曹 渊

(江苏省常州市同济中学 213000)

在教育界曾流行过“仓库理论”.这种理论提出“脑子是储存知识的仓库”，认为教学就是将知识装入“仓库”，学习就是获得更多知识.掌握的事实越多，知识获取得越多，那么就更具学问.然而这种“多知”的仓库型人才是难以应付知识经济时代瞬息万变的知识变化和增长局面的.《义务教育数学课程标准》认为，在数学教学过程中，应当引导学生形成良好的创新精神与实践能力.

目前，初中数学课堂教学不利于学生创新精神培养的问题主要来自两个方面:一是教学观念陈旧，把前人获得的经验当成现代的产品来教，留给学生活动的唯一机会就做练习，即所谓的应用.在教学行为上，常常表现为教师一例题示范，然后让学生进行模仿.这种教学培养出来的学生往往只会模仿或仿制，而不会创造.二是来自动手实践不够，教师有想用先进的教学观念来教学，但不知怎样操作，课堂教学中常常表现为完不成教学任务，教学效率不高.鉴于以上情况，笔者提出以问题为中心，以培养学生发现问题、解决问题的能力为目标，使之逐步形成创新精神的的教学策略.

1 设计问题

问题是教学的心脏.人们就是在解决旧的数学问的同时并提出新的数学问题的，如若脱离问题，则必定让数学学习失去动力.同时，在数学教育过程中，如若脱离问题则必定将丧失活力.所以，以问题作为基础，创设引发学生思索与探究问题的教学情景，启发学生主动学习是培养学生创新精神的关键.而初中学生因为受到年龄与知识的约束，对问题的发现能力欠缺，这就要求老师按照课本内容、教学目标为全体同学精心组织问题.使学生能以问题为中心开展学习，形成思维的创新能力.在问题组织过程中应把握以下重点:

(1)问题应与旧知有联系，便于学生从旧知的基础上产生联想，在联想中促进学生对基本知识和基本技能的巩固和掌握，并在联想中获得问题解决的办法，提高学生的智力水平.

例如：研究多边形内角和时，目前已知三角形内角和是180°，则四边形的内角和为多少呢？

结合小学知识，学生很容易回答出：由于正方形、长方形的全部内角都是90°，因此正方形、长方形的内角和为360°.

正方形、长方形是特殊的四边形，你能探究一般的四边形的内角和的度数吗？五边形、六边形呢？

(2)问题应具有一定的现实意义，即要从学生能从感知的生产生活中的实际问题出发，使学生产生解决问题迫切愿望，并能通过问题的解决体会理论与实际相结合的重要性，从中看到数学的价值，使学生增强学好数学的原动力.

例如， 学习科学计数法时，可采用以下的问题情境：

①你知道为什么打雷时“先见闪电，后闻雷鸣”吗？

②光的速度是大数值，生活中有许多类似的大数值，你能写出几个你知道的大数值吗？

③我国是有1300000000人口的大国，通常我们把1300000000记作13亿，你知道还有其他简明的表示方法吗？

(3)问题与问题之间存在一定的发展关系.教师设计问题要面向全体学生.但我们知道一个班级各个体之间的认知水平并不相同，在解决同一类问题时表现的能力有显著差异.为了解决不平衡与发展之间的矛盾，设计问题时应掌握小梯度多层次的原则把要解决的问题分解为若干个小问题，为学生提供解决问题的通道，利于学生拾级而上进行学习.

例如，在学习一次函数概念时课设置如下问题组：

①已知一次函数y=3x+3,当x取何值时y>0？

②已知一次函数y=3x+3,当x取何值时y<0？

③已知函数y=mx2+3x，当m取什么值时，y是x的一次函数？

上述问题就是为学生的学习了阶梯，每解决一个问题如同上了一层台阶.学生的思维能够随着问题的解决朝着更高的方向进行提高，使学生对原本知识形成更深化的理解，进而达到共同提升的要求.

(4)问题应当具有一定的开放性.开放性包括:条件开放、方法开放、结构开放.开放性问题便于学生多途径思考、分析和解决问题，便于拓展学生的思维领域，有利于创新能力的培养.

2 发现问题

爱因斯坦曾说过:发现一个问题甚至比解决一个问题更重要.历代科学家的创造发明大都是从发现问题开始的.在数学教学中，为培养学生的创新能力，也应从培养学生发现问题的能力开始，具体做法如下:

2.1 利用认知冲突，让学生发现问题

在学习中，学生总是利用已有经验来解决问题.把握学生学习的这一些规律，教师可以在新的旧知识的连接点上创设问题情境，让学生用老经验来解决新问题，形成认知冲突，即产生了问题.形成认知冲突的优势是能激发学生学习的内在动机.

2.2 开展实践活动，让学生在实践中发现问题

认识来源于实践，认识能指导实践.在数学课堂教学中，根据学生已经掌握的知识，组织学生积极开展实践活动，使学生在实践活动中发现问题并通过实践活动求得问题的解决，从而更进一步丰富知识，提高实践能力.

例如，七下第十二章《证明》中有这样一个数学实验：

①在已有的模板里取两个直角三角形与两个直角梯形，根据图1变成8×8的正方形，借助胶带粘好.

②使用相同的两个直角三角形与两个直角梯形，根据图2拼为13×5的矩形吗？快来动手吧！

③请大家算算图1、图2的面积，是否看到了什么？

图1 图2

学生在计算前，认为利用这两个直角三角形和两个直角梯形既能拼成正方形，又能拼成矩形，可是通过计算，发现两者面积不相等，这就产生了问题，学生自然就想知道出问题的原因和解决问题的办法.这正是培养学生的创新精神和实践能力的最佳时期.

3 探索并解决问题

《九年制义务教育数学课程标准》中提出，教学活动就是学生的认识活动，只有让全体同学都融入教学活动，才可以获得明显的成效.国外知名学者达尼洛夫认为，老师对于学生教得越多，进而使他们单独地获得知识、单独思考与行为创造的机会越少，则课堂的活力与成效就会受到影响.相反地，假设在教学活动中和老师的讲解进行融合，从而引导他们充分参加认知活动，则这种教学活动在让学生获取知识与推动智力成长上均有着一定的效果.过去在课堂教学中经常采用教师提供问题，教师作出解答.认为教师提供的问题越多，学生的知识面越广，能力就越强.这类教学方式不利于提高学生的创造能力.为了提高他们的创新能力，老师应当从知识的传播者变成问题的组织者和解决问题的指导者，变为学生提供问题解决的过程为让学生自主探索发现创造的过程.如何才能让学生探索并解决问题呢?作为问题组织者的教师应做到以下几点.

(1)采用一些带有激励性的语言鼓励学生自己进行探索.

(2)被探索的问题必须切合学生的实际水平，使学生跳一跳就够得着.

(3)提出的问题带有趣味性，使学生乐意参与问题的探索过程.

(4)采用小组合作学习来组织学生协作探索.

例如：我们在学习二次函数与一元二次方程的关系时，可以提出问题“我们曾通过‘读’一次函数的图象，发现了一次函数与一元一次方程之间的联系，你能通过‘读’二次函数的图象来求一元二次方程的解，甚至是一元二次不等式的解集吗？”

由于学生有了探究一次函数的经验，对这一问题会表现明显的主动性与积极性.有的是从特例开始研究，有的从一般性上去研究，甚至有的学生会通过与一次函数、一元一次方程、一元一次不等式作类比进行研究.尽管从问题的探讨结果着，探索能力有一定的差异，但学生对问题探索的积极性和主动性呈现良好态势.

另外，在数学教学中为培养学生的创新能力，不但要重视发现问题解决问题的过程，还要重视学生对问题的回味和评价的习惯性培养.通过问题回味的评价使学生能用多种途径，不同角度地分析问题，采用多种方法解决问题，以提高分析问题能力，探索能力和创新能力.