲率半径由2 000 m变为400 m时，扭矩增加值为60 443.4 kN·m，增大69.7%；由图3、图4可知，曲率半径的变化，对主梁弯矩和剪力的影响均不大，变化趋势接近一条直线。曲率半径减小时，最大弯矩值略有减小，当曲率半径由2 000 m变为400 m时，主梁弯矩减小幅度为5.4%，影响较小；最大剪力值改变很小，剪力最大值增大约0.25%，可以忽略。

曲率半径越小，主梁扭矩越大，曲率半径减小引起的扭矩增大应引起足够重视[12]。主梁曲率半径改变对弯矩和剪力影响不大，曲率半径较大时，可按照展开的直线桥进行主梁预应力布置和配束检算，可满足主梁受力要求。

曲线矮塔斜拉桥经过10年收缩徐变，主梁墩塔梁固结处和边跨端部处扭矩会发生变化。图5和图6分析了成桥10年后和初始成桥状态，在不同曲率半径条件下，主梁墩塔梁固结处和边跨端部处扭矩的变化情况。

图6 边跨端部处扭矩变化

从图5、图6可以看出，相比初始成桥状态，经过10年收缩徐变，不同曲率半径下的桥梁，主梁扭矩均有不同程度的降低，收缩徐变使得主梁扭矩绝对值降低，降低幅度与曲率半径无关，均是36%左右，对主梁受力有利。观察主梁两端扭矩值可以观察到相同的规律。

图7给出了初始成桥状态下，曲线独塔矮塔斜拉桥的主梁竖向挠度随不同曲率半径的变化曲线。

图7 不同曲率半径下主梁竖向位移

从图7可以看出，主梁最大位移发生在最大悬臂端附近。随着曲率半径的减小，主梁竖向位移呈增加的趋势，表明曲率半径越小，主梁弯扭耦合效应越大，主梁变形就越大[13]。图8给出了主梁跨中截面在最初成桥状态与成桥10年下，竖向挠度随不同曲率半径的变化曲线。不同曲率半径下，10年收缩徐变成桥状态相比最初成桥状态，跨中竖向挠度均有所减小，对受力有利。

图8 不同曲率半径下主梁跨中挠度

2.2 主塔内力与变形结果分析

选取本桥曲线内侧索塔进行分析，对最大悬臂状态和最终成桥状态的塔顶位移进行对比说明。塔顶横向位移在两个施工阶段下随曲率半径变化见图9。

图9 不同阶段塔顶横向位移随曲率半径变化

从图9可以看出，无论是成桥状态还是最大悬臂状态，随着曲率半径减小，塔顶横桥向位移增大。原因是因为曲率半径越小，斜拉索横桥向分力越大，桥塔变形加大。且成桥状态相比最大悬臂状态，桥塔横桥向位移增大幅度较大。说明随着施工阶段的发展塔顶横向位移有不断增大的趋势。

图10给出了桥塔横桥向弯矩随着曲率半径的变化情况。由图10可知，随着曲率半径的减小，桥塔横向弯矩有不断增加的趋势，桥塔受力越来越不利。这说明随着曲率半径减小，曲线独塔矮塔斜拉桥产生的弯扭耦合作用越大，从主梁传递到桥塔上的荷载也越大，所以桥塔产生的横向弯矩也相应增大。曲率半径较小时，桥塔受力应引起足够的重视，横向弯矩较大时，可以通过配置普通钢筋或者在桥塔内布置预应力钢束来抵消横桥向弯矩。观察10年收缩徐变以及最初成桥状态下桥塔受力差异，可以看出收缩徐变对桥塔受力影响不大。

图10 桥塔横向弯矩随曲率半径变化

2.3 索力结果分析

图11给出了斜拉索索力值随曲率半径的变化曲线，其中曲线内侧斜拉索编号为C1到C10，曲线外侧斜拉索编号为C1′到C10′。图12给出了最初成桥状态下C5斜拉索索力值随曲率半径的变化情况。图13给出了不同阶段下索力变化情况。

图11 两侧斜拉索索力值

图12 最初成桥状态下斜拉索C5索力随曲率半径变化

图13 斜拉索C5在不同阶段下索力变化

由图11可知，随着曲率半径的变化，斜拉索索力值变化很小。因此，曲率半径对斜拉索的索力值影响有限。选取C5斜拉索进行分析，由图12可知，在最初成桥状态下随着曲率半径的减小，斜拉索的索力值也呈减小的趋势，但是索力减小幅度不大。并且随着曲率半径的减小，索力减小幅度增大。图13给出了最初成桥状态和10年收缩徐变状态下的C5斜拉索索力值对比，可以发现在不同曲率半径下，10年收缩徐变状态下的索力均比最初成桥状态的索力要小。

2.4 支座反力结果分析

在“主力+附加力”工况下，曲线独塔矮塔斜拉桥在不同曲率半径下内外侧支座反力的变化规律见图14、图15。不同阶段下支座P3的支座反力变化情况见图16。

图14 矮塔斜拉桥曲线内侧支座反力对比

图15 矮塔斜拉桥曲线外侧支座反力对比

图16 支座P3在不同状态下的支座反力变化

由图14和图15可知，内侧两个支座P1和P2的支座反力大小几乎相等，同样的外侧两个支座P3和P4的支座反力大小也相等。从图14可知，随着曲率半径的减小，内侧支座的支座反力呈减少的趋势。而从图15可知，随曲率半径的减小，外侧的支座反力呈不断增大的趋势。当曲率半径从2 000 m减小到400 m时，内侧支座反力从10 376.96 kN减小到9 204.64 kN，而外侧支座反力从10 803.75 kN增加到12 009.32 kN。当曲率半径为2 000 m时，内外侧支座反力接近[14]。曲率半径越小，主梁弯扭耦合作用越明显，内外两侧的支座反力差距越来越大。曲率半径较小时，对于曲线矮塔斜拉桥支座吨位的选择应考虑内外侧支座吨位的差别[14]。

从图16可以看出，无论是初始成桥状态，还是经过10年收缩徐变，随着曲率半径的减小，支座P3的支座反力增大。同一曲率半径条件下，最初成桥状态下的支座反力比10年收缩徐变成桥状态下的大，这说明经过10年收缩徐变会导致支座反力减小[15]。

3 结论

依托邯济胶济联络线跨胶济高铁特大桥主桥主跨(120+120)m曲线矮塔斜拉桥，开展曲率半径对独塔矮塔斜拉桥受力及变形性能的影响规律研究，包括对主梁和主塔受力及变形，斜拉索索力以及支座反力等设计参数的影响规律，得出以下结论。

(1)独塔矮塔斜拉桥曲率半径越小，主梁受到弯扭耦合作用越大，主梁扭矩、桥塔横向弯矩、塔顶横向位移越大。主梁曲率半径越小，主梁内外侧边支座受力差值越大，其中外侧支座受力加大，内侧支座受力减小。曲率半径对斜拉索索力影响有限。曲线矮塔斜拉桥设计时，应注意主梁抗扭检算，桥塔横桥向受力的检算以及支座选型时考虑曲率造成的内外侧支座支反力的不同。

(2)曲线矮塔斜拉桥考虑10年收缩徐变时，主梁扭矩值及跨中竖向挠度相应减小，桥塔横向弯矩和横向位置值同样相应减小，同时对斜拉索索力和支座反力影响相对较小。收缩和徐变改善了主梁和桥塔的内力和变形。

(3)曲线独塔矮塔斜拉桥曲率半径增大时，主梁弯扭耦合作用影响越来越小。同时由于主梁采用箱型截面，抗扭能力较强，当曲率半径较大时，可近似的把曲线独塔矮塔斜拉桥展开，按直线矮塔斜拉桥进行主梁受力的检算。

(4)邯济胶济联络线跨胶济高铁特大桥主桥，通过计算对比分析，采用R=800 m的曲率半径，在充分考虑弯扭耦合作用和10年收缩徐变带来的影响条件下，采用预设偏心、桥塔设置预应力筋以及增设闭合抗扭钢筋等措施，合理考虑了曲率半径的影响。目前该桥已竣工，施工和运营效果较好。