常晓亮

（山西省水利水电勘测设计研究院有限公司，山西 太原 030024）

1 汾河二坝拦河闸概况

1.1 现状及洪水标准

汾河二坝拦河闸属大（二）型水闸，旧闸为8 孔，每孔净宽10 m，原标准为10 年一遇洪水设计，对应下泄量为1 600 m3/s；20 年一遇洪水校核，对应下泄量为2 000 m3/s。根据现行《水利水电枢纽工程等级划分及洪水标准》，该闸为Ⅱ等工程，属大（二）型水闸，设计洪水标准为30 年一遇，对应下泄量为2 220 m3/s；校核洪水标准为100 年一遇，对应下泄量为3 140 m3/s。

1.2 水闸总体布置

汾河二坝枢纽由拦河闸及拦河坝组成，拦河闸位于河道右侧，拦河坝位于左侧。由于现行规范提高了洪水标准，该闸现状泄洪能力已不能满足要求，需向左侧扩建闸孔数量，扩大水闸泄洪能力，除险加固在其左侧扩建4 孔泄洪闸，每孔净宽10 m，扩建后水闸共12 孔，闸孔总净宽120 m，扩建后闸室总宽142.8 m。水闸上、下游左右岸均设导水翼墙，顺水流方向长均为45 m。闸底板顶高程757.7 m，闸室后半段设1∶5 斜坡与下游消力池相接，消力池池长18 m，深1.5 m，如图1 所示。

图1 二坝拦河水闸计算断面位置图

二坝枢纽所在的上游河道已进行了清淤疏浚，目前主槽宽约450 m；下游河道宽约500 m，由于常年淤积，主河床现状底高程约为759 m，高于水闸底板2 m，严重影响水闸泄洪，为了保证行洪安全，需对除险加固后水闸泄洪能力进行复核分析，以验证扩闸方案的正确性。

2 水闸泄流能力分析

二坝水闸最大泄流能力需满足100 年一遇校核洪水标准，其对应下泄量为3 140 m3/s，以下对二坝水闸在该洪峰流量工况下的过流能力进行复核分析。

2.1 河道下游水面线推算

经分析，汾河二坝拦河水闸泄量能力的大小，很大程度上取决于下游水位的高低，为了准确判断其在校核工况下的泄流能力，在二坝水闸下游河道950 m 范围内布置了9 个断面，用来推求下游河道水面线，计算断面均为实测断面。河道水面线计算，采用滩槽不同糙率的一维恒定非均匀渐变流方程计算，计算公式为：

式中：Z——断面水位，m；

Q——断面流量，m3/s；

V——平均流速，m/s；

α、ζ——分别为动能修正系数和局部阻力系数；

g——为重力加速度；

K——综合流量系数，由下式确定：

式中，Ai、Ri、ni分别为左滩、中槽、右滩的流量系数、过水面积水力半径和糙率。

河床糙率的选择，主要根据此河段河床质组成及床面、河滩特性，参照有关水文站实测的水位、流量与断面资料来确定糙率，取0.03。

由闸下游0+950 m 处，反推算至闸后0+030 m（下游海曼处），水闸处下游桩号为0+030 m，通过下表可知，该处对应水位764.74 m。表1 为下游河道在100 年一遇校核流量3 140 m3/s 工况下的河床水面线。

表1 汾河二坝坝址下游河道950 m 范围内P=1%河道水面线表

2.2 河道上游500 m 处河道断面水力计算

二坝拦河闸泄流能力复核，闸前行进流速v 值选取尤为重要，对泄流能力的计算会产生重要影响。同时，该值的选取也较为困难，由于水闸闸前水深及流速互为变量，无法直接确定其中一个变量值，需通过试算确定，试算的前提需要求得水闸闸前能量E 值，该值为断面处水流动能与势能的总和。根据能量守恒定律，闸前能量值，可近似通过上游近闸河道行洪时某处断面能量求得。

因此选取水闸上游河道500 m 处断面为计算断面，水闸上游天然河道天然平均纵坡i 为1/1 400，当河道通过100 年一遇洪水3 140 m3/s 时，根据水闸上游500 m 处河床断面水力学条件进行计算，该断面处推算的洪水位为765.70 m，根据横断面量得过流断面面积A 为1 727.56 m2，流速V=Q/A，为1.82 m/s。

2.3 闸前行进水头H0 推算

闸前行进水头H0为闸前水深与流速水头之和，为泄流能力复核计算关键数据之一。该值计算方法如下：根据能量守恒定律，闸前500 m 河道断面总能量E01等于闸前收缩断面E02，现以水闸底板顶高程757.7 m为基准，列能量方程：

式中：H01——闸前500 m 河道断面处计入行进流速的堰上水头，m；

H02——闸前收缩断面计入行进流速的堰上水头，m；

v01——闸前500 m 河道断面流速，1.82 m/s；

v02——闸前收缩断面流速；

h1+△Z——闸前500 m 河道断面处水位相对于闸底板顶高程水深，河道断面处水位765.70 m。

h1——闸前500 m 河道断面水深，m；

h2——闸前收缩断面水深，m；

hf——闸前500 m 河道断面到闸前收缩断面沿程损失，约等于L（断面间距）/i（河道纵坡）即0.357 m；

由上式可知：

经计算，闸前500m 河道断面总能量E01为8.168m，闸前收缩断面计入行进流速的堰上水头H02为7.81 m。

2.4 水闸泄流能力的计算

闸前行进流速水头H02求得以后，即可进行水闸过流能力复核计算。计算时首先应判断水闸泄流时下游淹没程度，选择合理的计算公式，分析如下：

当水闸下泄100 年一遇洪峰流量3 140 m3/s 时，由表1 可知，闸后下游水位为764.70 m，由堰顶算起的下游水深hs为7.0 m，hs/H02≈0.90。

为安全起见，当hs/H02≥0.9 时，闸孔出流按《水闸设计规范》（SL 265-2001）附录A 中公式A.0.2—1 及A.0.2—2 进行计算，计算结果见表3，计算公式如下：

表3 水闸泄流能力的计算表

式中：Q——过闸流量，m3/s；

B0——闸孔总净宽，10 m；

μ0——淹没堰流的综合流量系数；

hs——下游淹没水深，m；

g——重力加速度值，9.81 m/s2；

H02——闸前收缩断面计入行进流速的堰上水头，m。

以上表明，当H02为7.81 m 时，水闸可通过对应下泄量3 141.00 m3/s，与百年一遇校核洪水3 140 m3/s接近。

2.5 闸前收缩断面水深h2 计算

闸前行进流速水头H02求得以后，为复核闸墩高度，还需通过H02求得闸前收缩断面水深h2。由于水闸闸前水深及流速互为变量，无法直接确定其中一个变量值，需通过试算确定。

试算通过采用公式H02=h2+v02/2g 进行，式中h2与v02则互为相关变量，v02未知，h2无法求出，可假定h2值，采用逐步近似法计算，当水闸通过3 140 m3/s 下泄量时，H02恒定值为7.81 m。

第一次近似计算：

假定h2=3.0 m 时，收缩断面流速公式为：v02=Q/Bh02=7.33 m/s。则h2=H02-v02/2g=5.07 m.

第二次近似计算：

根据第一次求得的h2=5.07 m，代入v02=Q/Bh02=4.43 m/s。则h2=H02-v02/2g=6.85 m

第三次近似计算

根据第二次求得的h2=6.85 m，代入v02=Q/Bh02=3.21 m/s。则h2=H02-v02/2g=7.29 m

第四次近似计算：

根据第三次求得的h2=7.29 m，代入v02=Q/Bh02=3.02 m/s。则h2=H02-v02/2g=7.35 m

第五次近似计算

根据第四次求得的h2=7.35 m，代入v02=Q/Bh02=2.99 m/s。则h2=H02-v02/2g=7.35 m

因为第四次与第五次求得的h2相接近，最终认为闸前收缩断面水深h2为7.35 m，流速为v02为2.99 m/s时，可通过100 年一遇校核洪水。

3 结语

为复核汾河二坝拦河闸扩建4 孔闸后过流能力是否满足100 年一遇校核洪水3 140 m3/s 泄量要求，从水闸上下游地形高差、河势、水闸出流条件、能量守恒等方面对泄流能力计算进行了合理性分析，特别对影响水闸泄流能力的关键性参数进行了可靠计算，并按顺序对未知参数进行了推导，对水闸泄流能力计算公式进行了选择并计算，据此进一步提出水闸前收缩断面水深h2与该断面流速v 值的推求方法，计算结果证明了扩闸方案是合理的。