刘琦璇，杨参天，安 楠，王心宇，刘谦敏

（1.北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 100044；2.北京建筑大学大型多功能振动台阵实验室，北京 102616；3.北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045）

引言

超高层建筑是城市的重要组成部分，其抗震性能和震后可恢复能力是影响城市综合灾害抵御能力和地震韧性的关键因素之一。消能减震技术是保障和提升超高层的抗震性能的有效手段［1］，已有研究和工程实践均表明减震技术的引入可以有效控制结构震时的最大变形，进而控制主体结构的损伤［2－3］。然而值得注意的是，结构震后的残余变形将直接影响其修复难度和修复成本，过大的残余变形将显著增加修复难度和投入。相比于传统多、高层结构，超高层结构的震后残余变形尤为重要，这是由于超高层结构高度大，构件体量大，震后残余变形难以修复。因此，亟需研发新型的减震技术，协同控制超高层结构的震时最大变形和震后残余变形，减轻超高层建筑的震后损伤，从而提升超高层的抗震性能和震后恢复能力。

超高层结构广泛采用“框架－核心筒－伸臂桁架”混合抗侧力体系，并逐渐将伸臂桁架视为耗能构件［4－5］，通过合理设计使得其在小震和中震下保持弹性，大震下进入屈服耗能控制结构最大层间位移角。因此，大量学者针对超高层结构伸臂桁架及加强层构件的消能减震进行了相关研究工作。具体实现方式可分为2类：一类为不改变伸臂桁架的基本构造形式，采用耗能能力强的防屈曲支撑作为腹杆［6－11］；另一类为改变伸臂桁架的构造形式［12－14］，如改变伸臂桁架与主体结构的连接方式，通过在端部放置粘滞阻尼器等耗能构件进行消能减震，其中第1种方式由于构造简单、设计方便，日益得到推广应用。

值得注意的是，防屈曲支撑（buckling restrained brace，BRB）的引入可以有效提升伸臂桁架的耗能能力，但由于其耗能机制是金属屈服，防屈曲支撑在卸载后会产生显著的残余变形，进而可能会导致伸臂桁架和整体结构产生一定的残余变形，对超高层结构的震后恢复能力造成不利影响［15－16］。自复位防屈曲支撑（self-centering BRB，SCBRB）的提出为平衡支撑的耗能能力和残余变形控制能力提供了解决方案，该类支撑中的自复位系统使得支撑卸载后残余变形较小，同时又能保持支撑的防屈曲耗能能力控制结构最大变形［17－18］。一些学者提出了多种构造形式的SCBRB［17，19－21］，并开展了含SCBRB的框架结构地震响应分析［22－25］，验证了SCBRB对于控制结构残余变形的有效性。然而，SCBRB应用于伸臂桁架以及超高层建筑的研究相对罕见，因此有必要研究SCBRB对超高层结构震时最大变形和震后残余变形的协同控制效果。

针对上述研究需求，文中选取一栋75层、高度为344.85 m、伸臂桁架腹杆为BRB的超高层建筑作为原型结构，并设计了伸臂桁架的腹杆为SCBRB的案例结构。开展了2个案例结构的非线性时程分析，对比了结构关键地震响应，验证了SCBRB对超高层结构震时最大变形和震后残余变形控制效果。本研究的相关成果可为超高层建筑的设计和相关研究提供参考。

1 分析案例

1.1 原型结构

本研究以某8度区超高层建筑作为原型结构，设计地震分组为第1组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.45 s。结构总高度为344.85 m，地上75层，标准层层高为4.3 m，结构外轮廓尺寸为53.8 m×53.8 m，核心筒外轮廓尺寸为29.6 m×30 m。

原型结构采用了如图1所示的框架－核心筒－伸臂桁架混合抗侧力结构体系。为减小结构侧移，协调外框架与内核心筒的抗侧刚度，提高整体结构的抗倾覆能力，该结构的24层和51层分别设置了伸臂桁架，并在24、51和64层设置了腰桁架，每层伸臂桁架共设置8榀，其布置构造如图2所示，结构中的32根伸臂桁架腹杆均采用屈曲约束支撑（BRB），BRB性能参数见表1；弦杆采用宽800 mm、高700 mm且边缘厚50 mm的箱型截面，钢材设计屈服强度为390 MPa。

图1 原型结构抗侧力体系Fig.1 Lateral force resisting system of the prototype structure

图2 加强层伸臂桁架布置构造Fig.2 Layout of outrigger of the reinforcement layer

1.2 自复位伸臂桁架结构

自复位防屈曲支撑（SCBRB）由耗能系统和自复位系统并联组成，已有研究表明其具有良好的自复位能力和一定的耗能能力，可以有效控制结构的震后最大残余变形。为协同控制结构震时最大变形和震后残余变形，本研究将原型结构中伸臂桁架中的BRB腹杆更换为SCBRB腹杆，形成了框架－核心筒－自复位伸臂桁架混合抗侧力结构体系分析案例，以下简称自复位伸臂桁架结构。

相关研究中SCBRB的构造形式较多［17］，如套管－预拉杆型［20－21，26－27］、预压碟簧型［22］、形状记忆合金型［25］等，尽管构造方式不同，但各类SCBRB均呈现出基本相同的骨架曲线和滞回特征。因此，文中在开展研究时不选定某一构造形式的SCBRB，主要关注SCBRB力学特征对整体结构抗震性能的影响规律。对于自复位系统和耗能系统的力学性能参数取值，本研究参照谢钦等［26－27］建议，将自复位系统与耗能系统的屈服荷载、初始刚度比值均取1.5，SCBRB和BRB的性能参数如表1所示。

表1 BRB腹杆与SCBRB腹杆性能参数Table 1 Performance parameters of the BRB and SCBRB webs

2 分析模型与地震动选取

文中基于大型商用有限元软件Perform－3D建立了结构精细分析有限元模型，并采用了吕西林等［28－29］提出的建模方法。具体而言，对于SRC柱、钢梁、SRC剪力墙和RC剪力墙均采用纤维模型进行模拟。对于连梁，由于其跨高比较大，整体以弯曲行为为主，因此也采用纤维模型模拟；对于伸臂桁架中的BRB腹杆，采用Perform－3D中的BRB单元模拟。混凝土和钢筋的本构模型参数取值根据吕西林等［28－29］建议的模型参数确定方法确定。

对结构进行模态分析，计算所得原型结构前三阶周期分别为6.42 s（Y向平动）、6.36 s（X向平动）和4.32 s（扭转），自复位伸臂桁架结构的前三阶周期分别为6.28 s（Y向平动）、6.23 s（X向平动）和4.32 s（扭转）。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011－2010）［30］要求，选取了2条天然地震动和1条人工地震动进行弹塑性时程分析，其加速度反应谱与规范设计谱曲线对比如图3所示，从图中可以看出两者吻合良好。本研究对2个案例结构进行了8度和8.5度罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，即将所选取的地震动PGA调幅至400 cm/s2和510 cm/s2沿结构弱轴方向（Y方向）输入，前者用于考虑该结构抗震设防常规要求，后者是由于超高层建筑功能重要，在设计时一般需提升半度明确其抗震性能。

图3 地震动加速度反应谱与规范设计谱对比Fig.3 Comparison between the design spectrum and the response spectrum of selected ground motions

3 结构地震响应对比

3.1 伸臂桁架腹杆滞回曲线

为对比采用2种腹杆时的结构地震响应控制机理，有必要首先了解地震下伸臂桁架腹杆的滞回耗能特征。以天然波1作用下24层伸臂桁架的腹杆为例，非线性时程分析得到的腹杆荷载－位移滞回曲线和腹杆变形时程曲线分别如图4、图5所示。可见，天然波1作用下，BRB腹杆和SCBRB腹杆均发生了屈服，为结构提供耗能能力。同时值得注意的是，8度罕遇地震作用下，BRB腹杆在震后的残余变形为1.82 mm，而SCBRB的滞回曲线呈“旗帜”形，伸臂桁架腹杆的残余变形为1.29 mm，相比于原型结构的BRB腹杆降低29%。8.5度罕遇地震作用下，BRB腹杆和SCRBB腹杆的残余变形分别为8.49 mm和2.47 mm，SCBRB腹杆的残余变形比BRB腹杆降低70%。因此，SCBRB腹杆在地震作用下残余变形小，具有显著优于BRB腹杆的自复位能力。

图4 天然波1作用下24层伸臂桁架腹杆滞回曲线Fig.4 Hysteretic curve of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

图5 天然波1作用下24层伸臂桁架腹杆轴向变形时程曲线Fig.5 Time-history curve of axial deformation of web member of outrigger of the 24th story under natural ground motion 1

3.2 震时最大层间位移角

非线性时程分析所得案例结构震时最大层间位移角分布如图6所示。对于原型结构，由于伸臂桁架和腰桁架的存在，结构的最大层间位移角在对应楼层均呈现出明显的内收现象，最大层间位移角出现在36层附近。在8度罕遇地震作用下，结构的最大层间位移角达到了0.94%，小于规范限值1%，满足规范要求，结合3.1节分析可知，此时伸臂桁架中的BRB腹杆已经进入屈服消耗能量，控制结构在地震下的最大变形。在8.5度罕遇地震作用下，结构的最大层间位移角达到1.26%。

图6 分析案例震时最大层间位移角分布Fig.6 Distribution of the maximum inter-story drift ratio of the study cases

对于自复位伸臂桁架结构，SCBRB的引入并未改变整体结构的层间变形模式，最大层间位移角同样出现在36层附近。相比于采用BRB作为腹杆的原型结构，结构的最大层间位移角在8度罕遇和8.5度罕遇地震作用下分别降低至0.89%和1.21%。这是由于SCBRB腹杆的耗能能力虽然不如BRB腹杆，但其屈服后刚度大于BRB腹杆的提升，使得SCBRB腹杆对结构震时最大层间位移角控制效果略优于BRB腹杆。

3.3 震后残余层间位移角

非线性时程分析所得2个案例结构的震后残余位移角分布如表2和图7所示。可见，结构的最大震后残余位移角出现在40层左右，设置SCBRB伸臂桁架对结构的最大残余层间位移角的控制效果较为明显。

8度罕遇地震作用下，原型结构和自复位伸臂桁架结构的最大残余位移角分别为0.99‰和0.86‰，采用SCBRB腹杆使震后最大残余位移角降低了13%。同时值得注意的是，采用SCBRB腹杆时，结构中其它楼层的残余位移角均得到了有效控制，如表2所示，8度罕遇地震作用下自复位伸臂桁架结构的24层和51层的2个伸臂桁架层残余变形相比于原型结构分别降低了39%和71%。8.5度罕遇地震作用下，SCBRB腹杆对参与变形的控制效果更为显著。具体而言，采用SCBRB腹杆使震后最大残余位移角降低了24%，使24层和51层的2个伸臂桁架层残余变形分别降低了56%和54%。

结合3.1节分析，SCBRB腹杆的震后残余变形显著小于BRB腹杆，为整体结构提供了理想的自复位性能，因此在框架－核心筒－伸臂桁架混合抗侧力体系的超高层结构中采用SCBRB腹杆可有效提升结构自复位能力，控制结构震后残余变形。从表2和图7中同时还可以发现，当伸臂桁架所在层存在残余变形时，引入自复位伸臂桁架残余变形控制效果会较为突出（天然波1和人工波）。

图7 分析案例震后残余位移角分布Fig.7 Distribution of residual inter-story drift ratio of the study cases

表2 分析模型关键楼层残余层间位移角Table 2 Residual inter-story drift ratio of the critical stories of the study cases

4 结论

为了研究自复位防屈曲支撑（SCBRB）对超高层结构震时最大变形和震后残余变形的协同控制效果，文中研究选取一栋75层、高度为344.85 m、伸臂桁架腹杆为防屈曲支撑（BRB）的超高层建筑作为原型结构，并设计了伸臂桁架的腹杆为SCBRB的案例结构。开展了2个案例结构的非线性时程分析，对比了结构关键地震响应，验证了SCBRB对超高层结构震时最大变形和震后残余变形控制效果，主要得到以下结论：

（1）将框架－核心筒－伸臂桁架混合抗侧力体系的超高层结构的伸臂桁架中的BRB腹杆替换为设计参数合理的SCBRB腹杆，结构最大层间位移角可满足规范要求。采用2种腹杆的结构层间位移角分布模式一致，且SCBRB腹杆的最大层间位移角控制效果略优于BRB腹杆。

（2）相比于BRB腹杆，SCBRB腹杆在地震作用下残余变形更小，具有更好的自复位能力。SCBRB腹杆可有效提升框架－核心筒－伸臂桁架混合抗侧力体系的超高层结构的自复位能力，当传统伸臂桁架存在较大残余变形时，SCBRB腹杆引入形成的自复位耗能型伸臂桁架可以有效控制其残余变形，进而控制结构震后残余变形，基于自复位伸臂桁架可实现超高层结构震时最大变形和震后残余变形的协同控制。