基于Smith-Fuzzy-PID控制的艾叶精油超临界萃取温度控制系统研究

2022-11-21梁硕

技术与市场 2022年11期

梁硕

(河南工业职业技术学院，河南南阳 473000)

0 引言

超临界萃取技术是一种高效、清洁、绿色的提取分离技术，它利用溶剂在临界压力和临界温度下，溶解能力大幅增强的原理来有效提取和分离目标成分[1]。该技术由于其绿色健康、经济高效、可循环利用等诸多优点，被广泛应用于化工、食品加工、天然香料加工、色素分离、中草药等行业中[2]。目前，CO2超临界萃取是艾叶精油生产中应用前景最为广阔的方法。然而CO2超临界萃取艾叶精油过程中也面临着工艺参数难确定、萃取设备自动化程度不高、控制精度不够等诸多问题，严重影响萃取取得率和萃取质量。

萃取过程中，影响取得率和萃取质量的主要工艺参数有萃取压力、萃取温度、CO2流量、萃取时间[3]。其中萃取温度由于其滞后性大、干扰因素多等特点，成为最难控制的工艺参数。为了实现萃取温度的精确控制，本文提出了基于Smith-Fuzzy-PID的超临界温度控制方法，并通过仿真，验证了系统具有无超调、稳定时间短的优点，并且具有较好的鲁棒性。

1 超临界萃取温度控制系统模型建立

在艾叶精油萃取过程中，萃取温度采用恒值控制。萃取釜温度控制过程如下：用加热设备加热水箱中液体温度，达到设定值后，将液体通入到萃取釜的夹套内，循环液体并加热到萃取温度。通过控制加热设备来控制水箱中液体温度，最终控制萃取温度。加热设备采用功率为2 kW的单相交流加热器，测温元件采用Pt100温度传感器，安装在萃取釜出口。

理想状态下，液体会随加热设备通电的时间增加迅速升温，但在实际工作过程中，因为加热液体的比热容的缘故，温度会在加热设备工作一段时间后才开始上升，而且加热后的液体通过管道进入萃取釜夹套也需要一定时间，这就产生了滞后。

忽略环境温度产生的影响，加热水箱加热系统的传递函数可以视为一阶比例环节加上一阶延时环节，表达式如式(1)所示。

(1)

式中，K—静态增益，T—时间常数，τ—延时时间。

由Cohen-coon公式可得：

(2)

T=1.5(t0.632-t0.284)

(3)

(4)

在上述所提到的公式中，r(t)、y(∞)分别是阶跃输入和输出响应；t0.284是指响应达到0.248y(∞)时系统的耗时；t0.632指响应达到0.632y(∞)时系统的耗时。经过多次试验计算可以得到K=21，T=150，τ=30，从而式(1)可以写为：

(5)

2 系统控制方法

根据CO2超临界萃取艾叶精油生产过程中温度变量的特点，本文采用Smith-Fuzzy-PID控制。

2.1 带Smith预估器的PID控制

PID作为工业生产中最常用的经典控制方法，其系统适应性强、控制效果好、简单易实现、无稳态静差、鲁棒性好，被广泛应用在各种工业生产过程中[4]。由于加热箱加热原理和各种环境干扰的存在，超临界萃取温度控制系统属于一个非线性、干扰多、惯性、大滞后复杂的不确定系统。而PID控制方法正适用于这种复杂的不确定系统。然而，常规的PID在控制非线性、大惯性、时滞性的系统时，效果往往不太理想，当噪声、扰动发生时，波动较大，控制时间较长。这时就需要根据系统情况实时调整PID参数以达到理想的控制效果。控制原理如图1所示。

图1 单回路闭环控制原理

图1的传递函数为：

(6)

由于分母中e-τs项的存在，使闭环系统的品质大大恶化。

为了消除系统纯滞后的影响，针对该系统时滞性的特点，可以在原来PID控制基础上再加上Smith预估控制，用来有效补偿系统纯滞后，它的原理是通过引入一个和被控对象并联的补偿器对纯滞后进行削弱和消除[5]。原理如图2所示。

图2中虚线框就是Smith预估器Gm(s)，而

图2 加入Smith预估器的PID控制原理

Gm(s)=G0(s)(1-e-τs)

(7)

Smith预估器加入后，可等效如图3所示。

图3 加入Smith预估器的PID控制等效

图3中，传递函数为：

(8)

式中，分母中已不包含e-τs项。由此，系统已消除了纯滞后影响。同时，分子上存在e-τs，表示y(t)的响应相比设定值迟延了一个τ的时间。 Smith预估补偿的加入，消除了纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。

2.2 带Smith预估器的PID控制参数选择

PID参数设定最常用的方法是Ziegler-Nichols 整定法，整定公式如表1所示。

表1 Z-N整定公式

2.3 模糊自适应整定PID控制

模糊(Fuzzy)控制是一种不需要依赖被控对象精确数学模型的一种控制方法，它以模糊集合理论和逻辑推理为基础，将专家的控制经验转换为数学函数即模糊规则，系统根据模糊规则模仿人的操作来实现自动控制[6]。本系统采用二维模糊控制器，偏差e和偏差的变化率ec为控制器的2个输入，具体过程为：对e和ec两个输入变量进行模糊化处理，得到模糊集合A(e的模糊集合)和B(ec的模糊集合)；建立蕴含专家知识和实践经验总结归纳的模糊控制规则，进而获得模糊关系；进行模糊运算，得出模糊集C；解模糊化，将计算得到的模糊值转换为精确控制量，最终达到控制被控变量的目的。

模糊控制对非线性、时变、滞后、模型不完全的系统，控制效果较好。带有Smith预估器的PID控制，虽然在一定程度上系统纯滞后得到有效减弱，减小了稳定时间，但是超临界萃取温度控制系统易受环境干扰，为了抑制波动，进一步减小系统稳定时间，改善系统的响应性，增强系统鲁棒性，需要实时调整PID控制的Kp、Ti、Td三个参数，以适应系统控制精度的要求。

模糊自适应整定PID控制需要事先根据控制经验总结归纳出PID控制的3个关键参数Kp，Ki，Kd与e和ec之间的模糊关系——模糊规则，系统在运行中不断检测输入信号e和ec值的变化，同时根据模糊规则对PID控制参数Kp，Ki，Kd作出实时修改，以满足e和ec不断变化时对控制参数的实时调整要求，从而使系统具备良好的动态和静态性能。

图4中，e=y-r，ec=de/dt，A是e的模糊集合，B是ec的模糊集合，C为模糊集合，解模糊化处理后的准确控制量u，作用于被控对象。

图4 模糊控制原理

3 Smith-Fuzzy-PID控制器设计

3.1 Smith-Fuzzy-PID控制器基本结构

Smith-Fuzzy-PID控制器结构如图5所示，通过模糊推理的方式实现PID参数在线实时修改，减小系统滞后，适应系统偏差和偏差变化率的参数要求。PID以变化后的参数作用于被控对象，进而控制加热器状态，进一步消除实际温度和设定温度之间的误差。

图5 Smith-Fuzzy-PID控制器基本结构

3.2 Smith-Fuzzy-PID控制器原理

3.2.1 输入输出模糊化

Smith-Fuzzy-PID控制器的输入是系统的偏差e和e的变化率ec，输出是PID参数的修正值ΔKp、ΔKd、ΔKi，设偏差e和e的变化率ec的模糊子集论域为[-6，6]；Kp、Kd、Ki论域为[-3，3]，偏差e和e的变化率ec以及ΔKp、ΔKd、ΔKi都设为7个变量{NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。计算可得出，量化因子Ke=0.001，Kec=0.01，Kp=0.005，Ki=0.005，Kd=0.005。输入、输出的隶属度函数都取三角形函数。

3.2.2 模糊控制规则

ΔKp、ΔKd、ΔKi的模糊控制规则如表2～4所示。