廖永龙

在数学教学过程中，常会发现这样的一些现象：很多时候老师教得很辛苦，学生学得很痛苦，然而学生的学习并没有多大的进步，甚至适得其反。同一教学问题，完成起来有的教师事半功倍，有的老师却是事倍功半。这里面就面临着一个教学的有效性问题，如何摆脱其中的窘境，提高数学教学的有效性就迫在眉睫，下面将从方法和手段两方面进行论述。

一、化繁为简，数学问题公式化

数学知识和相应解决方法来自我们的日常生活，最终运用到我们的生活中去。数学本身所涉及的一些实际问题，而这些实际问题都离不开学生的日常生活。当遇到“实际问题”的题目要去解答时，前提是懂得把实际问题转化成数学问题，再用已掌握的知识去解决，从而得到自己预期的结果。然而在“转化”这个过程中，如果得花费大量的精力和时间也是不可取，如何做到事半功倍，关键在于懂得把问题化繁为简，问题公式化，以后遇到同类问题直接套用公式，秒杀问题。

比如，在列方程解实际问题的教学过程中，出现这样的例子：为进一步推进“创文”工作，自2019年以来，某区加大了城镇建设的投入，2019年该区投入城镇建设6000万元，2020年投入城镇建设8640万元。假设该区这两年投入城镇建设的年平均增长率相同．求这两年该区投入城镇建设的年平均增长率。在解“增长率”这一类题型时，因为都是小数变大数，间隔两次，且百分率是每次相同，根据这个规律，我们就可以把问题公式化：a小（1+x）2=a大（假设百分率为x，a小表示小数，a大表示大数）。反之，遇到“下降率”问题时，就稍微修改一下公式则可：  a大（1-x）2=a小，很明显下降问题是大数变小数，所以a小，a大必须调换位置，百分率下降，“+”号变“-”号，触类旁通，举一反三。生活中的一大难题，用两道公式轻松解决。以后学生遇到此类题目，就可以快速阅题，直接找出数据代入公式计算就可以。原来大概十分钟才能解决的问题，有了“公式化”三两分钟就搞定，效率翻几番，值得点100个赞。

二、善用现代化教学手段

前些年教室安装了多媒体设备，改变了“一本书、一块黑板”传统教学方式。原来在一节课四十五分钟里，有时学生要掌握的知识点比较多，时间就会出现紧张，为了完成教学内容，难免出现一些地方流于形式，因而教学效果大打折扣。自从用了多媒体教学，在很大程度上解决了时间少的问题，能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在十几分钟中就加以解决；在课堂教学中，对于板演量大的内容，如文字量较多的应用题，选择题的训练等通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生更快更好得到訓练，掌握的知识点得到巩固。

近年来学校再引进“智能黑板”，功能比之前的多媒体更加强大，可谓“最强大脑”。里面的“视频展台”可以把摄像头拍摄到的内容，截图上传到黑板上，之后可以随意操作，不再受实物的限制。例如，可以把学生的当堂练习直接投影到黑板上去，可以触碰屏幕调整图片大小到合适尺寸，学生答案对错师生共同校对，同时还可以点击“批改笔”功能在上面直接批改，对学生掌握情况实时指点，直截了当。还可以借助里面的“希沃白板”就能生动形象地展示所教内容。比如在讲解二次函数图象和性质的过程中，都可以用这个软件来演示，更直观地感受从“数”到“形”的变化过程。

例如：用描点法画二次函数 y=x2 的图象

解：（1） 列表：

（2）描点：

（3）连线：

本来是很费劲的事情，有了“希沃白板”里面的画图工具，哪里需要点哪里，选择图形名称：二次函数，立即生成图形，再输入列表里面x、y一一对应数值，图形会自动调整成相应的形状，再也不用担心画图不工整，同时大大节省时间，提高效率。让学生有更多的时间可以观察和思考，及时把自己所学所思，反馈给教师。

在教学过程中，通过运用现代化教学手段不但调动学生对学习的积极性，充分发挥学生的主动性，把更多的时间留给学生观察和思考，做到眼到、口到、手到、心到，促进教与学的双边活动。同时也减少教师大量的板书内容，使教师能有精力把所举例子讲深讲透，提高教学效率。

三、不拘一格的教学方式

教学要提高有效性，学生上课用心听讲、认真思考是必要的，这时也要求教师教学方法、手段必须多变，不要一成不变的讲授，填鸭式灌输，应该多用启发式教学，多引导学生开动脑筋思考。教学用具除了多媒体逐渐普及，成为课堂必备教具外，我觉得手机也可加入课堂，现在手机非常智能，携带更加方便，使用更加快捷，随时随地可以查找所需知识点或者解题思路，方法等。想到什么就能及时把重要知识点传递给学生，不受当堂课件内容限制，弥补备课时的漏点。所以教师可以指导他们善于运用手机这个工具帮助学习，应用到学习中来，而不是单纯拿来玩游戏，聊微信等。比如，有一款手机软件APP“小猿搜题”就相当不错，可以推荐给学生，里面有各个学科的题型，揽括范围广泛，遇到不懂题目可以自主查找到答案，同时每道题附有详细分析知识点和考点，对学生帮助相当大。比如，在讲解有关“动点”问题时，遇到这样的例子：如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

用这种手机软件APP，直接扫描题目，截图自动上传，几秒钟就可以显示如下：

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。

解析：设正方形的边长为a，依题意得：当点P在AB上时，y=１/２a2-１/２×a×（a-x）=１/２ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。

所需信息点一目了然，如果还是不理解的话，还可以点击里面名师视频讲解。对于学生有很好的指导和提升，特别对中层生简直是水到渠成，对尖子生更是如虎添翼。

总之，作为教师只要真心想教好学生，就必须提高教学的有效性。首先要从自身出发，找出问题改进自己的教学方法，运用行之有效的教学手段，不断提高自己的教学能力。只有自身强大了，才能要求学生配合自己共同研究探索，与教师一起努力，提高初中数学教学的有效性。

责任编辑 徐国坚