廖日龙

（龙岩市白沙中心小学 福建龙岩 364006）

关于小学数学几何教学直观性问题可以参见新《课标》中增加的四大核心概念之一“几何直观能力”的内容。所谓几何教学直观性就是以培养中小学生几何直观能力为最终目标的教学创新形式。换言之，要通过更加直观的教学使小学数学几何教学更加简明、简洁、简单，同时帮助学习更加直观的理解数学，进而基于几何直观能力的培养提高分析问题、解决问题的能力等。随着信息技术应用日渐普及，多媒体不仅成为义务教育阶段学校教学的常用工具，且正在小学数学几何教学直观性发展过程中发挥越来越积极的重要作用。

一、运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的技术优势

1.卓越的动态表现能力

自多媒体技术发明以来，小学阶段各类专业科目教学均不同程度获得了颠覆性超越。这种前所未有的突破性正是基于多媒体极具代表性的技术优势，这也是运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的技术优势，即：卓越的动态表现能力。

与常规的书本教材相比，多媒体辅助教学设备可将平面和静态的文字内容转化为立体和动态的图形图像。这种动态化的表现在需要更强空间想象力的学科教育中具有更为突出的技术优势。尤其在面对缺乏空间想象力的小学生时，借助技术转化的支持将更加有助于教师达到预期教学目标。这也是小学数学几何教学直观性运用多媒体最显著、最突出的价值之一。

2.显著的趣味性、形象化

在卓越的动态表现能力支持下，小学数学几何教学将呈现更加与众不同的趣味性、形象化特色。无论是借助多媒体技术对复杂图形进行分解、组合，或是利用多媒体影像阐释抽象的定义或概念，多媒体技术可助力小学数学几何以直观、形象的表现方式吸引小学生注意力、激发学生的好奇心。这也是运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的技术优势之一[1]。

二、运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的必要性

1.小学生缺乏抽象思维能力

小学阶段的学生普遍具有形象思维能力卓越而抽象思维能力欠缺的特点。这既是小学生生长发育阶段性成长的必然，也是不少小学生面对数学几何教学时时常感觉困难重重的根本原因之一。一方面，小学生日常生活能够接触到的人、事、物类型与范围相对狭小，通常只能借助现实环境中的真实物品尝试理解课本教学的内容。另一方面，短暂的学校生活导致大多数小学生能够认知和掌握的抽象知识数量少、范围小、类型单一且相对简单。这些主客观因素都会不同程度制约小学生学习数学几何知识的能力与水平。

因此，当面对数学课本上越来越复杂的几何问题时，不少小学生会频繁遭遇不得其门而入的困境与挫折。倘若没有更多外力的支持与帮助，很多小学生便会被挡在数学知识的大门外。久而久之，小学生会逐渐产生畏难或抗拒心理。这也是许多小学生逐渐对数学学习产生成见或偏见的根本原因之一。

2.传统教学模式静态、刻板的缺陷较突出

传统模式下，小学数学几何与函数采用的教学手段大致相同，都只能通过教师讲解与阐释向学生传授抽象理论或逻辑概念等。然而几何教学与函数毕竟有所不同。尤其在涉及大量图形图像教学内容时，平面的文字内容更加需要学生具有高超的空间想象与转换能力。但小学生恰恰相对缺乏这些能力。若教师一味固守传统教学模式而缺少变通，则其静态、刻板的缺陷会越来越突出、严重。

现实中，小学数学几何教学涉及简单和基础图形时，例如单个矩形、正方形、三角形等的计算时，学生们通常能够快速理解并掌握基本知识和计算技巧。而当若干简单图形组合成为一个复杂图形时，学生就会茫然无措。显然，这恰恰是小学生头脑中无法形成预案、难以在脑海中想象出复杂图形基本结构的后果。因此，从突破传统教学模式静态、刻板缺陷的目的讲，运用多媒体提高小学数学几何教学直观性极为必要[2]。

三、运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的主要途径

1.坚持兴趣先导、激发学生学习热情

兴趣是最好的教师。义务教育阶段的数学教育更需要基于兴趣先导激发学生学习兴趣和热情。这一内在规律同样适用于小学数学几何直观性教学。因此，运用多媒体提高小学数学几何教学直观性的根本途径之一就是坚持兴趣先导、激发学生学习热情。

比如，在小学数学几何教学点、线、面、角等内容时，一些学生对于定义、概念及其相互关联性难以理解，教师可以借助多媒体辅助工具为学生展示更加直观的几何形象。例如点与线的关系就是无数“点”通过线性排列后形成的条状图形；线与面的关系则是无数“线”集合在同一平面内形成的几何图形。

至于直观表现“角”的概念与形状时，在多媒体设备屏幕上逐渐展开一柄折扇的图案就是最生动形象的表现手段。当折扇展开约三分之一时，两个扇柄形成的夹角就是锐角；展开二分之一时，两个扇柄刚好相互垂直，此时的夹角就是直角；展开三分之二时，两个扇柄之间形成了钝角。显然，利用多媒体动态画面引导小学生识别各种几何图案不仅形象、直观，而且生动有趣，有助于学生认识到几何学与现实生活并不遥远，而是随时可以在身边寻常物品中看得见、摸得到。

又如，小学数学几何都会涉及各种复杂图形面积计算的问题。复杂图形可以由若干简单图形拼接形成。正如儿童玩具七巧板可以通过分离、组合形成众多复杂图形一样，利用多媒体技术将复杂图形“切割”成若干简单图形，但通过分别计算简单图形面积后求和，这就可以得到复杂图形的面积。不过，简单图形组合形成复杂图形往往不止一种方法，利用多媒体拆分复杂图形也可以变化角度与方向。这种多项选择不仅有助于激发小学生更为强烈的好奇心和探究欲，也有助于培养小学生多角度分析问题和解决问题的创造意识与创新精神。

再如，一些流行影视剧片段也可以作为多媒体教学的素材，特别是少年儿童热衷的动画片、动漫影片等也是激发小学生学习热情的可用资源。例如帮助学生理解何谓“轴对称”概念时，动画片《冰雪奇缘》就可拿来一用。影片中爱莎公主在雪山山顶悬崖边以冰砌城堡的过程中出现了大量典型的轴对称图形，包括窗户、冰吊灯和冰地板上的雪花线条都是极其规整的轴对称图案。可以说，随着冰城堡逐渐成形，各种轴对称图形图案的演化过程已经成为最直观、形象、生动的教学说明。即使教师没有预先说明，学生也可以通过欣赏影片片段对轴对称的概念产生最原始的感官印象。而这些感官印象则是课本上理论知识最贴切的印证与说明[3]。

2.多媒体技术结合画图实践促进几何直观能力内化固化

小学数学几何教学的直观性虽然着重体现在教师的教学方法和手段层面，但根本目标却是基于直观性教学引导学生逐步培养和提高几何直观意识与能力。这就需要学生将教师直观教学的间接经验转化为自身直接经验。而这就需要多媒体技术结合画图实践促进几何直观能力内化固化。

正如新《课标》要求学生在第二阶段掌握基础性测量、识图与画图技巧和方法，多媒体技术的应用还需落实到学生层面画图实践的能力。故，小学数学几何直观性教学应用多媒体不能停留在教师利用多媒体辅助工具，而是需要小学生理论联系实际，最终落实到动手能力的培养和提升层面。

比如，在教师利用多媒体演示动画“七巧板”拼图后，学生可以在线下同步利用实物七巧板进行线条描绘。第一步可以沿着最外侧绘制出整体图形的实线轮廓；第二步，挪开七巧板，学生回忆七巧板拼接组合多边形的过程；第三步，利用虚线将多边形内部二次分割成若干简单图形。

这个从多媒体到实物的过程应当采取少量、多次、螺旋上升的学习方法。即，简单图形拼接组合成多边形需要由少到多、由简到繁。最初尝试时可以从两三个简单图形开始，慢慢增加到四五个，最后用所有七块板组成一个复杂多边形。

采取渐进和递增的实践画图法至少可以达到两个目的。其一，引导学生认识到复杂多边形都可以由简单的矩形、正方形、三角形等基础图形组合而成，且不同分割方法得到的面积组合之和依然相同。其二，两三个简单图形相组合的线绘过程或许可以凭借死记硬背完成，但数量增加到四五个、六七个以后，死记硬背通常已不可完成。此时，学生能够依赖的只有空间想象力，需要在头脑中反复尝试后再落到笔下。而这个过程正是在培养小学生识图、画图的意识和能力。

又如，应用多媒体辅助设备结合日常实物进行几何直观教学也是促进小学生几何直观能力内化固化的策略。以学习轴对称为例。第一步，利用多媒体展示典型的轴对称图案，例如六角雪花。第二步，折纸六边形。将折叠后的纸张展开，让学生观察其中压痕形成的对称线条。第三步，剪纸六边形。也就是按照折叠六边形的方法完成折纸，再绘制简单图案，之后用剪刀剪掉多余的部分，展开纸张后就能看到一个类似于雪花的六边剪纸图形。

换言之，小学数学几何课堂上的直观教学也可以成为观看多媒体后的手工课。学生既可以在亲自动手实践的触摸体验中形成最直观的肌肉记忆，也可以利用亲手操作逐步积累起丰富的直接经验。而这正是小学生提高几何直观能力的重要渠道与方式。

3.充分利用多媒体网络课件延伸课堂教学时空

任何学习能力的养成均非一朝一夕之功，而是需要相对漫长的系统性教育教学才能习得。同理，小学数学几何直观性教学的目的也是培养小学生几何直观能力，这种渐进发展的过程也无法仅仅依赖课堂上短短数十分钟就能达成目的。因此，充分利用多媒体网络课件延伸课堂教学时空不可或缺。

而在现实中，各种网络终端、通信工具的普及已经为多媒体网络课件的应用创造了良好条件。无论是利用计算机、笔记本电脑或者移动通信设备，绝大多数小学生都具备了远程学习的客观条件，加之近两年特殊时期陆续开展的网上授课，这也为小学数学几何直观性教学充分利用多媒体网络课件延伸课堂教学时空奠定了更加扎实的基础。

考虑到小学生个体差异的现实需求，教师在准备多媒体课件时可以尝试多预案设置。即，针对学生不同情况、特点、能力水平，多媒体课件可采取常规、升维、降维等多种方案。常规方案主要针对大多数中等水平的学生，一般可参照教材进度设计线上课件。升维方案主要针对少数学习能力较强、自学水平较高的学生，可适当先于教材内容或增加难度及范围等。至于降维方案则适用于少数学习能力较差、自我感觉较困难的学生，可适当低于教材难度或缩减范围等[4]。

在此基础上，教师可利用多媒体网络课件自带的测评模块针对不同能力水平的学生制定相应的考核评价内容。例如，要求小学生对照多媒体课件教学的内容学习读图和画图；结合文字内容画出相应的图形；结合图形内容添加或延伸线或面，从而解决各种测试问题等。

利用多媒体网络课件延伸课堂教学时空不仅是对课堂教学的延续，更是为了通过技术支持强化培养学生自身几何直观意识与能力。而这些能力才是学生能够凭借自身水平提升空间想象力、数学抽象思维能力的根本。

结语

小学阶段数学几何教学应用多媒体提高直观性有其客观必然。一方面，小学生形象思维优于抽象思维的发育特点决定了其在几何学习中缺乏空间想象力，需要借助外力实现图形图像的转换。另一方面，多媒体技术具有显而易见的动态优势，可以轻而易举地实现位移、切割、旋转或组装等多种操作，这是实现从二维到三维教学最简便快捷的操作。与此同时，运用多媒体技术也有助于小学生逐步培养读图、画图的意识与能力。而读图与画图恰恰是形成几何直观能力的先决条件。由此可见，小学数学几何教学运用多媒体提升直观性正逢其时。不过，对于技术的应用仍需把握好适度原则。即，小学数学几何提高直观性教学的目的是培养小学生几何直观能力，是运用多媒体辅助手段激励引导学生观察环境、分析和解决问题，而不应当是养成依赖多媒体技术的习惯。从这一点讲，小学数学几何的直观性教学既要擅长运用多媒体，也要能够脱离多媒体。只有小学生在多媒体辅助教学下不断提高几何直观学习能力，小学数学教育才能达到培养学生形象思维和抽象思维的目标。这才是多媒体技术提升小学数学几何教学直观性最核心的价值与意义。