方功先，钟华昱，闻 昕

（1.南京市水利规划设计院股份有限公司，江苏 南京 210006；2.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098）

南京市属于长江中下游地区，受北亚热带季风气候和城市化的影响，降水变化明显［1］。近年以来，许多研究学者分析了南京的降水特性。沈澄等［2］采用南京气象站2008—2012年的逐时降水量资料，分析了南京短时强降水的发生规律特征。毛宇清等［3］利用南京近50年的夏季逐日降水资料，分析了南京地区旱涝年和夏季降水的变化特征。陈其旭等［4］利用南京市浦口区1981—2017年夏季（5—9月）各类强降水资料，从时间和量级2个方面对各类强降水特征展开分析。目前，已有的研究主要集中于对南京市夏季降水或短时强降水等进行分析，对于南京市降水的年内、年际演变规律分析不多。

本文根据南京站1951—2020年逐日实测降水资料，采用滑动平均法、Mann-Kendall趋势检验法、R/S法、累积距平法及小波分析法等多种方法对降水量年际变化特性进行分析，并采用多种特征指标分析了变异前后的降水序列年内分配特性。

1 研究概况

南京市区域内雨量充沛，降水集中在6—7月，常年平均降雨天数超过100 d。由于南京市城市化发展较快，在长期的历史进程中，其气候条件也发生了较大变化［5］。本文收集整理了南京站1951—2020年逐日降水量数据，统计出逐年、逐月和不同季节的长系列降水量资料，根据南京市的气候特征，将春季划分为3至5月、夏季为6至8月、秋季为9至11月、冬季为12月至次年2月。

2 研究方法

2.1 滑动平均法

从N个降水量数据中选取k（本研究k=5）个相邻降水数据，并计算得到其平均值，采用平均值代替这k个降水数据的最中间数据，依次处理降水序列中的每个点，即得到原降水量序列的滑动平均序列［6］。

2.2 Mann-Kendall趋势性与突变检验

Mann-Kendall趋势检验法是气象学、水文学、气候学中常用的时间序列趋势检验方法［7］。Mann-Kendall突变检验［8］是分析水文气象资料突变性的常用方法。针对时间序列Xi（i=1，2，…，n）构造秩序列Sk，Sk表示第i个样本中Xi＞Xj（1≤j≤i）的累计数。在时间序列独立随机的假定下，可计算Sk的均值、方差和统计量UFk。其中，UFk为标准正态分布，当UFk大于0，表明降水量序列存在上升趋势；当UFk小于0，表明降水量序列存在下降趋势。选取置信水平α，一般选取α=0.05，若 ||UFk＞Uα，表明该序列存在明显变化趋势。将UFk在时间坐标轴上绘制成曲线，然后进行逆序排列，按上述方法绘制逆序系列的统计量UBk曲线。当2个统计量序列出现交叉点，且该交叉点位于置信区间内，该点则为时间序列发生突变的时刻。

2.3 R/S法

R/S法［9］最早由英国科学家H.E.Hurst提出。本文通过计算Hurst指数判断南京站降水序列变化趋势的持续性。当H=0.5时，表示径流序列为独立的随机变化，为一般的布朗运动；当0.5＜H＜1时，表示降水序列未来的变化与之前的变化趋势一致，具有正的持续性，H越接近于1说明持续性趋势越强；当0＜H＜0.5时，表示降水序列未来的变化趋势与之前的相反，即具有反持续性，H越接近于0则反持续性趋势越强。

2.4 累积距平法

累积距平法［10］能够直观判断出时间序列的变化趋势，在水文气象领域较为常用。对于降水量序列，可逐时段计算降水量的累积距平，并绘制成曲线。当累积距平持续增大时，为丰水时段；当累积距平持续减小时，为枯水时段；当累积距平持续不变时，为平水时段。

2.5 Morlet小波分析法

小波函数［11］是小波分析法的关键，其震荡性很强，能够在很短的时间内迅速衰减至零。降水序列数据大多是离散的，设函数f(kΔt)，（k=1，2，…，n；Δt为取样的间隔），可得出对应的离散型小波变换形式。实际研究过程最重要的就是要由小波变换方程得出小波系数，随后通过这些系数来分析判断径流时间序列的时频变化特征。将小波系数的平方值进行积分，便可得到小波方差，小波方差能反映信号波动的能量随尺度a的分布，小波方差图可用来确定信号中不同种尺度扰动的相对强度和存在的主要时间尺度。

2.6 降水量年内分配特征指标

通过计算降水量的不均匀系数Cv和完全调节系数Cr，来表征降水量年内分配的均匀程度。根据降水量的最小月降水量、最大月降水量与月平均降水量的比值（分别为极小比Cmin、极大比Cmax和极值比Cm），以此表示降水量的年内相对变化幅度，采用集中度Cn表示降水量的年内分配集中程度［12］。

3 结果与分析

3.1 降水年际变化特征分析

3.1.1 降水年际变化趋势性分析

采用Mann-Kendall趋势检验法和线性回归法对南京站1951—2020年的降水量序列进行分析，详见表1。南京市的多年平均降水量为1 064.4 mm，降水年际变化分布不均匀，变化幅度较大。通过分析南京站5年滑动平均降水量序列可知，2012—2020年的降水量较多，其中2014—2018年的5年滑动平均降水量最大，为1 437.3 mm；1964—1968年的5年滑动平均降水量最小，为857.8 mm，降水总体呈增加趋势。年降水量、夏季降水量和冬季降水量呈现显著上升趋势，年降水日数呈现显著下降趋势，春季和秋季降水量呈现不显著下降趋势。采用R/S法估算南京站年降水量、降水日数和各季降水量的Hurst指数，各项指标的Hurst指数均大于0.5，表明未来的年降水量、降水日数和各季降水量与往年的变化趋势相同。综合分析各指标的Zc统计值和Hurst指数，未来南京站降水量仍将持续增加，年降水日数将持续减少，夏季和冬季降水量将持续增加，即降水在未来会更加不均匀。

表1 南京站降水量变化趋势分析

3.1.2 降水年际变化突变性分析

采用Mann-Kendall突变检验法和累积距平法对南京站70年的降水量进行变异诊断，在1970—2000年之间，2条序列存在多个交点，表明南京站降雨量在该时段内变化较为明显，并在2000年左右发生突变，突变后呈现上升趋势。根据累积距平法统计结果分析发现，在1986年前降水量累积距平值持续下降，其后持续上升，综合分析表明1986年为南京站降水量变化的突变年份。

3.1.3 降水年际变化周期性分析

南京站年降水量的小波方差图如图1所示，南京市年降水量存在3个较为明显的峰值，分别为3 a、9 a、22 a。9 a左右的时间尺度对应的峰值最大，即9 a左右的时间尺度为南京年降水量的第一主周期，第二主周期为22 a左右，第三主周期为3 a左右。

图1 南京站年降水量小波方差

3.2 降水年内分配规律分析

南京站各季节降水量呈现不同的变化趋势，夏季和冬季的降水呈明显增加趋势，对南京站的降水量年内分配特性进行分析比较，如表2所示。南京站降水量集中在夏季，降水量变异前占46.46%，变异后增加至49.99%；冬季降水量最小，变异前占比仅为8.18%，变异后增加至12.17%；7月降水量最大，约占全年的20%；1月降水量最小，占比不超过3%；5—8月的降水量最大，占比超过全年的50%。由以上分析可知，南京站年内降水极不均匀，冬春交替之际补水形势严峻，夏季防洪压力较大。

表2 南京站降水年内分配统计

南京站年降水量的年内分配特征指标如表3所示。南京站降水量的Cv、Cr值均较小，表明南京站降水年内分配较均匀，南京站降水量的Cmax、Cmin和Cm值之间相差较大，表明南京站年内月降水量变化幅度较大。南京站降水量的年内分配在1986年前后存在较大差异，1986年后的Cv、Cn值变小，Cmax、Cmin和Cm值向中值靠拢，表明南京站降水量年内分配趋于均匀，降水量变化幅度减小。

表3 南京站降水年内分配特征指标

4 结论

（1）根据1951—2020年逐月降水资料分析可知，南京站年降水量在1986年前后发生突变，年降水量、夏季降水量和冬季降水量呈现显著上升趋势，且未来南京站降水量仍将持续增加，年降水日数将持续减少，夏季和冬季降水量将持续增加。

（2）南京站年降水量存在3个主周期，其第一、第二、第三主周期分别为9 a、22 a、3 a左右的时间尺度。

（3）南京站降水量集中在夏季，降水量变异前占46.46%，变异后增加至49.99%；冬季降水量最小，变异前占比仅为8.18%，变异后增加至12.17%；7月降水量最大，约占全年的20%；1月降水量最小，占比不超过3%；5—8月的降水量最大，占比超过全年的50%。

（4）南京站降水量降水年内分配较均匀，年内月降水量变化幅度较大，年内分配在1986年前后存在较大差异，变化后的降水量年内分配趋于均匀，变化幅度减小。