文|宋煜阳 俞 静

一、习题展评

●习题一

1.习题内容。

2.能力指向。

利用工具尺读取度量结果，涉及度量方法和度量策略。第一小题0 刻度作为起点，度量值为整厘米数，主要考查用毫米作单位进行计数；第二小题非0 刻度作为起点，度量值为非整厘米数，主要考查“倒着计数”“5 毫米为单位计数”“1 毫米为单位计数”等不同计数策略调取。

3.学情分析。

乡镇学校某班级42 名学生参加了后测，第一小题正确率88%左右，第二小题正确率83%左右。

第一小题主要错误集中在“能正确计数，度量单位出错”，如把1 厘米当成1 毫米，结果为5毫米，或把1 厘米当成5 毫米，结果为25 毫米。第二小题，非0 刻度作为起点影响了部分学生读取，出现计数错误和读取策略缺失现象，如“根据右端数据7 和左端刻度直接写了7 厘米几毫米”。

●习题二

1.习题内容。

在括号里填上合适的数或单位。

一支牙刷长2（ ）一本新华字典厚约（ ）毫米。

小军走一大步大约是6（ ）课桌的宽约45（ ）。

2.能力指向。

借助身体尺或参照物，对常见物体的长度量数进行估计或单位选用进行推理。

3.学情分析。

本小题学生错误率较高，接近参考答案的人数占比为50%左右。通过回访发现主要困难有：（1）对厚度的概念不清晰；（2）累加到几十毫米的量感缺乏；（3）毫米与厘米的单位换算不熟练；（4）喜欢用准确数字来表达估计结果，如估成38 毫米、41 毫米等。

●习题三

1.习题内容。

2.能力指向。

真实情境的测量估计。通过实际问题情境，考查学生对身体尺度量单位的认知、度量单位累加估计和推算。

3.学情分析。

第1 小题，正确率80%左右，个别学生对“一拃”量感不准确，不少学生误解题意，直接用工具尺在纸上测量竹竿的长度。第2 小题，根据8 张纸约1 毫米的标准来推算，估计800 张纸叠在一起的厚度，需要经历“800 张纸里面有几个8”“100 个1 毫米是多少厘米（分米）”的思考过程。本小题正确率约70%，主要在推理路径上出现了困难，对大数据的“量”缺少感知，毫米、分米之间换算不熟练。第3 小题综合性较强，对学生题意理解、解题思路提出了较高要求。正确率接近一半，部分学生阅读、思考能力不强，仅凭感觉估计。

●习题四

1.习题内容。

2.能力指向。

生活实际问题的综合应用。考查学生信息读取、估算推理、解决问题策略等综合能力，体会解决问题策略的多样化。

3.学情分析。

根据解题思路、信息选用、估算推理等维度，对学生的作品划分为四个水平层次，每个层级主要表现、学生典型作品和人数占比统计如下表（统计表见文末）。

数据显示，处在水平1、2 的学生约占50%，说明近半学生解题思路较明确，知道“先求出30本书叠加厚度，再判断叠加的厚度是否超过四个文件夹的宽度”，能排除“文件夹高度2dm”这个多余信息。但部分学生存在推理过程不够严密、表达不够完整以及环节错误等。处于水平3 的学生占比35%左右，能够根据估算、精算进行推理，解决问题。

二、教学建议

1.加强具身体验，丰富度量标准，积累度量活动经验。

长度量感的建构主要有两条路径，一是依托具体体验，二是借助推理、基于数感形成量感。教学中要采用多种形式突出“感”量的过程。一方面通过具身体验，加强标准单位量如1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米的感知体验；另一方面需要重视在单位量的累加中逐步积累几米、几分米、几厘米、几毫米，甚至几十毫米、几百厘米等量感。同时，在度量活动中丰富身体尺、参照物，帮助学生建立多元的度量标准；积极开展多元度量方法的尝试、沟通，形成策略，提高学生的估测能力。

2.加强阅读理解，重视问题解决，积累推理活动经验。

教学中，要善于结合生活情境素材设计练习，让学生体会计量单位学习的价值和意义，提高应用能力。尤其是对于一些文字内容较多、信息量大、综合性较强的习题，要帮助学生提炼关键信息和问题，梳理解决问题思路。要重视实际问题中推理分析和语言表达，加强推理过程的逻辑性、完整性。比如，上述“估计800 张纸叠在一起的厚度是多少”的问题，必须引导学生说出“因为8 张纸厚1 毫米，800 张纸里面有100 个8，就是100 个1毫米，也是100 毫米，所以选1 分米。”“收纳架能不能装下30 本书”的问题，要让学生理清“算——比——答”三个推理步骤。通过说理、分析和解释活动，积累推理活动经验，培养和发展学生的量感。