兰金金，李碧珍，2

(1.福建师范大学经济学院，福建 福州 350117；2.福建师范大学协和学院，福建 福州 350117)

世界经济飞速发展的同时环境问题也日益严峻，大气污染、酸雨蔓延、全球变暖、臭氧层破坏等环境现状让人类不得不正视已遭重创的全球生态环境问题．2019年，联合国环境规划署历时5年发布最新报告《全球环境展望6》[1]，该报告警示：地球已遭受严重破坏，并呼吁各国秉承可持续发展的环保理念积极向循环经济转型．导致大气污染的主要原因是人类不加节制地使用化石燃料，而航运业广泛使用的高硫船用燃油所带来的船舶排放是全球海域以及周边港口城市的主要污染源之一．在全球节能减排的大背景下，港口和航运企业能源转型势在必行．

国际海事组织(international maritime organization,IMO)于2020年1月1日正式实施全球“限硫令”，要求全球范围内船用燃油硫质量分数不超过0.5%，对4个国际特定排放控制区(emission control area,ECAs)采取更加严格的排放标准，要求船用燃油硫质量分数不超过0.1%[2]．中国海事局积极响应IMO的排放政策，规定2020年起国际航船进入我国海域，船用燃油硫质量分数不超过0.5%；且2022年起国际航船进入我国特定排放控制区海南海域，船用燃油硫质量分数不超过0.1%．在2021年11月的联合国COP26气候峰会上，美国、丹麦、比利时等12国共同许诺全球海洋排放量将于2050年前降至零.未来全球极有可能大规模推广更加严格的排放标准，因此航运企业船舶排放应尽早向低硫转型．

目前，航运企业向低硫转型的方式主要有3种：一是向炼油厂采购低硫船用燃油；二是在现有船舶设备基础上加装脱硫设备[3]；三是使用LNG清洁燃油．LNG清洁燃油能够有效降低碳、硫排放[4]，但是使用LNG清洁燃油需要航运企业重新定制船舶，要求港口应配套燃油加装系统，前期成本投入太大仅适合部分航线固定的情形[5]，故本文暂讨论前两种方案．

1 文献综述

1.1 脱硫技术

在低硫船用燃油炼制技术方面，薛倩等[6]指出全球低硫船用燃油市场需求巨大，原有的燃油调和技术产量低，沸腾床渣油加氢脱硫技术具有较好的经济性．王琪等[7]以减压渣油、加氢尾油和乙烯焦油为原料，研究生产新型低含硫量船用燃料油的最佳调和比例，在控制成本的前提下将油品的黏度、含硫量等降低到标准之内．安伟等[8]指出市场上可选用的低硫燃油主要有低硫重油、低硫轻质油、生物柴油和低硫调和油等4种，后3种可将硫质量分数控制在0.1%内，其中低硫调和油具有较优越的使用性能和成本优势，有望成为低硫船用燃油市场的主打产品．

在脱硫设备设计和研发方面，张剑等[9]指出湿法废弃脱硫设备可分为开式、闭式和混合式3种．从脱硫效果看，闭式和混合式湿法废弃脱硫设备能够满足严格的排放标准甚至零排放，但相应地其安装和使用成本也较高，需要消耗大量中和剂．开式湿法废弃脱硫设备成本较低，但是排放仍会受到部分法规和公约的限制．

1.2 低硫转型方式选择

从低硫转型投入成本角度，Panasiuk等[10]指出无论选择低硫燃油还是安装洗涤器都需要额外的成本，并建立现金流模型，评估二者的投资效益．Abadie等[11]考虑高低硫船用燃油价格、船舶在限制排放区内作业时间和安装脱硫洗涤设备成本等因素，在不确定条件下对使用的低硫船用燃油与安装脱硫洗涤设备进行经济型评价．Lindstad等[12]指出不同船型的最佳减排措施不同，安装脱硫洗涤设备对大型船舶是较经济的选择，但是会增加二氧化碳的排放量．

从高、低硫船用燃料价格角度，Jiang等[13]研究在限硫法规生效后，船东使用低硫燃油和加装洗涤设备的经济效益，结果显示，当燃料价格差小于一定数值时，使用低硫燃油的效益高于加装洗涤设备．Fagerholt等[14]基于高、低硫船用燃料价格悬殊问题，提出在限制排放区内使用低硫燃油，在限制排放区外使用普通燃油，并根据日利润最优计算航速和高低燃油转换位置．Patricksson等[15]依据低硫燃油、脱硫设备和新能源LNG动力优化设计5种船舶柴油机，基于变动的燃油价格，建立总成本最小的两阶段优化模型．

2 问题描述和模型构建

2.1 问题描述

全球船舶硫排放标准不会止步于此，更加严格的排放标准在可预见的未来定会落地实施．在航运减排背景下航运企业无论选择采购低硫燃油或安装脱硫设备，均会造成航运企业运输成本增加，影响航运企业低硫转型积极性．为了帮助航运企业自主高效地向低硫转型，并且倾向于鼓励航运企业能够使用低硫燃油从而彻底向低硫转型，本文围绕政府和航运企业展开演化博弈分析，主要探讨不同的政府监管模式对航运企业低硫转型路径选择的影响．

2.2 模型构建与参数假设

在政府与航运企业两方演化博弈模型中，政府相关部门可选择的行动策略有2个，即A={严格监管航运企业船舶燃油含硫量，普通监管航运企业船舶燃油含硫量}．所谓严格监管是指执行更加严格的质量分数0.1%的燃油含硫标准．普通监管是指执行目前IMO制定的质量分数0.5%的燃油含硫标准．航运企业可选择的行动策略也有2个，即B={使用低硫燃油，运用脱硫设备}．使用低硫燃油的航运企业将彻底地向低硫转型，能够达到普通监管和严格监管的标准．运用脱硫设备的航运企业仅仅是低硫转型的缓兵之计，并未完全向低硫转型，当执行普通监管时能够满足低于质量分数0.5%的燃油含硫标准要求；但是当执行严格监管时，由于不同脱硫设备的技术和工艺不同，使用脱硫设备的企业仍有可能(概率为β)不符合质量分数0.1%的燃油含硫标准，此时企业将会被处以罚款．政府和航运企业的双方博弈主体策略集(表1)中，政府选择“严格监管”策略的概率为m，选择“普通监管”策略的概率为1-m；航运企业选择“使用低硫燃油”的概率为n，选择“运用脱硫设备”的概率为1-n，其中m,n∈[0,1]．

表1 政府和航运企业的双方博弈主体策略集

考虑实际情况假定主体双方损益参数．相比于普通监管，政府严格监管的航运企业船舶燃油含硫量增加投入的成本为Cg；航运企业彻底向低硫转型，购入低硫燃油比从前使用高硫燃油增加投入的成本为Cp，航运企业因购买脱硫设备投入的成本为CS；政府严格监管航运企业低硫转型带来的收益为Sg，政府普通监管航运企业低硫转型带来的收益为Sk，且Sg>Sk；航运企业积极低硫转型为企业自身带来正面影响产生的收益为Sp；航运企业运用低硫设备后仍按照旧模式运营的收益为Sd．如果政府严格监管下，航运企业积极向低硫转型并达到质量分数0.1%的燃油含硫标准，则政府给予奖励为r；如果政府严格监管下,航运企业运用脱硫设备但未达到质量分数0.1%的燃油含硫标准，则政府收取罚款为q．β为企业运用脱硫设备后仍然不满足严格监管要求的概率．根据实际意义，假设政府和航运企业的双方博弈主体参数(表2)，各参数变量均为正．

表2 政府和航运企业的双方博弈主体参数假设

根据参数假设分析博弈双方的收益函数．从航运企业的视角来看，当政府以概率为m的可能选择严格监管航运企业船舶燃油含硫量时：若航运企业以概率为n的可能选择使用低硫燃油，其收益为Sp-Cp+r；若航运企业以概率为1-n的可能选择运用脱硫设备应对“限硫令”，其收益为Sd-βq-CS.当政府以概率为1-m的可能选择普通监管航运企业船舶燃油含硫量时：若航运企业以概率为n的可能选择使用低硫燃油，其收益为Sp-Cp；若航运企业以概率为1-n的可能选择运用脱硫设备应对“限硫令”，其收益为Sd-CS.从政府的视角来看，当航运企业以概率为n的可能选择使用低硫燃油时:若政府以概率为m的可能选择严格监管航运企业船舶燃油含硫量，其收益为Sg-Cg-r；若政府以概率为1-m的可能选择普通监管航运企业船舶燃油含硫量，其收益为Sk.当航运企业以概率为1-n的可能选择运用脱硫设备应对“限硫令”时:若政府以概率为m的可能选择严格监管航运企业船舶燃油含硫量，其收益为βq-Cg；若政府以概率为1-m的可能选择普通监管航运企业船舶燃油含硫量，其收益为零.综上，可得出政府和航运企业的双方博弈收益矩阵(表3).

表3 政府和航运企业的双方博弈收益矩阵

3 各博弈主体策略稳定性分析

3.1 政府策略稳定性分析

Um=n(Sg-Cg-r)+(1-n)(βq-Cg)=n(Sg-r-βq)+βq-Cg,

(1)

U1-m=nSk+(1-n)·0=nSk,

(2)

(3)

政府的复制动态方程如下．

m(1-m)[n(Sg-r-βq)+βq-Cg-nSk]=

m(1-m)[n(Sg-Sk-r-βq)+βq-Cg].

(4)

根据演化博弈中的稳定性理论[16]，当H(m)=0且H′(m)<0时，在演化均衡点处达到稳定状态．于是进一步对政府的复制动态方程求导并根据不同情况进行讨论．

(5)

3.2 航运企业策略稳定性分析

Un=m(Sp-Cp+r)+(1-m)(Sp-Cp)=mr+Sp-Cp，

(6)

U1-n=m(Sd-βq-CS)+(1-m)(Sd-CS)=Sd-CS-mβq，

(7)

(8)

航运企业的复制动态方程如下．

n(1-n)[(mr+Sp-Cp)-(Sd-CS-mβq)]=

n(1-n)[m(r+βq)+Sp-Cp-Sd+CS].

(9)

根据演化博弈中的稳定性理论[16]，当H(n)=0且H′(n)<0时，在演化均衡点处达到稳定状态．进一步对航运企业的复制动态方程求导并根据不同情况进行讨论．

(10)

②若m≠m*，当Sd-CS0时，有m*<0，则m>m*，H′(0)>0,H′(1)<0．此时航运企业的演化稳定策略为n=1．

③若m≠m*，当(Sd-CS)-(Sp-Cp)>r+βq，即r+βq+Sp-Cp-Sd+CS<0时，有m*>1，则m0．此时航运企业的演化稳定策略为n=0．

④若m≠m*，当0<(Sd-CS)-(Sp-Cp)m*，则H′(0)>0，H′(1)<0，航运企业的演化稳定策略为n=1；如果m0，航运企业的演化稳定策略为n=0．

4 策略组合稳定性分析

本研究的演化博弈模型由政府与航运企业双方构成，其中某一方的演化均衡点不一定能构成整个演化模型系统的演化均衡点．通过构建Jacobian矩阵[16]，即对双方的变量同时进行一阶偏导运算，分析系统演化均衡点处行列式和迹的正负情况，能判定系统演化均衡点的局部稳定性，进而求解得到整个演化模型系统的演化均衡点．Jacobian矩阵及其行列式和迹整理情况如下．

(11)

Det(J)=(1-2m)[n(Sg-Sk-r-βq)+βq-Cg]·(1-2n)[m(r+βq)+Sp-Cp-Sd+Cs]-

m(1-m)(Sg-Sk-r-βq)·n(1-n)(r+βq).

(12)

Tr(J)=(1-2m)[n(Sg-Sk-r-βq)+βq-Cg]+

(1-2n)[m(r+βq)+Sp-Cp-Sd+CS].

(13)

表4 各系统演化均衡点的行列式和迹

根据演化博弈中的稳定性理论[16]，当Det(J)>0且Tr(J)<0时，系统演化均衡点达到稳定状态，成为系统的演化稳定点(ESS)．考虑实际经济意义，增加约束条件后可派生出12种情形(表5-表8)，逐一求解演化博弈模型的系统演化稳定点．

表5 系统演化均衡点局部稳定性

表6 系统演化均衡点局部稳定性

表7 系统演化均衡点局部稳定性

表8 系统演化均衡点局部稳定性

演化博弈相位图可显示不同情形下双方决策的轨迹[17]，可依据系统演化均衡点的局部稳定性绘制相位图(图1)，其中情形6系统不存在演化稳定点．

图1 不同情形下的相位图

分析不同情形下约束条件的现实意义如下．(1)βqCg则正好与之相反，表示航运企业选择运用脱硫设备应对政府严格监管含硫量排放时，有β概率不达标而被政府收取的罚款q大于政府严格监管航运企业船舶燃油含硫量的成本．极端的情况则表示航运企业不达标时的罚款代价很大．(3)r+CgSg-Sk表示政府严格监管下的监管成本与奖励航运企业的奖金之和大于政府严格监管和普通监管的收益之差．极端的情况表示奖金或监管成本较小．(5)Sp-Cp>Sd-Cs表示航运企业选择采用低硫燃油时获得的收益扣去转型付出的成本，即航运企业选择采用低硫燃油向低硫转型时获得的净收益，大于航运企业运用脱硫设备获得的收益．极端的情况则表示航运企业采用低硫燃油时的收益大大优于运用脱硫设备获得的收益．(6)(Sd-Cs)-(Sp-Cp)>r+βq，即r+βq+Sp-Cp-Sd+Cs<0，表示航运企业运用脱硫设备获得的收益比选择采用低硫燃油获得的净收益大得多，甚至比政府给出的奖励和罚款之和还多．(7)0<(Sd-Cs)-(Sp-Cp)

分析不同情形下系统演化稳定点(ESS)可知:(1)情形2、3、8、9，ESS为(0,0)；系统演化稳定策略为(政府按质量分数0.5%标准普通监管，航运企业使用脱硫设备)．当罚款q提高或监管成本Cg降低时，ESS向(1,0)方向演化；当缩小低硫转型前后的收益偏差，如降低低硫燃油使用成本或提升其收益时，ESS向(0,1)方向演化．(2)情形5、11，ESS为(1,0)；系统演化稳定策略为(政府按质量分数0.1%标准严格监管，航运企业使用脱硫设备)．当缩小低硫转型前后的收益偏差，提升奖金r或罚款q时，ESS向(1,1)方向演化．(3)情形1、4，ESS为(0,1)；系统演化稳定策略为(政府按质量分数0.5%标准普通监管，航运企业采购低硫燃油)．当罚款q提高或监管成本Cg减少时，ESS向(1,1)方向演化．(4)情形7、9、10、12，ESS为(1,1)；系统演化稳定策略为(政府按质量分数0.1%标准严格监管，航运企业采购低硫燃油)．(5)特别地，情形9有2个ESS点，情形6无ESS点．综上，整个系统稳定策略的演化过程可归纳为4个阶段(图2)．

图2 系统稳定策略的演化过程

5 仿真验证

为了进一步验证系统演化博弈过程，本文通过运用MATLAB R2021b对上述12种情形仿真模拟，验证在不同初始状态下系统稳定策略的演化路径[18]．其中，横坐标取x=m，表示政府选择严格监管的概率；纵坐标取y=n，表示航运企业选择低硫燃油的概率，取值范围为[0,1]，间隔设置为0.1，时间周期设置为[0,10]．选取β=0.5，Sg=20，Sk=5，其余参数赋值均为相对值，满足各情形的约束条件即可．通过MATLAB R2021b仿真模拟得到12种情形下政府与航运企业的决策演化路径(图3)，仿真检验结果与模型理论分析一致．

图3 不同情形下政府与航运企业策略演化路径

根据演化博弈理论，初始策略概率能显著影响系统演化的速度[19]．在系统稳定点(1，1)，分别取政府的初始策略概率m和航运企业的初始策略概率n为0.2、0.5、0.8，研究9种赋值组合下改变初始策略概率对系统演化速度的影响(图4)．在图4(a)中，当航运企业的初始策略概率n(纵坐标)不变时，随着政府的初始策略概率m(横坐标)的提高，航运企业向n=1演化的速度增快，这说明无论航运企业的初始策略概率为多少，政府提高严格监管的概率总能加快航运企业采用低硫燃油向绿色航运转型．在图4(b)中，当政府的初始策略概率m(纵坐标)不变时，航运企业的初始策略概率n(横坐标)的变化对政府的演化速度几乎没有影响，这说明政府的决策主要由自身选择或国际政策决定，航运企业的影响较小．在图4(a)和4(b)中，系统演化速度最快的初始策略组合均是[0.8,0.8]，系统演化速度最慢的初始策略组合均是[0.2,0.2]，说明初始策略概率增加能提高系统演化速度．

图4 (1，1)点下不同初始策略对系统演化速度的影响

6 结论与建议

6.1 研究结论

本文基于演化博弈理论，通过理论推导与仿真验证相结合，得出以下结论．

(1)航运企业低硫转型对转型前后收益偏差的变化较敏感．当转型前后收益偏差为正时，航运企业采用低硫燃油时的收益显著优于运用脱硫设备获得的收益，无论政府选择严格监管或普通监管，航运企业都会倾向于选择采购低硫燃油彻底向低硫转型(如情形1、4、7、10)；当转型前后收益负向偏差过大时，航运企业采用低硫燃油时的收益显著劣于运用脱硫设备获得的收益，无论政府选择严格监管或普通监管，航运企业都会倾向于运用脱硫设备暂时向低硫转型(如情形2、5、8、11)；当转型前后收益偏差变化介于正值和r+βq之间时，航运企业采用低硫燃油时的收益稍弱于运用脱硫设备获得的收益，但是政府给予采用低硫燃油航运企业的奖励或运用脱硫设备航运企业可能罚没的罚款能抵消这部分的收益偏差，航运企业也会倾向于选择采购低硫燃油彻底向低硫转型(如情形9、12)．

(2)政府的惩罚机制具有一定震慑作用，但是仅在部分情景下发挥重要作用．当航运企业转型前后收益偏差变化介于正值和r+βq之间时，政府制定的奖励r与罚款q的金额能显著影响航运企业的决策．在情形9中存在两个ESS点,O(0,0)和C(1,1)，表示当政府选择普通监管时，航运企业采用低硫设备是最优决策；当政府选择严格监管时，航运企业采购低硫燃油是最优决策．但是在情形12中，政府提高罚款q后系统只存在一个ESS点C(1,1)，说明提高罚款q能够达到适当的震慑效果并改变航运企业的决策．

(3)政府监管的航运企业绿色转型作用机制主要有两种．一是政府制定奖惩机制，引导航运企业采用低硫燃油向绿色航运转型．这种作用机制下要求政府先提高初始策略概率，制定并推行严格监管的标准，之后帮助航运企业降低转型前后收益偏差并合理利用奖惩机制，加快航运企业向低硫转型.二是政府给予适当补贴和帮扶，引导航运企业自主低硫转型．这种作用机制下要求政府先帮助航运企业降低转型前后收益偏差，提高航运企业低硫转型意愿，引导航运企业自主提高初始决策概率，之后顺势推行严格监管的标准并合理利用奖惩机制，加快航运企业向低硫转型．

6.2 政策建议

(1)推动航运企业高效低硫转型要降低航运企业低硫转型成本，切实保障航运企业低硫转型可行性．一是鼓励炼油厂积极进行业务调整和技术创新[20]，提升合规船用燃油炼制效率；二是降低高低硫燃油的价格差，提高安装脱硫设备方案的投资回报率；三是关注国际原油市场供应情况和价格走势，稳定低硫燃油市场走势．

(2)推动航运企业高效低硫转型需要提高航运企业低硫转型收益，从根源上提高航运企业低硫转型的积极性．一是对符合要求的航运企业，在金融贷款方面予以贷款降息、贷款利息收入免征增值税等政策优惠；二是帮助航运企业与炼油厂构建低硫燃油供应链[21]，制定合理的供应链契约加以协调，增强供应链联结稳固性．

综上所述，促使航运企业使用低硫燃油进行低硫转型的核心影响因素是航运企业低硫转型前后的收益偏差，制定合理的奖惩机制能够一定程度上引导航运企业自主高效地向低硫转型．政府可在制定合理的奖惩机制的基础上，缩小高低硫燃油价格差、优化低硫燃油供应链、用好贷款税收优惠政策，从降低航运企业低硫转型成本和提高航运企业低硫转型收益两方面介入帮助航运企业低硫转型．