高 翔，徐 鹤，杨海燕，王利书

（1.河北工程大学河北省智慧水利重点实验室，河北 邯郸 056038；2.海河水利委员会水资源保护科学研究所，天津 300170）

河北省是我国乃至全世界水资源情势最严峻的区域之一，面临着水资源短缺、水旱灾害频发等一系列水安全问题[1]。在此背景下，中央制定了“以水定城”“以水定地”“以水定人”和“以水定产”的方针[2]。依据水资源管理的现实需求，区域发展应以水资源为约束红线倒逼产业结构调整，因此用水结构的演变规律是贯彻“以水而定”方针、加快产业结构优化进程的重要决策依据。

当前，针对用水结构的分析主要从时间序列进行：如崔嫱等[3]采用信息熵理论对忻州市近期的用水结构演变进行分析，得出忻州市1983—2012 年间的用水系统均衡性变化不明显的结论；从空间分布特征进行：如张洪波等[4]使用洛伦茨曲线法和基尼系数分析了榆林市的用水结构，得出榆林市以农业用水为主、各产业用水向均衡化发展的用水结构演变规律；其余还有如生态位理论[5]、量化水足迹法[6]等方法。综上，专家学者们采用不同的分析方法探究了不同区域用水结构的演变规律，但现有成果往往只针对单一尺度，很少有从时间、空间2个角度分析区域用水结构演变规律的。

冀中南部地区是河北省的粮食主产区，产业结构较为传统，农业用水占比超过60%，用水结构长期处于不均衡的状态。近年来，在国家“以水而定”等水资源管理政策的宏观调控下，冀中南部地区正在逐渐优化产业布局，淘汰传统高耗能产业，选择该区域近期的用水结构演变规律开展研究，对于北方缺水区域的水资源管理而言具有较好的代表性和典型性。基于此，本文采用信息熵理论、洛伦茨曲线和基尼系数，分析2008—2018 年间冀中南部用水结构的时间演变规律，以期为区域未来用水管理决策提供参考。

1 研究区概况和数据收集

冀中南部地区包括石家庄、衡水、邢台和邯郸四市，位于北纬36°20′～38°47′、东经113°30′～116°34′，总面积47 766 km2，地理位置如图1所示。本文水资源相关数据来源于2008—2018 年《河北省水资源公报》，相关经济统计数据取自2008、2018 年《河北省统计年鉴》。

图1 冀中南部地区位置

由2008—2018 年《河北省水资源公报》可得冀中南部四市这一阶段的逐年用水量，如图2所示。

由图2 可知，2008—2018 年间该区域用水总量基本呈现“升-降-升”的态势，变化的节点分别在2012 和2018 年。农业用水自2010 年后开始明显下降，由2010 年的67.02 亿m3下降至2018 年的54.08亿m3；工业用水自2012 年后开始明显下降，由2012年的9.28 亿m3下降至2018 年的6.63 亿m3；生活用水则呈逐年上升趋势，由2008年的8.06亿m3上升至2018 年的10.85 亿m3；生态用水同样呈逐年上升趋势，其中2018 年生态用水较上一年增加4.30 亿m3，增长率达117.63%，涨幅尤为明显。

图2 冀中南部四市2008—2018年逐年用水量

2 研究方法

2.1 信息熵理论

信息熵理论最早由刘燕等[7]引入用水结构的评价中，用以系统性地展现区域用水结构时间演变趋势，由于该理论可以量化区域用水结构的均衡度，因而被广泛应用[3，8-10]，信息熵理论公式为：

式中：H为信息熵值；i为用水类型；n为区域用水类型的总个数；Pi为各类用水比重。

H值越大，代表研究区用水系统越稳定。

2.2 洛伦茨曲线和基尼系数

洛伦茨曲线源于经济学，最早用于描述社会经济分配的合理性，由刘欢等[11]引入水资源领域，用以探讨区域各类型用水的空间分布情况，某类用水的洛伦茨曲线越弯曲，代表该类用水的空间分布差异性越大。

在绘制洛伦茨曲线之前，需先计算各市各类型用水的区位熵，区位熵计算公式为：

式中：Q为区位熵；Yij为i市的第j类用水；Yj为研究区j类总用水量；Wi为i市的总用水量；W为研究区总用水量。

然后按照区位熵大小顺序依次计算各市j类用水量百分比和总用水量百分比，并进一步得出累计百分比；最后，以各市总用水累积百分比为横坐标，以某类用水的累计百分比为纵坐标绘制洛伦茨曲线，为直观体现各类用水洛伦茨曲线的弯曲程度，一般会再增加y=x曲线作为参照线。

基尼系数可以定量描述用水结构的空间分布情况，用以补充洛伦茨曲线的不足，一般采用梯形面积法，计算公式为：

式中：G为基尼系数；Xi为某市某一类型用水量的累计百分比；Yi为某市用水总量占研究区用水总量的百分比。

本文研究区为冀中南部地区，包括石家庄、衡水、邢台和邯郸四市，因此1 ≤i≤4（i取整数），基尼系数的取值意义见表1。

表1 基尼系数与评价结果的关系

3 结果分析

3.1 用水结构时间演变分析

依据式（1）计算冀中南部地区2008—2018 年信息熵值演变结果，如图3所示。

图3 冀中南部地区2008—2018年信息熵值演变

由图3 可以看出，2008—2018 年间冀中南部地区的用水结构信息熵值总体呈波动上升态势，由2008年的0.73上升至2018年的0.97，涨幅达24.66%，表明区域的用水结构不断优化，各类型用水间差异逐渐减小。信息熵值的上升阶段可分为2010 年后和2015年后，因此将时间序列划分为3个阶段（2008—2010、2010—2015、2015—2018年），结合图2剖析冀中南区域3个阶段用水结构的影响因素。

（1）2008—2010 年研究区信息熵值由0.73 下降至0.71，降幅为2.17%。此阶段信息熵值出现小幅下降情形，说明各类型用水量差异扩大。2008—2010 年间河北省正处在经济高速发展的“三年大变样”[12]阶段，与之对应的是水资源管理体制不够完善，造成用水粗放、水资源过度开采等问题；与此同时，由于中央于2009 年提出了如“耕地保护红线”[13]等农业保护政策，农业仍是区域用水的大户，而社会对农业节水的重视程度普遍不够，造成农业用水不断上涨，由图2可知，在此期间研究区农业用水量由63.91 亿m3上升至67.02 亿m3。因此，此阶段冀中南部地区信息熵值的下降可归结为社会节水意识不强和水资源管理政策调控不够到位。

（2）2010—2015 年研究区信息熵值由0.71 上升至0.81，涨幅为14.30%。此阶段信息熵值上升幅度较大，说明此期间冀中南部四市各类型用水趋于均衡，优势行业用水下降，劣势行业用水上升。2011年最严格水资源管理制度[14]的颁布提高了用水管理部门的工作积极性，促进了社会节水意识的增强，对区域用水结构优化起到极大的带动作用，如农业用水由2010年的67.02亿m3下降至2013年的60.10亿m3，降幅达11.52%，生态用水由2010 年的1.32 亿m3上升至2013 年的3.15 亿m3。随后，信息熵值进入2014、2015 年平稳期，并出现小幅回落现象。此阶段信息熵值的变化体现了最严格水资源管理制度的实施对冀中南部地区的用水结构优化的促进作用。

（3）2015—2018 年研究区信息熵值由0.81 上升到0.97，涨幅达19.71%。此阶段信息熵值大幅上涨，说明区域用水结构优化具有强大驱动力。首先，受2016 年极端暴雨天气影响，冀中南部区域多数农田出现内涝，导致该年度区域农业用水大幅下降，由2015年的59.59亿m3下降至54.88亿m3，农业用水的大幅下降也促进了信息熵值的上升，由2015 年的0.81上升至2016年的0.87；其次，由于地下水超采严重等原因，河北省对农业用水管理力度不断加大，冀中南部更是农业用水管理的重点区域，一方面不断推行喷灌、高标准管灌等农业节水措施，另一方面开展水资源税费改革[15]，使农业用水量直接与税务挂钩，调动农户节水积极性；最后，南水北调、引黄入冀等外调水工程极大缓解了冀中南部地区的水资源压力，特别是2018年南水北调中线工程生态补水效果显著，使该年度冀中南部地区信息熵值显著提升。综上，此阶段冀中南地区信息熵值上升可归结为极端暴雨天气、农业用水治理和外调水工程补水效果的影响。

3.2 用水结构空间演变分析

根据时间序列的演变规律分析结果，选取时间序列起始年2008 年、信息熵值第一阶段增长节点2015 年、信息熵值第二阶段增长期和时间序列终点年2018 年，计算得出四市不同类型用水量的区位熵和基尼系数，并绘制各市用水类型的洛伦茨曲线，以解析各阶段用水结构的空间分布特征，各市用水类型的洛伦茨曲线如图4所示。

图4 2008、2015和2018年冀中南部各类型用水洛伦茨曲线

由图4可以看出，农业用水的洛伦茨曲线距平均线最接近，表明农业用水在冀中南部地区四市分布最为均衡；其次工业用水和生活用水的洛伦茨曲线与平均线相距较远，说明这2种类型用水的分布较农业相比更为集中；生态用水的洛伦茨曲线距平均线最远，说明在冀中南部四市之间的生态用水分布存在显著差异。就图4（a）、（b）和（c）对比而言，农业用水和工业用水的洛伦茨曲线均有逐渐偏离平均线的趋势，农业用水偏离幅度较小，工业用水偏离幅度较大；生活用水的洛伦茨曲线基本无偏离或靠近平均线趋势；生态用水洛伦茨曲线则是呈现出先靠近、后偏离的趋势。

为进一步定量描述各类型用水在冀中南部地区的空间差异性，分别计算出2008、2015 和2018 年各类型用水的基尼系数及其评价结果，详见表2。

表2 冀中南部2008、2015和2018年不同类型用水及评价结果

由表2 可以看出，冀中南部地区的农业用水、工业用水和生活用水基尼系数在3 个年份均小于0.20，达到绝对平均状态。其中，农业用水基尼系数最小，说明冀中南部地区作为河北省粮食基地，四市的农业化程度呈现高度协同性；工业用水处于绝对平均状态，但2018 年基尼系数值明显扩大，说明近年来冀中南部四市改进和淘汰传统高耗能重工业节奏进程不一；生活用水在2008、2015 年的基尼系数值变化不大，在2018 年的基尼系数值略有下降，表明2008—2018 年间冀中南部四市生活用水量的空间分布改变不大。2008—2018 年间冀中南部四市生态用水量，如图5所示。

图5 冀中南部四市2008—2018年间生态用水量

生态用水的基尼系数变化幅度较大且变化趋势不单一，呈现先下降后上升的趋势。由图5可知，石家庄市和邢台市在这期间生态用水量显著提升，尤其是2018 年南水北调中线工程生态补水后，石家庄市的生态用水量由2017 年的1.79 亿m3上升至2018年的5.74 亿m3，涨幅达220.67%，加大了生态用水在冀中南部分布的空间差异。总体来看，冀中南部地区的生态用水空间分布呈带有波动性的均衡化状态。

计算2018 年冀中南部四市各类型用水区位熵结果，如图6所示。

图6 冀中南部四市2018年用水结构区位熵

由图6 可知，邢台市农业用水区位熵最高，且邢台市、邯郸市和衡水市的农业用水区位熵均在1.00以上。冀中南部地区作为河北省的粮食主产地，大部分区域位于华北平原，气候、地理等条件均适合农业发展，在现行水资源刚性约束的政策背景下，如何在保持粮食产量的情况下削减农业用水量成为未来冀中南部地区产业结构调整的重点。石家庄市农业用水区位熵最低，为0.83，一方面是因为石家庄市作为河北省省会城市，产业结构优化进程较快，第三产业占比在2018年达到55.5%，农业经济的地位下降，另一方面是由于石家庄市不断推行农业节水措施，部分地下水超采严重的区县经常作为河北省水资源管理条例的先行试点区，造成农业用水量进一步削减；邯郸市工业用水区位熵最高，达到1.44，明显高于其他三市，邯郸西部山区蕴藏丰富的煤矿和矿石资源，因此该区域重工业发达，但在如今社会要求经济绿色高质量发展的背景下，邯郸地区的工业结构亟待优化；邯郸市生活用水区位熵最高，达到1.22，其次为石家庄，区位熵值为1.12，明显高于邢台市和衡水市，石家庄市作为河北省经济文化中心，城镇化速度领先全省，同时，自2014 年京津冀协同发展战略提出后，石家庄市的战略地位日益凸显，经济社会发展速度进一步加快，相应的生活用水区位熵较高，邯郸市则是冀南的经济中心，承担着三省枢纽的重要作用，因此生活用水区位熵水平较高，此外，石家庄市2018 年生活用水区位熵略低于邯郸市是由于该年度石家庄市生态用水量大幅增加，因此在一定程度上拉低了生活用水区位熵值；石家庄市生态用水区位熵值最高，达1.95，远超其他三市，究其原因，一方面是因为2018 年南水北调生态补水效果显著，滹沱河多处断流段恢复过流，另一方面是由于近年来石家庄市不断进行河渠治理、蓄水植绿等水系生态修复工程，各方面因素促使石家庄市生态用水量不断上升。

4 结论

（1）2008—2018 年间，冀中南部地区用水结构信息熵值演变主要有2 个明显上升阶段，2010—2015 年信息熵值由0.71 上升至0.81，此阶段信息熵值上升的主要驱动因素是由于最严格水资源管理政策的颁布和实施；2015—2018 年信息熵值由0.81 上升到0.97，此阶段信息熵值上升主要是因为极端暴雨天气、农业用水治理和外调水工程补水效果等多方面驱动因素的影响。

（2）区域不同类型用水的空间分布演变分析结果表明，农业用水在冀中南部地区四市分布最为均衡，其次工业用水和生活用水，生态用水的空间分布最具有差异性。冀中南部地区的农业用水、工业用水和生活用水基尼系数均达到绝对平均状态，生态用水的基尼系数由2008 年的差距悬殊状态到2018年的相对合理状态，空间分布呈带有波动性的均衡化趋势。