何文韬,徐永能,谭忠磷

(南京理工大学， 南京 210094)

1 引言

随着轨道交通运营规模的扩大，列车行车安全问题越发引人关注。列车运行过程中的异物侵入问题对列车运行安全产生了很大的影响，因此受到了国内外学者广泛的关注。现阶段的异物侵入检测常使用机器视觉的方法，机器视觉的检测方式不仅可以对是否出现侵入异物进行准确判断，还可以对异物的位置、形状、种类等进行检测识别。Chavan等应用双目视觉技术对车辆运动中的障碍物进行检测，并使用立体视觉进行检测的方法进行了讨论。Fan Yang等对车辆运行的复杂道路环境下存在的障碍物进行检测，并对行驶道路图像消失点检测与道路图像分割问题进行研究。徐田坤等将雷达检测、机器视觉等相关技术相结合，提升了检测的准确率。颜光宇对轨道线进行识别并完成了对轨道限界区域的划分，并对无异物侵入的背景图像的采集与列车行驶过程中采集到的图像进行对比采用光照鲁棒性的检测方法完成侵入异物的实时检测。

在已有的异物侵入研究中主要是对列车运行的轨道及其周围很小一片区域的侵入异物进行检测，没有对轨道周围可能存在的动态异物的轨迹进行追踪或预测研究。在列车运行的过程中轨道周围的异物可能受到环境以及列车行驶过程产生的活塞风的影响，向列车行驶的轨道发生移动，对列车运行安全产生影响。所以不仅需要对列车运行过程中轨道上的异物进行检测，也需要对轨道周围的动态异物的运动轨迹进行追踪与预测。

因此，将针对列车行驶过程的轨道周围的动态异物的检测、跟踪和轨迹预测展开研究，利用背景帧差法对异物进行检测并使用融合混合高斯模型的三帧差分法对动态异物与静态异物进行区分。通过具有信道和空间可靠性的判别相关滤波跟踪器(CSR-DCF)方法与扩展卡尔曼滤波对动态异物的运动轨迹进行处理，实现了对轨道周围动态异物运动轨迹的跟踪与预测。

2 轨道周围侵入异物的检测与分类

2.1 侵入异物识别

前景物体识别是轨道交通异物侵入检测的重要环节，其主要目的是将视频中相对于背景图像的变化部分进行提取。前景物体的识别是为目标物体的检测以及物体的轨迹追踪做准备工作。前景物体识别有很多种方法，这里将会采用背景差分法来进行对前景物体的识别。

背景差分法是在检测背景不发生改变的情况下，识别前景物体的常用方法。具体的做法是首先将背景图与待检测图像都转换为对应的灰度图，并获取对应的灰度值矩阵。然后将背景图对应的灰度值矩阵与待检测图像的灰度值矩阵进行减法运算，当运算之后的矩阵中元素的绝对值大于某一阈值时，则可将待检测图像中对应的像素识别作为前景。对于一段视频图像序列，用待检测图像(,)减去背景图(,)，再与阈值进行比较，最后得到二值图像(,)。

(1)

背景差分法对前景物体的识别流程如图1所示。

图1 背景差分法的识别流程框图Fig.1 Process of background difference method

利用背景差分法得到的前景物体识别结果如图2和图3所示。

图2 背景图Fig.2 Background image

图3 背景差分法识别结果图Fig.3 Figure of recognition result of background difference method

由上图可知，背景差分法将一切不属于背景且差分运算后数值大于阈值T的前景物体都识别出来了。后续将继续对背景差分法所识别出的前景物体进一步判别，实现动态异物与静态异物的区分。

2.2 动态异物识别

动态异物是指在轨道交通安全防护区域内不与地面保持相对静止的物体，比如在轨道线路上跑动的动物、走动的行人、飘动的塑料袋等。相对于静态异物，现阶段对于动态异物的研究还不充分。虽然轨道周围的动态异物在某一时刻对列车运行安全的影响可能很小，但是在未来对列车的影响不能仅以此时刻的异物所处的位置来进行判断，所以需要对动态异物的移动轨迹进行追踪与预测。在此之前需要对动态异物与静态异物进行区分，为后续动态异物的轨迹跟踪以及轨迹预测奠定基础。

现阶段常用的动态异物识别方法是二帧差分法与三帧差分法。二帧差分法又称帧间差分法。该方法选择视频图像中的某一帧为基准帧，并将之后连续的一帧视频图像为对照帧，并将视频图像数据转换为对应灰度图，并对灰度图进行计算。然后对运算结果进行判断。当在这两帧中存在运动的物体时，则物体所处位置的数值会有较大差异，此时可以认为图像中存在运动物体，并可以得到运动物体的轮廓。二帧差分法的公式如下所示：

(2)

式中:+1(,)、(,)分别表示第+1、帧图像；为预先设置的阈值，当差分计算结果超过阈值则取1，否则取0。

二帧差分法具有受物体移动速度影响较大的缺点。当物体移动速度很慢时可能无法准确的对其进行检测，而当物体移动速度较快时则会出现重影现象，使得检测出的运动物体区域远大于实际区域。因使用三帧差分法对其进行改进，三帧差法在原理与二帧法类似。其计算公式如下所示：

(3)

(4)

(,)=(,)∩+1(,)

(5)

式中:-1(,)、(,)、+1(,)分别表示第-1、、+1帧图像；为预先设置的阈值，当差分计算结果超过阈值则取1，否则取0。

利用三帧差分法得到的动态物体识别结果如图4所示。

图4 三帧差分法动态异物识别结果图Fig.4 Dynamic foreign body recognition results by three-frame difference method

如图4中用红色方框标识出来的是三帧差分法动态异物识别结果，根据识别结果我们可以看出，三帧差分法对动态物体识别的结果效果并不好，所识别的动态异物轮廓并不清晰。如果想要通过增加检测帧数的方法来增加准确率，则需要更多的计算资源，花费更长的时间，并且无法解决物体的中间部分识别效果差的问题。所以将其与混合高斯模型进行结合来对其进行改善。

混合高斯模型认为视频图像中某一个像素点的概率分布可以由多个不同方差与标准差的高斯分布模型构成。所以对视频图像中的某一像素点在一段时间内的样本值进行统计，并根据统计结果建立多个分布模型来模拟该点的数值。并且模型的参数可以动态更新，其公式如下所示：

(6)

(7)

根据多个分布模型的均值与待检测图像对应点之间的差值的绝对值来判断是否属于动态物体。如果差值的绝对值大于3则该点属于动态物体，反之不属于动态物体。

然后将上述方法得到的运动区域与三帧差分法得到区域中对应的像素点进行运算，并将识别结果进行图像处理，最终得到视频图像中的运动目标，如图5所示。根据识别结果可以看出，融合了混合高斯模型的三帧差分法很好的解决了识别结果空洞的问题。

图5 融合混合高斯模型的三帧差分法动态物体识别结果图Fig.5 Dynamic body recognition results of three-frame difference method fused with Gaussian mixture model

2.3 识别结果分析

当有动态异物侵入检测区域内时，通过背景差分法对其进行识别，使用融合高斯模型的三帧差分法对侵入的异物进行识别与判别，并对动态异物在检测框左上角用红色“Dynamic”的字样将其进行区分，识别与分类结果如图6所示。

图6 动态异物侵入识别与分类结果图Fig.6 Identification and classification results of dynamic foreign body intrusion

为了定量分析融合混合高斯模型的三帧差分法的优越性，将利用2个性能指标对二帧差分法、三帧差分法、融合混合高斯模型的三帧差分法，3种算法进行定量评价，(Percentage of correct classification)为正确分类百分比，(Precision)为对前景物体识别的准确率。

(8)

(9)

根据对所采集的2 720个视频图像对动态异物进行识别，其中前景图像为2 310个，背景图像为410个，不同算法的识别结果如表1所示。

表1 动态异物检测算法结果Table 1 Results and performance comparison of dynamic foreign object detection algorithm

根据表1中对实验结果与性能的比较，可以得知融合混合高斯模型的三帧差分法相对于简单的二帧差分法与三帧差分法具有更高的正确分类百分比与准确率，对比于二帧差分法正确分类百分比提高了13.27%，准确率提高了7.3%；对比于三帧差分法正确分类百分比提高了6.8%，准确率提高了3.43%。由此可见融合混合高斯模型的三帧差分法相比于其他常见方法检测效果更好，适用性更强。

3 动态异物轨迹跟踪及轨迹预测

3.1 动态异物轨迹跟踪

动态异物轨迹追踪主要有两类算法。一种是先对前后两帧的视频图像中的运动物体进行建模，然后将两帧视频中的模型进行对比，其中最为相近的2个模型所处的图像区域就是需要追踪物体所处的区域，这类方法被称为生成类运动物体轨迹跟踪方法。另一种方法采用分类器进行运动物体的轨迹跟踪，但在轨迹跟踪之前需要以视频图像中的目标区域和背景区域作为样本对分类器进行训练，这类方法被称为判别类算法。由于判别类算法对目标与背景进行了预训练，所以判别类的跟踪效果相较于生成类好。判别相关滤波器(DCF)作为判别类轨迹跟踪算法的一种，具有很好的跟踪效果，因此将会在DCF的基础上将信道可靠性和空间可靠性的概念融入其中，形成具有信道和空间可靠性的判别相关滤波跟踪器(CSR-DCF)方法对动态异物的运动轨迹进行跟踪。

CSR-DCF算法得到的动态异物进行轨迹跟踪如图7与图8所示。

图7 单个动态异物轨迹跟踪结果图Fig.7 Trajectory tracking results of single dynamic foreign body

图8 多个动态异物轨迹跟踪结果图Fig.8 Trajectory tracking results of multiple dynamic foreign body

从图中可以看出，CSR-DCF算法能够很好的对单个以及多个动态异物进行跟踪，并将轨迹进行绘制。

3.2 动态异物轨迹预测

在对动态异物的轨迹进行预测之前，需要对预测的目标进行进一步的分析论证。

1) 位于轨道周围的动态异物，为了进一步判断其是否会移动到轨道上，并对列车运行安全产生威胁，因此需要对其在之后时刻的运动轨迹进行预测。

2) 位于轨道上的动态异物，存在发生移动后离开轨道的可能性。但是由于对于动态异物轨迹的追踪与预测存在误差，甚至会出现预测错误的问题，所以为了保证列车运行安全，将其当作轨道上的静态异物进行检测，不对其进行轨迹预测。

3) 位于轨道上与轨道周围的静态异物，由于其没有发生位移，且现阶段的静态异物检测已较为成熟，所以将直接对其进行检测，不对其进行轨迹预测。

因此，本节将对处于轨道周围的动态异物进行轨迹预测。标准的卡尔曼滤波算法只能对线性系统的状态进行一定的估计，但是现实中绝大部分系统并不是线性的。所以为了更好的解决这个问题，提出基于泰勒模型的扩展卡尔曼滤波算法对非线性系统进行处理,扩展卡尔曼滤波算法可以对非线性系统的状态做出一定精度的估计。由于异物侵入中的动态异物运动轨迹大都是非线性，因此采用扩展卡尔曼滤波对处于轨道周围的动态异物进行轨迹预测。在上一小节的轨迹跟踪过程中，获取了动态异物的位置信息和物体的速度信息。对获取的目标信息使用扩展卡尔曼滤波进行轨迹预测。根据非线性系统的状态方程：

=|-1-1+-1

(10)

式中：∈*1表示维的状态向量；|-1表示线性化的状态转移矩阵；-1为过程噪声。获取的目标的状态变量包括=[(),(),(),()]，状态变量依次为目标在轴和轴上的位置和速度。(),()的表示如下：

(11)

(12)

式中|-1表示为：

(13)

式中Δ表示前后状态的时间间隔，通过两帧之间的时间间隔表示。

通过预测方程得到协方差矩阵，方程中的-1噪声协方差矩阵，用单位矩阵表示。

(14)

在对轨迹进行预测后，根据状态向量和误差协方差矩阵，得到增益。然后根据-1的测量数据，利用状态更新方程和状态估计均方误差矩阵计算得到时刻目标状态的最优估计值。

得到的物体位置信息对其轨迹进行轨迹预测。结果如图9和图10所示。在预测结果中，实线为物体运动轨迹，虚线为对其的预测。从结果可以看出，算法能够很好的对运动物体的轨迹进行预测。在直线运动过程中，物体沿着同一方向做近似直线运动，在曲线运动过程中物体在沿着一个方向做近似直线运动后转向，并沿此方向做近似直线运动。从目标的实际运动轨迹和预测的轨迹可以看出，当目标沿着同一个方向直线运动时，预测的准确度较高。在曲线运动结果中，当目标在转弯过程中预测会出现一些偏差，但是总体预测接近实际路径。在直线运动的预测中，平均误差为1.5个像素点，在转弯运动的预测中，平均误差为2.5个像素点，由此可以得出算法能够很好对动态异物的轨迹进行预测。

图9 直线运动轨迹预测结果图Fig.9 Prediction results of linear motion trajectory

图10 曲线运动轨迹预测结果图Fig.10 Prediction results of curvilinear motion trajectory

4 结论

针对列车运行轨道周围存在的动态异物会对列车运行安全产生威胁的问题，使用背景差分法完成了对于在轨道周围的异物的识别，提出了融合混合高斯模型的三帧差分法对动态异物与静态异物进行区分，并与常用的识别方法进行对比证明了算法具有更高的识别准确率。采用CSR-DCF算法与扩展卡尔曼滤波算法对位于轨道周围的动态异物进行轨迹的追踪与预测，并与实际运动轨迹进行对比，证明了算法能够对轨迹进行追踪与预测。这种轨道交通动态异物轨迹追踪与预测方法能够保障列车运行安全，对列车运行控制具有工程意义。