空空反导对光电雷达作用域需求分析

2022-10-14胡朝晖

兵器装备工程学报 2022年9期

胡朝晖,吕跃

(1.西京学院机械工程学院，西安 710123；2.空军工程大学航空工程学院，西安 710038)

1 引言

空空反导作战能够大幅提升作战飞机的自卫能力，实施空空反导作战的前提就是自卫飞机能够探测、跟踪、定位来袭的导弹，并为发射反空空导弹的火控解算提供目标测量参数。F-35飞机的光电跟踪瞄准系统(EOTS)、阵风战机上的前扇区光学系统(FSO)等光电雷达装备已经具备了探测来袭空空导弹能力，但由于来袭空空导弹红外特征弱、飞行速度快、飞行时间短的特点，以及受光电雷达参数和大气环境影响限制，使光电雷达跟踪、定位来袭导弹能力较弱，无法判断能否满足空空反导作战需求。

为此，需在系统分析基础上确定光电雷达满足空空反导作战需求的具体条件。文献[4-8]从多方位、多角度对IRST探测作战飞机、巡航导弹等目标的能力进行了深入研究，分析了提高探测性能的有效途径。文献[9-11]对机载激光测距机探测飞机目标能力进行了系统研究，着重解决了最大测程建模问题，为建立光电雷达探测来袭导弹作用域模型提供了理论基础。由于针对空空导弹目标开展探测跟踪能力研究和激光测距问题的文献较少，本文在对来袭空空导弹的弹道特征、红外辐射性和激光反射特性建模基础上，通过有针对性地建立光电雷达对来袭导弹目标的红外跟踪和激光测距作用域模型，仿真计算光电雷达在典型超视距空战条件下的作用域，并与反空空导弹可攻击区比较，以确定光电雷达满足空空反导需求的主要性能参数，为进一步研究空空反导提供相关理论。

2 空空反导对光电雷达性能需求分析

2.1 光电雷达定位目标的原理

光电雷达主要由IRST和激光测距机组成，IRST通过探测目标的红外辐射，将目标与背景产生的红外辐射转化为电信号，与设置的门限电压作信号比较，并进行信息处理，实现对目标的探测、发现、截获和跟踪。IRST稳定跟踪目标后，机载激光测距机主要采用脉冲法对目标激光测距，脉冲激光器对目标发射一个或一列高峰值功率的窄脉冲，利用高精度时间测量电路，测量激光脉冲从发射到被目标反射回接收系统的时间，计算得到目标距离。光电雷达跟踪定位来袭导弹后，能为火控系统提供精度远高于火控雷达的目标角度和距离数据。

2.2 光电雷达对来袭导弹探测能力需求分析

超视距空战时，光电雷达对来袭导弹的作用域如图1所示，敌方飞机发射超视距空空导弹攻击位置的自卫飞机，当来袭导弹飞行到光电雷达搜索域边界点时被自卫飞机发现，自卫飞机开始实施空空反导作战，在来袭导弹飞行到光电雷达跟踪域的边界点时，IRST进入跟踪状态，并在光电雷达测距域的边界点开始对来袭导弹激光测距，使自卫飞机满足空空反导火控瞄准的解算条件，当来袭导弹进入反空空导弹攻击区内时，可发射反空空导弹进行拦截，图1中和分别是来袭导弹到达反空空导弹攻击区的远边界点和近边界点。

从图1可以看出，当光电雷达对来袭导弹的定位距离大于反空空导弹可攻击区近边界距离时，自卫飞机有机会对来袭导弹实施瞄准和拦截作战，故光电雷达激光测距域的远边界大于反空空导弹攻击区近边界，是空空反导作战对光电雷达探测性能的具体需求。

图1 光电雷达对来袭导弹的作用域示意图Fig.1 Thescope of photoelectric radar to incoming missile

3 空空反导对光电雷达性能需求建模

3.1 光电雷达对导弹作用域的建模

当自卫飞机与来袭导弹的距离与搜索状态IRST的作用距离相等时，距离称为IRST对来袭导弹的发现距离，即IRST对来袭导弹的发现域为：

={≤，≤}

(1)

式(1)中：为以自卫飞机为中心；IRST的搜索视场角为张角；半径为构成的扇区。

同理，以IRST跟踪视场角为张角，IRST对来袭导弹的最大跟踪距离为半径构成的跟踪域可表示为：

={≤，≤}

(2)

由于激光最大测程受IRST跟踪距离约束，因此光电雷达对来袭导弹的跟踪定位域可表示为：

={≤≤，≤}

(3)

式(3)中，为激光测距机最大测程。

当反空空导弹的攻击区为时，与跟踪定位域存在交集，即为空空反导作战对光电雷达探测能力的需求域为：

={∩≠∅}

(4)

式(4)中，空空反导对光电雷达探测能力需求域不能为空集。

为此，需要建立光电雷达对来袭导弹的探测、跟踪和测距能力模型，在此基础上，求解出各自的作用域，进而得到空空反导对光电雷达探测能力的需求域。

3.2 IRST对来袭导弹的探测能力建模

针对空空反导火控解算需求，要建立IRST在搜索状态和跟踪状态下的作用距离模型，IRST对来袭导弹的作用距离与导弹目标的红外辐射、探测背景、大气环境条件和IRST的探测器参数等密切相关。

来袭空空导弹的红外辐射强度

超视距空战过程中，敌方飞机发射的超视距空空导弹一般采用主动雷达复合无线电指令制导，并按照优化后的比例引导方式向自卫飞机飞行，因此从自卫飞机角度观察，来袭的超视距空空导弹一直处于迎头逼近飞行状态，其投影为一个形状近似为导弹弹径的圆，如图2所示。由于导弹弹体遮挡了发动机尾喷口和尾焰的红外辐射，故IRST只能探测导弹头部气动加热产生的红外辐射以及弹体周边发动机尾焰产生的羽流辐射。

图2 来袭导弹与自卫飞机空战态势示意图Fig.2 Air combat situation of incoming missiles and self-defense aircraft

由于导弹的气动加热辐射强度与导弹速度密切相关，来袭导弹发射后迅速到达高速飞行状态，导弹头部气动加热产生红外辐射。在对流层飞行的导弹，导弹头部在对流层产生的气动加热温度为：

(5)

式(5)中：为导弹飞行马赫数；为导弹所在高度的大气绝对温度；为恢复系数，在层流高度取值082；=14，为空气定压热容量与定容热容量之比。

根据普朗克公式，可推导导弹头部的红外辐射为：

(6)

式(6)中：为第1辐射常数；为第2辐射常数；为导弹头部的红外发射系数。

对于迎头来袭的空空导弹，自卫飞机IRST只能接收到导弹弹体遮挡不到羽流辐射，可简化为一个外径为，内径为弹径的圆环辐射，其红外辐射强度为：

(7)

式(7)中：为羽流红外辐射亮度；为羽流直径；和为探测器接收红外波段范围。

因此，来袭导弹的红外辐射强度为：

(8)

探测背景的红外辐射亮度

IRST探测目标过程中一直存在背景红外辐射，背景的辐射亮度与其所在高度的大气温度密切相关，对流层大气温度可用经验公式计算，即：

=28815-65

(9)

式(9)中，为导弹所在的对流层高度。

把大气看成发射率为1、温度为的黑体，则均匀背景的大气辐射亮度可表示为：

(10)

红外辐射的大气传输建模

红外辐射在大气中传输时，受一些气体的选择性吸收和悬浮微粒的散射作用会产生衰减，则红外辐射大气传输特性用大气透过率表示，有：

=e-

(11)

式(11)中：为大气红外辐射衰减系数；为红外辐射的传输距离。

IRST的探测建模[]

外界红外辐射能量通过大气传输到达自卫飞机的IRST，经多片透镜组成的光学系统收集后，汇集到凝视型焦平面阵列探测器上，机载IRST探测器将接收到的红外辐射转换成电信号。则探测器背景单元接收到的背景辐射功率为：

(12)

式(12)中：为探测器单个像元面积；为IRST光学系统焦距；为光学系统入瞳面积；为光学系统的透过率；为单个像元接受到的路径辐射。

来袭导弹目标的信号大小与目标辐射强度、探测器响应、目标距离以及大气透过率等参数相关，接收像元探测到导弹目标的有效辐射功率为：

(13)

式(13)中：为导弹目标有效面积；为目标辐射亮度。

光电转换过程中，机载IRST探测器主要反映背景和导弹目标的辐射功率差Δ，即：

(14)

光电转换后的目标信号检出过程，就是从混杂着背景杂波和噪声的信号中提取出导弹目标信息。则IRST极限信噪比表示为：

(15)

式(15)中：D为探测器的比探测率；f为放大器件的有效噪声带宽。

瞬时视场的变化和探测背景的复杂度都能影响IRST探测器的灵敏度。探测过程中随着视场增大，探测器的灵敏度下降。对于凝视型IRST来说，红外均匀背景很容易被彻底消除，当IRST探测背景中包含云层以及远山、树木、草地、建筑等组成的地面背景时，IRST探测背景由不同温度空域组成复杂背景，复杂背景将降低探测器的灵敏度。

一般情况下跟踪状态的IRST，其SNR在3～4 dB就能很好地跟踪目标，大区搜索状态的IRST探测均匀背景下的目标时，SNR在5～7 dB能够达到要求，在复杂背景条件时SNR需要在9～10 dB。

IRST对来袭导弹的作用距离

将式(14)代入到极限信噪比式(15)中，可得到机载IRST对来袭导弹的作用距离，有：

(16)

代入搜索状态或跟踪状态的IRST具体参数，可分别求得IRST对来袭导弹的发现距离和跟踪距离。

3.3 激光测距机对来袭导弹的测程建模

激光测距机作用距离又称为激光测距机最大测程，是指在一定测量条件下，对一定的目标，在满足一定的探测概率和虚警概率的情况下，激光测距机所能探测的最远距离。

激光测距原理分析

当IRST稳定跟踪来袭导弹后，激光测距机发射激光测距，可以认为来袭导弹始终迎头飞向自卫飞机，对来袭导弹测距时激光照射和反射激光如图3所示。激光束具有一定的发散角，一般发散角在0.5～2 mrad，发散角使激光光斑面积随照射距离增加相应增加。取激光发散角下限0.5 mrad，其在4～10 km的光斑直径可达4～10 m，与多数超视距空空导弹200 mm左右的弹径相比，光斑直径远大于导弹直径，所以激光测距时可将来袭导弹看作是漫反射小目标。

图3 激光测距时照射和反射激光示意图Fig.3 The diagram of laser ranging

超视距空空导弹的头部安装有弹载雷达，外部是能够透过雷达波的雷达罩，雷达罩主要由石英陶瓷、氮化硅等非氧化物陶瓷材料构成，激光测距时雷达罩反射激光光斑，由于雷达罩表面的不平整超过了入射激光波长，可认为导弹头部为漫反射目标。

激光测距机的最大测程建模

当激光测距机发射功率为的激光脉冲，经过一定距离，到达来袭导弹头部的功率为：

(17)

式(17)中：为激光发射光学系统透过率；为目标照射面积；为激光束散角。

则经过导弹目标反射后，激光测距机接收系统探测器上接收到的光功率可表示为：

(18)

式(18)中：为激光接收系统光学透过率；为滤光片的透过率；为导弹目标的漫反射系数；为目标法线与激光的夹角。

若用接收系统最小可探测功率代替式(18)中，则可得到激光测距机对来袭导弹的最大测程为：

(19)

4 光电雷达对来袭导弹的作用域解算

4.1 光电雷达对来袭导弹的作用距离仿真

空空反导作战仿真采用标准大气条件，设大气能见度在20～3 km，模拟晴朗天空到云雾天气变化。自卫飞机和敌机在水平面内进行超视距迎头空战，双方飞机速度相同，马赫数为0.7～0.95,空战高度在3 km。敌机在导弹攻击区远边界到中心之间发射超视距导弹攻击自卫飞机。

自卫飞机空空反导时，机载IRST采用30°×40°短焦距大视场搜索来袭导弹目标，采用1.5°×2°长焦距小视场跟踪导弹目标，探测器像元尺寸为30 μm(30 μm，在3～5 μm的中红外或者9～12 μm的远红外波段工作，比探测率为3×10cm·Hz/W。设来袭超视距空空导弹的弹径约为200 mm，其发动机工作时间约10 s，导弹头部的红外发射率约为0.4。

图4是高度3 km，来袭导弹在其攻击区的远边界内侧发射时，导弹速度、导弹与自卫飞机距离、导弹中红外辐射强度和远红外辐射强度随导弹飞行时间的仿真曲线。由图4可见，导弹从发射到攻击目标的弹道飞行过程中，其速度快速增加然后逐步减小，其红外辐射强度也基本遵循这个规律。

图4 按弹道飞行时间变化的导弹红外辐射强度仿真曲线Fig.4 The IR intensity of incoming missile in flight

图5和图6仿真了来袭导弹在攻击区边界和中心位置发射时，搜索状态的IRST对来袭导弹的作用距离、跟踪状态作用距离以及导弹距离随导弹飞行时间的变化趋势。

由图5、图6中可见，来袭导弹在攻击区内边界附近发射时，IRST发现和跟踪距离很小，而在攻击区中心区域发射的导弹全程都能被IRST发现和跟踪。

图5 来袭导弹边界发射时IRST的作用距离仿真曲线Fig.5 The detection range of IRST when launching at missile attack zone boundary

图6 来袭导弹中心发射时IRST的作用距离仿真曲线Fig.6 The detection range of IRST when launching in missile attack zone center

激光测距机发射1.06 μm激光对来袭导弹进行测距，设其头部对激光的反射率为0.1，最小可探测功率为5 nW。图7中分别仿真了激光束散角，激光发射功率，大气能见度以及测距机接收光学系统口径对迎头来袭的导弹最大测程的影响。

图7 激光最大测程的仿真曲线Fig.7 The influence of parameters on laser maximum range

通过仿真分析可知，对于1.06 μm的脉冲激光测距机，其对来袭导弹的最大测程基本在4～8 km，提高某些参数性能只会增大设备的体积、重量和研制难度，难于大幅提高最大测程。

4.2 空空反导对光电雷达探测能力需求分析

光电雷达对来袭空空导弹的跟踪定位域是IRST发现域、跟踪域与激光测距域的交集，空空反导作战对光电雷达的需求域是光电雷达对来袭空空导弹的跟踪定位域与反空空导弹攻击区的交集。则根据文献[17]建模仿真的反空空导弹可攻击区，可得到空空反导作战对光电雷达的需求域，如图8所示。

图8 空空反导对光电雷达的需求域示意图Fig.8 The combat demand zone of air-to-air anti missile for electrooptic radar

图8中实线区域为光电雷达对来袭导弹的跟踪定位域，虚线区域为反空空导弹对来袭导弹的攻击区。2个区域重合部分即为空空反导对光电雷达需求域，是基于光电雷达探测下的反空空导弹可攻击区。从图8中看出，工作在中红外波段的IRST，自卫飞机对边界附近发射的来袭导弹，不再存在反空空导弹可攻击区，随着敌方飞机发射来袭导弹距离的减小，在导弹攻击区中心附近发射时，才能实现对来袭导弹的有效拦截，当IRST工作在远红外波段时，在反空空导弹攻击区内都存在发现来袭导弹的有效区域，能够实现对来袭导弹的拦截。