史兴亮，潘孝斌，高启轩

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

1 引言

反后坐装置是火炮的核心部件之一，其中的制退机起到了消耗后坐能量、控制平稳后坐的关键作用，除此之外，还可以控制火炮平稳复进。火炮发射时，炮身承受的后坐力首先经过制退机的缓冲，把短暂且剧烈变化的冲击力转化为作用时间长、幅度变化不大、峰值较小的力之后，再作用在炮架上。常见的制退机结构形式有节制杆式、沟槽式、筒壁沟槽式等，其中，节制杆式制退机，现已形成一套较完善的行之有效的设计方法和理论，并且广泛应用于各种火炮上。然而，传统的制退机因为结构固定，当内弹道条件发生变化时，可能会导致后坐行程不足、压力峰值变化等结果，影响火炮的射击循环。

随着计算机技术、数值计算和湍流理论的快速发展，数值模拟方法开始广泛应用于复杂流场问题的分析研究。张晓东为了研究不同湍流模型对制退机内部复杂流场计算的适用性，建立了某火炮制退机实际结构的计算模型，通过仿真计算与试验对比，得到了在常用的双方程湍流模型中，相较于RNG-模型和Realizable-模型，标准-模型的计算误差最小。潘孝斌通过对流动模型的等效简化，用流场仿真分析方法，根据伯努利方程来确定筒壁沟槽式制退机的主流液压阻力系数，并以某成熟制退机为例进行了方法验证，证明采用此种方法确定液压阻力系数的取值范围是合理可行的。肖本勇提出了一种新的制退方案，在制退机上外并一个装有伺服阀的旁路，通过控制阀门的开口大小来调节液压阻力，达到了不同装药条件下，后坐位移的有效控制。以上湍流模型的选取、液压阻力系数的研究方法以及控制液压阻力的思路为后续研究提供了良好的启发。本文对一种新型的嵌入式阀控制退机进行流场分析，研究后坐过程中液压阻力的变化规律，搭建了后坐模拟试验平台，对比试验和仿真结果，验证该制退机的缓冲性能。

2 新型阀控式制退机流场分析

2.1 工作原理

图1为新型阀控式制退机结构示意图，主要结构包括活塞、制退筒、制退杆以及制退杆内部由伺服电机和减速器组成的转阀控制机构。

1.动活塞; 2.静活塞; 3.制退筒; 4.制退杆; 5.电机; 6.流液孔图1 新型阀控式制退机结构示意图Fig.1 Schematic diagram of a new valve-controlled recoil mechanism

如图1(b)所示，在动、静活塞上周向分布有8个位置和大小互相对应的圆形通孔，互相错位之后形成流液孔。这也是传统制退机与本文所研究制退机的主要区别，在限制范围内，活塞上流液孔的结构可以随着动活塞和静活塞相对位置的改变而改变。制退机在工作时，制退杆与活塞整体进行轴向运动，与此同时，动活塞经减速器由伺服电机驱动，和静活塞的相对位置发生变化，流液孔的结构也随之发生变化，从而可以产生不同的液压阻力。控制电机的旋转规律，便可调节流液孔结构的变化，进而调整液压阻力的变化规律，实现对后坐阻力的控制。图2为阀控式制退机样机结构示意图。

图2 阀控式制退机样机结构示意图Fig.2 Prototype of a new valve-controlled recoil mechanism

2.2 液压阻力系数研究

根据文献[3]的研究结果，可对制退机工作时的内部流场进行等效处理，等效后的流动模型如图3所示。活塞和制退筒的位置固定，活塞将制退机内部分为：工作腔Ⅰ和非工作腔Ⅱ。设此时动活塞的转角为，Ⅰ腔内工作面上的压力为，Ⅱ腔中内的压力为，设定工作腔Ⅰ内的制退液以入流速度流入，通过活塞错位产生的流液孔后以出流速度流入非工作腔Ⅱ。

图3 制退机等效流动模型示意图Fig.3 Equivalent flow model of recoil mechanism

实际工作中，制退杆不断向外抽出，从工作腔Ⅰ流入非工作腔Ⅱ内制退液的体积总是小于非工作腔Ⅱ增大的容积，因此在非工作腔Ⅱ内会产生负压，为研究方便，设=0，此时，制退机工作过程中能够提供的液压阻力为：

=

(1)

式(1)中：为制退机提供的液压阻力；为活塞工作面积，=-，为入流断面的面积，为流液孔的面积。

由连续性方程，可得到与的关系为：

(2)

根据伯努利方程，有：

(3)

式(3)中：和分别代表工作腔Ⅰ和非工作腔Ⅱ内制退液的位置水头，在本文的研究中，制退机水平放置，=；为制退液的密度；代表流动过程中的能量损失。与通过流液孔截面流速的平方成正比，即：

(4)

式(4)中，为能量损失系数。

联立式(2)—式(4)，可以得到：

(5)

引入液压阻力系数=1+，由式(5)反推，可得到的表达式为：

(6)

通常，液压阻力系数需要通过试验的方法进行确定，但试验成本高、周期长，随着计算流体力学的发展，仿真分析已成为研究实际问题中不可或缺的手段。本文使用流场数值仿真的方法，对制退机内部流场进行分析，以获得在不同工作状态下的液压阻力系数。

2.3 流场仿真

从式(6)中可以看出，影响阀控式制退机液压阻力系数的参数主要为制退机的结构尺寸、后坐速度和制退液通过流液孔时的能量损失。以上3个因素中，阀控式制退机的整体结构尺寸在前期总体设计中已确定，后坐运动过程中后坐速度实时变化，各工况下的能量损失与流液孔的结构息息相关，而流液孔的结构又由动活塞转角唯一确定，因此，有必要分析后坐速度和活塞转角对液压阻力系数的影响。

根据阀控式制退机样机的结构，建立了用于Fluent流场仿真的三维模型，如图4所示，该模型还原了制退机动、静活塞处的细节结构。

图4 仿真计算流体域示意图Fig.4 Fluid domain of simulation

本文采用标准-湍流模型，非耦合方法、一阶迎风差分格式进行求解，根据实际情况，取制退液密度为1 100 kg/m，动力粘度取0.001 kg/(m·s)。流液孔的结构由动活塞转角唯一确定，其液流通道面积与活塞转角之间的关系如图5所示。设置不同的入流速度，模拟制退机筒后坐的工作情况，通过对制退机内部流场仿真，能得到在特定活塞转角和入流速度下，工作腔Ⅰ内工作面上的压力，代入式(6)，即可计算得到液压阻力系数值。

图5 流液孔通道面积曲线Fig.5 The area of the fluid hole

例如，图6为活塞转角6°、入流速度6 m/s时的流场压力云图，由仿真计算得到的工作腔Ⅰ内活塞面上的压力为40.02 MPa。

图6 压力云图Fig.6 Pressure contours

采用同样的分析方法，在2°～11°之间每间隔1°作为一个特征角度，依次分别设置1～12 m/s的入流速度，将得到的压力值代入式(6)，得到不同工况下液压阻力系数值变化规律，结果如图7所示。

图7 液压阻力系数K与V1、θ的关系拟合曲线Fig.7 Polyfit of K、V1、θ

从图7中可以看出，随着活塞转角的增大，液压阻力系数也在逐步增大，但是入流速度对液压阻力系数的影响相对较小，流液孔的结构是影响液压阻力系数的主要因素，而流液孔结构是由活塞转角确定的。因此，本文建立了液压阻力系数与活塞转角的函数关系。取某特定活塞转角、不同入流速度下的平均值，作为该转角时的参考液压阻力系数，通过插值得到液压阻力系数与活塞转角的关系如图8所示，在后续的后坐运动动力学分析中将使用此函数关系。

图8 K的插值曲线Fig.8 Interpolation curve of K

3 模拟后坐平台动力学分析

3.1 试验背景

在火炮上应用之前，有必要对该制退机进行模拟试验，以验证制退机的缓冲性能和调节能力。设计的模拟后坐试验平台如图9所示。

1.加载装置; 2.制退机; 3.移动框架及配重; 4.缓冲碟簧; 5.缓冲支座; 6.导轨; 7.位移传感器; 8.加载支座图9 模拟后坐试验平台示意图Fig.9 Simulating recoil test platform

该试验平台主要由3个部分组成：加载装置、模拟后坐体(按炮身质量配重)和安全缓冲装置。加载装置实际上是一个半密闭爆发器，利用火药燃气直接推动后坐体，获得与火炮发射过程相似的炮身后坐速度，本试验设计的最大后坐速度为12 m/s。制退杆通过接头固定在加载支架上，制退筒与后坐体固定，模拟筒后坐安装。为确保试验安全，在制退机达到极限工作行程前设置了2组碟簧进行限位缓冲。

后坐体启动后，制退机内嵌的伺服电机收到开关信号，开始旋转调整活塞转角，进而改变流液孔的面积，产生液压阻力对后坐体进行缓冲。通过调整电机转动的规律，可以调整后坐阻力的大小，使后坐体在工作行程内平稳缓冲。

3.2 动力学建模

对于该半密闭爆发器加载装置，采用常规内弹道模型分析。该过程的数学模型为：

(7)

式(7)中：为火药已燃百分数；、、为火药形状特征量；为火药已燃相对厚度；为燃速系数；为膛内压力；为多孔火药的燃速指数；为多孔火药初始12弧厚；为次要功系数；为弹丸质量；为炮膛截面积；和为药室容积缩径长和药室自由容积缩径长；是装药量。

对于模拟后坐体，运动方程为：

(8)

=+++sin

(9)

其中：为后坐体的质量；为后坐位移=为炮膛合力；为后坐阻力；为复进机力；为导轨间动摩擦力；sin为因射角带来的重力分力。

本试验中不存在复进机，射角为0，火药燃气直接作用于后坐体，因此在发射推杆到达出炮口，火药气体压力降为1 MPa以后，后续的火药气体压力按0计算。

根据以上分析，联立式(1)、式(5)～式(9)，在给定动活塞旋转规律的情况下，可以通过计算获得制退机在缓冲过程中提供的液压阻力。

4 仿真结果与试验验证

结合上述流场简化模型和试验平台，可以进一步研究制退机工作中的状态，在Matlab/Simulink仿真环境下，建立火炮后坐运动仿真模型，将内弹道数据、结构参数代入后即可求解。现给定活塞转角的变化规律如图10所示，初始角为2°，在给定装药量的情况下，计算得到发射推杆脱离半密闭爆发器的时间点为0.269 2 s，后坐体的速度为5.1 m/s。此时，电机按照如图10所示的规律旋转。

图10 活塞转角θ的变化规律Fig.10 Change law of piston rotation angle θ

仿真计算得到的后坐速度和制退机内的液压阻力分别如图11、图12所示。

图11 缓冲速度和后坐速度曲线Fig.11 Buffer speed and time curve

图12 制退机内液压阻力曲线Fig.12 Internal pressure of recoil mechanism and time curve

发射推杆在膛内运动时期，火药燃气对后坐体的作用力远大于制退机能提供的液压阻力。由图11和图12可以看出，在火药燃气压力的作用下，后坐体迅速加速到5.1 m/s，制退机工作腔内的压力也在这个时期迅速提升到约9 MPa，发射推杆到达出炮口时，制退杆内部的伺服电机开始以给定的规律旋转调节流液孔的结构。发射推杆脱离半密闭爆发器后，膛内气体快速排出，后坐体的主要受力从火药气体的压力变为制退机的液压阻力和导轨之间的摩擦力。在后坐速度越来越小的情况下，流液孔的面积也在伺服电机调节下，逐渐减小，液压阻力系数逐渐增大，制退机工作腔内的液体压力基本保持平稳。

图13和图14为仿真计算结果与实际试验结果。

图13 缓冲速度试验结果与仿真曲线Fig.13 Buffer speed comparison of experimental results and simulation

图14 制退机内压力试验结果与仿真曲线Fig.14 Internal pressure of recoil mechanism comparison of experimental results and simulation

从图13、图14中可以看出，试验得到的压力和速度曲线与动力学仿真的结果虽有所差别，但曲线变化规律和关键点的位置基本吻合，表明通过流场仿真预先获得制退机液压阻力系数的方法是正确、可行的，验证了该制退机的缓冲性能和调节能力。

5 结论

1) 采用等效运动的方法，简化了某新型阀控式制退机内部的流场模型，通过流场仿真分析获得了液压阻力系数的参考取值。该制退机液压阻力系数随着活塞转角的增大而增大，后坐速度对液压阻力系数的影响可以忽略。

2) 为验证新型阀控式制退机的缓冲性能，本文设计了一种利用半密闭爆发器驱动后坐体加速的模拟后坐试验平台，调整装药量可以获得与火炮发射相似的炮身后坐初速。

3) 运用Matlab/Simulink建立了动力学模型，并将流场仿真得到的液压阻力系数运用到动力学模型，通过仿真得到了新型阀控式制退机工作过程中后坐速度与工作腔压力的曲线，对比分析试验与仿真的结果，流场仿真初步确定了值的合理性。该结果也为其他新型结构制退机的研发提供了理论依据。