吉 宁，王 雪，卢晓春，郭 瑶

(1. 中国科学院国家授时中心，陕西西安 710600； 2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，陕西西安 710600； 3. 中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 101408； 4. 中国科学院大学天文与空间学院，北京101408)

1 引言

近年来，俄罗斯联邦航天局提出了GLONASS(Global Orbiting Navigation Satellite System)现代化计划，在实现全球覆盖的基础上，持续在全球各个国家部署GLONASS地面站，这将有效提高GLONASS系统精度，进而提升其市场竞争力和全球份额。截止2021年1月18日，GLONASS现有28颗在轨MEO卫星，包括正在服役的3个轨道上的23颗空间卫星，1颗备用卫星，2颗维修，2颗在轨试验卫星。当前GLONASS的全球定位精度约为5m，而俄罗斯境内在增强系统的辅助下精度可达0.5 m[1]。预计未来2～3年，其定位精度将继续提升，更有力地争夺市场[2]。2019年8月，中俄互操作协定签署，两国在导航领域的合作势必会继续加深，因此对GLONASS研究仍具有重要的现实意义。

卫星定位接收机是GNSS信号的用户终端设备，需随信号发展不断更新换代。基于PC的软件接收机便于进行算法的改造升级，开发环境友好，有利于后续导航算法的研究和验证，接收机软件化的需求只增不减[3]。由于GLONASS最初系统不稳定，用户设备复杂，加上前苏联对其技术保密，导致从1995年到2005年期间，软件接收机领域研究主要围绕GPS系统进行[4-7]。此后随着GALILEO、GLONASS和北斗二代卫星导航系统的快速发展和投入运行，GALILEO、北斗及系统组合接收机陆续在各平台实现[8-11]，而GLONASS接收技术研究相对较少，且局限于理论分析[12]硬件电路实现[13]、信号模拟生成[14]以及RTK技术领域[15]等。

本文基于MATLAB实现了适用于现行GLONASS的伪距单点定位接收机，采集了实测导航数据，给出捕获、跟踪以及定位结果，并从URA和HDOP等角度对软件接收机的测距性能、定位性能进行分析。软件接收机的接收结果以及分析结果表明，本文设计的软件接收机具备实际可用性。

2 软件接收机实现与验证

2.1 数据采集

由于GLONASS的PDOP值具有明显的纬度分布特征，本文分别在中国科学院国家授时中心三亚观测站以及国家授时中心西安场区两个地点采集数据，观察实际卫星几何分布情况。采样率250MHz，前端滤波器带宽80MHz。

2.2 接收原理及实现

结合图2的导航信号处理流程和接收理论，依次对各个模块进行实现。

1) 捕获

GLONASS采用频分复用(FDMA)来区别卫星，对跖卫星共用一个频道，时刻处于地球直径两侧[16]。利用卫星号与频道号之间的映射关系得估计频率fest。图3是GLONASS捕获搜索示意图。

为提高搜索速度，码相位维度的相关可通过傅里叶变换实现并行，称为并行码相位搜索。

(1)

实际捕获过程如图5。本文中将捕获峰峰比门限设为2，得到图6的各频道捕获结果。

2) 跟踪

跟踪是逐步精细对载波和码相位的估计的过程，环路如图7。图8例举了9号星跟踪前10秒的即时I路输出。

其中，码跟踪环路采用非相干超前减滞后幅值法，鉴相公式

(2)

载波跟踪环路采用相位锁定环路，鉴相公式

(3)

3) 帧同步

GLONASS中用于帧同步的时间标志位于每字符串末尾30位[17]，字符串序号m以及更新标志P1可确保所提取信息是同一组星历参数。

4) 译码

GLONASS电文编码时最后叠加了明德码，译码时首先解算，信号时序图如图13。

5) 卫星定位

不同于GPS星历中卫星轨道参数，GLONASS星历提供的是卫星在PZ-90坐标系下的位置、速度以及日月摄动加速度，故本文采用四阶龙格库塔定步长积分法来推算卫星轨道。

首先，将卫星在地固坐标系中的运动方程降阶为式(4)中一阶常微分方程组的形式，再利用星历中给出的卫星位置和速度作为初值，用四阶显式龙格库塔积分公式进行循环计算，可得目标时刻的卫星位置。本文将积分步长设置为30s。

(4)

以18号卫星为例，每隔500ms进行一次卫星定位解算，在PZ-90坐标系得到卫星运动轨迹如图14。

6) 伪距测量

离线接收方式中，GNSS接收机实际接收时间未知，不能通过计算信号传输时间的方式测量伪距，但可以根据各星帧头在数据中的位置差，获取卫星间的传输时差Δt。

(5)

通过传输时差Δt以及星历推算出的卫星钟差δt，计算伪距：

Ρ=c·(Δt+tbase+δt)

(6)

其中tbase取63.7107ms。

7) 定位解算

采用最小二乘法进行定位解算后，得用户位置，可计算各项DOP值。

GLONASS通过抬高卫星轨道倾角影响全球DOP值分布，进而提升本土区域的定位精度。图16是利用GLONASS双行星历、STK 10以及MATLAB仿真了24小时内相同经度不同纬度的PDOP值变化图，可以看出红色实线所表示的高纬度地区DOP值明显更优。

卫星截止角设置为10°，每500ms进行一次独立定位结算，图15是一组三亚数据定位结果，该组数据有6颗卫星可见，ENU坐标系中定位结果在东北方向波动基本在正负6米之内，高度方向波动稍大，在正负8米之内，水平方向上50%可能性的圆误差为2.7272m。

表1 定位结果DOP值

尽管GLONASS的PDOP值具有明显纬度分布特征，但在几组三亚、西安两地的实测中，PDOP值并未呈现出明显差异，与理论仿真一致。

3 测距性能分析

在软件接收机具备基本功能后，对其测距性能进行分析。

由伪距观测方程，纠正后的伪距与真实距离之间的所有残余误差为：

ερ=ρc-r-δtu=ρ-r+δts-δtu-Iρ-Tρ-Eρ

(7)

其中，ρ是伪距，r是真实几何距离，δtu、δts为接收机钟差与卫星钟差，Eρ是星历参数误差，Iρ、Tρ是电离层、对流层误差，ερ中可能含有后五项的残余误差以及多径误差MPρ。

(8)

这些误差首先反映在接收端的码跟踪精度上。由Betz的伪码跟踪精度理论知，伪码相关精度通常在码元宽度的1%，从这个角度可以看出，相对于GPS C/A码293.1m的码宽，GLONASS C/A码587m的码宽显然降低了测距精度。图17展示了鉴相曲线在不同相关间隔下的过零点偏差值，可以看出，在0.2的相关间隔下，实际测距偏差基本在1m内，其它相关间隔下，测距偏差也都小于5.87m。

为评价本文接收机的测距稳定性，对伪距观测量进行多项式拟合，拟合差和统计值示于图19、表3。可以看出，测距稳定程度与信号载噪比大小有关。载噪比越大的信号，伪距观测量拟合的均方根误差(RMSE)越小，测距更稳定；载噪比在47.60dB以上时，伪距拟合差在5m以内。

4 定位性能分析

(9)

测量误差项中，σRE，SIS可直接由导航电文中播发的用户测距精度(URA)值来估计[18]；由于GLONASS在ICD和导航电文中没有提供电离层延迟估计模型和参数，单频接收机无法消除电离层，不过，电离层、对流层延迟改正对于水平方向上的定位没有明显改善[19]；接收机噪声一般引起的伪距测量误差不超过1m；本文数据采集地点开阔，认为多径较小。因此，可将URA值视为URE值进行接下来的分析。

4.1 DOP值对定位性能的影响

为了直观说明DOP值对定位结果的影响，挑选了单个数据中不同的四星组合分别定位，如表4、图20所示，两组URA相同，但B组的HDOP值较高。水平定位偏差及分布情况与统计结果列于图21～24、表5。结果表明，HDOP值小的A组，水平误差标准差更小，定位精度更高。

表2 两种卫星组合的水平定位精度对比

4.2 URE对定位性能的影响

同样挑选两组卫星组合。A组的HDOP值较高，但从表6可以看出，A组的URA明显好于B组。水平定位偏差及分布情况及统计结果列于图26～29、表7，结果显示，A组的水平误差标准差好于B组，定位精度更高，这充分体现了URE对定位精度的影响。

表3 两种卫星组合的水平定位精度对比

5 结束语

中俄签署互操作协定以及俄方不断致力于GLONASS的精度提升，使得对GLONASS系统性能现状的研究具备现实意义。本文实现了GLONASS单频伪距定位软件接收机，对实现的理论要点和重要步骤进行说明，依据三亚实测数据，得到水平精度正负6米，高程精度正负8米的定位结果，初步分析了所设计的GLONASS软件接收机的测距、定位性能，试图为GLONASS系统联合及深层应用提供参考。

1) 基于同样的跟踪环路，仿真了所有可见星在不同相关间隔下的实际测距偏差。在0.2的相关间隔下，测距偏差基本在1m内，其它相关间隔的测距偏差也都小于5.87m。

2) 基于同样的跟踪环路，实测不同卫星的伪距观测量进行多项式拟合，对信号载噪比进行计算。载噪比越大的信号，伪距拟合的均方根误差(RMSE)越小，测距更稳定；载噪比在47.60dB以上时，伪距拟合差基本在5m以内波动。

3) 基于西安、三亚地区采集的实测数据，设置卫星组合对照分析了DOP值、URA在实际定位中对定位误差的影响：对于不同URA的两组卫星组合，测量误差大的一组即使星座构型良好，HDOP较小，定位结果也并不理想；对于相同URA的两组卫星组合，差的卫星的几何构型会带来大的DOP值，将测距误差继续放大，造成严重的定位误差。