杨鄂川，高 天，邓国红，韩 佳，覃 亮

(1.重庆理工大学 机械工程学院， 重庆 400054；2.中国船舶重工集团海装风电股份有限公司， 重庆 401123；3.重庆大江智防特种装备有限公司， 重庆 401320)

0 引言

全地形叉车是一种用于崎岖路面下物资搬运的特种叉车，该叉车能够在路面条件较差的情况下，完成货物的装卸工作，具有快速、灵活、高效等优点，应用较为广泛[1]。伸缩臂作为全地形叉车的关键承载部件，其结构的合理性是整机性能的关键。利用有限元软件对机械结构进行刚强度分析，可以快速分析出结构中可能存在的问题，为结构优化研究提供依据。

目前，工程中对于伸缩臂类结构的研究多采用有限元法进行分析。李雄[2]以ANSYS为工具对某型高空作业平台伸缩臂进行有限元静强度与变形分析，并使用Hyperworks的Optistruct模块对该伸缩臂进行拓扑优化，最终确定出最佳截面尺寸。刘昊等[3]通过abaqus的二次开发语言建立某型伸缩臂结构的参数化有限元网格模型，并将滑块与伸缩臂之间建立绑定约束，分析出伸缩臂在工作时的应力分布情况。王俊飞等[4]采用理论与有限元分析相结合的方法，对U型截面伸缩臂进行屈曲分析，确定出伸缩臂截面参数中对屈曲临界力影响最大的因素。Jia Yao等[5]通过有限元分析软件，分别采用隐式法和显式法对伸缩臂结构在多向载荷作用下的扭转屈曲特性进行分析，并建立出有效预测伸缩臂临界屈曲载荷的有限元分析框架。可见，计算机仿真技术已在伸缩臂结构的研究中的得到广泛应用，但在伸缩臂滑块与臂筒的接触问题上，多数研究忽略了滑块与臂筒之间的摩擦接触，并未模拟出实际接触情况。虽然这种方法会使得模型迭代次数减少，收敛加快，但也在一定程度上降低了模型的精度。

此外，部分学者通过建立数学模型的方法对伸缩臂类结构进行研究，姜海勇等[6]将伸缩臂模型等效为刚性杆系统，并建立拉格朗日动力学模型准确模拟出套叠臂体结构，为伸缩臂的抑振研究提供了基础。杨帆等[7]以臂架结构质量最小、整体稳定性最大为目标，建立了2节箱形伸缩臂的模糊多目标优化模型。并结合遗传算法求解得到2个优化目标不同权重下的Pareto解，为设计人员提供了多组设计方案。Pertsch等[8]针对高空作业车臂架结构伸缩时的振动特性，结合欧拉-伯努利梁方程与圣维南原理提出了一种基于部分状态反馈的主动减振控制方法，提升了臂架整体运行的安全性。杜文正等[9]将伸缩臂简化为更具一般性的悬臂梁，并基于梁振动理论分析了臂节振动特性。通过仿真与理论分析的对比，验证了理论分析结果的正确性，为伸缩臂类结构安全性能分析，以及类似模型的简化提供了参考。纪爱敏等[10]将臂架结构等效为尾部铰接中间弹性支撑，且带有集中参数的变长度、变截面梁模型，并采用模态叠加法与Galerkin截断法求解出臂架伸缩振动的动态响应，验证了所建立模型的准确性。由于数学建模方法多把伸缩臂简化为多节悬臂梁，可以分析梁的变形和应力分布。但从实际仿真结果来看，滑块推抵接触位置，应力值往往较大，难以在数学模型中准确体现，并且本文涉及实际生产制造，故不适合采用常见的梁理论数学模型。

本文基于真实约束与接触情况建立高精度有限元模型，完成了仿真分析，并采用实验对仿真方法进行验证。基于轻量化要求，以提升臂架结构刚度为目标，进行了截面参数优化设计。在建立伸缩臂有限元模型时，为准确模拟滑块与臂筒的接触情况，利用建立接触对的方式模拟滑块与臂筒的摩擦接触，以提高模型的准确度。由于油缸的刚度与强度较大且并非伸缩臂结构分析的关键部位，对于模型中的油缸做出适当简化，用刚性梁单元来模拟。通过这种有限元仿真方法不仅可以分析出结构在各种工况下的具体受载情况，而且可以借助有限元建模与分析软件直接对模型进行修改和再分析，为结构的加强和改进提供参考。

1 伸缩臂有限元分析

1.1 伸缩臂结构概述

本文研究的全地形叉车伸缩臂为三节臂结构，其伸缩动作是通过伸缩油缸以及链条传动完成的，伸缩形式为双级同步伸缩。该伸缩臂主要由基本臂、一级臂、二级臂、货叉、伸缩油缸等部件组成。货叉总成通过其挂架与二级臂和挂钩连接，可实现不同作业装置的快速更换。该伸缩臂结构整体安装在车架支架上，其伸缩、变幅、货叉翻转、货叉自动调平等功能分别通过控制伸缩油缸、变幅油缸、翻转油缸、调平油缸的动作实现，结构如图1所示。

图1 伸缩臂结构图

1.2 材料属性定义

伸缩臂各部分材料属性定义如表1所示。

表1 伸缩臂材料属性

1.3 伸缩臂前处理及网格划分

为准确校核叉车装卸货物时伸缩臂结构的强度和刚度，本文采用HyperMesh软件对伸缩臂结构建立高质量有限元模型。伸缩臂结构其臂筒的长度和宽度远大于其厚度，属于典型的薄壁结构，在处理臂筒结构时，通常需要将该薄壁的体结构简化为面[11]。而在HyperMesh中对2D单元赋予厚度时，软件默认的单元厚度是指零件几何中面到上、下表面的距离之和，因此为准确模拟零件的真实情况，需要通过midsurface面板完成对几何模型中面的抽取工作。在中面上进行壳单元网格划分不仅使网格划分变得简单，而且对于模型中的细节部分更容易进行几何清理。

在对臂架结构进行网格划分时，Quad4单元相比三角形单元，具有更高精度，也不易出现三角形单元带来的单元刚化和应力集中。由于分析对象属于小变形范畴，在一个单元的几何空间内，不会出现较大应变差异，故在画网格时，兼顾计算成本和精度，利用Quad4单元(4节点四边形单元)对抽取出的中面进行网格划分，并根据几何模型实际情况对不同中面赋予不同的厚度。对于各级臂连接处的实体滑块，利用Hex8单元(8节点六面体)对其进行网格划分。由于网格划分的质量对有限元分析结果有着极为重要的影响，因此建立的有限元模型应保证网格无穿透且无畸形单元[12]。

1.4 模型装配与约束

与伸缩臂臂筒相连的油缸支座和加强件，大部分都属于焊接在臂筒上的，本文针对这种焊接关系主要采用节点公用的方式来模拟。即利用HyperMesh中合并节点的功能，将零件需要焊接部位的节点与对应臂筒区域相互融合，并保证臂筒的节点仍处于臂筒的中面上。通常情况下，需要先把零件轮廓边线投影到臂筒中面上，进而保证对焊接区域进行网格划分之后，焊接区域边界上的网格节点数相同。

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对于油缸以及销轴部分用梁单元代替，在油缸伸缩杆与伸缩臂的连接处，根据实际约束情况设置为柱铰约束[13]。方式为在对应其柱铰孔两边网格节点的刚体绑定点之间建立二维梁单元，单元类型为B33。之后在其梁中间节点与孔绑定点之间建立Rod杆单元，类型为CONN3D2，并设置连接类型为Hinge柱铰连接，该连接单元约束了5个相对自由度，使得两点之间只能沿其连线的方向发生相对旋转[14]。此外，考虑到螺栓约束处刚度较大，在螺栓孔处，螺栓连接的板件采用刚性单元模拟。根据吊臂的工作原理，在基本臂末端以及变幅油缸与车架连接处设置固定柱铰约束，即只保留这2个位置绕X轴方向的转动自由度，进而模拟吊臂在车架上的安装情况。油缸以及吊臂末端的约束如图2所示，图中12356为已约束的自由度(123分别代表向XYZ三个方向平移的自由度，56分别代表绕YZ轴旋转的自由度)，保留自由度4(绕X轴旋转自由度)。

图2 约束情况

对于滑块与臂筒的接触问题，不能单纯建立绑定约束来模拟两者之间的关系，应该建立接触对来准确模拟实际接触情况。滑块一面是固定安装在臂筒上，另一面则是与另一臂筒摩擦接触。根据这种接触情况，本文利用Abaqus软件建立绑定约束来模拟滑块安装侧的情况，并建立面对面的摩擦约束来模拟滑块另一侧的摩擦接触。由于模型中不同位置的滑块与臂筒的实际间隙并不相同，在设定摩擦接触之前应当测量出各个滑块与臂筒之间的间隙值，并在编辑接触参数时候设定相应的容差距离。该容差距离应当稍大于间隙值，以确保接触能够建立[15]。模型中有32个滑块与伸缩臂相接触，已按照模型实际情况建立接触对，摩擦因数为0.3，接触对如图3所示。

图3 接触情况

1.5 载荷的施加

Abaqus具有强大的模型与载荷管理手段，可以为多任务、多工况下的仿真分析提供方便[16]。本文利用Abaqus从伸缩臂的3种伸缩状态：全伸出、半伸出和全缩回，来考虑载荷的施加。其中全伸出状态下二、三级臂同步伸出2.3 m，半伸出状态下二、三级臂同步伸出0.94 m。根据吊臂的伸缩状态，分别在吊臂顶端施加不同的载荷，并按照起重机设计规范，考虑1.25倍静载[17]，具体分析工况如表2所示。

表2 伸缩臂具体工况

本文主要是对伸缩臂结构进行研究，为方便载荷的施加，对于伸缩臂叉头位置作出适当简化。即用reb2单元模拟载货叉，且reb2的中心位置为载货叉的质心，各工况下的载荷均施加于该质心位置。以工况一为例，具体有限元模型如图4所示：

图4 水平全伸出工况有限元模型

1.6 仿真结果分析

针对上述8种工况，在Abaqus6.14中对该叉车伸缩臂结构进行分析，将结果导入HyperView可直接得到伸缩臂Von Mise等效应力结果。由应力云图可知，伸缩臂在受载时，应力较大区域发生在各级臂筒连接位置以及吊臂下方油缸支座位置。部分工况应力云图如图5所示。

通过查看伸缩臂在各个方向上的位移分量Ux、Uy、Uz，可以计算出变幅平面(YOZ平面)的挠度，各工况下变幅平面内挠度以及最大等效应力的具体值，见表3所示。

图5 伸缩臂有限元仿真应力云图

表3 不同工况下的挠度值及最大等效应力值

由于伸缩臂结构的特殊性，其变形量不只与承载后的臂筒弹性位移有关，而且还与臂筒连接间隙以及其他部件变形有关[18]。该伸缩臂全伸状态下总臂长为9.5 m，由起重机设计规范，可计算出伸缩臂在变幅平面内的许用挠度为90.25 mm。由此认为工况1、工况2下的挠度较大，应当对该吊臂结构进行优化，进而增加其刚度使得变幅平面内挠度值小于许用挠度。该型号叉车臂架选材为Q460C，屈服极限为460 MPa，根据载荷情况取安全系数为1.48，许用应力为310.8 MPa。由有限元分析得到的最大等效应力结果可知，最大应力值为308.7 MPa，该伸缩臂结构强度满足设计要求。

2 实车试验验证

2.1 伸缩臂应力测试

图6 实验现场及部分测点

对于各测试点的位置，本文根据有限元分析的结果优先选择应力较大区域以及应力集中区域作为测试点。其中A5、B2、B4、B5为伸缩臂下端滑块与臂筒接触位置的测点，A6为伸缩臂上端与滑块接触位置的测点，测点B3位于下端变幅油缸支座处，具体位置如图7所示。

图7 各测点位置示意图

在测试点处粘贴应变片之前，需要对各测点进行打磨抛光，使得测试表面尽可能平整光滑以确保测试结果的可靠性[20]。实验采用无线静态应变测试系统DH3819D对吊臂各测点进行测试，该系统采集箱内置无线通讯控制器，可准确快速测量各个测点的应力值，并将测试结果储存于计算机中。

2.2 实验结果与仿真结果对比

工况1和工况7均为水平全伸出状态下的工况，各测点的实验结果与仿真结果如表4所示。

表4 水平全伸出工况有限元仿真与实测值

由于伸缩臂缩回后，部分测点位置发生变化，针对水平半伸出状态下工况3和工况8，新增B4和B5两个测点，保留A1、A2、B3这3个测点，各个测点的实验结果与仿真结果如表5所示。

表5 水平半伸出工况有限元仿真与实测值

通过上述表格的数据可知，吊臂的在测点B3处的仿真应力值最大，在测点A1处的仿真应力值最小，并与实测值相吻合。除B4测点的误差略大之外，其余测点的误差均在相对合理的范围内，且仿真值均十分接近实测值。这也证明了所建立有限元模型的准确性，以及有限元建模方案合理性。该有限元模型可以反映出伸缩臂在实际工作中的受力情况以及结构的真实特性，并且可在该模型基础上进行后续的优化研究。

3 伸缩臂结构优化

为增大伸缩臂截面抗弯能力，提升结构整体刚度，从设计更改与制造更改成本考虑，选择了对伸缩臂截面参数以及伸缩臂搭接量进行结构优化。由于这些优化不涉及总布置(如油缸布局、车架布局等)更改，因此这些优化在设计和制造中成本较低。具体优化方式为利用HyperMesh软件直接对伸缩臂有限元模型的截面形状进行修改，通过增减截面在高度和宽度方向上的网格数量，并移动和融合模型，来实现截面参数的改变。

本文考虑2种优化方案，在优化方案1中，截面高度相比原截面增加20 mm，在伸缩臂伸出总长度不变的前提下，二、三级臂的搭接量增加60 mm，最终伸缩臂总质量增加1.8%。该方案在工况1下的有限元分析结果表明，回转平面内挠度值降低为96.8 mm，相比原始模型降低11%，但仍未小于许用挠度，因此还需要进一步的优化。

方案2在方案1的基础上，臂筒截面高度上再增加30 mm，并增大了圆角半径。同时为使伸缩臂总质量不过多增长，伸缩臂截面宽度减少10 mm。优化后伸缩臂总质量增加3.8%，各方案截面形状如图8所示，其中W为截面宽度，H为截面高度。另外，考虑到工况8在第1次计算时，油缸支座底板位置应力值较为接近许用应力，故在对该工况优化计算时候将油缸支座底板厚度由12 mm增加至14 mm。

图8 截面形状

对优化方案2的伸缩臂模型，导入有限元分析软件进行分析。将优化后各工况分析结果导入后处理软件，并与原始工况进行对比，伸缩臂的最大等效应力和变幅平面内的挠度值如表6所示。

表6 伸缩臂性能优化前后

根据表6可知，经过方案2优化后的伸缩臂在变幅平面内的挠度明显降低，且均小于许用挠度90.25 mm，最大降幅达到25.6%。由于吊臂总质量有少量增加，前7种工况下吊臂最大等效应力略有增加(增幅小于2.5%)，但各工况最大值仍小于许用应力，增幅处于合理范围内。工况8由于油缸支座底板位置加强，最大等效应力明显降低，因此将该位置的加强纳入最终优化方案。

4 结论

本文应用Abaqus仿真软件，对不同工况下伸缩臂的强度与刚度进行分析，得出该伸缩臂的应力与位移结果。仿真结果中各工况下最大等效应力值在合理的范围内，且与实车实验结果一致。这也表明所建立有限元模型的准确性以及有限元建模方案中对于单元类型的选择、摩擦接触的处理、伸缩油缸的简化和模型中各部分连接与约束是合理的。

本文从伸缩臂截面参数和搭接量入手，对伸缩臂结构进行优化。优化后的伸缩臂在额定工况下，变幅平面的挠度均降低20%左右，小于许用挠度值，为其他类似结构的优化提供了参考。