黄庆华，蔡娜娜，徐 杰

(昆明理工大学 管理与经济学院， 云南 昆明 650093)

一、引言

农村土地“三权分置”改革是我国农村土地改革的一大制度创新，其明确了农地所有权、承包权和经营权的界定，将搞活经营权的制度绩效作为农地“三权分置”的重点目标之一[1]，激活了土地这一生产要素的活力[2]，促进了农村土地流转。农村土地经营权流转规模的不断增加，不仅有效缓解了农地闲置问题[3]，还有助于实现农业适度规模经营[4]，促进农业增效、农民增收[5]，为我国农村经济高质量发展奠定基础[6]。农村土地经营权要有序流转，确定合理的流转价格是十分必要的。一方面，流转价格偏低会影响农户流转土地的积极性，经营权供应市场可能会不足；另一方面，流转价格偏高会使经营主体的用地成本上升，推高违约风险，进而导致经营权需求不足。因此，探索科学合理的土地经营权流转价格有利于调控经营权流转市场，保障其健康可持续发展，还有助于保障流转双方基本利益，促使双方积极参与到流转中来。但在实践中，因缺乏可供参考的流转价格标准使得土地经营权流转定价存在随意性较强、价格差异大以及流转市场混乱等问题，这不仅挫伤了农户的流转积极性，也降低了经营权的流转效率。所以，确定合理的土地经营权流转价格是亟待解决的问题。

从既有学术研究来看，许多学者对影响土地经营权流转价格的因素进行了深入的探讨，主要包括市场供求关系[7-8]、农业经营主体自身特征和农村金融特征[9]、所在地域以及流转方式[10]等。同时，对土地经营权流转价格评估方法的研究也是学者们关注的重点，多数学者主要使用收益还原法来评估土地经营权的流转价格[11-14]，也有学者鉴于农用土地经营的高度不确定性特征，采用实物期权法对土地经营权的流转价格进行了研究[15-16]。通过对上述相关学术研究的梳理，我们发现，学者们在评估土地经营权流转价格时考虑的因素并非很全面，鉴于此，本研究以讨价还价理论为基础，参照土地经营权流转价格的讨价还价博弈过程并考虑破裂风险等相关因素对土地经营权的流转定价问题进行研究，以期完善土地经营权流转定价体系，提升农地流转效率。

本研究分6个部分：第一部分为引言，简要介绍合理确定农村土地经营权流转价格的必要性及相关研究综述；第二部分详细介绍具有破裂风险等影响因素的讨价还价模型；第三部分构建土地经营权流转价格的讨价还价模型；第四部分对所构建模型中的参数进行分析；第五部分将估值模型应用于实际案例测算土地经营权的流转价格；第六部分对土地经营权流转价格进行进一步讨论。

二、讨价还价模型概述

(一)讨价还价模型

讨价还价(Bargaining)是指博弈局中人为解决利益分配问题而进行的谈判，其最初源于Nash发表的“讨价还价”模型[17]。1982年，Rubinstein从非合作博弈视角出发，在对完全信息讨价还价过程进行模拟后，建立了基本的讨价还价模型[18]。继Rubinstein之后，1986年，Binmore K.等在研究讨价还价问题时首次提出了讨价还价破裂风险(Risk of Breakdown)的思想[19]，Osborne等在对市场问题的研究中对其作了进一步阐述[20]。1999年英国学者Muthoo对上述学者的研究进行了总结和扩展，构建了具有谈判破裂风险等影响因素的非合作博弈讨价还价模型[21]。

(二)具有破裂风险、贴现和内部选择的讨价还价模型

在一个讨价还价境况中，假定参与人1与参与人2为分割一块大小为π(π>0)的蛋糕而讨价还价，设参与人i(i=1或2)是二者中的任意一个，那么另一个参与人被视为谈判对手。xi被认为是参与人i获得的蛋糕份额，也被称为效用或收益。若参与人i的贴现率为ri(ri>0)，则δi=e-riΔ(0<δi<1)表示贴现因子。

Muthoo认为，讨价还价过程中的每一个时间点都存在破裂的风险，并从3方面进行分析：首先是外部选择因素，如参与人1或参与人2的任一竞争者达成协议而造成双方之间的谈判发生破裂；其次是谈判外部条件的变化，如外部条件发生变化，使得参与人之间合作的利益消失了，就会失去谈判的基础；最后是随机因素的影响，如参与人1厌烦了参与人2的拖沓而去寻找新的谈判对手。根据Muthoo的研究，谈判破裂的概率一般可以近似地看作服从参数为λ(λ>0)的柏松分布[22]，λ表示单位时间内谈判破裂因素发生的平均次数。此时，谈判的持续时间服从参数为λ的指数分布[23]，由指数分布性质知，当轮流出价的时间间隔Δ趋近于无穷小时，谈判发生破裂的风险p=λΔ。当谈判进行到时点tΔ时，双方因意见不一而发生破裂，此时的效用对(b1,b2)称为该讨价还价问题的破裂点。若每个参与人总是拒绝对方的出价，则谈判处于僵局状态，称此时的效用对(I1,I2)为僵持点。

在考虑破裂风险和贴现的前提下，Muthoo假设参与人对谈判破裂的主观概率不同，并认为参与人i对谈判破裂风险的主观概率是其自身退出谈判而引起破裂的概率。然而，Muthoo的这种假设判断在李建华等看来是有缺陷的，他们认为，该判断并没有真正反映出参与人对破裂风险的信念与谈判破裂之间的关系，于是他们对这一讨价还价模型进行了修正[24]。本研究采用李建华等人修正后的模型，即参与人对谈判破裂风险的主观概率判断是其对谈判对手退出谈判的主观概率。也就是说，参与人i认为谈判破裂风险发生的概率为pi=1-e-rjΔ，pj=1-e-riΔ则是参与人j认为谈判会发生破裂的风险概率。假设参与人i的效用增加比率为gi(gi>0)，(g1,g2)被称作内部选择点，当Δ趋近于无穷小时，此时僵持点为：

(1)

于是，在一个具有破裂风险、贴现和内部选择因素的讨价还价模型中，参与人i获得的效用为：

(2)

三、土地经营权流转价格的讨价还价模型构建

(一)土地经营权流转中的讨价还价

土地经营权流转价格以农地价值为基础，以不损害流转双方基本利益为原则。研究从土地经营权供需双方的角度出发，将土地经营权的供需双方(土地经营权流转中的讨价还价主体)称为经营权转让方T(Transferor)(1)主要指将土经营权流转给他人或组织的经济个体，一般是无意或无力经营土地的农户、原土地承包户等。和经营权受让方R(Recipient)(2)包括单个农民，还包括掌握农业技术的种植大户、农业经营企业及农业生产合作社等经营主体。。当经营权转让方T和经营权受让方R进入经营权流转市场中时，经营权转让方T有意转出土地经营权，经营权受让方R有意转入土地经营权，二者顺应市场中的供求关系，形成土地经营权交易。

图1 土地经营权流转价格讨价还价示意图

通常，土地经营权流转价格不是一次性就可以形成的，它是在经营权转让方T和经营权受让方R二者之间不断的讨价还价中确定的。经营权流转双方最终目标都是使自己的收益得到最大化，即经营权转让方T想以更高的价格转让土地经营权，土地经营权受让方R想以更低的价格转入土地经营权，该过程就是土地经营权流转双方的讨价还价博弈过程(见图1)。

假设经营权转让方T首先出价，并出价P1将土地经营权转给经营权受让方R，经营权受让方R若接受，则土地经营权交易结束，若拒绝，则还价P2；这时，若经营权转让方T接受，则交易结束，若经营权转让方T拒绝，则还价P3；双方这样反复地接受或拒绝并给出新的流转价格，直到最后讨论出一个双方都满意的价格，此时交易才顺利成交，讨价还价博弈结束。

(二)具有破裂风险、贴现和内部选择的讨价还价模型构建

在土地经营权流转价格讨价还价博弈过程中，经营权转让方T和经营权受让方R就某一土地经营权的流转价格展开讨价还价。根据冯·诺依曼-摩根斯坦效用函数[25]，在土地经营权流转价格博弈中，经营权转让方T和经营权受让方R获得的效用分别为：

∏T(P)=P

(3)

∏R(P)=π-P

(4)

其中，π指经营权受让方R规模经营农地获得的预期净收益，P表示经营权转让方T获得的均衡效用，即经营权转让方T参与农地流转获得的收益，也代表了流转双方均愿意接受的土地经营权流转价格；π-P表示经营权受让方R获得的均衡效用，即经营权受让方R在承担土地经营权流转价格后获得的收益。同时设土地经营权流转参与人的贴现率为rT、rR。此外，土地经营权流转价格讨价还价博弈过程还受破裂风险等因素的影响，这些因素直接影响经营权转让方T和经营权受让方R获得的收益。

假定在土地经营权流转市场中，交易双方均会碰到其他转让方或受让方并与之进行讨价还价。一段时间内，不同的经营权转让方向经营权受让方R发出流出信息，不同的经营权受让方向经营权转让方T发出流入信息，假定经营权转让方T和经营权受让方R发生破裂风险的概率分别服从参数为λT(λT>0)和λR(λR>0)的柏松分布。于是，在Δ>0的时间内，不同的经营权转让方与经营权受让方R联络的概率为λRΔ，不同的经营权受让方与经营权转让方T联络的概率为λTΔ，且在时间间隔Δ里可能会发生以下4种情形：

情形一，经营权受让方R以外的其他经营权受让方联络经营权转让方T，经营权转让方T以外的其他经营权转让方联络经营权受让方R，则土地经营权流转价格谈判破裂的概率为λRλTΔ2。

情形二，经营权转让方T以外的其他经营权转让方联络经营权受让方R，经营权受让方R接到其他经营权转让方的联系，则土地经营权流转价格谈判破裂的概率为(1-λTΔ)λRΔ。

情形三，经营权受让方R以外的其他经营权受让方联络经营权转让方T，经营权转让方T接到其他经营权受让方的联系，则土地经营权流转价格谈判破裂的概率为(1-λRΔ)λTΔ。

情形四，经营权受让方R和经营权转让方T均没有接到其他经营权转让方或经营权受让方的联系，则土地经营权流转价格谈判将以(1-λTΔ)(1-λRΔ)的概率进行到时点(t+1)Δ。

当情形一、情形二或情形三中的任意一种情形发生时，经营权受让方R和经营权转让方T二者之间的流转价格谈判会因外部因素而发生破裂。当情形一发生时，经营权转让方T与经营权受让方R以外的其他经营权受让方成交，经营权受让方R与经营权转让方T以外的其他经营权转让方成交；当情形二发生时，经营权受让方R与经营权转让方T以外的其他经营权转让方成交，经营权转让方T则未能成功流出土地经营权；当情形三发生时，经营权转让方T与经营权受让方R以外的其他经营权受让方成交，经营权受让方R则未能成功流入土地经营权；当情形四发生时，虽然经营权受让方R与经营权转让方T双方未能就土地经营权某一流转价格达成共识，但二者之间的谈判没有发生破裂，而是处于僵持状态，讨价还价过程持续进行并最终以某一流转价格达成共识。在考虑破裂风险等因素下，此极限的僵持点为

(5)

当Δ趋近于无穷小时，则经营权转让方T和经营权受让方R因参与土地经营权流转获得的均衡收益分别为：

(6)

(7)

四、土地经营权流转价格讨价还价模型参数分析

(一)贴现率

贴现率是指将未来收益折算为现值所使用的利率。在土地经营权流转价格讨价还价中，参与双方的贴现率是一个重要影响参数。对经营权转让方T来说，通常有继续经营农地所带来的投资回报率估计值低于变现后的资金用于投资其他项目所带来的回报率，则经营权转让方T会选择外出打工而流出农地，将因流转农地所获得的资金存入银行。经营权转让方T的贴现率rT可以理解为土地经营权变现后的银行存款利率；对经营权受让方R来说，流入土地经营权后，对土地进行规模经营是其主要目的，其贴现率rR可以理解为经营权受让方R获得土地经营权后对土地进行规模经营带来的投资回报率，在实践中可以用种植某农作物的平均成本利润率表示。

(二)谈判破裂比率

经营权转让方T和经营权受让方R二者之间的讨价还价是一个动态匹配过程。在一段时间内，交易双方在市场上随机搜寻潜在谈判对手，并与他们讨价还价，使其土地经营权的流出价格最高或流入价格最低。在此过程中，经营权转让方T和经营权受让方R可能会由于各种各样的原因导致谈判进行不下去，也就是说二者之间的讨价还价存在随时破裂的风险。导致二者谈判破裂的因素有许多，如经营权交易双方的自身因素(交易的目的、双方的经济实力以及谈判策略技巧等)和经营权交易的外部环境(国家政策)。

1985年，Rubinstein和Wolinsky基于交易双方的这种动态匹配过程构建了一个竞争均衡模型[26]，根据两位学者的结论，在土地经营权交易中，经营权转让方和经营权受让方的谈判破裂概率受双方数量B和S的影响，且在同质的市场中，盖尔也认为根据B和S的多少即可求出双方匹配成功的概率α和β[27]。此外，Muthoo证明，当谈判时段为Δ时，参与人i与对手匹配成功的概率为λiΔ。因此，在土地经营权交易市场中，首先确定经营权转让方和经营权受让方的双方数量B和S；其次，在Δ时段内通过交易双方数量的多少求出经营权交易动态匹配成功的概率α和β，有α=λTΔ、β=λRΔ；最后用交易双方动态匹配成功的概率除以时段Δ即可得出双方谈判破裂的概率λT和λR，即λT=α/Δ、λR=β/Δ。

(三)谈判破裂点

土地经营权交易双方的最终目标均是通过流转土地经营权获得利益。在获得利益之前，流转双方的交易务必会在保证各自底线价格的基础上进行，若土地经营权流转的预期净收益不能补偿流转双方的底线价格时，土地经营权交易破裂。因此，需要对土地经营权交易双方的底线价格进行确定。

(8)

(9)

(10)

(四)内部选择点

土地经营权流转过程中，经营权转让方T和经营权受让方R之间内部选择点的确定与双方的机会成本存在密切关系。由内部选择点的定义我们知道，当土地经营权流转交易因内部选择受到影响时，假定经营权转让方T的效用增长率为gT，经营权受让方R的效用增长率为gR。对于经营权转让方T来说，其内部选择表示继续经营农地获得的收益以gT的比率增长；对于经营权受让方R来说，gR表示将流入土地经营权的资金用于其它投资时为其带来的收益的增加速度，包括利息或其他收益等。

通常情况下，经营权转让方T因外出打工、种植农作物效益不好等原因转出土地经营权，因此其收益增长率gT呈下降趋势，数值上一般低于银行存款利率；而经营权受让方R在获得土地经营权后对土地进行规模经营，其收益增长率gR通常会有所上升。在具体测算时，gT和gR的数值需根据实际情况确定。

五、实证分析

本部分把前面构建的模型应用于实际案例，进行实证分析，来估算案例中的土地经营权流转价格。

(一)数据来源

陕西省定边县白泥井镇是全国一村一品示范镇、全国产业强镇示范镇，该地大力发展现代特色农业，变“沙地”为“良田”，其现代特色农业不仅是当地老百姓的“致富宝”，也成为全县镇村现代特色农业的“样板间”。本研究数据来源于2020年12月对白泥井镇农地流转情况的实地调查。调查对象主要是白泥井镇宣民农机专业合作社主要负责人高红飞及部分农户。通过访谈，重点了解了该合作社当前土地经营权流转状况及规模经营农作物的成本收益情况。宣民农机专业合作社成立于2013年，通过流转土地经营权方式把土地集中起来规模化经营，并建立样板田，采取统一品种、统一机械化作业、统一田间管理、统一收获、统一销售的统一服务模式，有力推动了农地流转。截至目前，合作社已向农户流转了1 000余亩土地用于种植露地马铃薯。

(二)土地经营权流转价格的计算

通过实地访谈了解到，农户李某由于外出打工的原因于2020年2月流出其所拥有的农地，即流转该农地上的土地经营权。在一同质的、不可分割的土地经营权流转市场中，2个农业合作社均对此块农地上的土地经营权表达出流入的意向。同一时期，该市场中可以提供类似农地(土地肥沃程度、相同亩数等)的农户共有5户。现农户李某与宣民农机专业合作社就该农地上的土地经营权的流转价格进行讨价还价，双方讨价还价的期限为1个月(按照30天进行计算)。同时，为方便计算，假设经营权转让方T与经营权受让方R双方讨价还价的期间间隔长度为1天，即Δ=1。下文将农户李某称为经营权转让方T，宣民农机专业合作社称为经营权受让方R。

1.模型中各参数的确定

第一，确定贴现率rT和rR。经营权转让方T的贴现率为土地经营权变现后的银行存款利率，取值为2.10%(3)目前四大国有银行(中行、农行、建行及工行)1年期银行定期存款的利率。；经营权受让方R的贴现率即种植露地马铃薯的全国平均成本利润率，取值为23.92%(4)根据《全国农产品成本收益资料汇编2019》2016—2018年的统计数据。。此时有：

rT=0.021 0/365；rR=0.239 2/365

第二，确定谈判破裂比率λT和λR。由于目前对农户流转土地的收入并未收税，故假设土地经营权流转市场是无摩擦的，由概率论内容可以知道经营权转让方T与经营权受让方R双方在1个月内随机动态匹配成功的概率分别为40%与100%。则在Δ=1天的时间间隔内，β=0.4/30，α=1/30。此时有：

λT=β/Δ=0.4/30；λR=α/Δ=1/30

bT=PT=6 100(元/公顷)；bR=PR=27 000(元/公顷)

第四，确定内部选择点gT和gR。案例中，经营权转让方T内部选择点gT的确定可以依据其经营农地的历史收益增长率。通过访谈得知，经营权转让方T流出农地前，2018年经营农地的生产性收益为 5 246元/公顷，2019年经营农地的生产性收益为5 350元/公顷。这时，经营权转让方T流出农地前的上一年收益增长率约为1.94%；对于经营权受让方R来说，若其未使用资金用来流入土地经营权，那么他可能会将资金用于扩大农业生产托管服务面积(5)农业生产托管是指：农户等经营主体在不流转土地经营权的条件下，将农业生产中的耕、种、防、收等全部或部分作业环节委托给农业生产性服务组织完成的农业经营方式。。根据收取的托管服务费及经营权受让方R的经验，将托管服务收益的增加速度确定为6.70%。因此本研究将经营权转让方T的内部选择点gT取值为1.94%，将经营权受让方R的内部选择点gR取值为6.70%。此时有：

gT=0.019 4/365；gR=0.067 0/365

第五，确定僵持点(IT,IR)。通过对参数rT和rR、λT和λR、bT和bR以及gT和gR数值的确定，即可求出经营权转让方T和经营权受让方R双方流转土地经营权的僵持点(IT,IR)的大小。此时有：

2.流转价格的计算

根据式(6)和式(7)，我们可以求出土地经营权流转交易中经营权转让方T和经营权受让方R的均衡收益分别为：

于是，可以得出土地经营权的流转价格为6 731.77元/公顷(448.78元/亩)，该结果接近当时双方成交的实际金额(460元/亩)。

六、土地经营权流转价格的进一步讨论

本文建立了土地经营权流转价格的讨价还价模型，并将理论模型应用于实际案例中，估算的农地经营权流转价格与实际成交金额接近，为土地经营权的流转定价提供了新的视角。模型中，土地经营权的流转价格是对经营权受让方规模经营农地获得的预期净收益的分成，且流转双方最终获得的均衡收益是根据双方贴现率等因素计算出来的，这就要求流转双方在讨价还价过程中仔细斟酌，详细分析每个因素的大小，衡量每个因素对双方均衡收益的影响程度，做到谨慎还价，避免谈判发生破裂或陷入僵持局面。同时，从流转双方最终获得均衡收益的计算公式中可以看出：第一，交易双方获得的均衡收益随着自身贴现率、自身谈判破裂比率的降低而升高，而随着对方贴现率、对方谈判破裂比率的升高而升高；第二，交易双方获得的均衡收益随着自身谈判破裂点、自身内部选择点的升高而升高，而随着对方谈判破裂点、对方内部选择点的降低而升高。于是，在土地经营权流转价格讨价还价中，为提高双方的土地经营权流转收益，防止谈判发生破裂或陷入僵局，可以从双方的贴现率、谈判破裂比率、谈判破裂点等角度出发，促使土地经营权流转交易尽早成交。

首先，从贴现率来看，经营权受让方流入农地后对土地进行规模经营的农作物种类不同，其承担的风险也不同，相应的要求的贴现率也不一致。这就要求经营权受让方在选择种植的农作物种类时，仔细考虑流入土地的地质、土壤以及当地人们的生活需求等因素，选择出一个最适宜的农作物进行种植。

其次，从谈判破裂比率来看，经营权流转双方的自身因素对流转交易的达成起着很大的作用。因此，流转双方在讨价还价中，可以通过不断学习来提高自身素质水平，并向对方表示出合作诚意来促使其做出适当让步。此外，具有丰富谈判经验的第三方介入可以降低双方的信息不对称程度，规范流转行为，促进交易尽快达成，如村集体、专业的农地流转中介服务机构以及专门的流转价值评估机构等。

再次，从谈判破裂点来看，最直接有效的方式是通过降低经营权受让方的预期经营成本来增加流转双方的预期收益，进而提高流转交易达成的概率。例如，国家大力引进和培育农业经理人。农业经理人掌握农业生产中所需的资源和技能，主要目的是想办法降低粮田种植成本，增加农作物的产量和土地的附加值。农业经理人会通过构建一套完善的教育培训体系来培训经营权受让方，最大程度地帮助他们降低成本，形成适度规模经营。

最后，从内部选择点来看，由于经营权转让方继续经营农地获得的预期收益率一般呈下降趋势，此时，会倾向于流出手里的农地，但前提是经营权转让方可以在流出农地后获得一份稳定的收入，这就要求增加非农就业的机会。同时，经营权受让方会因规模经营农地而获得高于之前的投资回报率，这也有利于他们更愿意流入经营权转让方的农地，加快流转交易的达成。

然而，本研究尚存在局限，文章中所构建的模型具有一定的理想化，实际应用中还需要考虑一些客观因素，如农地流转交易信息以及资金流和农村土地流转使用的法律和制度规范及要求[28]等。同时，模型中未能充分考虑“土地经营权”的异质性，如土地资源禀赋的差异、农民非农就业存在差异的地区、农地经营权流转中内生性和外生性交易费用等[29]。土地经营权异质性对流转价格的影响也是会进一步深入研究的内容，后续研究将会不断完善模型，用于指导实践，也希望通过土地经营权流转价格机制能够有效调控土地经营权供需市场，优化农地资源的合理配置，在提高农地流转效率的同时促进更多的经营者对农地进行投资，形成农地的规模化、专业化以及集约化经营。