基于结构分析法的EMCVT故障诊断与容错控制

2022-10-12杨新桦谭水平

重庆理工大学学报(自然科学) 2022年8期

杨新桦,谭水平

(重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054)

0 引言

电子电气系统故障引发的安全问题已成为汽车电子研发过程中所要面临的重大挑战。为保证汽车各系统的功能安全，制定了道路车辆功能安全标准ISO 26262。机电控制无级变速器(electro-mechanical continuously variable transmission，EMCVT)作为传动系的重要组成部分，其调速功能的稳定运行至关重要。目前对EMCVT的研究主要集中在进一步优化速比和夹紧力控制算法[1-4]，而很少考虑调速系统的故障诊断与容错控制。

由1.1节分析可知，传感器、调速电机、速比执行机构等故障将导致EMCVT调速功能故障甚至失效。针对这些故障的诊断方法一般有3种：基于模型、规则和数据驱动的故障诊断方法[5]。

在能够获得系统解析模型的情况下，基于模型的故障诊断是最直接有效的，其优点是故障诊断精度高，无需大量数据训练和额外设备即可实现诊断的实时性[6]。杨沁杰[7]使用基于模型的故障诊断方法，探究了单个传感器故障与多个传感器同时发生故障时的诊断效果；熊璐等[8]利用直流电机故障模型实现对电机参数的实时估计并进行在线诊断。他们对故障的可检测性进行了大量分析，但未对故障间的隔离性进行分析，基于模型的故障诊断旨在利用系统模型的解析冗余关系建立由部分方程组成的测试集来产生残差信号，根据残差信号判断系统是否发生故障，而模型参数之间本身存在关联，可能导致可检测故障之间相互影响，多个故障同时发生可能无法定位。基于规则和数据驱动的故障诊断适用于无法获取解析模型的系统。基于规则的故障诊断多用于企业，依靠多年的行业经验可以建立较为全面的诊断规则[9]，而基于数据驱动的故障诊断需要大量的训练数据，鉴于EMCVT能够获取解析模型，故不采用这2种方法。

基于结构分析法的故障诊断对过程行为有深入理解，不依赖具体参数，只取决于系统的结构模型[10]，将故障的结构模型进行Dulmage-Mendelsohn(DM)分解，可分析故障是否可检测与隔离。Chen等[11]、Deosthale等[12]将结构分析法的故障诊断理论应用于变速器传感器和执行机构的故障诊断，求解出生成残差信号测试集的最优解，以尽量少的测试方程来计算残差信号，可降低诊断模型的复杂度，在提高诊断效率的同时，还能保证较好的动态和静态诊断效果。

基于模型的故障诊断，虽然诊断效果直接，在复杂系统中，故障之间的隔离性将难以分析，还会导致残差计算相当复杂，诊断效率低。基于结构分析法的故障诊断可较好地解决此问题，是分析复杂工程模型故障的有效工具[13]。在能获取EMCVT系统解析模型的前提下，本文将基于结构分析法(structural analysis，SA)的故障诊断理论应用于EMCVT故障诊断系统的设计，对可能直接使EMCVT调速功能失效的关键故障进行故障可检测性与可隔离性(fault detection and isolation，FDI)系统和故障容错控制(fault tolerant control，FTC)系统设计。当FDI系统诊断出传感器故障时，FTC系统根据不同的故障标志，进行控制信号重构获取，实现调速功能主动容错控制，使系统稳定运行。本方法可为EMCVT调速功能安全问题提供可行的解决方案，并为EMCVT控制软件符合ISO 26262功能安全标准奠定基础。

1 EMCVT故障诊断系统设计

1.1 关键故障分析

EMCVT结构如图1所示，调速执行机构主要由直流电机、减速齿轮副、碟形弹簧和丝杆螺母机构组成。调速原理如图2所示，控制器接收从整车控制器(vehicle control unit，VCU)发送的加速踏板开度α、制动踏板开度β、车速u的CAN信号，计算出EMCVT参考速比igref，根据igref与反馈的实际速比ig间的误差，通过控制算法获得电机的目标转速ωref，再根据ωref与电机实际转速ωm之间的误差，通过PI控制得出电机的PWM信号，最终实现速比跟踪。

图1 EMCVT结构简图

图2 EMCVT调速原理示意图

CVT故障可分为传感器故障和执行器故障[14]。在速比闭环控制中，igref、ig和ωm是调速功能正常运行的关键信号。ig是通过EMCVT输入轴转速传感器S1和输出轴转速传感器S2测量值计算得出，ωm直接通过调速电机转速传感器S2测量得出。故传感器故障必然导致EMCVT调速功能失调甚至失效。α、β、u的传感器信号由VCU直接采集，它们的故障诊断及容错控制应由VCU完成，故igref计算故障本文不予考虑。

在调速执行机构中，调速电机和机械结构相关故障必然引起调速故障。直流电机常见的故障有：电枢绕组元件开路、绕组与换向片的断路、匝间短路等故障，这些故障都会引起电枢电阻发生突变[15]。机械结构故障主要体现在齿轮点蚀、油路堵塞、丝杆螺母机构磨损、结构损坏等[16]，汽车常用高档行驶，丝杆螺纹面在小速比范围内磨损可能较大，螺纹面磨损不均匀，造成螺距误差过大[17]，最终会造成CVT锥盘位置误差增大，调速精度降低。

由上分析可知，传感器故障、调速电机故障、机械结构故障将直接影响EMCVT调速功能的正常运行，故采取表1所示5个关键故障进行故障建模。

表1 调速功能关键故障

1.2 故障建模

1.2.1直流电机模型

EMCVT采用直流电机进行速比控制，式(1)(2)分别为直流电机的电压平衡与转矩平衡方程，参数说明见表2。

(1)

(2)

续表(表2)

1.2.2速比控制模型

电机角速度ωm和主动带轮动锥盘位移xp的关系如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：

icvt为CVT当前实际速比，由CVT传感器转速信号np和ns计算得出，为便于分析，忽略CVT钢带与锥盘间的相对滑动，即icvt与ig相等。

(7)

u、ig与驱动电机转速n关系如式(8)所示，搭载EMCVT的纯电动汽车无需离合器，驱动电机转速即CVT输入轴转速，故存在式(9)所示的关系，输出轴转速ns和车速u存在式(10)所示关系。

(8)

(9)

(10)

根据加速踏板开度信号α、制动踏板开度信号β及u，可以得出参考速比xpr，xpr是调节锥盘位置xp的目标值。

xpr=f(α,β,u)

(11)

结合表1所述故障变量，可以得出EMCVT的故障模型，其中ei代表方程，e11～e13为传感器方程。

1.3 故障可检测性与隔离性分析

1.3.1模型结构表征

结构表征图是一种能够表达系统结构的图形，横坐标表示模型的参数，包含未知量、已知量和故障变量，纵坐标表示方程ei，图中含有“(”表示方程ei与对应的变量相关联。根据1.2节的故障模型，其中未知量有：{im,xp,Rp,ig,xpr,np,ns,ωm}，已知量有：{Um,Tl,α,β,u,ynp,yns,yωm}，故障变量有：{fRm,fxp,fnp,fns,fωm}。得到的结构表征如图3所示。

图3 调速系统模型结构表征

1.3.2故障可检测性分析

在故障可检测性与隔离性分析中，需用到DM分解，它是一种将形似上三角形式的稀疏矩阵进行行和列重新排列的数学工具[18]。DM分解后的结构表征图根据方程个数和未知量个数的关系，可以分为3个区域：结构欠定区M-，结构正定区M0，结构超定区M+，如图4所示。

图4 DM分解原理示意图

当含有故障变量fi的方程ei位于M+区域时，即efi∈M+，表明该故障可检测[19]。图5为故障模型DM分解后的结构表征图，结果显示，含有故障变量的方程均在M+区域，故5个故障均可检测。

图5 EMCVT调速系统DM分解结果

1.3.3故障可隔离性分析

故障发生时，若故障fi与fj不能相互隔离，故障fi可能导致故障fj发生，则无法将故障从其他故障中定位和识别出。若满足式(12)所示关系，在故障模型M中去除含有故障fj的方程efi后进行DM分解，如含有故障fi的方程efi仍位于M+区时，表明故障fi与fj可相互隔离，互不关联[20]。

efi=(M{efi})+

(12)

按此方法依次检测故障间的可隔离性，采用故障隔离矩阵来表示各故障间的隔离性，如图6所示。从图中可知，所有故障均与自身相关，故都可隔离。

图6 故障可隔离性分析结果

1.4 诊断系统残差设计

1.4.1结构最小型超定方程集

基于结构分析法的故障诊断原理是利用系统模型的解析冗余关系建立由部分方程组成的测试集作为残差生成器，根据残差生成器产生的残差信号来判断系统是否发生故障。对于可选择测试集较多的系统模型，可用结构最小超定方程集(minimal structural overdetermined sets，MSO sets)来简化残差生成器的算法，据文献[20]提出的方法，选出4组MSO集来生成残差，如表3所示。

表3 EMCVT故障模型MSO集

1.4.2残差设计

残差信号是用于观测系统是否出现故障的信息。由MSO集的定义可知，当MSO集结构冗余系数为1时，测试集方程个数比未知量个数多1个，即可在方程之间做差产生解析冗余关系(analytic redundant relations，ARR)，获得残差[21]。

1) 残差R1

MSO1由方程{e1,e2,e13}组成，将e2,e13代入e1产生ARR，如式(13)所示：

(13)

式中含有微分项，若直接用上式作为残差R1，产生的残差信号会不稳定[22]，故对式(13)做如下处理：

(14)

式中，p为微分算子，为保证系统的稳定性，γ>0，且(p+γ)的指数不应小于微分方程的最高阶数[13]。引入新的状态变量X，令：

(15)

则关于R1的状态空间表达形式为：

(16)

(17)

2) 残差R2

MSO2由方程{e3,e6,e7,e11,e12,e13}组成，e6含有微分项，为保证残差信号稳定，先积分后做差产生解析冗余关系得到残差R2。

(18)

3) 残差R3

MSO3由方程{e3,e4,e5,e8,e11,e13}组成，利用e5产生解析冗余关系得到残差R3。

(19)

4) 残差R4

MSO4由方程{e3,e4,e5,e7,e11,e12,e13}组成，和R3类似，利用e5产生解析冗余关系得到残差R4。

(20)

根据这4组残差信号的分析可对EMCVT进行故障诊断，FDI系统工作原理如图7所示，TCU将采集到的传感器信号发送至FDI系统，通过预设的残差算法，计算出4组残差信号并输入残差观测器，判断残差信号是否超过评判阈值可知故障是否发生。每组残差信号可检测不同的故障，对比4组残差信号就可以检测并隔离出故障所在。

2 传感器故障容错控制设计

传感器故障容错控制的思想是利用系统不同信号之间的冗余性重构出所需信号[23]。传感器的故障容错控制主要有基于模型和基于数据的容错控制。本文设计的FDI系统是基于模型的故障诊断，故对传感器的故障容错控制将基于FDI系统。在故障模型中，当故障部件的约束(传感器方程)被移除后，系统状态是可控的，则在此故障下系统是可重构的[24-25]，即该故障传感器测量的状态在故障传感器移除后，仍然可以通过其他传感器观测得到。本节讨论在传感器故障下，通过重构控制，重新获取系统控制信号。

图7 FDI系统工作原理

2.1 控制信号可重构性分析

由1.1节分析可知，在速比闭环控制中，ig和ωm是调速控制的关键信号，传感器S1、S2、S3中任何一个失效都会影响调速功能的正常运行。图8是EMCVT的故障模型结构图，与图3所示的EMCVT的结构表征图相对应。在无故障状态下，ig是通过方程e7、e11、e12计算得出；ωm直接通过方程e13得出。为了使故障可检测与隔离，添加其余的约束方程。

图8 无故障状态下模型结构图

2.1.1EMCVT转速传感器故障下重构性分析

转速传感器其中一个出现故障，TCU将会接收错误的计算速比ig。当转速传感器S2故障时，无法通过方程e12得出ns，从模型结构中移除约束方程e12。此时，利用转速传感器S1，通过方程e8,e11可重新获取当前速比ig,ftc2，模型结构如图9所示。当转速传感器S1故障时，移除约束方程e11，从结构模型中可知，无法通过传感器S2间接计算ig，此时利用转速传感器S3重新获取速比ig,ftc1，计算方程和路线如图10所示。这种情况下，只有传感器S3一个传感器参与工作，调速精度必然较低。无论传感器S1或S2出现故障，系统将失去一个安全冗余且调速精度会降低，但仍能保持调速功能稳定运行，故在EMCVT转速传感器故障下的系统是可重构的。

图9 转速传感器S2故障下重构模型

图10 转速传感器S1故障下重构模型

2.1.2电机转速传感器故障下重构性分析

传感器S3出现故障，TCU会接收错误的电机实际转速ωm，将方程e13移除，此时利用转速传感器S1,S2通过方程e3,e4,e5,e7,e11,e12可间接重构信号ωm,ftc，结构模型如图11所示。这种情况与传感器S1,S2故障类似，虽然可以计算出ωm，调速精度会降低，但仍能保持调速功能稳定运行。故在传感器S3故障下的系统是可重构的。

图11 传感器S3故障下重构模型

2.2 传感器容错控制策略

容错控制策略如图12所示，FDI系统实现故障诊断，并将故障标志(fault flag，FF)信号发送给故障重构模块，若FF信号满足故障重构的要求，则进行2.1节所述算法进行控制信号重构，当传感器S1,S2,S3故障标志为非零时，错误的控制信号xi,cal不再作为调速的依据，切换为重构信号xi,ftc后传递给速比控制模块。

图12 传感器容错控制策略

3 仿真验证

3.1 FDI系统验证

在无故障状态下，各残差Ri的值均在0附近波动。分别在不同时段内注入故障，故障注入类型如表4所示。4组MSO集产生的残差信号如图13所示，在注入故障的时段内，残差信号明显超出阈值，且每组残差信号所能诊断的故障和表3所述一致。

表4 故障类型及设定时间

3.2 诊断有效性分析

传感器常见故障通常表现为如下几类：偏差、增益、短路与断路故障。对每种故障进行故障注入测试，验证诊断算法的有效性。

1) 传感器偏差故障：

yout(t)=yin(t)+Δi

(21)

式中：Δi为偏差常数。

图13 MSO集残差信号曲线

2) 传感器增益故障：

yout(t)=ki·yin(t)

(22)

式中：ki为增益系数。

3) 传感器短路故障：

yout(t)=0

(23)

短路时，传感器输出值为常量0。

4) 传感器断路故障：

yout(t)=Yi

(24)

式中：Yi为传感器输出信号的极值，为常数。

5) 锥盘位置偏差故障：

xp=xprel+fxp

(25)

6) 电机电枢电阻故障：

fRm=-Rm

(26)

传感器发生故障时，测量值与真实值误差越大，残差信号突变越显著，诊断越稳定。经试验，传感器发生增益(ki<0.9或ki>1.1)、短路、断路故障时，均能稳定诊断出。当传感器发生很小的偏差故障时(偏差率<6%)，诊断效果不稳定，如图14所示，在第5 s注入故障，使传感器S1产生5%的偏差，残差R2超出阈值，残差R3在5～12.3 s内超出阈值，即在5～12.3 s内可以检测出偏差故障，但在12.3 s之后无法检测出。当偏差率>6%时，偏差故障检测稳定。

图14 传感器S1信号5%偏差故障残差状态曲线

当实际速比与目标速比稳态控制时偏差超过0.2，调速精度下降，故当fxp偏差超过0.001 4 mm时认为发生锥盘位置故障，如图15所示，残差R3、R4均超出阈值。当电机电枢电阻Rm突变为0时，残差信号状态如图13所示。故这2种故障能稳定诊断。

图15 速比偏差0.2时残差状态曲线

3.3 FTC验证

无任何故障下EMCVT速比和车速状态如图16所示。

图16 传感器无故障下参数状态曲线

3.3.1传感器S1故障容错控制

转速传感器S1转速信号在第7 s时注入故障，使信号np呈1.3倍增益，在无任何容错控制措施下，汽车参数状态如图17所示，传递给速比控制模块的计算速比突然增大1.3倍，为使计算速比跟随参考速比，导致实际速比突然降低，最大误差达到0.33，故障后的车速也无法达到目标车速。图18所示为传感器S1故障的容错控制结果，残差R2,R3,R4信号超出阈值，FDI系统能准确诊断出故障。经过一定的故障诊断时间间隔，本文设为1 s，第8 s时FTC对故障进行容错控制，将计算速比切换至重构后的速比ig,ftc1作为调速的依据，实际速比经过短暂的突变后，最终实现跟随。

图17 传感器S1无容错控制下参数状态曲线

3.3.2传感器S2故障容错控制

在第7 s时，使转速传感器S2信号呈1.2倍增益，汽车参数状态如图19所示，计算速比突然减小，为使计算速比跟随参考速比，导致EMCVT短暂的反向调速，使应逐渐减小的速比突然增大，由于目标速比并不是最佳动力性参考速比，导致车速超出目标车速。容错控制结果如图20所示，残差R2,R4信号超出阈值，FDI系统能准确诊断出故障，FTC系统将重构后的速比ig,ftc2作为调速的依据。

图18 传感器S1容错控制下参数状态曲线

图19 传感器S2无容错控制下参数状态曲线

图20 传感器S2容错控制下参数状态曲线

3.3.3传感器S3故障容错控制

在第7 s时，若调速电机转速传感器S3信号消失，结果如图21所示，导致EMCVT调速功能紊乱，计算速比有较小的波动，但电机转速波动较大，甚至在短时间内转变由正转切换为反转。实际中，CVT的目标速比随着汽车行驶工况和驾驶员意图的变化会频繁变化，可能引起目标速比的突变，图19(c)、(d)所示为目标速比突变的情况，第6 s时电机转速信号消失，由于缺少电机转速信号的反馈，导致速比波动大，调速电机在正反转之间频繁切换，极易引起调速电机损坏。图22所示为转速信号消失下的容错控制结果，4个残差信号均超出阈值，在第8 s时重构信号ωm,ftc作为反馈信号，速比重新得到控制。