马骏骁 龚 泽 康家铭 张 旭 王慧慧,2 李 刚

鱼类加工主要工艺流程包括去鳞、去脏、清洗、去头/尾、切割，其中切割是切制规划中的重要环节，直接影响产品的加工质量与得肉率[1-3]。根据市场需求，鱼肉切段工艺主要分为定长切割和定量切割[4-7]。定长切割的加工原理相对简单，容易实现机械化作业[8-9]；给定段重、段数的定量化切割目前仍以人工为主，误差极大，无法实现高精度的定量切制。

鱼类定量化切段的前提是获得鱼体的质量/体积的三维信息。而鱼类属于具有个体差异性的非规则形状物料，为了提升鱼类加工的智能化和自动化，国内外学者在鱼类加工的智能测控领域开展了相关研究[10]，如鱼的种类识别[11-12]，鱼体尺寸及外观形态测量[13-14]，鱼体重量预测[15-16]等。机器视觉可获取鱼的形态、纹理、图像等信息而被广泛用于鱼肉的品质鉴别及质量评估上[17-18]。上述研究均是通过机器视觉方式采集鱼体数据，主要是利用鱼体二维信息开展研究。激光扫描技术是农产品和食品加工领域快速获得物料三维形体信息的主要测量手段，被应用于畜禽形体检测[19-20]，农作物的种植、修剪[21-22]等方面。激光扫描技术满足鱼类切段加工中形体检测的速度和精度要求。研究拟构建基于激光扫描的鱼类原料三维形体的动态测量系统，在此基础上建立定重和等重两种定量切段的规划模型，探索实现鱼体自动计重切割的可行性，为智能一体化的加工装备研制提供快速、准确的切割路径规划及控制方法提供依据。

1 材料与方法

1.1 材料

以新鲜的鲅鱼鱼肉为对象，个体重量范围为600～900 g，对鱼体进行三枚开片处理，获得脊骨两侧的两枚鱼片[23]，以开片后的鱼肉作为试验样本。

1.2 仪器与设备

图1为自制的激光扫描试验台，由机械主体、输送装置、试验暗箱、数据采集装置组成。输送装置采用带传动，可在伺服电机驱动下水平线性输送物料；试验暗箱中配置两组光源，分置在暗箱两侧；数据采集装置由线激光扫描传感器(LLT-2600 scanContral2D/3D型，德国)、供电装置组成，激光扫描传感器每次扫描640个点，扫描频率300 Hz，上位机与传感器间通过以太网(Ethernet)传输数据，采用Modbus-TCP协议实现通讯。

激光传感器发射的激光线所在的平面与传送带的输送方向垂直。如图2所示，规定激光源垂线与传送带表面所在水平面的交点定义为O点，高度方向为Z向，激光方向为Y向，传送带输送反方向为X向。将鱼体放置在传送带上方，通过控制调节步进电机的转速从而使传送带以一定的速度做匀速直线运动，鱼头方向在前，鱼尾方向在后。扫描过程中，通过设定相应的阈值将鱼体两侧的传送带干扰数据去除，以卡尔曼滤波和中值滤波的方式对数据进行去噪处理。

1.3 鱼体重量分布预测模型

1.3.1 模型建立 在鱼体长度方向上以一定的采样间距进行鱼体扫描，可利用每次扫描的点云数据建立鱼体径向截面轮廓曲线，从而获得一系列的截面轮廓曲线，截面高度z与宽度y的关系为：

z(y)=a0+a1y+a2y2+…+anyn。

(1)

以最小二乘法求得多项式的各阶拟合系数an：

(2)

(3)

式中：

D——输入矩阵。

理论上，所选择的多项式项越多，则z与y之间的拟合程度越接近于理论曲线。但在实际运用中，随着多项式项数的增加，既会产生过拟合，又会因计算量的加大而对传感器的测量精度产生影响，式(2)、式(3)阶数一般不超过5次[24]，故选择三次多项式拟合进行计算。

图1 激光扫描试验装置Figure 1 Laser scanning test device

图2 激光扫描数据分布Figure 2 Data distribution of laser scanning

对鱼体径向截面轮廓曲线进行积分，鱼体径向截面面积:

(4)

式中：

ymax、ymin——鱼体径向截面两侧端点的y坐标值，mm。

则鱼体的沿体长方向的重量分布模型可表示为：

w(xi)=ρAi，

(5)

式中：

ρ——鱼体密度，g/cm3。

假设某鱼体样本经激光扫描获得了t个截面的采样数据，鱼体总重量可表示为：

(6)

λ=v/f，

(7)

式中：

λ——采样步长，mm；

v——传送带速度，mm/s；

f——采样频率，Hz。

1.3.2 验证实验

(1) 取10个鱼片样本，将鱼片在鱼肚末端及臀鳍末端处切割成3段，采用电子计重秤和排水法进行重量和体积的测量，取其平均值作为鱼肉的密度。

(2) 取10个鱼片样本，放置于传输装置上以3.2 mm/s 的速度进行水平输送，在鱼体长度区间内，以0.2 s为采样间距进行鱼体表面轮廓数据采集，建立各样本重量随体长变化的预测曲线。

(3) 以10 mm为间距对上述样本进行等长切段，测量每段重量，建立重量随长度变化的实测曲线，分析鱼体重量分布的预测误差。

1.4 鱼体定量切段规划方法

鱼类前处理中定量化分切需求多种多样，为便于建模和试验，对定量切段方案进行如下规定：对去脊骨后的鱼片原料从前至后进行正切操作(切割截面垂直于鱼片的体长方向)，定重切段是按给定段重依次切割，当鱼片原料剩余部分小于给定重量时停止分切；等重切段是按给定段数依次切割，使得各段重量相等且无余料的分切方案。定量切段规划的目的是根据鱼体重量分布计算出上述分切方案下鱼体样本各段分切的长度数据。

1.4.1 模型建立 对于定重切段规划问题，设给定的切段重量为w*，基于式(5)对鱼体分布重量按扫描次序进行累加，每次累加后与给定重量进行比较，当两者差值的绝对值小于允许误差ε时，此时累计的步长λ之和即为第1段的切割长度，重复上述过程，直至鱼体剩余重量小于w*。定重切段的段长可表示为：

(8)

Lp=(kp-kp-1-1)·λ，

(9)

式中：

Lp——第p段的长度，mm；

kp——在鱼体前p段长度上的激光扫描的采样次数。

对于等重切段规划问题，设鱼体需要切割为等重的p段，此时给定的切段重量w*可表示为：

w*=Wtotal/q。

(10)

等重切段时，在鱼体完成扫描后，先按式(6)、式(7)计算鱼体总重量Wtotal，再根据式(10)计算给定重量w*，最后根据式(8)、式(9)计算各段的切割长度。

1.4.2 验证实验 根据鱼类加工企业对鱼肉分切的实际加工需求确定定量分切工艺参数(给定重量、给定段数)的取值区间，建立如表1的试验方案，按定重和等重两种分切方案及参数进行切割规划，给出每切割位置的长度坐标值；根据规划结果对鱼片样本进行分切，称量各段的重量，分析分切工艺参数对切段误差的影响。每组试验重复3次，样本各段的重量测量值取平均值。

1.5 精度验证

采用相对误差和平均绝对误差(MAE)[25]作为批量鱼样本重量分布预测和分切加工精度的评价指标。实际生产加工中，相对误差在10%以内基本可满足用户的需求[26]。

(11)

(12)

式中：

n——变量个数；

yi——实测值，g；

δ——相对误差；

SME,i——平均绝对误差。

2 结果与分析

2.1 鱼体密度

选取10个鱼体样本，每个样本分为3段进行测量，测量结果如表2所示。经计算，该批样本的密度平均值为1.08 g/cm3。

表1 试验方案Table 1 Test scheme

表2 鱼肉密度测量数据Table 2 Fish density measurement data g/cm3

2.2 鱼体重量分布预测精度检验

选取10个鱼体样本来构建鱼体重量—长度分布曲线，各样本最大误差段所对应的单位长度预测重量之和与实测重量之和的对比如图3(a)所示，各鱼片样本的预测精度均达到91%以上，表明以该模型作为定重切割的基础可信度较高。对比某样本的鱼体重量分布的实测曲线与预测曲线[图3(b)]可知，两者的趋势在前后段基本一致，鱼腹部位重量分布的实测值小于预测值，可能与鱼体密度的不均匀性有关，由于鱼腹脂肪含量较高，另外鱼体实际切割过程中鱼肉变形不可避免，因此实测结果也存在一定随机误差。结合表2可知，鱼体密度不但存在个体差异，鱼体各部位的密度也略有不同，而鱼体重量分布建模时假设鱼体密度一致，从而产生误差。

2.3 鱼体定量切割精度检验

选取30个鱼片样本，重量范围为279.6～326.7 g，分成3组进行定重切段规划，各组的给定重量分别为10，15，20 g，按试验方法获得的切段长度进行分切和测重，所得试验结果见图4。当给定重量值为10 g时，鱼片各段的δmax值为3.4%～6.6%，MAE值为0.117～0.259 g，平均值为0.16 g；当给定重量值为15 g时，每个鱼片各段的δmax值为4.40%～6.87%，MAE值为0.241～0.565 g，平均值为0.38 g；当给定重量值为20 g时，鱼片各段的δmax值为8.05%～10.33%，MAE值为0.81～1.37 g，平均值为1.15 g。鱼片定重切段时，给定重量越大，切割误差越高。

选取30个鱼片样本，重量范围为222.5～370.5 g，分成3组，分别按10，15，20段进行等重切段规划，根据计算得到的切段长度进行分切和测重，所得试验结果见图5。

图3 鱼体重量-长度分布模型Figure 3 The weight-length distribution model of fish

图4 定重切段规划的误差统计Figure 4 Statistics of sample error of constant weight cutting

图5 等重切段规划的误差统计Figure 5 Error statistics of each sample in equal weight cutting

当给定段数为20段时，各段的δmax值为3.47%～5.76%，MAE值为0.538～0.880 g，平均值为0.67 g；当给定段数为15段时，各段的δmax值为5.51%～8.48%，MAE值为1.04～1.84 g，平均值为1.345 g；当给定段数为10段时，各段的δmax值为6.41%～9.84%，MAE值为1.680～3.145 g，平均值为2.44 g。鱼片等重切段时，给定切割段数越多，切割精度越高。

3 结论

基于线激光扫描构建了鱼类原料输送过程中对鱼体轮廓的测量系统，并在此基础上提出了一种面向鱼类多样化切割需求的定量分切方法。基于鱼体轮廓点云数据和鱼体密度测量数据，建立了鱼体重量分布的数学模型，模型的预测精度达到91%以上。在鱼体重量分布预测的基础上，分别建立了鱼肉定重切段和等重切段的规划方法并通过实验验证了方法的有效性。试验结果表明，定重切段时，切割误差随给定重量的增大而增大；等重切段时，切割误差随给定段数的减少而增大。在实际生产的切段工艺参数设定区间内，根据用户需求，试验方法可满足定量切段加工精度要求。当系统给出准确度落刀位置后，采用手工切割方式在相应位置落刀，但由于肉质较为疏松，越往尾部切就越会导致鱼肉向前或向后靠拢，从而导致误差的出现。后续可采用机械式快速落刀切割以及增加样本数来进一步提升定量切段的精度。