循环加卸载作用下贵阳红黏土损伤特性试验研究*

2022-11-19彭木文左双英杨国生

工程地质学报 2022年5期

彭木文左双英杨国生张清

(①贵州大学，喀斯特地质资源与环境教育部重点实验室，贵阳 550025，中国)(②贵州大学，资源与环境工程学院，贵阳 550025，中国)

0 引言

我国岩土工程界将发育在碳酸盐岩系地层之上的碳酸盐岩红土称为“红黏土”，广泛分布在我国长江以南，特别是在云贵高原、湖南省、广西壮族自治区等地区大面积出露(廖义玲等，2004；郭永春等，2008；蒙高磊等，2014)。贵州省碳酸盐岩分布占全省面积的70%以上，其中红黏土是工程建设中主要涉及的土类，虽然具有高含水率、高液限、高孔隙等不良物理性质，但具有中低压缩性、较大抗剪强度等力学特性而受到工程师和学者的广泛关注(张先伟等，2011；赵亦婷等，2017；Lü et al.，2020；杨国生等，2021)。大量的室内外试验研究表明土体的变形特性主要包含静压屈服特性、硬化(或软化)特性、压硬性以及剪胀性；而对于土体的本构关系研究主要有非线性弹性理论、弹塑性理论。其中：邓肯-张模型与K-G模型是非线性模型的代表；英国Roscoe等人从能量方程推导出来的剑桥模型与修正剑桥模型是目前最负盛名的弹塑性模型。实际上，在不同的应力路径下，天然土体的结构往往会经历不同程度的损伤，主要表现为土体宏观形态、强度以及破坏特征的损失(李建红，2008；蒋明镜等，2013)。沈珠江(1993a，1993b，2000)结合损伤力学，将土体视为由原状土与重塑土两部分组成的组合体，提出了结构性土的弹塑性损伤模型、非线性损伤模型与堆砌体模型；吴能森等(2005)和谷建晓等(2020)通过研究荷载作用下土体的变形破坏机理，将土体的强度和变形划分为不同的阶段，分析了土体的损伤应力和损伤速率；熊玉春等(2007)考虑循环累积塑性偏应变建立了软黏土的弹塑性动力损伤本构方程，并结合循环三轴试验进行了模型合理性的验证；宋宇等(2016)和陈学军等(2017)基于红黏土的CU试验得到了应力-应变关系曲线，分析了原状红黏土的损伤特性以及强度损伤规律，并定义损伤变量，进一步对不同围压下的红黏土损伤演化规律进行了探讨。一部分学者还从土体扰动程度的角度考虑了土体的损伤，张孟喜(2000)认为施工过程中土体应力状态、应力路径的差异以及孔隙比的变化是土体结构性破坏的具体体现，从而建立了损伤变量的表达式；张彤炜等(2015)通过模拟土体应力损伤过程获得受损试样，开展固结和无侧限抗压强度试验，分析评价了土体损伤变量与扰动度之间的关系；吴刚等(2002a，2002b)、王国欣等(2004)、周成等(2004)基于扰动状态概念建立了描述土体应力-应变关系的本构方程。Rounalam et al.(2000)、胡黎明等(2002)考虑土体塑性变形对结构性的扰动建立了土的本构方程；红黏土的宏观变形破坏实质上是细微观孔隙、裂隙扩展、联通累积变化的集中体现，因此，土体损伤机理研究逐渐转向细-微观层面转变(Roozbahani et al.，2017；Wang et al.，2018；Xu et al.，2020；许江波等，2021；荀晓慧等，2021)，安然等(2020)针对花岗岩残坡积土物理力学多指标进行了循环干湿环境下的三轴固结不排水剪切试验和核磁共振成像扫描试验，模拟了炎热多雨气候下土体的损伤效应；潘振兴等(2020)、罗浩等(2021)、Kong et al.(2018)考虑干湿循环作用会对天然土体造成损伤，通过核磁共振技术分析了损伤土体的孔隙变化规律。

综合以上分析，目前对土体不同应力历史条件下的损伤特性研究较少，为此，以贵阳红黏土为研究对象，开展室内循环加卸载试验，对循环荷载作用下土体产生的松弛效应、受力过程中的变形和剪切行为进行探讨分析，建立不同应力状态和含水率下土体的弹性应变演化关系式，借助塑性内变量，阐明荷载作用下贵阳红黏土宏观力学强度的损伤特性。研究成果可为路基压实以及考虑加卸载工况的土坡稳定性评价提供理论指导。

1 试验材料与方案

1.1 试验土样

图1 贵阳红黏土三轴压缩试验标准试样Fig.1 Standard specimen for triaxial compression test of Guiyang red clay

1.2 试验设备

为探讨循环加卸载作用对贵阳红黏土损伤特性，采用由南京土壤仪器厂有限公司制造的SLB-1型应力-应变控制式剪切渗透三轴仪中的应力路径试验模块，开展循环加卸载试验。仪器主要由应力-应变控制器、孔压与围压控制器、体变与反压力控制器及操作主机等部件构成。试验仪器如图2所示。

图2 SLB-1型应力-应变控制式剪切渗透三轴仪Fig.2 SLB-1 stress-strain controlled shear permeability triaxial apparatus

1.3 试验方案

采用SLB-1型应力-应变控制式三轴剪切渗透仪，分别对不同含水率、不同围压下的红黏土试样开展固结不排水剪循环加卸载试验。具体如下：当剪切过程中加载轴向应变达到1%、2%、4%、7%、11%、16%，进行卸载试验，主要是为了得到红黏土试样整个弹性和塑性变形过程的加卸载力学效应，为接下来的理论研究提供数据支持，而具体的卸载应变取值对整体的研究无影响。即：试验第1次加载要求为：σ1=σ3+Δσc，σ3=100kPa、200kPa、300kPa，Δσc=1kPa，以轴向应变ε1=1%作为第1次加载终止条件；之后，开展第1次卸载试验，卸载条件为σ1-Δσc=σ3，并以σ1-σ3=0kPa时作为卸载终止条件(由于加卸载转换需要人为控制，因此实际试验过程中以σ1-σ3=2～5kPa开展试验)；剩余循环回次，继续参照上述第1次加卸载操作逐级重复进行。

2 贵阳红黏土循环加卸载试验分析

2.1 不同含水率红黏土循环加卸载应力-应变关系

通过对含水率ω=29%、32%、35%、38%的贵阳红黏土开展全过程循环加卸载试验，获得应力-应变关系曲线如图3a、图3b、图3c与图3d所示。以围压100kPa时不同含水率的循环加卸载应力-应变关系曲线为例进行分析。在相同围压下，ω=29%时的峰值强度为375kPa，ω=38%时的峰值强度为275kPa，比ω=29%时减少了26.7%，说明含水率对贵阳红黏土的峰值强度起到了决定性作用，但在剪切初期，即弹性阶段的末端，含水率对红黏土弹性极限的影响并没有明显增强或削弱。

图3 围压100kPa不同含水率贵阳红黏土循环加卸载应力-应变关系曲线Fig.3 Cyclic stress-strain relationship curves for Guiyang red clay with different moisture contents under 100kPa surrounding pressurea.ω=29%；b.ω=32%；c.ω=35%；d.ω=38%

图4 不同围压下贵阳红黏土循环加卸载的全过程应力-应变关系(ω=29%)Fig.4 Stress-strain relationships for the whole process of cyclic loading and unloading of Guiyang red clay under different surrounding pressures(ω=29%)a.σ3=100 kPa；b.σ3=200 kPa；c.σ3=300 kPa

2.2 不同围压红黏土循环加卸载应力-应变关系曲线

为探讨围压对循环加卸载作用下贵阳红黏土强度与变形的影响，以含水率ω=29%为例进行分析，不同围压下土样循环加卸载的全过程应力-应变关系曲线如图4a、图4b与图4c所示。在围压σ3=100kPa时，剪切阶段曲线斜率变化平缓，表明循环加卸载过程对贵阳红黏土的压硬性作用不明显；而在围压σ3=200kPa、300kPa时，循环加卸载过程对土样的压硬性作用较为明显，曲线出现台阶状，这说明经过单个的循环回次后，贵阳红黏土颗粒之间发生了压实，土体强度得到了增强。对于应变量大于5%后开展的循环加卸载应力-应变关系曲线对比分析发现，在相同含水率的条件下，围压越大，贵阳红黏土的弹性变形量越大；反之越小。通过对比图3与图4发现，σ3=300kPa比σ3=100kPa时峰值强度增加了85.7%，说明在本次试验的含水率范围内，围压对贵阳红黏土强度的影响比含水率的作用更加明显。

3 循环荷载下贵阳红黏土宏观损伤行为分析

3.1 贵阳红黏土循环加卸载过程中的松弛效应

绘制不同围压下贵阳红黏土循环加卸载路径如图5a、图5b所示。可见，围压越大，土样循环加卸载总时间越长，单次循环周期越长。在每一级循环中，当加载到指定轴向应变量后，尽管已经开始卸载轴向压力，但此时土样的变形量依然会持续出现小幅度增加；之后土体的变形量保持不变，轴向应力随着时间的增长而不断减小，表现出松弛效应；随着轴向应力的不断卸载，三轴试样发生了变形回弹。结果表明，卸载时应变量越大，卸载后的轴向应变增量越大，松弛时间越长，回弹变形量越大。

如图6所示，用指标“稳定主应力差”来反映循环加卸载作用对贵阳红黏土的松弛效应的影响，稳定主应力差表示卸载后试样变形量保持稳定不变即将发生回弹临界状态时，最大主应力差与最小主应力差之间的差值，即：Δ(σ1-σ3)稳=(σ1-σ3)稳Max-(σ1-σ3)稳Min。对ω=29%、35%进行分析可知，随着剪切的进行，轴向应变越大，稳定主应力差越大，土样的松弛效应越明显，此过程土体变形表现出明显的滞后性。这表明在一定含水率的条件下，对贵阳红黏土施加荷载使其发生剪切变形后，可以在松弛效应对应的稳定主应力差范围内进行卸荷，土体的变形将不会发生变化，并且含水率对松弛效应具有一定的促进作用。因此，在路基压实工程的过程中，压路机的反复作用会使得土体变得更加密实，而当外力不再继续作用时，路基将会随着时间的推移而出现一定程度的回弹变形，这时可以适时地再次施加较小的荷载反复作用即可降低路基土体的变形恢复，提高路基的整体强度及使用寿命。

图5 不同围压下贵阳红黏土循环加卸载路径Fig.5 Cyclic loading and unloading path of Guiyang red clay under different confining pressuresa.σ3=100 kPa;b.σ3=300 kPa

图6 循环加卸载作用下贵阳红黏土的松弛效应Fig.6 Relaxation effect of Guiyang red clay under cyclic loading and unloadinga.ω=29%;b.ω=35%

图7 贵阳红黏土剪切过程应力-弹性应变关系曲线Fig.7 Stress elastic strain relation curve of Guiyang red clay during shear processa.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

3.2 循环荷载下贵阳红黏土的弹性变形分析

以贵阳红黏土指定应变卸载作用下恢复的弹性变形量以及不同循环加载终点应力，分别绘制3个围压4种含水率的土样剪切全过程应力-弹性应变关系曲线，并采用对数进行拟合分析，如图7所示，试验结果的拟合优度达到95%以上，表明土样剪切全过程中应力-弹性应变存在对数关系。

根据拟合效果，可以考虑建立具有物理意义的数学关系来确定剪切全过程中弹性应变的变化规律。结合含水率与围压条件对循环加卸载作用下贵阳红黏土剪切过程中强度与变形的影响(陈世万，2018)，同时分别考虑初始剪切启动应力与峰值强度，认为剪切全过程中应力-弹性应变之间存在着线性关系，如式(1)所示。

(1)

其中：

(2)

b=σmax×ln(ξ+ω)

(3)

表 1 贵阳红黏土应力-弹性应变关系的参数取值Table1 Parameter values of stress-elastic strain relationship for Guiyang red clay

同时联立式(1)、式(2)与式(3)，建立剪切全过程中应力-弹性应变的数学关系式：

σmax×ln(ξ+ω)

(4)

因此，为进一步确定土样剪切过程中弹性应变的变化规律，将式(4)改写为：

(5)

为验证式(5)的精度，通过3种围压与4种含水率下得到的剪切全过程应力-弹性应变与拟合推导的弹性变形关系曲线进行对比，并采用式(6)对曲线相似度进行判断(张世强，2002)，如图8所示。

(6)

式中：RNL表示试验数据与拟合数据的相似度指数，其中：RNL>80%，表示高度相似；80%>RNL>30%，一般相似；RNL<30%，低度相似。式中{yi}表示试验值，{yj}表示理论值，相同应变(应力)下应力(应变)一一对应。

图8 贵阳红黏土剪切全过程中应力-弹性应变关系的验证Fig.8 Verification of the stress-elastic strain relationship of Guiyang red clay during the whole shear processa.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

通过图8可以看出，两种方式获取的弹性应变量变化高度相似，RNL>80%。这表明通过循环加卸载试验建立起来的数学关系式，能够很好的反映出贵阳红黏土剪切全过程中应力-弹性应变的关系，式(5)可以用于塑性变形的推导计算。

3.3 循环荷载下等效塑性剪切变形

在不同的含水率与应力状态下土体的强度是不断发生变化的，即土体的强度参数实质上是一个状态量，在不同的剪切阶段摩擦强度和胶结强度发挥的效应也有所不同，为了探讨分析贵阳红黏土在剪切过程的不同阶段摩擦强度与胶结强度的调用方式，同时结合摩擦强度的产生条件，认为在剪切的初始状态土样的摩擦强度为0，之后随着轴向应力的施加，颗粒之间不断发生滑移错动，土体的胶结强度不断减弱，摩擦强度不断增强，最终使得土体发生剪切破坏。Martin(1993)、Rafiei Renani et al.(2018)、Wang et al.(2020)指出岩土材料的黏聚力由表面能密度、裂缝发育程度以及弹性常数决定，而摩擦强度仅由围压与摩擦角决定。在岩土材料剪切过程强度的损伤特性研究中，通常可以采用塑性体应变、塑性功或等效塑性剪切应变进行探讨分析(张帆等，2008；王红才等，2012；姚再兴等，2015)，假定贵阳红黏土的黏聚力c和内摩擦角φ随着塑性内变量k1不断变化，反映岩土材料的强(软)化性质。

以等效塑性剪切应变εps作为塑性内变量k1。经典弹塑性理论认为，土体的变形由弹性部分应变εe与塑性部分应变εp组成。即：

ε=εe+εp

(7)

εp=ε-εe

(8)

(9)

(10)

则有：

k1=εps

(11)

(12)

式中：εe、εp分别表示弹塑性理论土体的弹性应变部分与塑性应变部分。

图9 贵阳红黏土剪切全过程塑性内变量的变化Fig.9 Variation of plastic internal variables in the whole shear process of Guiyang red claya.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

在三轴应力状态下(σ1>σ2=σ3)，Mohr-Coulomb屈服准则可表示为：

(13)

由此可得：

(14)

(15)

(16)

结合3种围压与4种含水率下贵阳红黏土轴向应变量的变化，以及建立的弹性应变数学关系式(5)，再与式(8)联立，分别得到贵阳红黏土的轴向与径向塑性应变量，之后按式(11)确定塑性内变量，绘制出不同含水率、不同围压下循环加卸载剪切全过程应力-塑性内变量关系曲线如图9所示。随着应力的增加，塑性变形成为变形破坏的主要方式，同时等效塑性剪切变形演绎了土样在不同变形阶段对应的应力状态，尤其是在剪切的初期阶段，低围压下的强度反而比高围压土样强度大，而当剪切变形发展到一定阶段后，高围压下土体的强度变大，这一现象在所有试验组均有体现。此外，土体的循环剪切过程并不严格受指定剪切应变的控制，这是由于贵阳红黏土达到指定应变后将会产生一段时间的松弛效应，而松弛效应的响应程度决定了单次循环最大卸载应变，这也就导致了相同应变点进行卸载时滞回环存在较大的差异，尤其是轴向荷载较大时，这种表现更加突出。

图10 贵阳红黏土剪切过程中黏聚力与内摩擦角的演化Fig.10 Evolution of cohesion and internal friction angle during shearing of Guiyang red claya.ω=29%;b.ω=32%;c.ω=35%;d.ω=38%

3.4 抗剪强度参数损伤演化规律分析

根据不同围压下相同内变量对应的强度值，结合三轴应力状态下Mohr-Coulomb强度准则推导式(14)～式(16)，采用最小二乘法，得出循环加卸载剪切全过程黏聚力c与内摩擦角φ随等效塑性剪切应变εps变化的试验值，如图10所示。该试验值受循环回次影响出现小范围的波动，但总体变化趋势始终保持一致，即：随着荷载的逐渐施加，贵阳红黏土的胶结强度不断降低，而摩擦强度不断增加。这也就说明在荷载作用下贵阳红黏土的黏聚力与内摩擦角随塑性内变量发生的变化，可以作一般演化规律来使用。因此，为更好地表征在荷载作用下抗剪强度参数的损伤演化，对黏聚力与内摩擦角曲线进行平滑处理，近似忽略循环加卸载作用对曲线产生的干扰。可以看出，在剪切初期阶段，抗剪强度主要是由胶结强度来提供，之后随着剪切的进行，摩擦强度将逐渐增加成为抵抗剪切的主体，直至土体发生变形破坏。随着含水率增大，在剪切全过程中内摩擦角和黏聚力都会相应越低，内摩擦角的变化范围为21.8°～16.1°，黏聚力的变化范围为83.7～57.5kPa。此外，当含水率ω=32%时(图10b)，黏聚力与内摩擦角的变化规律与其他几组有所区别，这是由于受σ3=200kPa的围压作用，使得剪切前期压密阶段过长，塑性内应变量对应的强度较小，这也就导致了贵阳红黏土的胶结强度在前期急剧降低，但随着荷载的施加，土体胶结强度逐渐发挥作用，临近破坏时又呈下降趋势。