康小兵 张文发 许 模 李晓雪 饶丽芳

(①成都理工大学环境与土木工程学院，成都 610059，中国)(②地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)，成都610059，中国)

0 序 言

据统计，因坝基问题而失事的大坝，约占失事大坝的40%，且超过一半事故是由于坝基渗透破坏、沉陷等因素引起的(郑达，2010)，因此研究坝基的渗流场，特别是深厚覆盖层中坝基渗流场特征，对于排除水电工程的安全隐患有着至关重要的作用。深厚覆盖层是指堆积于河床之中，厚度大于30m的第四纪松散堆积物(王运生等，2007)。深厚覆盖层具有层次多、结构复杂、岩相垂直和水平方向上变化明显等特征(陆海军等，1996)。

目前，国内对于深厚覆盖层物质组成的研究多集中于岩组特性上。如：水力电力部成都勘查设计院(1985)根据川西河谷覆盖层的成层规律，以其物质组成、结构、成因类型及渗透性等作为分类标准，将谷底覆盖层自下而上分为含泥砂卵碎石层，漂卵石、含泥砂碎块石、粉细砂互层以及现代河流漂卵石层等3大层；郭见杨等(1995)根据河床堆积物含隔水层的组合关系提出单层透水层结构，多层透水层结构，多阶地多层透水结构，多阶地双层结构。深厚覆盖层物质组成、物理性质等差异性大，层与层之间的工程地质特性变化显著，致使位于该区域的工程建设长期存在困扰，对于此类问题的研究有着深刻的意义。在西南地区水电水利工程建设中，深厚覆盖层坝基较为常见，研究此类坝基下的渗流场变化特征则极为关键。深厚覆盖层坝基中弱透水层对坝基渗流场的影响明显，对坝基的防渗有着不可忽略的作用，国内外学者也展开了相关研究。如；黄安邦(2016)按照渗透系数和渗透率大小将覆盖层的物质分为了几个不同的透水性等级，将坝基覆盖层分为透水性近均一型、透水性强中夹弱型以及强弱透水互层型等3类主要的渗透结构类型；刘希(2020)根据覆盖层的组合和渗透性划分出均匀型、层状型和复合型，3种典型水文地质结构。Wu (2010)和汪斌等(2006)运用有限元软件模拟，结果表明弱透水层的渗透特性会对土体浸润线分布造成影响；王正成(2017)以比奥固结理论为基础，通过ADINA 和GeoStudio 进行双场耦合分析了深厚覆盖层坝基中弱透水层对土石坝渗流场和应力场的影响。目前对于深厚覆盖层坝基的研究多以物质组成和结构划分为主，并未从弱透水层性质变化的多种工况下入手，所得到的规律会有所缺陷。从水文地质结构角度研究深厚覆盖层中修建坝基引起的渗流场变化特征研究还较少。

在水文地质研究中，地下水结构控制论的声音愈发洪亮，中外学者以不同分类依据来划分水文地质结构，各具特色。王思敬(1984)、易立新等(2004)以地质构造学为划分依据，何宇彬(1997)则是以含水介质类型与地质构造等要素在空间上的组合构成了具三维空间关系的水文地质结构。罗声(2015)通过统计分析我国大量发生涌突水灾害的隧道特征，提出了越岭隧道水文地质结构概念，建立了分类体系，并根据渗透主体介质空间结构特征及岩体产出状态、空隙类型等将越岭隧道水文地质结构类型划分为6大类型，分别为均匀结构、层状结构、脉状结构、断裂型复合结构、岩溶型复合结构和混合型复合结构。隋旺华(2019)、 隋旺华等(2022)在水文地质结构概念的基础上提出了矿山水文地质结构，基于矿山水文地质结构对矿山水害类型划分，将结构水文地质学与矿山水害防护结合，以此来指导煤矿高势能突水溃砂防治，促进了矿山防治水理论和方法的发展。在滑坡、地下水污染防治等领域，水文地质结构控制理论也得到了广泛应用(许模等，2022)。目前国内外学者已将水文地质结构理论应用于多个领域，且取得一定成就。本文以深厚覆盖层中广泛存在的夹层状水文地质结构为研究对象，通过地下水数值模拟程序 Visual MODFLOW模拟不同工况下坝基渗流场的变化，分析水文地质结构控制下的坝基渗流场规律，查明其控制因素。

1 研究方法

1.1 概念模型

模型中确定河床方向为x轴，水平面上与河流流向垂直的方向为y轴，竖直方向为z轴。河床以下覆盖层和基岩设为水平地层。模型中坝址区长度为150m，位于x方向上的 150～300m，为了减少边界的影响，x轴分别向河流上下游延伸1倍坝址区域长度，即x轴范围为0～450m。覆盖层厚度60m，垂向上选取与覆盖层等厚的基岩进行模拟，河床以上斜坡沿z轴方向延伸30m，斜坡坡降 2︰3，故河床两侧最大高程为 150m，即z轴范围为0～150m；选取河床宽度为20m，往两侧分布延伸一倍河床宽度，故y轴范围为0～60m。模型结构如图1所示。模型在整个空间上剖面为5×5×5m3大小的单元网格，共90×12×24=25920个单元。

1.2 数学模型

将水文地质模型概化为非均质各向异性三维稳定流，通过有限差分法进行计算，其数学模型为：

(x，y，z)∈Ω

(1)

H(x，y，z)|∑1=H0(x，y，z)

(x，y，z)∈∑1

(2)

q(x，y，z)|∑2=q0(x，y，z)

(x，y，z)∈∑2

(3)

对上述数学模型，采用三维有限差分方法求解，计算软件采用地下水模拟通用软件——Visual MODFLOW 4.6三维渗流模拟系统。

Visual Modflow是目前国际上最流行且被各国一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件系统。该系统是由加拿大Waterloo 水文地质公司在原MODFLOW 软件的基础上应用现代可视化技术开发研制的(尹芝华等，2021)。该软件包由Modflow(水流评价)、Modpath(平面和剖面流线示踪分析)和MT 3D(溶质运移评价)3大部分组成，并且具有强大的图形可视界面功能。目前已被广泛应用于水利水电工程建设、评估地下水修复系统、污染风险评估等多个领域。

图1 概念模型示意图Fig.1 Schematic diagram of conceptual modela.空间三维示意图；b.典型剖面示意图

表 1 岩土体渗透性分级表Table1 Classification table of rock and soil permeability

表 2 覆盖层强弱渗透性层组厚度及渗透系取值表Table2 Thickness of strong and weak permeable layers and permeability coefficient table

图2 k1︰k2=10，S2=10模型覆盖层平面渗流场Fig.2 k1︰k2=10，S2=10 model covering plane seepage field

k1=强透水层的水力传导系数，S1=强透水层的厚度；k2=弱透水层的水力传导系数，S2=弱透水层的厚度

图3 弱透水层厚度恒定，k1︰k2不同值下渗流场纵剖面Fig.3 The vertical profile of seepage field with constant thickness of weak permeable layer and different values of k1︰k2a.k1︰k2=10，S2=10；b.k1︰k2=50，S2=10；c.k1︰k2=100，S2=10；d.k1︰k2=500，S2=10； e.k1︰k2=1000，S2=10；f.k1︰k2=5000，S2=10

2 给定覆盖层厚度下坝基渗流场与弱透水层渗透性的关系

河谷覆盖层的渗透性取决于其组成物质粒度成分、密实度、分选性和沉积条件、时代等。水利水电工程地质勘察规范》(GB50487-2008)按照渗透系数大小将岩土体分为了6个不同的透水性等级(表 1)。

由于坝体为不透水材料，渗流场表现为坝基区域等水头线密集的特性(图2)。各工况下覆盖层顶部的平面渗流场形态相近，表明上覆强透水层的性质对坝基平面渗流场的形态起着决定性作用。

由图3可以看出，在S2=10m，k1︰k2不同比值6种工况下的渗流场形态差异较小，在坝基覆盖层渗透性发生变化时，因受渗流越流量连续性条件的约束，流线和等水头线均发生折射，覆盖层渗透性差异越大，折射角度越大。6种工况下地下水流线有差异，也有相同点。差异主要体现在入渗的深度，在S2=10m，k1︰k2为10的工况下，地下水入渗通畅，直至受到不透水基岩的阻碍才向下游流动，在k1︰k2比值变大的几种工况下，靠近上游的地下水入渗深度变小。而坝基上游地下水的流动受覆盖层渗透性变化影响较小。k1︰k2为10的工况与其他工况下等水头线的差异较大，是因为弱透水层的控渗效果不明显。其他工况之间的渗流场也存在差异，随着强弱渗透性覆盖层差异的增大，位于弱透水覆盖层的等水头线变得密集，但在强弱渗透性比值为500以后时，其变化就比较细微，表明强弱渗透性比值为500时弱透水层的控渗效果已经达到最佳。

P(ΔH)为P点处弱透水层顶底板的水头差，Q(ΔH)为Q点处弱透水层顶底板的水头差。两监测断面统计结果如表 3所示。

表 3 弱透水层顶底板水头差随k1︰k2变化表Table3 Table of head difference between roof and floor of weak permeable layer with k1:k2

图4 弱透水层顶底板水头差随k1︰k2变化图Fig.4 Variation of water head difference between roof and floor of weak permeable layer with k1︰k2

由图4可知，P、Q两观测断面处弱透水层顶底板的水头差随强弱渗透性k1︰k2比值增大先增大后趋于平稳的趋势是类似的，只是表现为数值的差异。

除k1︰k2为10的工况外，P断面的弱透水层顶底板水头差均是大于Q断面，因为此工况下，弱透水层的阻碍作用并不明显，使得上游水位变化微小，而上游坝基的Q断面处地下水的绕坝渗流使得在此断面上水头差的增大，而在k1︰k2大于10的工况下，弱透水层的控渗作用占据主导。

在k1︰k2为10的工况下，P-P′和Q-Q′两观测断面处弱透水层顶底板的水头差较小，表明地下水在强弱透水层的渗透差异小，接近于地下水在均质透水层的入渗。k1︰k2为50、100的工况下，地下水经过弱透水层的水头损失较大，说明在k1︰k2大于10后，渗透差异性就已明显。而在后续的k1︰k2为500，1000和5000的工况条件下上游、坝基区域和下游的地下水水位差也存在且相比10的工况也比较明显，但它们之间的差异则很小。表明当强弱透水层渗透性比值大于100，渗透差异性会明显得体现，但随着渗透性比值的不断增大至500，弱透水层的控渗效果基本达到最优，之后便无显著变化。

通过对均衡区渗流量的统计(表 4)可以发现，渗漏量与渗透系数变化趋势一致，k1︰k2从10～100，渗漏量减少相对于k1︰k2从500～5000，变化较为明显，大致可以得出在层状水文地质结构中，渗漏量随着k1︰k2比值的增大而减小，并且减少的梯度越来越小。

表 4 S2=10￣￣m，渗漏量随k1:k2变化表Table4 S2=10m，leakage with k1:k2 table

图5 S2=30m，渗漏量随k1︰k2相关性图Fig.5 S2=30m，Leakage with k1︰k2 correlation diagram

3 给定覆盖层厚度下渗流场与弱透水层厚度的关系

在夹层型水文地质结构的坝基中，不仅覆盖层的渗透性会影响其渗流场形态，弱透水层厚度也是影响渗流场的关键因素。为了研究深厚覆盖层中弱透水层厚度变化对整体坝基渗流场的影响，本节通过不断变化弱透水层厚度进行模拟分析。模拟的工况如表 5所示，覆盖层厚度为60m，考虑覆盖层总厚度恒定，弱透水层的厚度从10m开始逐步变化，每次增厚10m，则相应的顶部和底部强透水性的厚度依次随之变小。模拟的结果如图6所示。

表 5 覆盖层强弱渗透性层组厚度及渗透系取值表Table5 Thickness of strong and weak permeability layers and permeability coefficient table

由图6可知，k1︰k2为100，S2从10～50m的5种工况下渗流场形态差异明显，流线和等水头线均有明显变化。随着弱透水层厚度的增大，流线和等水头线折射的路径变长。但随着弱透水层厚度的逐步增大，强透水层厚度变小，致使整个覆盖层接近于不透水覆盖层，该情况主要体现在弱透水层厚度为30m，40m，50m 3种工况下。

图6 定覆盖层厚度条件不同弱透水层厚度工况下的渗流场剖面图Fig.6 Seepage field profile under different weak permeable layer thickness conditionsa.k1︰k2=100，S2=10；b.k1︰k2=100，S2=20；c.k1︰k2=100，S2=30；d.k1︰k2=100，S2=40；e.k1︰k2=100，S2=50

表 6 定覆盖层总厚度不同弱透水层厚度下顶底板的水头差和水力坡度Table6 Head difference and hydraulic gradient of roof and floor under different total thickness of cover layer and weak permeable layer thickness

通过对P-P′和Q-Q′两断面处的弱透水层顶底板的水头差和水力坡度的监测，结果见表 6，其中P(i) 为P点处弱透水层顶底板的水力坡度，Q(i) 为Q点处弱透水层顶底板的水力坡度，两者与弱透水层厚度的关系见图7～图8。

图7 定覆盖层总厚度弱透水层顶底板水头差随其厚度变化图Fig.7 Variation of head difference between top and floor of weak permeable layer with layer thickness

图8 定覆盖层总厚度弱透水层顶底板水力坡度随其厚度变化图Fig.8 Variation of hydraulic gradient of roof and floor with total thickness of cover layer and weak permeable layer thickness

由图7可知，观测断面P弱透水层顶底板的水头差随着其厚度的增大表现出先增大后减小的趋势，转折点出现在弱透水层厚度S2为30m。其原因在于当强弱透水层厚度比值大于0.5时，强弱透水层的渗透差异比较明显，弱透水层的控渗效果更佳，小于0.5时则反之。Q断面的规律与P断面的规律截然不同，Q断面顶底板的水头差随着弱透水层厚度的增大而增大，Q断面处地下水受到弱透水层和不透水坝体的双重影响，强弱透水层厚度比值大于0.5时，弱透水层对该断面的地下水流动的控制作用更显著，小于0.5时，不透水坝体的控制效果则占主导。弱透水层顶底板水力坡度随其厚度变化的趋势如图8所示，P和Q两断面均呈现出随着弱透水层厚度变大水力坡度变小的趋势。弱透水层厚度10m和20m的工况下，P断面顶底板的水力坡度大于Q断面，而其余工况下，P断面顶底板的水力坡度小于Q断面，两者的趋势线存在交点，表明在此交点处，弱透水层的控渗作用最显著。

表 7 k1:k2=100渗漏量随S2变化表Table7 k1:k2=100 Leakage change with S2

图9 k1︰k2=100、给定覆盖层厚度条件下渗漏量与弱透水层厚度关系图Fig.9 The relationship between the leakage and the thickness of the weak permeable layer with k1︰k2=100 & given the thickness of the cover layer

4 覆盖层总厚度变化条件下渗流场与弱透水层厚度的关系

覆盖层总厚度变化的模型设定为强透水层厚度S1=S3恒定为50m，弱透水层S2的厚度从10m增大到50m，每次变化10m，直至S1=S2=S3=50。模型中基岩的厚度会随着弱透水层厚度的加大而减小。模拟了5种工况下(表 8)坝基渗流场(图10，图11)，并分析其变化规律。

图10 S1=50，S2=10，k1︰k2=100覆盖层平面渗流场Fig.10 S1=50，S2=10，k1︰k2=100 cover plane seepage field

表 8 覆盖层强弱渗透性层组厚度及渗透系取值表Table8 Thickness of strong and weak permeability layers and permeability coefficient table

此模型由于整个覆盖层厚度发生改变，为保证上下游的水位差与定覆盖层厚度工况下的水头差一致，上游水位设置为280m，下游水位设置为265m。模型中考虑到足够的基岩厚度，因此变化基岩厚度对整体覆盖层渗流场影响细微。

k1︰k2=100，覆盖层厚度发生变化的5种工况下的模拟结果见图11，可以发现，弱透水层的厚度会影响到渗流场的整体形态，流线和等水头线也会随之变化，并且其变化规律和原因基本与总覆盖层厚度恒定时一致。

P和Q两断面的监测结果如表 9所示，与透水层厚度的关系见图12～图13。

表 9 变覆盖层总厚度不同弱透水层厚度下顶底板的水头差和水力坡度Table9 Water head difference and hydraulic gradient of roof and floor under different total thickness of cover layer and different thickness of weak permeable layer

图11 变覆盖层总厚度下不同弱透水层厚度下的渗流场Fig.11 Seepage field under different thickness of weak permeable layer with different total thickness of coating layera.S1=50，k1︰k2=100，S2=10；b.S1=50，k1︰k2=100，S2=20；c.S1=50，k1︰k2=100，S2=30； d.S1=50，k1︰k2=100，S2=40；e.S1=50，k1︰k2=100，S2=50

图12 变覆盖层总厚度弱透水层顶底板水头差随其厚度变化图Fig.12 Under variable thickness condition，the diagram of head difference with the thickness of weak permeable layer

图13 变覆盖层总厚度弱透水层顶底板水力坡度随其厚度变化图Fig.13 Under variable thickness condition，the diagram of hydraulic gradient with the thickness of weak permeable layer

由图12可以看出，弱透水层厚度从10m变为20m，P点的弱透水层顶底板水头差发生比较明显的变化，而从弱透水层厚度从20m之后向50m变化的过程中，ΔH逐渐成为一个较为稳定的值。在弱透水厚度为10m时，弱透水层顶底板的水头差主要受顶部强透水覆盖层控制，而弱透水层厚度变为20m以上时，弱透水层顶底板水头差则主要受弱透水层控制，以上原因致使有如此突变式增长。Q断面一直受到弱透水层和坝体的双重控制，增长趋势较为平缓。

图13中，Q断面弱透水层顶底板水力坡度呈现出随着弱透水层厚度增大而减小的趋势，P断面则有着先增大后减小的趋势，在弱透水层厚度从10m变化到20m时，P断面的弱透水层顶底板水力坡度增大，弱水透水层的控渗效应增强，而随着弱透水层厚度从20m开始增大时，水力坡度又开始减小，表明弱透水层厚度为20m时，对于P断面来说，弱透水层的控渗效果最佳，这点与定覆盖层厚度时所得结论一致。

由表 10和图14可知，随着弱透水层厚度的增大，渗漏量逐渐减小。变化趋势与总覆盖层厚度恒定有明显差异，在总覆盖层厚度变化工况下，变化趋势趋于平缓，两种类型相比，主要的变化是强透水层厚度的恒定与否，也可得出渗漏量主要与强透水层的厚度有关的结论。

表 10 变覆盖层厚度k1︰k2=100下渗漏量统计Table10 Leakage statistics under variable overburden thickness k1︰k2=100

图14 k1︰k2=100、变化覆盖层厚度条件下渗漏量与弱透水层厚度关系图Fig.14 The relationship between leakage and aquitard thickness with the condition of k1︰k2=100 &changing the cover layer thickness

5 结 论

通过对强-弱-强夹层型水文地质结构覆盖层中弱透水层厚度和渗透性对坝基渗流场的影响研究，得出以下结论：

(1)坝基为强-弱-强层状水文地质结构的平面渗流场受顶层强透水覆盖层性质影响强烈，强渗透性覆盖层决定了整个场地表层平面渗流场的特征。

(2)覆盖层厚度恒定，不改变弱透水层厚度工况下，弱透水层的渗透性越低，其控渗效应越好，但低到一定程度后则变化不大。强弱透水层渗透性比值为10～500的过程中，在模型上游端点P和坝基靠上游端点Q过水断面上，弱透水顶底板的水头差都呈现随之增大的趋势，比值为500～5000的过程中，水头差则趋于稳定。渗漏量也随着弱透水层渗透性的变小呈现出先降低厚趋于平缓的特征。

(3)在覆盖层厚度和渗透性恒定，弱透水层厚度为10m、20m、30m、40m、50m的5种工况下，在相同观测点上弱透水顶底板的水头差呈现出先增大后趋于平稳的变化规律，当弱透水层厚度达到20m以上时趋于平稳，水力坡度则随着弱透水层厚度增大而变小。渗漏量随着弱透水层厚度的增大，渗漏量减少的趋势愈加明显。

(4)在覆盖层厚度变化、渗透性和强透水层厚度恒定，弱透水层厚度为10m、20m、30m、40m、50m的5种工况下，渗漏量随着弱透水层厚度增大逐渐减小，但变化幅度较为平缓，弱透水层厚度接近20m时，控渗效果达到最佳，此类工况下弱透水层厚度变化对坝基渗流场的影响与覆盖层厚度和渗透性恒定条件时相似。综上得出，在强-弱-强渗透性组合的夹层型水文地质结构覆盖层中，存在一个对坝基渗漏量影响较大的弱覆盖层厚度值，该结论可为坝基渗透变形及渗漏防治优化设计提供借鉴。