张宗熙，薛永端，董立明，蔡卓远

（1.广东电网中山供电局东区供电分局，中山 528400；2.中国石油大学（华东）新能源学院，青岛 266580）

目前我国依然有60%以上的配电网采用中性点不接地的方式[1-3]，主要集中在农村和山区，其线路长、出线多且绝缘老化[2]。在某条出线发生单相接地故障时，由于带故障运行时间较长，会引发其他出线再次接地，形成两点接地故障。由于间歇性接地时故障相电压波动频繁，以及外力破坏等偶然因素，难免会出现同名相两点相继接地故障[4]。对于不接地系统，两出线同相两点接地时由于故障电流分流的原因，故障出线的电流往往要小于单点接地的故障电流，且过渡电阻较大的故障出线电流特征是随过渡电阻变化的，增加了选线的难度。

近年来，小电流接地故障选线技术取得了较大的进展[4-7]。对于单相接地故障，可以通过包括检测暂态量或稳态量在内的多种方法来有效切除故障，文献[8-13]介绍了一些目前主流的运用暂态量选线的方法，而文献[14-17]则归纳了一些运用稳态量进行选线的方法。但上述关于小电流接地故障选线技术的研究主要针对单点接地的情况，无法直接用于两点接地故障。文献[18]总结了相继故障研究的要点与现状，包含演化机理、模式表示及场景筛选判据。文献[19]研究了谐振接地系统单相接地引起的工频过电压及弧光过电压的影响因素和特点，并以实际的同母多回线相继故障为例，提出了针对性解决方案。文献[20]在仿真结果的基础上，结合故障发生时零序电流特征分量幅值及相位关系，提出了针对配电网两点接地故障的选线方法，具有一定的工程实用价值。综上所述，目前对同名相两点接地故障特征的研究甚少，且多以仿真结果为主[21]，未就故障后的特征变化进行理论分析，也未涉及其对已有选线方法的适应性问题。

本文主要针对不接地系统同名相两点接地故障，分析了零序电压、故障点零序电流、各出线零序电流和无功功率等电气特征，以及已有稳态量选线方法的适应性，提出一种基于两阶段零序无功功率流向的不接地系统同名相两点接地故障的选线方法，通过仿真对故障特征和所提选线算法进行了验证。

1 不接地系统同名相两点接地故障分析

1.1 同名相两点接地故障分析模型

同名相两点接地可以分为2 条出线两点接地、1 条出线和母线两点接地、同一出线两点接地3 种情况[22]。同一出线两点接地的故障特征与传统单点接地相近，母线接地的概率较低。本文主要讨论两出线两点接地故障，其典型故障分量零序网络如图1所示。

图1 同名相两点接地故障的零序网络Fig.1 Zero-sequence network under two point grounding faults occurring in the same phase

对于线性系统，可分别计算两个故障点虚拟电源作用下的电气量，再用叠加原理合成故障电气量。

1.2 同名相两点接地时的零序电压特征

当虚拟电源fⅠ单独作用时，可以得到如图2（a）所示的零序网络，从虚拟电源fⅠ看进去的系统零序阻抗Z01为

式中，为A相发生单相接地故障前的相电压，并且设其相位为0°。

图2 虚拟电源单独作用时同名相两点接地故障零序网络Fig.2 Zero-sequence network under two point grounding faults occurring in the same phase when virtual power source acts alone

两点同时接地时的母线零序电压为

可见，两点接地时的零序电压等于过渡电阻为（R0Ⅰ//R0Ⅱ）时的单点接地零序电压，即两个接地点过渡电阻至少有一个为0 Ω时，零序电压与相电压幅值相等、相位差180°，等同于单点金属性接地故障。随着两个过渡电阻的增加，零序电压幅值不断减小，与的相位差逐渐靠近90°。以1个对地电容电流30 A的不接地系统为例（下同），图3给出了母线零序电压与两个过渡电阻之间的关系。

图3 母线零序电压与过渡电阻关系Fig.3 Relationship between bus zero-sequence voltage and transition resistances

1.3 同名相两点接地时的健全线路零序电流特征

规定电流从母线流向出线为正方向，则任一健全线路k的零序电流为

由式（6）可知，健全线路零序电流为零序电压作用下自身对地电容电流，幅值与零序电压成正比，相位超前后者90°。

1.4 同名相两点接地时的接地点零序电流特征

在单独作用下，故障出线Ⅰ的故障点（以下简称故障点Ⅰ）零序电流为

同理可得，故障出线Ⅱ的故障点（以下简称故障点Ⅱ）零序电流为

根据式（9）～（11），两个接地点零序电流之和等于过渡电阻为(R0Ⅰ//R0Ⅱ)的单点接地故障接地点零序电流；当R0Ⅰ固定不变时，随着R0Ⅱ的增大，故障点Ⅰ零序电流在接地电流中的占比单调递增，同时其电流幅值也单调递增，而故障点Ⅱ零序电流占比与幅值均单调递减。图4 给出了故障点Ⅰ零序电流与两个接地点过渡电阻间的关系，故障点Ⅱ零序电流与故障出线Ⅰ对称，故不展示（下同）。

图4 故障点Ⅰ电流幅值与过渡电阻关系Fig.4 Relationship between current amplitude at fault pointⅠand transition resistances

两个接地点零序电流的比值为

由式（12）可知，两个接地点零序电流同相位，均始终滞后零序电压90°，幅值与各自过渡电阻成反比。

1.5 同名相两点接地时的故障出线零序电流特征

故障出线零序电流为故障点零序电流与该出线的对地分布电容电流的相量和，则故障出线Ⅰ的零序电流与故障出线Ⅱ的零序电流分别为

图5 给出了故障出线Ⅰ零序电流的幅值、相位与两个过渡电阻之间的关系。

图5 故障出线Ⅰ零序电流与过渡电阻关系Fig.5 Relationship between zero-sequence current of fault outgoing lineⅠand transition resistances

对于故障线路Ⅰ零序电流的相位而言，根据式（12）与图5，若满足

则故障线路Ⅰ和健全出线的零序电流相位相同。

若满足

则零序电流等于0。

若满足

则故障线路Ⅰ和健全出线的零序电流相位相反。

对于故障出线Ⅰ零序电流的幅值而言，无论是R0Ⅰ固定不变、R0Ⅱ从0 开始增大，还是R0Ⅱ固定不变、R0Ⅰ从0开始增大，其零序电流幅值均是先单调递减到0，再单调增加。

相比于任一健全线路k，若满足

则故障出线Ⅰ零序电流幅值小于健全出线k。

由于式（15）与下式

不会同时成立，即至少有一条故障出线零序电流相位与所有健全出线相反。

进一步可以证明，不能确保至少有一条故障出线零序电流幅值大于等于所有健全线路。

对于同名相两点接地故障，故障出线零序电流幅值既可能大于健全线路，也可能小于健全出线，相位既可能相反也可能相同，即故障出线零序电流与健全线路零序电流不总是存在明显差异。

两条故障出线零序电流的比值为

对比式（11），两条故障出线零序电流幅值之比不再反比于两个接地点过渡电阻。

综上，对于单点接地故障，故障出线零序电流幅值总是大于等于任一健全出线，两者相位总是相反，存在明显差异。而对于同名相两点接地故障，故障出线零序电流与健全线路零序电流不再总是存在明显差异，即过渡电阻较小的故障出线零序电流相位始终与健全线路相反，但过渡电阻较大的故障出线零序电流可能相同也可能相反。同时也不能确保至少有一条故障出线零序电流幅值大于等于所有健全线路。

1.6 同名相两点接地时各出线无功功率特征

根据1.3节和1.5节分析可知，不接地系统同名相两点接地故障时，健全出线零序无功功率总是由母线流向线路，过渡电阻较小的故障出线零序无功功率一定是从线路流向母线，而过渡电阻较大的故障出线，零序无功功率流向随过渡电阻而变化。

2 同名相两点接地故障选线方法

2.1 已有选线方法的适应性

零序电流群体比幅比相法的判据为筛选零序电流幅值最大的若干条（至少3 条）出线作为候选线路，在其中选择与其他出线零序电流相位相反的出线为故障出线，若所有出线零序电流相位相同，则为母线接地[17]。

根据1.5 节分析可知，同名相两点接地时面临以下问题：①故障出线的零序电流幅值可能小于健全出线，不能确保都进入候选线路，可能漏选；②过渡电阻较大的故障出线零序电流相位可能与健全线路相同，也可能漏选；③仅有3条候选线路时，若两条故障出线均进入候选线路且零序电流相位相同，则将另一条健全线路选为故障线路，从而误选；④多于3条候选线路时，若两条故障出线零序电流相位相同，则无法选择故障线路。总体来看，传统零序电流群体比幅比相法既可能漏选，也可能误选，无法适应同名相两点地故障。

零序功率方向法的判据为若某出线零序无功功率从线路流向母线，则为故障出线，否则为健全出线。无功功率Q0的计算公式为

式中：I0为出线零序电流；θ为零序电压与零序电流的相角差。对于过渡电阻较小的故障出线，其无功功率始终从线路流向母线，将被正确判为故障出线；而对于过渡电阻较大的故障出线，其无功功率流向不确定，既可能被正确判为故障出线，也可能被误判为健全出线。

相比于零序电流群体比幅比相法，零序功率方向法最多可能漏选一条故障出线，不会误选，其适应性更好。

2.2 基于两阶段无功功率方向的选线方法

为了进一步提高无功功率方向法对于同名相两点接地故障的选线效果，可借鉴国家电网公司2016 年颁布的《配电网技术导则》中关于永久接地故障快速隔离的要求[23]，当过渡电阻较大的故障出线被误判为健全出线时，利用第1 条（即过渡电阻较小）故障出线切除后的电气量特征实现第2条故障出线的选择。也就是说，若两条故障出线零序无功功率方向均为线路流向母线，则两条出线同时被判定为故障出线，选线完成；若仅有一条故障出线零序无功功率方向由线路流向母线，即仅有一条故障出线（即过渡电阻较小的故障出线）被判定为故障出线，则在该线路被切除后，剩余线路中仅有一个接地点，第2 条故障出线（即过渡电阻较大的故障出线）的无功功率流向将由母线流向线路改为线路流向母线，重新被判定为故障出线。

3 仿真验证

在Matlab仿真软件中搭建典型10 kV中性点不接地系统模型，如图6 所示。系统共设置6 条电缆与架空线混合线路出线，其中设置两条出线Ⅰ、Ⅱ分别为发生接地故障的两条故障出线，线路参数正序电阻R+、零序电阻R0、正序电感L+、零序电感L0、正序电感C+、零序电感C0均采用标准参数，具体参数如表1所示。表2给出了不同过渡电阻下两条故障出线和健全出线3的零序无功功率，以及所提方法的选线结果。

表1 线路参数Tab.1 Line parameters

图6 仿真模型Fig.6 Simulation model

从表2 可以看出，健全出线的零序无功功率方向恒为正，任一故障出线的零序无功功率大小与自身过渡电阻呈正比，与另一个故障点过渡电阻呈反比。在两个故障点过渡电阻相差不大的情况下，故障出线的零序无功功率方向均为负，与健全出线相反，根据零序无功功率方向可以将两条故障出线同时正确地选择出来。当两个故障点过渡电阻相差较大时，基于两阶段无功功率方向的差异性，先将过渡电阻较小的出线选择出来并切除，此时过渡电阻较大出线的零序无功功率已从正变负，可再将过渡电阻大的故障出线选择出来。仿真结果表明，利用各出线零序无功功率进行选线的方法，能正确处理同名相两点接地故障选线问题，实现故障快速隔离。

表2 同名相两点接地时各出线无功功率及选线结果Tab.2 Reactive power of each outgoing line and line selection result under two point grounding faults occurring in the same phase

图7 和图8 给出了两过渡电阻分别为100 Ω 和100 Ω、100 Ω和3 000 Ω时的母线零序电压、故障出线Ⅰ、故障出线Ⅱ和健全出线2 的零序电流波形，其中纵坐标分别为3倍零序电压3U0与3倍零序电流3I0。结合表2数据，在图7中接地故障后，由于两过渡电阻相同，两故障出线的无功功率均为负（由线路流向母线），均被判定为故障出线，在0.05 s时同时被切除；在图8 中，由于两过渡电阻相差较大，过渡电阻较大的故障出线Ⅱ零序无功功率为正（由母线流向线路），被判定为健全出线，在0.05 s时只有故障出线Ⅰ被切除，之后故障出线Ⅱ零序无功功率由正转为负（由母线流向线路转为由线路流向母线），重新被判定为故障出线并在0.09 s时被切除。

图7 两过渡电阻相同时的母线零序电压和出线零序电流Fig.7 Bus zero-sequence voltage and outgoing line zerosequence current with two equal transition resistances

图8 两过渡电阻不同时的母线零序电压和出线零序电流Fig.8 Bus zero-sequence voltage and outgoing line zerosequence current with two different transition resistances

针对不同的系统结构、线路参数及故障条件，本文进行了大量的仿真，验证了本文所提的同名相两点接地故障特征分析结果及选线方法的正确性。

4 结语

不接地系统同名相两点接地故障偶有发生，其故障特征与单点接地不完全相同，可概括为零序电压大于两个接地点单独接地时的零序电压；两个接地点零序电流大小与其过渡电阻呈反比；过渡电阻较小的故障出线零序电流相位与各健全出线相反，对应的无功功率流向也相反；过渡电阻较大的故障出线与各健全出线零序电流相位既可能相同也可能相反，对应的无功功率流向也会发生变化；不能保证至少有一条故障零序出线电流幅值大于健全出线。对于同名相两点接地故障，传统群体比幅比相选线方法易漏选或误选，不能适应。传统无功功率方向选线方法能够确保至少正确选择一条故障出线，即在两个过渡电阻相差不大的情况下可同时选出两条故障出线；在两个过渡电阻相差较大的情况下，会首先选择过渡电阻较小的出线为故障出线，在该线路被切除后，会进一步选择出过渡电阻较大的出线为故障线路。通过两阶段无功功率方向方法可以正确选择出两故障出线。

通过仿真验证了本文方法理论分析的正确性和选线方法的有效性。本文方法对提高配电网供电可靠性具有实际工程应用价值，后续将继续开展相关研究，进一步分析发生两点接地故障时的暂态特征，讨论利用故障暂态信号实现选线的可行性。