刘述喜，刘雅莉，陈建宏，陈麒懋

(1.重庆理工大学， 重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心， 重庆 400054)

0 引言

随着清洁能源发电技术的广泛应用，分布不均的清洁能源大比例接入电网会带来运行控制等问题[1]。多电平逆变器能够输出良好的电压和电流[2]。MMC自首次提出后[3]已成熟应用于柔性直流输电和发电系统。MMC拓扑具有优越的谐波特性和低频运行特性，在光伏发电、分布式储能单元并网等低压小功率场合同样有着广阔应用前景[4]。MMC子模块(sub-module，SM)的电容稳压运行和桥臂间环流的抑制是系统运行中至关重要的环节,桥臂环流与子模块电容电压会相互作用影响。对子模块电容电压进行均衡控制能保证各开关器件承受相同应力和减小桥臂相间环流，而抑制桥臂环流后，同样能减少电容电压波动[5]。

目前，关于MMC子模块均压的控制策略主要分为通过新型拓扑均压和利用控制算法均压两类。文献[6-7]介绍了混合型子模块拓扑，通过减少桥臂电容数量以达到减少子模块均压控制模块的目的，该类方法适用于高压大功率场合，且存在开关损耗较高的弊端。通过控制策略均压则有根据不同调制法对应多种控制算法。目前已有较多基于最近电平逼近调制(nearest level control，NLC)的各类排序算法提出，如完全排序、冒泡算法[8-9]等。文献[9]利用若干次冒泡算法得到最值子模块，并对其进行投切，开关损耗较大，对于低压系统较复杂，系统响应速度变慢，开关频率高。文献[10-11]介绍的基于载波移相调制(carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM)均压法用不同方法调整对应的子模块调制波，得到较好的均压效果。文献[12]通过环流抑制、环流控制等方法均压，不仅能抑制子模块电容电压波动，还能减小二倍频环流分量。

本文研究在已有传统均压环流抑制策略基础上，针对低压场合条件分别将2种方法进行简化，得到综合优化MMC均压环流抑制控制策略。在Matlab/Simulink仿真平台搭建模型对该策略进行验证，最终获得较好的子模块电容电压波动抑制、桥臂环流抑制效果。

1 MMC主电路工作原理

MMC是应用广泛的双星形结构，如图1所示。每相由有环流抑制作用的桥臂电感L串联上、下桥臂，每个桥臂含有N个结构相同的功率子模块SM，能够输出N+1个电平。MMC因其独特的拓扑结构，具有高度模块化、输出特性好、不平衡时能够较稳定运行等优势[13]。

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图1 MMC通用三相拓扑示意图

图2是MMC应用较多的半桥型子模块HBSM(half-bridge SM)电路图，由接有反并联二极管D1、D2的2个功率管S1、S2和直流稳压电容C组成。uSM取值由IGBT的开关函数S0决定[14]。当S1导通而S2关断时，函数S0输出为1，子模块投入工作，输出电压值uSM为Uc；当S1关断而S2导通时，函数S0输出为0，子模块切出，输出电压值uSM为0。正常工作的MMC保证投入工作的子模块数一直为N，up_ j、un_ j分别为j(j=a,b,c)相上下桥臂电压，ij为j相输出电流，此时j相MMC的输出电压uj为：

(1)

Np_ j、Nn_ j分别为该相上下桥臂投入运行的子模块数量，Udc为直流侧电压，用其表示上下桥臂输出电压up_ j、un_ j：

子模块电容均压简化控制的工作原理为：

综上所述，糖尿病采用二甲双胍与吡格列酮联合治疗的疗效确切，即有利于控制患者血糖水平，且无严重不良反应，安全性高，具有推广价值。

(2)

图2 半桥型子模块电路图

2 子模块电容电压波动及环流分析

MMC每相的工作原理相同且相互独立。以a相为例，建立a相MMC数学模型，如图3所示，假设子模块和桥臂各电器元件均工作在理想情况下，L、R分别为桥臂电感和桥臂电阻，Ls、Rs是电网测滤波电感和等效电阻，ip_a、in_a、icir_a分别为a相上下桥臂电流、桥臂公共环流，则有

(3)

Ua、Ia分别为a相输出电压、电流幅值，φ为功率因数角，那么a相的输出电压ua、输出电流ia可表示为式(4)：

ua=Uasin(ωt)

ia=Iasin(ωt+φ)

(4)

图3 MMC的a相数学模型电路图

（5）利用模糊数学法预测工程造价。该方法是以模糊数学理论为基础，通过指数平滑法建立预估模型，通过计算得到模糊贴近度进行综合排序，从中预估出拟建工程的造价成本。

(5)

由式(5)可以看出，环流中含有直流和二倍频负序交流成分，而为保证MMC逆变器的稳定运行，交直流侧有功功率平衡，则有以下约束条件[15]：

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(6)

式(6)中，m为电压调制比，有m=Ua/(Udc/2)。另定义电流调制比k=(Ia/2)/(Idc/3)，则a相上下桥臂电压、电流分别表示为：

(7)

结合式(3)化简式(13)后得到由a相桥臂上电感引起的环流不平衡电压ΔUcir_a为：

(8)

式(7)中的U2f_a指a相桥臂电压的二倍频分量幅值，式(8)中的I2f_a指a相桥臂环流的二倍频分量幅值。根据式(2)(3)(7)(8)可以得到a相MMC子模块基于二倍频的电容电压值uc_a、环流icir_a的表达式为：

(9)

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3 MMC均压环流控制策略

子模块电容电压波动不仅由元件差异性、子模块独立引起，且与桥臂环流密切相关。环流的形成是子模块电容电压波动导致各相能量分配不均匀造成，因此将MMC子模块均压策略与环流抑制策略相结合，达到综合优化控制目的。

3.1 载波移相调制策略

如图4所示，对于每桥臂有N个相同子模块的MMC，CPS-PWM的主要工作原理为利用N个完全相同的载波，相位分别水平方向后移2π/N，与参考波进行比较生成脉冲信号，分别控制桥臂内N个子模块的开关状态。各子模块的输出电压uSM叠加所得便是MMC的桥臂输出电压。上、下桥臂的子模块载波与参考波反相。

图4 载波移相调制CPS-PWM示意图

选用CPS-PWM载波移相调制技术是因其具有谐波特性好、开关频率低、低电平情况下有较好输出波形等优势[16]。

3.2 子模块电容均压简化控制策略

基于载波移相调制的传统子模块电容均压控制是结合相间子模块电容电压平均控制和相内子模块电容电压均衡控制[17]的双环控制方法，以a相为例，a相子模块电容电压平均控制和a相子模块电容电压均衡控制电路如图5、6所示。

同样地，b、c相子模块电容电压波动和环流的产生机理与a相一致。b相与c相的MMC子模块基于二倍频的电容电压值、环流表达式只需在a相的基础上将其相位分别延迟-2π/3、2π/3。

图5 a相子模块电容电压平均控制电路示意图

图6 a相子模块电容电压均衡控制电路示意图

MMC三相对称稳态运行时，MMC逆变器所有桥臂之间能够满足能量自然平衡的状态[18]，MMC子模块的电容在工作时的充放电能够达到一定的能量流动补充，所以将传统子模块电容电压双环控制简化为单环控制，省去2个比例控制器，可节约控制器计算时间以及成本。

如图7所示，同样以a相上桥臂为例，a相上桥臂各子模块电容电压Ucpk_a直接与上桥臂子模块电容电压平均值Uavgp_a值进行比较，其输出差值与a相上桥臂电流ip_a的符号运算值相乘，在经过PI调节器后得到电容均压简化控制后的a相上桥臂子模块参考波修正量ΔUpk_a。

(10)

在Matlab/Simulink平台搭建了子模块数量N=4的5电平MMC主电路及均压环流优化控制策略模型，具体的控制参数指标如表1所示。

(11)

图7 a相子模块电容均压简化控制示意图

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1) 当a相上桥臂子模块电容处于充电模式(即ip_ a输出为正)时，若Ucpk_aUavgp_a，输出为负的修正量ΔUpk_a使得子模块充电力度减小。

2) 当a相上桥臂子模块电容处于放电模式(即ip_ a输出为负)时，若Ucpk_aUavgp_a，输出为正的修正量ΔUpk_a使得子模块充电力度增大。

同样地，a相下桥臂各子模块的输出电压参考波Unk_ a可列为式(12)，Unk_a为a相下桥臂各子模块的输出电压参考波，Ucnk_a为a相下桥臂各子模块电容电压，ΔUnk_a为a相下桥臂子模块参考波修正量，Uavgn_a为a相下桥臂子模块电容电压平均值，其控制原理与上桥臂相同。

(12)

3.3 环流抑制简化策略

MMC的桥臂环流是直流侧和交流侧的传播载体，但其会引起器件损耗，需要对其进行抑制。另外，子模块电容电压的单环控制策略虽简化了控制系统，减小体积与成本，但其得到的输出波形与双环控制的输出波形存在一定误差，同时需结合环流抑制手段进行优化。

同样以a相为例，由图3的数学模型可以得到如式(13)的KVL网孔方程：

(13)

河道的形态一般是由河流冲击而成，也有一些河道是天然形成，但河流冲击而成的成分较大，所以造就出曲折蜿蜒的河道。河流的流转与冲击是河流的基本属性，在这基本属性的作用下河道内呈现复杂多样的水流特征，或急、或缓、或循环，而不同的水流特征在不同的环境下相遇又会产生像旋涡或是跌水这样较为复杂的流态。复杂的水流流态使得水中的各种物质不断的流动、交换，处于水体上层的物质如落叶、鸟类粪便、人类活动产生的垃圾会被“交换”到水体下层成为水中生物分解、利用的对象，之后化作河流系统的“养料”。

(14)

由于式(14)中含有微分式，通常需要解耦环流并利用PI调节，本文采用准比例谐振(quasi proportional resonance，QPR)控制器来消除环流引起的不平衡电压ΔUcir_a，简化环流抑制策略，如图8所示。

图8 a相桥臂环流简化控制示意图

图8中的icir2_a是a相桥臂环流由陷波器提取得到的二倍频环流分量。其中，QPR控制器的传递函数为：

(15)

由于QPR控制器的频率交流信号精准跟踪特性，得到的icir2_a通过QPR控制器整定后，得到在参考波上应消去的修正量ΔUcir_a。

4 仿真与实验分析

式(10)为a相上桥臂各子模块的输出电压参考波Upk_a。其中，a相上桥臂子模块电容电压平均值Uavgp_a的表达式为：

表1 具体控制参数指标

4.1 子模块电容均压效果分析

从图9可以看出，MMC均压环流优化控制策略a相的MMC交流电压输出波形为标准5电平阶梯变换，电流输出波形为典型平滑正弦波。

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图9 a相交流输出电压电流波形

未加环流简化抑制的a相子模块电容电压输出波形如图10(a)所示，子模块电容电压的波动范围为193～206 V，在给定值200 V上下6.5 V间波动，波动系数为±3.25%。可以看到，上、下桥臂的子模块电容电压范围不一致，存在一定偏差，这是由于桥臂间还存在环流的影响。

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在加入环流简化抑制后的a相子模块电容电压输出波形如图10(b)所示，得到的波形上、下桥臂子模块电容电压波动范围几乎一致，波动范围减小到了194～203 V，在200 V上下4.5 V间波动，波动系数减小±2.25%，波动系数优化了1%。说明子模块均压简化策略结合准PR环流抑制简化策略的MMC均压环流综合优化控制策略对低压场合的MMC子模块电容均压效果显著。

图10 MMC子模块电容均压简化控制输出波形

4.2 环流抑制效果分析

由图11(a)所示，传统子模块电容双环均压控制下的a相环流在0.2 s之前为-10～10 A(±10 A)；0.2 s接入环流抑制策略后，经过0.05 s的振荡，环流范围减小到了-3～2 A(±2.5 A)，环流减小了75%。图11(b)是子模块电容均压简化控制下的a相环流，在0.2 s之前环流极其不稳定，这是子模块均压控制简化后不可避免的，波动范围为-12～11 A(±11.5 A)；在0.2 s接入环流简化抑制策略后，经过0.1 s的振荡，环流范围减小到了-0.6～0.6 A(±0.6 A)，环流减小了99.5%，振荡时间较前者控制策略长0.05 s。

图11 传统双环均压控制与均压简化控制下的环流

MMC均压环流综合优化控制策略在子模块均压和环流抑制两者均简化的情况下，不可避免地出现比传统控制稍长0.05 s的振荡时间，且无环流抑制情况下环流波动略大。但其子模块电容均压能力优化了1%，综合环流抑制能力优化了24%以上，且减小了2个PI控制器用量。

图12(a)是MMC均压环流优化控制下的a相上、下桥臂电流的波形。在0.2 s前，由于二倍频环流的影响，波形失真严重。如图12(b)所示，其二倍频谐波含量较高，波形畸变率THD为26.25%，在0.2 s时接入QPR环流抑制后，电流波形经过0.05 s的振荡后稳定为正弦波。由图12(c)所示，二倍频谐波大量减小，波形畸变率THD减小到了1.06%，优化了25.19%。因此，基于子模块电容均压简化与环流简化抑制的MMC均压环流综合优化控制策略对低压场合的MMC二倍频环流的抑制效果同样显著。

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4.3 实验结果分析

在RT-LAB半实物仿真实验平台验证均压环流优化控制策略的有效性，得到实验输出波形如图13所示。图13(d)的波形畸变率THD值为1.44%，比仿真波形增加了0.38%。由于实验在非理想情况下进行，故可视为与仿真结果一致。另外，得到的均压、环流抑制效果实验波形与相对应的仿真波形一致。

图12 上、下桥臂电流波形及环流抑制前后谐波分析结果

图13 MMC均压环流优化控制RT-LAB实验波形

5 结论

对于低压场合下MMC的子模块电容均压及桥臂环流的抑制问题，分别对传统控制策略进行优化，子模块均压策略从传统的双环平均加均衡控制简化成单环控制，并结合基于QPR控制器的环流控制，能够有效地辅助优化子模块电容均压效果。虽然在接入环流控制器时振荡时间比传统控制长0.05 s，但该简化后的环流控制对桥臂环流的抑制效果更加明显，并且大大减少了整个MMC控制系统的PI控制器用量，无需环流解耦，节约成本，减小了系统控制复杂度，更具实用性。