任宝行

(辽宁省公路勘测设计公司 沈阳市 110006)

0 引言

据交通运输部2021年5月公布的《2020年交通运输行业发展统计公报》[1]，到2020年底，我国公路总里程达到5198100km，并且国家明确提出会进一步加大公路建设力度。随着我国公路建设的蓬勃发展，对于路基路面的性能提出了更高的要求。路基路面的性能要求包括承载能力、稳定性、耐久性、表面平整度以及路面抗滑性，其中对路面抗滑性能的考虑是一个关键所在。

路面抗滑性是指在一定速度、湿度等条件下，汽车在路面上行驶时的刹车距离和抗侧滑性能，该指标的保证是确保驾驶安全和预防车轮滑动的前提[2]。根据不同的评估指标，路面抗滑性测试方法也不尽相同[3]，其中最常用的指标是BPN和SFC，两个指标分别对应摆式仪法和路面横向力系数测试法[3-4]。但是规范并未规定摆式仪法和路面横向力系数测试法的适应范围。规范中只提及，在高速公路宜采用SFC值表征路面抗滑性，其主要原因在于摆式仪不能连续在道路上进行测定，耗时且会对交通造成影响。所以在高速公路不使用摆式仪并不是因为数据不准确。在很多工程中，会同时使用两个指标对抗滑性进行评价，这使得评价过程繁琐且低效。

基于此，通过《公路沥青路面养护技术规范》(JTJ 5142-2019)第四章中的规定，建立了一种关于BPN和SFC之间的换算关系。通过摆式仪法和路面横向力系数测试法对两个路段的BPN和SFC进行测量，并将BPN和SFC实测数据进行拟合来验证换算关系的可行性，最后从不同影响因素的角度，讨论转换关系存在误差的原因。

1 路面抗滑性机理分析

路面的表面构造特征[5]可分为两类：微观和宏观。微观构造指集料表面的粗糙度，汽车在50km/h以下低速行驶时，表面集料因与车轮不断反复摩擦而被逐渐磨光，从而削弱路面的抗滑性能。宏观构造是指一定面积的路表面凹凸不平的开口孔隙的平均深度，宏观构造与路面排水能力呈正相关。对于排水差的道路，路面在雨天容易形成水膜，水膜的存在会降低路面的摩擦系数，摩擦系数降低会增加车辆的刹车距离，而刹车距离的增加，会使车轮更加容易空转或滑移，因此水膜是雨天交通事故多发的原因之一[6]，故当汽车在高速行驶时特别在雨天，路面的抗滑性能主要取决于宏观构造。

综上所述，路面抗滑性可从微观构造和宏观构造两方面来评定，其中BPN反映的是路面集料的微观粗糙度，SFC则是反映宏微观构造的综合指标。

2 BPN和SFC的转换关系研究

在许多实际工程中，要求同时使用BPN和SFC两个指标对路面抗滑性进行评价，并在对比多组实测数据后，明显发现当BPN值符合路面抗滑性规定时，SFC值也符合规定，且两个指标的评定等级均相同，故BPN和SFC具有高度一致性。基于此，研究BPN和SFC之间的转换关系是具有可行性的。

根据抗滑摆值BPN以及横向力系数SFC的评价标准在《公路沥青路面养护技术规范》[7](JTJ 5142—2019)第四章中表4.5.5的规定，具体要求如表1所示。

表1 路面抗滑能力评价标准

因为规范具有权威性，科学性，故利用Origin软件以摆值BPN为X轴，横向力系数SFC为Y轴，将规范所给数据进行拟合，结果如图1所示。

图1 规范中SFC与BPN取值拟合图

由图1可知，BPN与SFC之间的拟合结果为一元一次函数，拟合的相关系数R2等于1，属于百分百拟合，故本论文所给出的BPN值以及SFC值之间的换算关系见式(1)。

SFC=2×BPN-34

(1)

3 BPN值与SFC值换算关系的可行性分析

由于式(1)是规范中数据拟合的结果，故该公式相对合理、科学。但是式(1)中的两个系数2和-34均为常数，应用到实际工程中会因为许多因素存在些许误差。为了验证式(1)在实际工程中的可行性，选择了福建泉州和福建平潭的两条具体道路，分别用摆式仪和摩擦系数测定车测试BPN值和SFC值，对实测数据进行对比分析、数据拟合和散点回归。福建泉州和福建平潭某路段的BPN实测值和SFC实测值如表2、表3所示。

表2 福建泉州某路段BPN和SFC实测数据

由表2和表3可知，相同桩号的BPN值和SFC值所对应的评价结果完全一致，可以初步判断两种指标之间存在相关关系。将表2的36个桩号实测数据和表3的53个桩号实测数据用变化趋势折线图进行统计汇总，如图2、图3所示。

由图2和图3可知，BPN值和SFC值的变化趋势折线大致相同；相同桩号的SFC值恒大于BPN值。

表3 福建平潭某路段BPN和SFC实测数据

图2 福建泉州BPN值和SFC值变化趋势

图3 福建平潭BPN值和SFC值变化趋势

综合表2、表3、图2和图3可知，BPN值和SFC值的评价结果和变化趋势折线都具有高度的一致性，进一步确定二者具有一定的相关性。为验证二者是否符合式(1)的换算关系，将两条路段的BPN实测值设为X轴，SFC实测值设为Y轴，利用Origin软件进行数据拟合和线性回归，如图4、图5。

图4 福建泉州实测数据拟合图

图5 福建平潭实测数据拟合图

由图4、图5可知，以BPN实测值作为X轴，以SFC实测值作为Y轴绘制的散点图具有明显的一元线性关系。将其进行线性拟合，所得拟合结果见式(2)、式(3)。

SFC=1.9963×BPN-33.9376

(2)

SFC=2.0063×BPN-34.3246

(3)

由式(2)和式(3)可知，SFC和BPN之间的换算关系均符合一元一次函数关系，拟合的相关系数分别为R2=0.9993和R2=0.9983，拟合效果理想。将式(2)和式(3)与式(1)进行对比，式(2)中的两个常系数为1.9963和-33.9376、式(3)中的两个常系数为2.0063和-34.3246，与式(1)中2和-34极为接近，故BPN值和SFC值之间具有相关性，可以使用式(1)的换算关系进行换算。此换算公式有利于利用两种不同仪器、不同计算公式之间得到的结果进行换算，有利于对仪器精确度进行比较，能够节省工作时间，提高工作效率。

4 换算公式误差分析

由式(1)、式(2)和式(3)可知，虽然式(2)和式(3)的拟合公式与式(1)十分接近，但是常系数之间却依然存在些许误差，故需要结合测试方法、测量路段、规范公式等方面，对其误差产生的来源进行分析，主要的误差来源归纳如下：

(1)摆式仪法测量BPN属于静态测量，路面横向力系数测试法测量SFC属于动态测量。两种测量方法的原理不同，这是导致误差的一个主要原因。

(2)由《公路路基路面现场测试规程》[8](JTG 3450—2019)可知，在处理BPN实测数据时需要对温度进行校正，在处理SFC实测数据时需要对温度和速度进行校正，故测量时的温度和速度对结果有一定的影响；并且，规范中的修正公式为全国统一，没有考虑地域之间地形条件、气候条件、水文地质条件的区别，因此这也是误差的一个来源。

(3)汽车在圆曲线或者带有缓和曲线的圆曲线行驶时，汽车也会受到一个横向力的影响，故需将摩擦系数测试车测得横向力系数SFC与道路圆曲线半径的影响因素横向力系数μ联系起来。横向力系数μ的公式见式(4)。

(4)

式中：μ为横向力系数；V为汽车行驶速度(m/s)；R为圆曲线半径(m)；ih为路面横坡度或超高横坡度。

由式(4)可知，横向力系数与路拱超高横坡度和圆曲线的半径有关，而BPN定点测量，以上两个因素对其没有影响，故这也是换算关系之间具有误差的原因之一。并且，横向力系数与圆曲线半径以及超高横坡度都有关系，那么规范公式中未考虑圆曲线半径和超高横坡度的修正也是造成误差的原因之一。

5 结论

通过对规范BPN值和SFC值取值进行拟合，以及通过对福建泉州和福建平潭两条路段进行测量、分析，可以得到以下结论：

(1)BPN值和SFC值具有很强的相关性，通过对规范所给的取值进行了线性拟合，得出了BPN值与SFC值之间的换算关系。

(2)福建泉州和福建平潭两条路段的SFC值和BPN值评价结果和变化趋势折线具有高度一致性，拟合结果与利用规范取值所得的换算关系十分接近。

(3)换算关系与两条实际路段拟合公式之间存在些许误差的主要原因来自于测试方法本身的原理存在些许不同、不同测量地域之间的差别、规范中BPN值和SFC值修正参数的差别、圆曲线半径和超高横坡度对横向力系数的影响等方面。