［摘  要］ 在高中数学教学中依然存在着“满堂灌”的现象，学生的主观能动性难以被激发，学生学习积极性不高，课堂低效. 为了提升课堂效率，提高学生的参与度，教师应鼓励学生“说”，从而通过“说”提升学生的审题能力、思维能力和语言表达能力，进而实现“以说促学”的教学目标.

［关键词］ 课堂效率；参与度；以说促学

在数学学习中经常遇到这样的现象，教师重点讲解，反复强调，然学生在解题时还是会出现“不会做”或“做错”的情况. 那么是什么原因造成的呢？笔者认为这与传统的教学观念息息相关，部分教师常凭借教学经验将自己认为的重点以及易错的问题通过“强灌”的方式直接传授给学生，试图通过“多讲”帮助学生完成知识的内化，然“讲”的内容真的符合学生的认知吗？一定是学生需要的吗？学生真的学懂了吗？讲得多一定会得的多吗？其实教学中应该多一些师生互动的活动，这样教师才能通过学生的真实反馈及时调整教学策略，进而让学生学懂吃透. 为了更好地实现师生互动，教师可以尝试将一味地“讲”转化为“讲”与“说”相结合的模式，通过学生“说”暴露出问题及时进行调整，这样可以使“讲”更有针对性，学生可以收获更多.

事实上，获取知识的最佳途径并不是讲授，而是自我发现，因此教师应创设一定的空间，提供一定的资源，让学生去发现、去探索，从而将被动接受转化为主动获取，以此提高学生的自主学习能力. 为了引导学生走上“会学”之路，笔者做了很多尝试，发现引导学生“多说”，有利于提高课堂教学效率，有利于实现“教学相长”.

利用“说”提升学生的审题能力

审题在解题中的价值是不言而喻的，学生虽然知道审题的价值，却不知道该如何“审”，认为逐字逐句认真去读就是审，其实“读”与“审”的中间还有“译”的过程. 教师要引导学生去“说”题，通过“说”让学生知晓条件是什么、结论什么，解题还需要知道什么知识，从而边读边译，提取有效的信息，进而将已知与未知建立联系，找到适合的解题方法顺利求解问题.

例1 已知A=｛xa≤x≤a+3｝，B=｛x－1<x<5｝，若A？哿B，求实数a的取值范围.

例2 已知A=｛xa≤x≤a+3｝，B=｛x－1<x<5｝，若A∪B=B，求实数a的取值范围.

例1与例2的本质相同，但两道题目出现在学习的不同阶段——例1出现在新授课后，例2出现在单元测试中，得到了两种完全不同的结果. 对于例1，大多数学生都能顺利求解，然在求解例2时却漏洞百出，教师在讲评时一改往日的直接讲授法，借助师生对话呈现学生的思维过程，通过“说”挖掘出错因，及时进行有效修补.

师：由集合A=｛xa≤x≤a+3｝，你知道了什么？

生1：集合A是由a到a+3（含a和a+3）的实数组成的.

师：由集合B=｛x－1<x<5｝，你又知道了什么？

生2：集合B是由大于－1且小于5的实数构成的.

师：题干中还给出了什么信息？

生3：A∪B=B.

师：很好，现在我们知道了所有的已知条件，本题求的是什么？

生4：求实数a的取值范围.

师：那你会用什么方法去求呢？

生5：画数轴.

师：很好，那么考试时你们是否也应用了这个方法呢？（大多数学生表示应用了此方法）

师：方法没有问题，但是出现了很多错解，你认为求解时是哪里出现了问题？

生6：在数轴上不知道该如何表达A∪B=B. （大多数学生表示之所以出错是因为不知道在数轴上该如何画A∪B=B表示的关系.）

师：A∪B=B到底告诉了我们什么呢？（教师留时间让学生再进行思考）

至此，通过师生对话，找到了出错的根源，知晓了学生的迫切需求，为接下来的评讲指明了方向.

师：在新授课时，我们用Venn图反映了A∪B=B，A∩B=B中集合A与集合B的关系，现在大家回忆一下，你想到了什么？

生7：“∪”变“大”，“∩”变“小”.

师：说得很好，简洁精炼. 现在你知道A∪B=B这个条件告诉了我们什么信息吗？

在教师一步步的引导下，学生得出A∪B=B？圳A？哿B，A∩B=B？圳B？哿A，发现问题的本质后，学生结合已有解题经验，顺利地完成了本题的订正.

其实很多考试题都是学生做过的，高考题也不例外，然很多学生解题时仍然感觉题目很“新”，就是因为学生学习时没有把握问题的本质，因此解题时难以实现由“新”到“旧”的轉化，这样不仅会消耗解题时间，而且容易因理解偏差出现错解. 若评讲时，可以让学生一边说一边联想，则有利于帮助学生理清问题的来龙去脉，发现问题的本质特征，从而通过联想和转化，顺利求解.

利用“说”提高学生的思维能力

有时候“说题”比“解题”更重要，因为能“说”明白，解题自然就水到渠成了. 若想自己说的题别人都能听得懂就必须做到每步有理有据，同时运用严谨的语言准确地进行表达，这无疑对学生提出了更高的要求. 教学中应多鼓励学生“说”，从而通过“说”所暴露出的问题有效地进行指导，提高学生的思维能力.

例3 已知集合A=｛a，2b+1，3｝，集合B=｛b－1，2，3｝，且A=B，求a，b.

学习了集合的概念后，教师通过互动交流活跃课堂气氛，利用合作探究的方式与学生一起完成课堂例题的学习，增加学生解题的信心.

师：想一想，求a，b该如何列式呢？

题目给出后，很多学生已经跃跃欲试要抢答. 本题较简单，教师让一名课堂表现不是很积极的学生来回答.

生8：因为A=B，所以a+2b+1+3=b－1+2+3.

师：哦，这样能解出a，b吗？（生8思考了一下表示不能）

师：想一想，两个集合相等，到底蕴含了什么信息呢？

生8：集合中所含的元素完全相同.

师：很好，回答得很正确. 那么到底该如何求解呢？

生9：因为集合A=B，所以a=b－1，2b+1=2， 或a=2，2b+1=b－1.

生10：a不能等于3吗？（问题刚提出，就有了答案）哦，集合的元素应该是互异的.

师：说得很好，集合的特征一定要記牢.

本题借助两个集合相等的概念考查集合元素的无序性和互异性. 根据教师预设，解答本题应该毫无问题，然通过交流才发现学生在应用时出现了错误迁移，其主因是学生的认知水平和思维方式还停留在初中学段，在初中学段出现等量关系时往往用一个等式就可以表示，然考虑集合A=B时，可能需要多个等式，故因思维缺乏变通性而造成了错误. 可见，若教学中没有“说”，教师可能难以明白学生的真实想法. 要知道，若小错误不及时纠正，积少成多将严重影响学生的思维. 因此，教师要鼓励学生多“说”，应用好课堂上的生成性资源，找到学生的认知起点和认知盲点，从而有针对性地“讲”，让学生将新知学懂吃透，提高学生的思维能力.

利用“说”完善学生的认知结构

数学知识点之间往往存在一定的关联性，教学中可以引导学生通过一题多解将不同知识点进行串联，从而完善和优化学生的认知结构. 为了拓展学生的解题思路，教师应多鼓励学生进行互动交流，通过“说”发挥思维差异的优势，寻求不同的解决方案，进而在丰富学生解题经验的同时，培养发散性思维.

例4 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点. 求证：E，F，G，H四点共面.

师：请小组交流一下，看看你能想到几种证明的方法. （学生对立体几何及空间向量的内容已经有所了解，教师引导学生尝试用不同的思路进行证明.）

生11：因为E，H分别是AB，DA的中点，所以EH∥BD. 同理，FG∥BD. 所以EH∥GF，所以E，F，G，H四点共面.

师：很好，还有其他方法吗？

师：从向量的角度出发也很好，不过其本质同“两条平行线确定一个平面”的思路是一样的. 你们还有不同的证明方法吗？

生13：可以用两条线相交的思路进行证明.

师：很好的想法，那么证明哪两条线相交呢？

师：你们有不同的意见吗？

生14：未必成立，因为EG与FH可能是异面直线.

师：生13的方法不错，然若是空间直线还要考虑异面，生14补充得很好.

在整个教学过程中，以学生的认知为起点，坚持“以生为本”，通过循序渐进的引导让学生理清了证明四点共面的基本方法. 例4的证明较简单，容易激发学生的参与热情，通过平等的合作交流，每个学生都能有所收获. 同时，生13给出解题思路后，打开了学生用向量法证明空间直线位置关系的新思路，沟通了知识点之间的联系，开拓了学生视野，有利于提升学生的解题能力.

总之，数学课堂不应是教师的“独角戏”，教师应多鼓励学生自由表达，进而通过互动交流掌握学生认知的起点，通过循序渐进的引导来弥补学生认知的不足，借助“说”提升学习能力，打造高效数学课堂.

作者简介：黄洁珍（1981—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作.