耿彬，刘伟，郝建涛，景迪，张嘉宁

(河北工业大学机械工程学院，天津 300130)

0 前言

无人机是一种由自身动力源驱动、能够独立飞行、可以反复使用的无人飞行器。因无人机不受飞行员身体条件的限制，并在现代军事作战中发挥了重要作用，其应用越来越广泛。随着无人机的大量应用，无人机回收过程中的能量浪费问题也越来越凸显。目前，无人机回收过程中，主要通过将无人机的动能转化为热能消耗，实现无人机的回收，如地面滑跑回收、降落伞回收、撞网回收，造成了能量的浪费。若能将这部分能量回收利用，不仅能实现节能减排，还能提高无人机作战平台的续航能力。

现有的能量回收研究主要集中在挖掘机、汽车能量的回收，对无人机回收过程能量回收的研究还很少。林添良等研究了混合动力组成的挖掘机机械臂势能回收系统的操作性能。张玉宝、姚明星等研究了影响挖掘机回转过程能量回收效率的蓄能器参数。

本文作者以无人机回收系统中的蓄能器为研究对象，对回收系统进行建模，并用AMESim软件对能量回收过程进行仿真分析，研究蓄能器的能量回收效率。

1 无人机回收系统能量回收工作原理

该回收系统通过液压马达、蓄能器对无人机的动能进行回收。当无人机撞上回收设备时，无人机通过牵引绳带动滚筒与液压马达共同转动，其动能由液压马达转化为蓄能器的液压能储存起来。为防止无人机在回收过程中加速度过载，在回收系统中加入了PID控制，通过控制液压马达的排量，控制无人机加速度的大小，避免无人机加速度过大损坏无人机。无人机回收系统能量回收工作原理如图1所示，能量回收过程分为以下几个阶段：

图1 无人机回收系统能量回收液压原理

阶段1,回收准备。液压泵1对皮囊式蓄能器6进行充压，当蓄能器中液压油压力到达所设定的溢流阀3的压力后，充能完成，液压油经溢流阀3流入油箱。

阶段2，无人机能量回收。当无人机被回收装置捕获时，它通过牵引绳带动滚筒与液压马达12共同转动，液压马达向皮囊式蓄能器6内充入液压油，无人机的动能转化为蓄能器内的液压能存储起来。

2 无人机回收系统建模

无人机回收过程能量回收原理如图2所示。

图2 无人机回收过程能量回收原理示意

2.1 皮囊式蓄能器数学模型

将蓄能器中皮囊中的气体视为理想气体，由于整个无人机回收过程很短，蓄能器充液过程很快，因此可以将皮囊中气体体积和压力的变化过程近似为绝热过程。气体状态方程为

·=

(1)

式中：为常数。

将皮囊式蓄能器的力学关系简化为如图3所示的力学模型。

图3 蓄能器简化力学模型

根据液压油的力学关系，可以得到蓄能器中液压油与气体之间的参数关系：

(2)

式中：为蓄能器中液压油压力，Pa；为气囊中气体压力，Pa；为液压油与气囊的接触面积，m；为气体刚度系数，N/m；为气体阻尼系数，N·s/m；为气囊中气体体积，m；为蓄能器进油口压力，Pa；为蓄能器中液压油质量，kg；为液压油的黏性阻尼，N·s/m。

设、分别为蓄能器工作过程中气腔的压力与体积，将、代入气体状态方程式(1)，并对其求导得：

(3)

对工作过程中的气腔体积关于时间求导，可以得到气腔体积的变化率，即蓄能器的流量输出：

(4)

将式(3)(4)代入求导后的式(2)，并进行拉氏变换得：

(5)

式(5)为以蓄能器进油口压力为输出的蓄能器数学模型。

2.2 插装阀数学模型

在插装阀打开时，阀口处的流量与压力满足如下关系：

(6)

式中:为阀口流量系数；为阀芯移动距离；为阀芯锥角。

其中插装阀阀口过流面积梯度为

(7)

由于远小于，取：

=πsin

(8)

对式(6)进行拉氏变换得：

(9)

式中:Δ为插装阀进出口两端压差，Δ=-。

2.3 先导式溢流阀数学模型

将先导式溢流阀进行简化，得到如图4所示的原理图。

图4 先导式溢流阀液压原理

分析主阀芯的受力情况，得到其受力平衡方程为

(10)

主阀流量连续性方程为

(11)

(12)

阀口流量方程为

=(-)

(13)

=(-)

(14)

式中:为进入溢流阀进油口的液压油压力;为主阀芯上腔压力;为主阀芯下腔面积;为主阀芯上腔面积;为主阀芯运动部分质量;为主阀芯运动阻尼系数;为主阀芯弹簧刚度;为稳态液动力下主阀芯等效弹簧弹性系数;为主阀芯位移;为主阀芯初始位移量;为进入溢流阀进油口的液压油流量;为流经主阀芯阻尼孔1的液压油流量;为通过先导阀阻尼孔2的流量;为主阀芯下腔体积;为主阀芯上腔体积;为主阀芯阻尼孔1的过流面积;为先导阀阻尼孔2的通流面积;为先导阀上腔压力;为主阀芯上腔压力;为节流阀指数,阻尼孔为狭长孔,≈1。

将式(13)代入式(11)，并进行拉氏变换得：

(15)

将式(13)(14)代入式(12)，并对其进行拉氏变换得：

(16)

分析先导阀阀芯的受力情况，可以得到先导阀阀芯的力学关系为

(17)

先导阀阀芯流量连续性方程为

(18)

式中:为先导阀阀芯面积;为先导阀可以移动的阀芯质量;为先导阀阀芯运动阻尼系数;为先导阀弹簧刚度;为稳态液动力下的先导阀阀芯等效弹性系数;为先导阀阀芯位移;为先导阀阀芯初始位置;为通过先导阀阀口的流量;为先导阀阀芯前腔体积。

2.4 液压马达数学模型

液压马达的流量方程为

(19)

无人机回收过程中，无人机带动液压马达旋转，此时液压马达上的力矩特性方程为

(20)

式中:为液压马达在出油口的液压油流量；为液压马达出口压力；为液压马达最大排量；为液压马达转速；为旋转斜盘分数；为液压马达泄漏系数；为液压马达两端连接管道总容积；为液压油弹性模量；为负载力矩；为等效在液压马达轴上的转动惯量；为液压马达的运动阻尼系数。

2.5 无人机与回收装置动力学模型

无人机被回收装置捕获后，与回收装置以相同的速度向前运动，将捕获过程视为完全非弹性碰撞，可以得到无人机与回收装置的速度关系为

+=(+)

(21)

无人机与回收装置在回收过程中受到阻拦绳阻力、空气阻力、摩擦阻力，分析受力关系，可得其运动方程为

(22)

式中:为回收装置质量；为无人机质量；为回收装置速度；为无人机速度；为无人机与回收装置共同速度；为无人机与回收装置加速度；为阻拦绳阻力；为空气阻力系数；为空气密度；为无人机迎风面积，取机翼面积为迎风面积；为滑轨与回收装置的动摩擦因数。

3 AMESim建模

AMESim软件提供机械、控制、液压等多种模型库，可以对元件进行模块化建模，每一种模型内置多种子模型，选择合适的元件子模型，可以快捷准确地对液压、机械系统进行联合仿真。

3.1 插装阀仿真模型

因回收过程中系统流量较大，选用通流能力强、工作稳定可靠的插装阀控制系统中流量的通断。

用AMESim中HCD库建立插装阀的仿真模型，更接近插装阀在实际工作中的启闭特性。插装阀HCD模型如图5所示。接口D为插装阀的进油口，接高压油；接口B为插装阀的进油口，接低压油。在该回收系统中，进油口D接液压马达，先导电磁阀未得电时，插装阀D、C 2个接口都接入高压油，插装阀阀芯不动作，出油口C没有液压油流出；先导电磁阀得电时，D口接入高压油，C口接油箱，插装阀阀芯动作，液压油从B口流出向蓄能器充液。

图5 插装阀HCD仿真模型

3.2 先导式溢流阀仿真模型

根据先导式溢流阀的原理图，可以用AMESim的HCD库中带两通口的锥阀、带限位的质量块、带复位弹簧的滑阀及液压元件库中的阻尼孔，搭建先导式溢流阀的AMESim模型。建立好的仿真模型如图6所示。其中，K口为先导式溢流阀的远程调接口，通过控制远程调接口K的液压油压力，可以对溢流压力实现远程调节，当K口直接接油箱时，液压油可以以较低的压力通过溢流阀流回油箱。

图6 先导式溢流阀AMESim模型

3.3 无人机与回收装置仿真模型

在回收过程中，无人机在空气阻力、摩擦力、阻拦绳阻力的作用下运动，可以用AMESim中一个受力的质量块进行模拟，搭建好的无人机仿真模型如图7所示。无人机的空气阻力是与速度平方成正比的函数，用速度检测模块检测无人机速度，再经过函数计算可以得到无人机所受到的空气阻力。

图7 无人机仿真模型

用AMESim中的超级元件工具，将无人机仿真模型封装进自定义的元件中，得到无人机的超级元件如图8所示。超级元件工具可以将复杂的仿真模型封装进一个图标，用简单的图标清晰直观地表述模型。端口1用来连接牵引绳的接口，牵引装置从端口1对无人机施加牵引力。

图8 无人机超级元件

回收装置可以用质量块与弹性接触模块模拟，通过设置接触阻尼的值，可以在无人机与回收装置接触后，使二者以相同的速度向前运动，其仿真模型如图9所示。

图9 回收装置仿真模型

3.4 整体仿真模型

将系统各主要部件的模型在AMESim中进行连接，可以得到系统的整体仿真模型，如图10所示。

图10 整体仿真模型

4 回收过程仿真分析

如表1所示，为使仿真更加贴近真实情况，需要根据所用元件的实际结构参数对仿真模型进行参数设置。

表1 基本参数

其中，初始条件设置为蓄能器体积40 L、蓄能器预充压力24 MPa、无人机质量100 kg、回收装置质量20 kg。下面分别对蓄能器体积、蓄能器回收压力、回收装置质量、无人机质量取不同值，探究各因素对能量回收效率的影响。仿真预设条件如表2所示。

表2 仿真参数设置

根据表2的参数进行仿真，得到的蓄能器气体压力变化如图11—图14所示。

图11 改变蓄能器体积时气腔压力变化 图12 改变预充压力时蓄能器中气腔压力变化过程

图11所示为仅改变蓄能器体积的情况下，所得到的蓄能器压力变化曲线。可知：减小蓄能器体积时，蓄能器压力呈上升趋势。

图12所示为仅改变蓄能器预充压力的情况下，所得到的蓄能器压力变化曲线。可知：增加蓄能器预充压力时，蓄能器中压力的增加幅度不大。

图13所示为仅改变回收装置质量的情况下，所得到的蓄能器压力变化曲线。可知：减小回收装置质量时，蓄能器回收压力增加，但增加幅度不明显。

图13 改变回收装置质量时蓄能器中气腔压力变化过程 图14 改变无人机质量时蓄能器中气腔压力变化过程

图14所示为仅改变无人机质量的情况下，所得到的蓄能器压力变化曲线。可知：增加无人机质量时，蓄能器回收压力明显增加；无人机质量增加20%时，蓄能器回收压力增加1.06%；当无人机质量减小20%时，蓄能器回收压力减小1.07%。

该能量回收系统回收无人机的动能，并转化为蓄能器中的液压能存储起来。由于直接测量蓄能器中存储能量的多少难度较大，可以用蓄能器驱动相同情况下的无人机，通过测量无人机速度，间接计算蓄能器回收的能量。在忽略蓄能器释放高压液压油时能量传递效率的条件下，蓄能器能量回收效率可由如下公式计算：

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:为无人机回收前的机械能；为能量回收后蓄能器具有的机械能；为能量回收前蓄能器具有的机械能；为蓄能器能量回收后带动无人机的最大速度；为蓄能器能量回收前带动无人机的最大速度；为蓄能器能量回收效率。

用不同仿真条件下蓄能器能量回收前、回收后的压力驱动无人机加速，将蓄能器驱动无人机达到的最大速度代入公式(26)，得到能量回收效率以及相对于初始条件的回收效率增长率如表3所示。

表3 能量回收效率

由表3可以看出：蓄能器体积下降、蓄能器预充压力降低、回收装置质量减小、无人机质量增加可以使蓄能器能量回收效率增加。当参数变化量都为20%时，无人机质量和蓄能器体积变化时回收效率变化率分别为68.9%和65.01%。因此对回收效率影响程度递减的排序为无人机质量、蓄能器体积、蓄能器预充压力、回收装置质量。

5 结论

本文作者针对蓄能器-液压马达能量回收式无人机回收系统进行系统建模，并用AMESim对回收过程进行仿真，研究影响蓄能器能量回收效率的各个参数，得到以下结论：

(1)基于对无人机回收系统原理和数学模型的研究，建立了整个回收系统的仿真模型；

(2)结果表明：蓄能器体积、蓄能器充气压力、无人机质量是影响蓄能器能量回收效率的关键因素，回收装置质量对回收效率影响较小。