邱 玥，陆 帅，陆 海，罗恩博，顾 伟，庄文楠

（1.东南大学电气工程学院,江苏省南京市 210096；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院,云南省昆明市 650217）

0 引言

在全球性化石能源枯竭和环境污染问题的严重威胁下,世界范围内正在探索人类社会的可持续发展之路。以可再生能源利用为代表的低碳技术正推动着能源系统的低碳转型,而其分布式、强不确定性的特征也给能源系统的安全可靠运行带来了严峻挑战［1］。在“碳达峰·碳中和”背景下构建以新能源为主体的新型电力系统,进一步对能源系统的灵活调节能力（即灵活性）提出了前所未有的高要求［2-3］。

灵活性不是一个全新的概念。自21 世纪以来,在电力系统的规划、运行和评估研究中,“灵活性”一词被广泛用于刻画系统平衡电力供需以及应对突发事件的能力［4-5］。在高比例可再生能源接入的背景下,电力系统源侧不确定性持续增加,在调频、调压和调峰方面的灵活调节需求不断上升。高比例可再生能源的接入意味着传统电力系统中用于灵活性调节的火电机组将逐步被电力电子化接口的光伏、风电机组取代,系统的灵活调节能力将持续下降,面临着惯性低、电压和频率波动大等问题,电能质量受到严重威胁［6］。此外,可再生能源出力的不确定性还会增加系统的调峰需求,风电曲线与负荷曲线的负相关特性亦会增加系统对爬坡备用容量的需求［7］。因此,亟须探索新的电力系统灵活性调节技术与手段,满足高比例可再生能源接入下的高灵活性需求。为此,中国发展改革委和国家能源局于2018 年发布了《关于提升电力系统调节能力的指导意见》［8］,要求从电源侧、电网侧和用户侧多措并举,提升电力系统的调节能力和运行效率；2021 年发布了《关于推进电力源网荷储一体化和多能互补发展的指导意见》［9］,要求积极探索源网荷储一体化和多能互补在保障能源安全中的作用。

随着电力系统与燃气、热力系统的耦合愈加紧密,不同能源子系统的规划、运行和市场边界被逐渐打破［10-11］,既给系统安全稳定运行带来了挑战,也给电力系统带来了新的灵活性资源。因此,必须站在综合能源系统（integrated energy system,IES）的视角,以整体论思想为指导对灵活性进行全局分析。一方面,通过多能耦合设备,可再生能源的不确定性可从电力系统传递至燃气和热力系统,IES 面临着如何协调多能流灵活性资源与灵活性需求的难题；另一方面,燃气和热力系统的灵活性资源也可与电力系统共享,丰富了灵活性提升的技术手段和实现路径。然而,现有研究缺乏对于IES 灵活性的统一认识（即概念）和系统化阐述（即内涵）。

在此背景下,本文从研究现状、基本内涵、数学模型和研究框架4 个方面入手,阐述IES 灵活性的核心要义,以期为IES 灵活性相关的系统规划设计、运行调控与市场机制等研究提供参考。

1 电力系统和IES 灵活性研究概述

本章回顾了国内外关于能源系统灵活性的研究成果,整理归纳现有工作的研究内容和发展趋势及电力系统灵活性和IES 灵活性研究的联系与区别。

表1 给出了2011 年至2022 年间灵活性相关研究中的代表性工作,从能流形式、能源环节、提升途径、量化与评估和目标导向5 个方面整理了其研究概况。其中,能流形式中“气”不做标注即为天然气；“热”不做标注即为生活热水或采暖；“建筑物”内部一般至少涉及电和热2 种能流形式；能源环节中“源”包括集中式和分布式的产能设备以及变压器、调压站、换热站等节点或接口；考虑具体网络拓扑时勾选“网”；“储”指专用的储能设备,表1 未将气网管存和热网热惯性归纳在内。

从表1 可以看出,电力系统灵活性研究起步最早,也发展得最为成熟,包含气、热等多能流形式的IES 灵活性在近年来也逐步得到关注。建筑物可视作电力系统和IES 的负荷侧资源,考虑到建筑物灵活性研究更关注建筑分布式供能系统和用户用能行为,在研究对象中将其单独罗列。

就能源环节而言,灵活性研究主要聚焦于能源生产及存储设备的灵活运行技术、能源网络（气网和热网）惯性挖掘方法、分布式能源（如电动汽车、建筑物等）灵活调节潜力的聚合方法以及源网荷储多环节协同互补能力等。

按提升途径划分,灵活性研究包括能源系统规划设计、运行调控和市场机制3 个方面。规划设计领域的灵活性研究属于长期灵活性范畴,主要服务于适应能源结构发展和源荷长期不确定性的源网规划设计以及规划方案灵活性评估等应用。运行调控领域的灵活性研究属于短期灵活性范畴,涉及能源系统运行灵活性的分析、刻画与评估以及与灵活性相关的建模和运行机理研究。市场机制领域的灵活性研究包括长期及短期的灵活性服务市场机制,如市场架构、商业模式、交易策略等。

在灵活性量化与评估方法方面,部分研究从刻画方法入手,采用包括盒、包络、锥、多面体、域、边界、轨迹等在内的各种几何表征方法以及图表形式,帮助决策者获得更直观的灵活性度量；大多研究都制定了针对性的灵活性指标,用以表征及量化单个设备或某一环节的灵活性,乃至整个系统的聚合灵活性；部分研究提出了灵活性评估模型及相应流程,可对电力系统灵活性进行系统性的定量评估,进一步指导灵活性导向的规划与运行策略制定。

表1 的众多研究中,决策者刻画、分析、评估、提升能源系统灵活性的目标主要包括3 个方面:经济高效导向、绿色低碳导向和安全充裕导向。经济高效指决策者通过一定的规划方案、运行策略或市场机制,降低自身经济成本或从市场中获利等。绿色低碳导向体现在提升能源消费结构中可再生能源占比以及降低系统碳排放强度等方面。安全充裕等价于IES 可靠性。与电力系统可靠性类似,IES 可靠性包括充裕度和安全性两方面［46］。IES 充裕度指的是系统满足负荷侧对于功率和能量需求的能力,而IES 安全性指的是系统经受扰动后不崩溃,保持正常供能的能力。其中,正常供能指的是系统各个环节均工作在允许的工况下,例如电力系统的频率和电压、燃气系统的流量和压强以及热力系统的流量和温度等状态不越限。从时间尺度上看,安全性属于运行层面的概念,可通过灵活性资源调度进行提升；而充裕度时间尺度较大,可通过灵活性资源配置及调度进行提升。表1 中安全充裕导向的相关研究包括不确定性下单个设备乃至整个系统的调节能力的刻画与提升、系统容许的最大不确定性区间分析等。

表1 能源系统灵活性研究概况Table 1 Overview of research on energy system flexibility

基于国内外研究成果,下文将依次详细介绍电力系统和IES 灵活性的具体研究进展。

1.1 电力系统灵活性的研究现状

本节整体概述框架如图1 所示。首先,介绍电力系统灵活性定义、灵活性资源和调节措施；然后,概述灵活性导向的电力系统规划设计、运行调控和市场机制等方面的研究；最后,总结电力系统灵活性量化与评估研究。

图1 电力系统灵活性研究概述框架Fig.1 Framework of overview of power system flexibility research

2008 年,国 际 能 源 署（International Energy Agency,IEA）在可再生能源并网相关报告中给出电力系统灵活性的定义:一定的经济成本内,在计划内事件或不可预见事件产生的扰动下,电力系统对于供给侧和需求侧大幅度波动的快速响应能力［4］。北美电力可靠性委员会将电力系统灵活性定义为电力系统利用供给侧和需求侧资源以应对系统变化及不确定性的能力［47］。尽管不同学者或机构对于电力系统灵活性的认识尚未完全一致,但总体上均从技术可行性和经济可行性2 个层面关注系统的源荷平衡能力。

电力系统中灵活性的供应方统称为灵活性资源,包括可调度的发电机组、储能系统、柔性负荷、电动汽车、智能楼宇、虚拟电厂等［48］。灵活性资源是电力系统具备可调节性的根本前提。依托灵活性资源,电力系统决策者能够采取一定的调节措施,包括但不限于发电机组爬坡、需求侧响应、电网互联技术、柔性交流输电技术等。配置灵活性资源和部署调节措施最终均为了服务于决策者的某一特定目标,即不同目标导向的电力系统灵活性提升,具体提升途径可按照应用领域划分为规划设计、运行调控和市场机制3 个方面。

现有研究一般会将灵活性导向的规划设计、运行调控和市场机制问题建模为优化问题,其关键问题主要包括采用何种形式对灵活性进行刻画（即表1 中的刻画方法）以及采用何种方法对灵活性进行优化。现有文献中主要的灵活性建模形式与优化方法如表2 所示。

表2 电力系统灵活性建模形式与优化方法总结Table 2 Summary of modeling forms and optimization methods for power system flexibility

其中,建模形式部分总结了典型的灵活性数学建模形式,包括广义储能/电力节点模型、灵活性包络和灵活性多面体等,而鲁棒优化、随机规划和多目标优化等方法常用于求解具体的电力系统灵活性优化问题。下面将结合灵活性提升路径相关研究阐释表2 中的建模形式和优化方法。

1.1.1 灵活性导向的规划设计研究

在现有研究中,灵活性导向的电力系统规划设计常关注灵活性资源优化配置以及规划设计方案灵活性评估等问题。

电力系统规划设计工作需要制定区域在未来一段时间内的电源、电网发展方案,而电力系统中常见的灵活性资源的部署,如发电机组和电储能,均可在规划设计阶段完成。因此,电力系统规划设计研究与系统灵活性紧密相关,在规划设计阶段重点关注灵活性资源的优化配置可从根本上提高系统的灵活性［58-59］。

灵活性导向的规划设计面临的一个基础性问题在于如何对规划设计方案的灵活性进行评估以指导灵活性资源的部署。针对该问题,现有研究可概括为2 类:后验评估方法和融入规划流程的反馈评估方法［7,60］。后验评估主要通过构建灵活性指标对系统规划配置方案给出定性和定量的评价,即系统在给定设计方案下的供能容量、供需平衡能力等性能。文献［60］构建了可表征发电机组以及系统级技术灵活性的组合型指标,包括爬坡率、启停时间、最大启停次数等,可用于指导电力系统发电机组的规划。融入规划流程的反馈评估方法可形成“方案制定-灵活性校核-方案调整”的闭环反馈,从而指导规划设计方案的调整［7,28］。文献［28］提出了一种基于灵活性充裕度概率分布的灵活性评估指标体系,可反映灵活性与可再生能源削减量的关系,有助于在规划阶段确定系统所需灵活性资源类型及容量。相较于后验评估方法,反馈评估方法可实现灵活性资源部署方案与系统灵活性评估的双向互动,但如何制定可保证收敛性与最优性的反馈调整策略是这类方法的难点。

此外,灵活性资源的实际可用灵活性受到线路传输能力的限制,网络约束对于后验评估和反馈评估相关结论的可靠性有着重要影响。文献［61］基于文献［14］,进一步考虑了输网潮流约束对电力系统实际可用灵活性的限制,将电源规划灵活性评估拓展至了电网规划灵活性评估问题。

1.1.2 灵活性导向的运行调控研究

灵活性导向的电力系统运行调控研究主要关注设备级运行灵活性建模、系统级运行灵活性刻画以及灵活性协同运行优化等问题。

典型的一类研究通常使用系统经济效益、风光消纳比例等指标反映系统运行灵活性,采用特定的运行策略或优化模型对这些指标进行优化。这类研究通常简单直观,不考虑灵活性的内在机理,仅可针对特定场景特定问题获得系统运行灵活性的相对判断［62-63］。

为了揭示灵活性的物理机理,一些学者针对设备级和系统级运行灵活性的建模和刻画问题开展了研究。其中,设备级运行灵活性被认为是系统级运行灵活性的支点与基础,而系统级运行灵活性是设备级运行灵活性的聚合［35,64］。目前,主流的建模和刻画方法包括表2 中的电力节点模型、灵活性包络/轨迹、Minkowski Sum 等［13,24,26］。

在灵活性协同运行优化方面,现有研究可概括为3 类:1）构建设备技术特征与设备级/系统级运行灵活性的映射关系,基于此生成设备控制策略［43］；2）分析不同灵活性资源对于系统运行灵活性的贡献,或是分析系统运行灵活性对具体调节措施的灵敏度［29,55］；3）对运行方案的灵活性进行评估［65］。文献［43］针对电力系统的实时调度问题,构建了发电机组再调度量与可再生能源出力波动量的分段仿射函数关系。文献［55］采用最小技术出力、容许运行范围、最小启停时间和爬坡速率来刻画发电机组的技术灵活性,并定量分析了不同技术特征对于系统运行成本的影响。文献［65］针对含爬坡机组、需求侧响应和储能设备等灵活性资源的电力系统日前调度问题,提出了一种可刻画单一设备或整个系统对风电不确定性响应能力的在线评估方法。

此外,考虑到源荷侧的不确定性,鲁棒优化和随机规划方法常被用于运行调控问题,以保证运行策略具有足够的灵活性以应对不确定性因素［17,24,29］。

1.1.3 灵活性导向的市场机制研究

现有的电力灵活性导向市场机制研究主要包括灵活性产品开发、灵活性服务激励机制设计和灵活性资源交易机制设计。

在灵活性服务产品开发方面,为了减少电力系统电压频率越限以及“负价格”或异常高电价的出现,美国加州独立系统运营商和中部独立系统运营商推出了以市场为基础的灵活性爬坡产品［23］。相较之下,中国对于灵活性服务产品研究起步较晚,电力辅助服务市场建设尚不完善［66］。目前,中国的典型灵活性产品包括东北、华东、华北等地区电力辅助服务市场推出的“调峰”服务,但参与主体仅为燃煤机组［67］。为适应高比例可再生能源下电力系统的灵活性需求,未来参与灵活性服务的主体应呈现多元化的特征,典型代表包括储能、建筑物、虚拟电厂和灵活性资源聚合商等［26,30,51］。

在灵活性服务激励机制方面,灵活性资源服务潜力分析与价值量化研究是保障所设计的激励机制科学有效的前提。精确评估不同灵活性资源提供灵活性调节服务的能力,公平核算灵活性调节服务的价格,是激发多方主体参与灵活性市场交易的基础［15,68］。文献［69］指出,灵活性供应方的收益应当由自身的响应速度、服务等级和提供服务的时间等众多因素共同决定。基于灵活性资源服务潜力分析与价值量化可制定奖励和惩罚信号,引导不同偏好的灵活性资源实现灵活调节能力共享和风险共担［23］。

在灵活性资源交易机制方面,现有研究主要聚焦于如何协调灵活性相关的新型市场主体参与电力市场［70-71］。文献［70］从灵活性资源价值量化、计及灵活性价值的容量市场建设和灵活性潜力深度挖掘等方面指出电力系统灵活性市场机制未来的研究方向。为挖掘电力系统需求侧灵活性资源的潜力,文献［71］提出一种点对点的能源共享机制,可实现隐私保护下用户之间的能源交易。

1.1.4 灵活性量化与评估方法研究

综上可见,灵活性导向的电力系统规划设计、运行调控与市场机制3 个问题所面临的首要与共性问题在于如何对系统灵活性进行量化及评估。与表1一致,本节将灵活性量化与评估方法相关研究细分为刻画方法、评估指标与评估模型3 个方面。相应地,现有研究主要采用的方法如表3 所示。其中,刻画方法不仅仅包括表2 中的数学建模形式,也包括FAST［5］和图表［72］等形式。

表3 电力系统灵活性量化与评估方法总结Table 3 Summary of quantification and evaluation methods for power system flexibility

表3 中的3 类方法有各自的优缺点。其中,刻画方法的优点是直观形象、易于理解,缺点在于能够反映的灵活性信息有限,难以超三维展示；评估指标的优点是能够量化电力系统在某一方面的灵活性,为改善灵活性提供指导,缺点在于难以综合评估电力系统灵活性,适用于特定的规划或运行场景,大部分不能反映网络约束的影响；评估模型相较于评估指标,能更全面反映灵活性特征,可指导指标制定和规划运行策略的改进,但对灵活性的阐述或偏简单或偏抽象,缺乏通用性。

针对灵活性刻画问题,一些学者提出了基于可调节能力的刻画模型对灵活性进行二维平面或三维空间上的表示,典型代表如表2 中的多面体、包络、轨迹和域等。文献［16,52］从爬坡率、功率容量和能量容量3 个维度构建了灵活性多面体,通过多面体的体积来表征设备运行灵活性的大小。文献［18,24］提出灵活性包络的概念并将之应用在电力系统的经济调度中。文献［45］将节点运行包络在有功-无功功率空间中可视化,可直观地展示电力系统热约束、电压约束、潮流约束对分布式能源聚合灵活性的影响。文献［19,53］分别采用可调度域和运行安全域模型对电力系统中最大容许可再生能源功率变化范围进行可视化。此外,文献［72］采用灵活性图表来表征地方级、国家级和跨区域级电力系统的灵活性构成,IEA 推出了名为FAST 的灵活性评估工具［5］,均可为系统灵活性资源配置和可再生能源发展提供一定依据。

灵活性评估指标是对灵活性资源规划设计、运行调控和市场机制等灵活性提升途径的性能进行评估的基础。文献［14,73］将电力系统灵活性划分为向上调节灵活性和向下调节灵活性,并提出了概率性指标（爬坡资源不足期望）和确定性指标（灵活性不足时段）。后续又有学者提出了爬坡能力不足概率［74］、灵活性不足概率［28］、预期能源不足和预期能源削减［18］等灵活性评估指标。

部分学者将评估指标与实际问题结合,开展了灵活性评估模型研究,用于评估规划方案和运行策略的灵活性表现。文献［7］将评估模型划分为基于灵活性资源属性的打分法、基于生产模拟的概率评估、区间评估方法以及基于微分方程的动态域评估方法。

1.2 IES 灵活性的研究现状

IES 是一种能源综合利用形态,在21 世纪初才逐渐引起各国学者关注。相较于电力系统灵活性,IES 灵活性研究则起步更晚。

近年来,国内外学者从燃气和热力系统对于电力系统灵活调节能力的贡献、多能耦合设备的灵活调节能力以及气/热网络惯性的灵活性需求缓冲能力等角度入手,尝试给出IES 灵活性定义,但目前仍无广泛采纳或统一使用的IES 灵活性定义。文献［21］提出管存灵活性的概念用以刻画电气耦合型IES 中燃气系统对于电力系统灵活性的影响。文献［75］将热网灵活性定义为调整热网中水力和热力工况以实现供需平衡的能力。文献［76］将IES 运行灵活性定义为在保证其他环节电功率和资源运行在边界条件内的前提下,系统在某段时间内调节自身馈入或馈出电网功率的技术能力。考虑到文献［76］中的定义仅从电力系统的角度给出,文献［33］进一步将IES 灵活性定义为在满足系统稳态和动态约束的前提下,系统在预定义/期望的能流边界区域内运行时,其调节多种能源供应、需求和功率流的技术能力。

本节整体框架如图2 所示。基于现有研究,本节首先梳理了现有研究中关注的IES 灵活性资源；然后,依次从规划设计、运行调控、市场机制3 个方面总结IES 灵活性的现有研究,并分析其与电力系统灵活性相关研究的联系与区别；最后,总结了IES灵活性量化与评估方法的相关研究。

图2 IES 灵活性研究概述框架Fig.2 Framework of overview of IES flexibility research

1.2.1 灵活性资源

如图3 所示,电、气、热多能耦合既促进了不同能源子系统的灵活性资源共享,也导致灵活调节需求在不同能源子系统间传播和转化。因此,相较于电力系统,IES 享有更广泛的功率和能量可调节范围。

图3 IES 灵活性资源共享与灵活性需求传递示意图Fig.3 Schematic diagram of flexible resource sharing and flexibility requirement transfer in IES

具体地,这种可调节范围体现在3 个方面:1）同一能流形式功率和能量的实现路径,典型代表为系统源侧出力的可行域；2）不同能流形式功率和能量的可替代性,如可转换的供能方式；3）同一或不同能流形式功率和能量在时间与空间尺度上的解耦能力,如各类电转X 和能源储运技术。与电力系统相似,IES 的决策者需要依托系统灵活性资源采取一定的调节措施,最终服务于某一特定目标的实现。结合上述IES 在功率和能量方面的可调节性,本节依次介绍设备、网络和负荷这3 类现有研究中关注的非电类灵活性资源。

设备型的非电类灵活性资源可进一步划分为含电的多能耦合设备、非电类多能耦合设备和非电类储能设备。典型的含电的多能耦合设备包括热泵、电热锅炉、燃料电池、热电联产（cogeneration,combined heat and power,CHP）机组和电转气装置等［32,77-78］。非电类多能耦合设备指的是气、热转换设备,典型代表为燃气锅炉和吸收式制冷机［79］。非电类储能设备包括储气和储热设备,如液化天然气储罐、蓄热槽和地下储气库等［80-81］。此外,蓄冷装置也属于广义上的储热设备。需要指出的是,非电类多能耦合设备和非电类储设备能通过含电的多能耦合设备才能实现与电力系统的灵活性资源共享和灵活性需求传递与转化。通过合理的配置和协同运行,设备型的电类与非电类灵活性资源互相配合,既能够拓宽IES 能源供给侧的可行域,也可以实现不同能流形式下供能方式的替代。

气、热慢动态特性的存在使得气、热管网具备电力线不存在的灵活调节能力,这种能力类似于储能,既可以实现气、热形式的能源供给与需求在时间和空间尺度上的解耦,也能够通过多能耦合设备服务于电力系统［21,37］。以文献［21］中的电气耦合型IES为例,电力系统和燃气系统通过燃气轮机耦合,当电负荷上升时,燃气轮机需要增加出力,燃气管网释放管存以应对燃气轮机所在节点的气负荷上升,这种实际由电力系统引起的灵活性需求最终由燃气管网的管存满足。

气、热负荷灵活性资源指的是一定程度上可转移、可削减或可转化的气、热负荷,如生产计划可调的工业气/热负荷、电灶具和燃气灶具可切换的居民负荷等［39,82］。负荷侧不同能流形式功率和能量的可替代性不仅降低了单类能流形式的灵活性需求,也扩大了参与功率和能量调节的灵活性资源范畴。近年来,非电类的需求侧响应正逐步受到关注［83-84］。以电热需求响应为例,文献［83］综述了现有的大型电热需求响应项目,指出电热需求响应具备为电力系统提供功率实时平衡服务和频率响应服务的能力。此外,各类工业、商业、居民型的建筑物可被归于一类灵活调节潜力巨大的负荷侧灵活性资源。当内部部署了分布式能源生产、转换和存储单元时,建筑物可被视作能源产消者,但其本质上仍是对负荷侧的灵活调节。

建筑物的用能灵活性来源于其储热能力与用户需求柔性2 个方面,相关研究在建筑节能领域已自成体系。IEA 将建筑物灵活性定义为根据当地气候条件、用户需求及能源网络需求,建筑物管理自身能源生产和消费行为的能力［85］。建筑物灵活性的研究对象既可以是单一建筑,也可以是通过能源网络物理连接的或者通过某种商业模式连接起来的建筑物集群,其灵活性特征可概括为以下3 点:负荷转移或削减的持续时间、数量以及相应的经济性或效率损失。与电力系统类似,能够产生负荷转移或削减效果的设备和设施被归为建筑物灵活性资源,具体包括智能家电、暖通空调系统、分布式CHP 机组、热泵以及储热装置等［86-87］。

为量化和评估建筑物灵活性,国内外学者从建筑物本身物理技术特性和灵活性需求场景2 个角度出发,制定了丰富的灵活性指标,如表4 所示。

表4 中的灵活性评估指标分为功率及能量、能源效率和经济成本三大类,可以直接用于评估不同控制策略下建筑物满足决策者灵活性需求的能力,也可以被转化为目标函数和约束条件,为运行策略和市场竞价策略的优化提供支撑。

表4 建筑物灵活性指标分类Table 4 Classification of building flexibility indicators

特殊地,氢能作为与电互补的二次能源载体,可助力实现电力、建筑、工业和交通等多领域的脱碳,氢能相关的设备设施也可按照设备、网络和负荷的划分标准被归为非电类灵活性资源［88］。目前,对于氢能相关灵活调节能力的研究主要聚焦于可再生能源电制氢技术和氢气存储、输运技术。其中,电制氢技术通过将不能实时消纳的电能转化为便于存储的氢气,能够实现对可再生能源电能生产与利用的时间解耦,是促进可再生能源灵活消纳的有效手段［89-90］。在氢气存储方面,与天然气的地下存储相似,地下储氢被认为能够促进可再生能源的跨季节灵活消纳［91-92］。与天然气相似,氢气同样具备慢动态特性。考虑到纯氢基础设施的建设成本高昂和投资动力不足,目前中国尚未建有大规模的纯氢管网［93］。将氢气与天然气按适当比例掺混形成混氢天然气并注入已有天然气管网中,是解决当前氢能远距离、大规模输运和利用难题的一种过渡性方案［94-95］。

1.2.2 灵活性导向的规划设计研究

与电力系统相比,灵活性导向的IES 规划设计研究更关注多能灵活性资源的协同配置,而关于规划设计方案灵活性评估的相关工作较少。

在多能灵活性资源的协同配置方面,现有研究大多关注配置特定灵活性资源或引入特定灵活调节手段所能带来的系统经济和环保效益［2］,多阶段优化和多目标优化是常采用的方法［96-97］。

典型的多能灵活性资源已在1.2.1 节中介绍,主要为多能耦合设备和各类储能［79,81］。文献［79］协同规划了生物质CHP 机组、地源热泵和吸收式制冷机等灵活性资源,实现对电、热、冷负荷的低碳高效供能。文献［80］提出将核反应堆与热储能结合的“灵活核电站”配置方法,该技术能够灵活适应可再生能源的不确定性并提高系统经济效益。文献［81］利用地下储气缓解电气耦合型IES 源荷侧的季节波动性,并分析了地下储气选址对于规划结果的影响。文献［91］在IES 规划中考虑了地下储氢系统,评估了地下储氢技术在促进可再生能源消纳、负荷削峰填谷和投资经济性等方面的表现。

依托于灵活性资源,常关注的灵活调节手段包括但不限于综合需求响应、多区域互联互济等［84,96,98］。文献［84］在城市级IES 的扩展规划问题中考虑综合需求响应和小时级别的配电网重构。文献［96］建立电气耦合型IES 的多目标扩展规划模型,通过电力传输线重构增强系统应对电、气负荷的灵活调节能力。文献［97］在电气耦合型IES 多阶段随机规划模型中考虑电转气技术并揭示其经济效益。

1.2.3 灵活性导向的运行调控研究

在灵活性导向的IES 运行调控方面,现有研究一般以电力系统为中心,以利用燃气、热力系统的可调节性为电力系统运行提供灵活性为目的,集中关注气、热运行灵活性的刻画和多能灵活性资源协同优化方法等问题。

针对气、热运行灵活性的刻画问题,现有研究一方面关注单独燃气、热力系统或建筑物运行灵活性的建模问题；另一方面关注气、热灵活性资源对于电力系统运行灵活性提升作用的分析［27,38,78］。此外,与电力系统相似,广义储能、灵活性包络/轨迹、Minkowski Sum 等方法也被应用于IES 运行灵活性的建模［32-33］。文献［22］针对屋顶铺设光伏的建筑物,提出了经济性最优和光电自消纳最优的灵活控制策略。文献［38］研究了天然气长输线上电力驱动型和燃气驱动型压缩机站为电气耦合型IES 分别提供直接和间接灵活性的能力。文献［99］提出建筑物供能的电-热负荷跟踪（following the electric-thermal load of buildings,FLB）模式,综合比较建筑物在“以热定电”模式、“以电定热”模式、季节性跟随策略和FLB 模式下的运行灵活性。文献［78,100］揭示了储热装置、热泵、电热锅炉、电解槽和储氢罐等设备对CHP 机组运行灵活域的拓展作用。文献［101］开展仿真分析比较了不同控制策略和不同拓扑结构对于热网运行灵活性的影响。

针对多能灵活性资源协同优化问题,现有研究通常关注特定应用场景下可用灵活性资源的互补互济作用［82,102］。同时,为考虑电、气、热能流的动态特性差异,多时间尺度运行优化策略常被采用［37,103］。此外,鲁棒优化和随机规划方法也被用于应对不同时间尺度下的系统不确定性［104-105］。文献［82］通过对流程工业用户的CHP 机组、聚合多能负荷以及生产流程等进行协同优化,为IES 提供有效的灵活性服务。文献［102］在IES 日前调度中综合利用建筑物热惯性、CHP 机组可调运行模式以及储能系统,以促进可再生能源消纳。文献［37］研发的园区级IES 优化调度模块中,用户侧需求响应、管道和用户侧热动态特性的灵活调节能力被应用于不同时间尺度的优化调度。针对社区型IES,文献［104］提出了一种基于模型预测控制的鲁棒调度策略,通过利用蓄热装置、建筑物与热网热惯性的灵活调节能力,在保证调度策略鲁棒性的同时实现系统经济性提升。

1.2.4 灵活性导向的市场机制研究

目前,灵活性导向的电力系统市场机制研究尚不成熟,IES 相关的市场机制研究更是处于起步阶段。根据文献调研,现有灵活性导向的IES 市场机制研究主要关注气、热形态的灵活性产品开发、多能灵活性服务激励机制设计和多能灵活性资源交易机制设计等问题。

在气、热形态的灵活性服务产品开发方面,现有研究既关注单独的气、热形态灵活性服务产品,又关注多能灵活性服务产品的组合形式［36,106］。文献［36］采用灵活性指标评估建筑物为外部电网提供灵活性服务的能力,可进一步用于指导建筑物参与灵活性市场交易。文献［106］中的研究结果表明,CHP 与电储能组合的形式能够为电力系统提供频率响应方面的灵活性服务。文献［44］围绕氢能为电力市场提供的灵活性服务,研究碳税制度和电制氢技术成本对其经济可行性的影响。文献［77］指出热泵池有望成为第5 代热网为电网提供低成本平衡服务的重要手段。

区别于电力系统,在多能灵活性服务激励机制方面,除了灵活性资源所处能源子系统激励机制的直接激励,异质能流的激励信号也能经由多能耦合跨子系统传递并对灵活性资源形成间接激励［25,107］。在灵活性市场环境下,文献［25］建议对燃气机组开展灵活性改造并且制定针对电力、天然气市场的灵活性服务激励机制,以提升天然气系统为电力系统提供灵活性服务的潜力。针对电、气耦合的核心设备燃气发电机组,文献［107］提出一种针对电力和天然气市场的天然气价格调整机制,通过价格信号影响发电机组的调度来适应可再生能源的间歇性和随机性。

现有的关于多能灵活性资源交易机制的研究成果较少,但考虑到IES 中参与灵活性交易的利益主体较电力系统更为复杂,多利益主体协同的市场机制是此类研究的重点［40,108］。其中,博弈理论是解决这类问题的常用方法［40,109］。文献［40］将电力、燃气和热力系统的分布式经济调度问题建模为纳什均衡问题,通过协同利用多种灵活性资源实现不同风电场景下各个能源子系统的利益均衡。针对需求侧存在的大量储能和电动汽车等灵活性资源,文献［109］基于博弈理论设计了一个综合能源储备市场框架。考虑需求侧多能源替代和转换的灵活性特征,文献［108］建立了面向IES 的联合能源市场结构,并设计了适用于区域级市场和用户级分布式市场的能源交易机制。

1.2.5 灵活性量化与评估方法研究

与电力系统类似,多能灵活性的量化与评估是上述研究所面临的共性问题,也是IES 灵活性研究的重点和难点。现有的多能灵活性量化与评估方法研究较少,但仍可参照电力系统细分为刻画方法、评估指标与评估模型3 个方面。

在刻画方法方面,现有研究主要关注气、热单一能流形式的灵活性刻画以及多能灵活性联合刻画。文献［110］采用成本曲线量化建筑物能够提供的灵活性和相应的经济成本。文献［27］提出了刻画热网灵活性的广义灵活性模型和标准灵活性模型。文献［32］将分布式热泵视作电网负荷侧“虚拟储能”,并基于Minkowski Sum 提出热泵集群聚合灵活性的刻画方法。文献［111］在电热型IES 中引入负荷聚合商的概念,用聚合商节点下游用户的电、热负荷之和刻画用户侧柔性负荷的灵活性。文献［33］将电力系统中灵活性多面体的概念拓展至分布式IES,以有功功率、热功率和燃料功率为三维坐标,采用Minkowski Sum 实现灵活性的可视化。

目前,IES 灵活性评估指标和评估模型研究尚未成体系,现有研究大多从经济效益、可再生能源消纳能力等角度评估灵活性资源和调节措施的表现［34,112］。文献［34］中以电热水耦合能源系统为研究对象,提出了“热网分解-分区灵活性评估-灵活性聚合”的三阶段灵活性量化评估方法。文献［113］针对通过二级热网连接的建筑物集群,从削峰填谷和降低用能成本2 个角度分别构建了灵活性指标,用于评估建筑物集群为区域供热系统提供灵活性服务的能力。文献［112］采用系统能够响应或补偿的最大不确定性集合描述IES 灵活性,并基于鲁棒优化的方法获得最大不确定性半径。此外,由于IES 中存在多能耦合和复杂的气、热动态特性,其灵活性机理复杂,近年来物理模型与数据驱动结合的方法逐步得到关注［39,114］。文献［39］以电热蒸汽耦合能源系统为研究对象,提出物理模型与数据驱动结合的方法确定系统运行灵活性的边界。

1.3 电力系统灵活性与IES 灵活性的联系与区别

在上述研究概述与分析的基础上,本节总结了电力系统与IES 灵活性研究的联系与区别。根据电力系统和IES 灵活性相关的现有研究工作,两者的联系可概括为以下4 点。

1）电力系统灵活性提升仍然是IES 灵活性研究的重要驱动力。尽管IES 灵活性研究涉及电、气、热等多种能源子系统,但现有研究大多坚持电力系统的中心地位,利用气、热等异质能源系统提高电力系统的灵活调节能力。

2）电力系统和IES 均关注源、网、荷、储多环节的灵活性资源协同,规划设计、运行调控和市场机制是两者共同关注的灵活性提升途径,优化理论与博弈理论是常被采用的数学工具。

3）灵活性量化与评估是电力系统及IES 灵活性研究所面临的首要问题,是灵活性导向的规划设计、运行调控与市场机制研究的理论基础。

4）现有的灵活性导向的规划设计、运行调控与市场机制研究均与决策者的预期目标相关,可划分为经济高效、绿色低碳和安全充裕三大类。

从能流形式上看,电力系统灵活性研究是IES灵活性研究的一个子集,而从研究复杂度和难度来看,IES 灵活性并非电力系统灵活性的简单扩充。基于现有研究,可将IES 灵活性与电力系统灵活性的区别概括为以下3 点。

1）在灵活性资源方面,IES 灵活性研究更加关注燃气和热力系统中非电类灵活性资源的建模问题。与电力系统相比,IES 灵活性潜力巨大的根本原因在于系统中灵活性资源集合的扩大,也就是将原有电类灵活性资源扩展到了气、热非电类灵活性资源,如天然气管存、热网及建筑物热惯性等。因此,对各类非电类灵活资源的建模是IES 灵活性研究的一个重要问题。

2）在物理性质方面,IES 灵活性多时间尺度特性显著。区别于电力电量的实时平衡,气、热能流存在慢动态特性,这导致IES 中多能设备控制特性和多能网络特性差异显著。因此,无论是灵活性资源与需求的建模问题,还是异质能源灵活性的协同优化和市场交易问题,均需要考虑不同能流时间尺度的差异。

3）在灵活性提升途径上,IES 灵活性研究更多聚焦于多能灵活性的协同优化。一方面,气、热惯性的存在使得IES 在网络环节蕴含电力系统所没有的灵活性需求缓冲能力；另一方面,多能流在源荷侧的互补特性以及多能耦合设备所带来的多能互济效应,进一步扩大了电、气、热的灵活性供需平衡空间。因此,无论是规划设计、运行调控还是市场机制研究,多能灵活性的协同优化是IES 灵活性现有研究关注的核心问题。

2 IES 灵活性的基本内涵

本章首先阐述了高比例可再生能源背景下IES灵活性的研究必要性和研究范畴,接着对IES 灵活性的基本内涵进行凝练,并依次从定义、基本要素和测度体系等角度阐释。

2.1 高比例可再生能源下的IES 灵活性

IES 中电、气、热各子系统均存在各自的灵活性资源与灵活性需求。因此,IES 灵活性的内涵十分丰富,既可指各子系统的灵活性,也可指电、气、热所形成的能源系统整体的灵活性。

然而,在高比例可再生能源接入下,能源系统灵活性的主要矛盾表现为电力系统灵活性的不足。高比例可再生能源意味着电力电子化接口的风机和光伏的并网比例上升而传统火电机组逐步退出,这导致电源侧、电网侧和用户侧运行工况更加复杂,电力系统的不确定性和低惯性特征进一步加剧［6］。因此,在高比例可再生能源的背景下,IES 灵活性的核心需求表现为电力系统的灵活性需求。图4 展示了高比例可再生能源下的IES 灵活性供需关系。

如图4 所示,IES 中的灵活性资源不仅包含电力系统灵活性资源,还包含气、热等非电类灵活性资源。这些非电类灵活性资源通过电-气、电-热等耦合环节可转化为电力系统侧的灵活性资源,服务于可再生能源消纳等电力系统灵活性需求。

因此,本文立足于高比例可再生能源背景,所讨论的IES 灵活性内涵仅限于图4 所蕴之意,可认为是狭义的IES 灵活性,其本质上是IES 灵活性的子集。下文如无特殊说明,所述IES 灵活性均指狭义的IES 灵活性。图4 也直观地反映了IES 灵活性与电力系统灵活性的区别:IES 灵活性的核心矛盾仍是电力系统灵活性,但IES 丰富了电力系统灵活性提升的技术手段和实现路径。在高比例可再生能源背景下,研究IES 灵活性的意义在于通过利用气、热等异质灵活资源与多能协同互补效用,作为电力系统灵活性资源的补充,可更加经济高效地提高电力系统灵活性,助力高比例可再生能源消纳。

图4 高比例可再生能源下的IES 灵活性供需关系Fig.4 Supply-demand relationship of IES flexibility under high proportion of renewable energy

基于上述对高比例可再生能源下IES 灵活性的认识,IES 灵活性的基本内涵可以概括为“一个基础、两层表现、三大特征”,如图5 所示。

图5 IES 灵活性基本内涵的概括Fig.5 Summary of basic connotation of IES flexibility

“一个基础”即灵活性资源,既包括可控电源、网络惯性、储能系统、柔性负荷等各子系统源、网、荷、储各环节的实体的灵活性资源,也包括诸如多环节系统协同效用、多能互补效用等虚拟的灵活性资源。根本上讲,系统灵活性提升的落脚点在灵活性资源,包括灵活性资源部署、灵活性资源调控以及对灵活性资源的激励等。

“两层表现”包括微观层和宏观层。从微观上看,灵活性表现为系统中长期的能量调节能力和短期/实时的功率调节能力。从宏观上看,灵活性表现为系统在经济高效、绿色低碳和安全充裕这3 个方面的能力。前者是后者的物理基础与实现手段,后者是前者的宏观表现与最终目的。

“三大特征”指多能流、多尺度和多主体［115］,三者从不同角度反映了IES 灵活性内涵的丰富性。“多能流”是IES 灵活性区别于电力系统灵活性的根本特征。一方面,IES 中电、气、热子系统均存在各自的灵活性资源与灵活性需求,不同子系统中的灵活性所对应的具体物理特性可能存在一定差异。具体来说,电力系统的灵活性表现为系统长期的电量平衡能力及短期的电力平衡能力,供热系统的灵活性则表现为系统长期的热能供需平衡能力以及短期的供热经济性与环保性水平。另一方面,多能流间的协同互补亦可视作一类虚拟的电力灵活性资源,即通过多能流的协同调控可充分利用燃气和热力系统的灵活性资源,为电力系统提供灵活性。

“多尺度”指IES 灵活性的多时间尺度和多空间尺度特征。在时间尺度上,IES 灵活性需求在年、季度、月、日以及实时等不同时间尺度上有不同表现,关注点从系统能量的中长期调节能力逐步转移到系统功率的短期/实时调节能力；在空间尺度上,根据应用需求的不同,IES 灵活性既可表现为源、网、荷、储环节某一节点的调节能力（如节点可容许的可再生能源出力波动）,也可表现为系统整体的可调节能力（如系统可再生能源消纳总量）,呈现不同的空间跨度。

“多主体”指系统中的灵活性资源涉及不同的利益主体。一方面,电、气、热子系统通常归属不同部门,各部门常见的核心诉求包括各系统供能的经济高效、绿色低碳和安全充裕,某一主体灵活性的提升可能以牺牲其他主体的某些性能为代价。因此,灵活性在不同主体间转移的过程附带着成本的转移。另一方面,各个环节的灵活性资源可能归属独立的服务商,如储能服务商、负荷聚合商等,此时灵活性资源成为能源系统中一种特殊的商品,其价值的实现依赖于有效的市场机制。综上,“多主体”特征意味着IES 中部分灵活性资源难以进行统一调配,需要合理的市场机制发掘其潜力。此外,“多主体”特征还带来了信息壁垒等问题。

明确IES 灵活性的基本内涵是提升灵活性的基础。由上述分析可知,IES 灵活性的提升需要立足于灵活性资源本身,以所关注的灵活性具体表现为导向,充分考虑多能流、多尺度与多主体特性,解决灵活性资源“从无（少）到有（多）”及“从有到用”的问题。与表1 中的“提升途径”一致,IES 灵活性的提升途径可被划分为规划设计、运行调控与市场机制3 个方面。规划设计关注灵活性资源的优化部署问题,旨在解决灵活性资源“从无到有”的矛盾。运行调控关注灵活资源的短期/实时运行问题,旨在解决灵活性资源“从有到用”的矛盾。市场机制关注灵活性资源的市场化配置问题,旨在通过市场手段解决灵活资源“从无到有”及“从有到用”的矛盾。

2.2 IES 灵活性的定义

文献［20］将电力系统在给定状态下的灵活性定义为在可接受的成本阈值和时间窗口内,系统采取替代动作以响应一系列不确定的未来状态的能力。此外,将时间窗口、调节措施、不确定性和成本归为确定电力系统灵活性的4 项基本要素。

参照文献［20］中的定义框架,本文将IES 灵活性定义为:在给定时间窗口和不确定性下,以满足系统技术约束和决策者利益诉求为前提,系统通过采取一定调节措施可获得的功率和能量的可调节能力。该定义中,时间窗口限定了所关注的灵活性时间尺度,不确定性和技术约束反映了系统物理属性的影响,利益诉求反映了决策者偏好的影响,调节措施限定了可采用的灵活性提升手段,功率和能量的可调节能力则体现了IES 灵活性的本质属性。

由IES 灵活性的基本内涵可知,IES 灵活性的表现分为微观表现（功率和能量的可调节能力）和宏观表现（经济高效、绿色低碳、安全充裕）。考虑到微观表现是宏观表现的物理基础,也是系统更加本质的属性,本文将IES 灵活性界定为系统的“功率和能量的可调节能力”,而将宏观表现归入利益诉求范畴,作为IES 灵活性的前提条件,以反映决策者意愿对系统灵活性的影响。

与文献［20］中的电力系统灵活性定义相比,本文提出的定义突出强调了技术约束和决策者利益诉求2 个基本要素,利益诉求可包含经济高效、绿色低碳、安全充裕等一项或多项因素。因此,该定义可将技术、经济、可再生能源消纳等多方面因素纳入IES灵活性范畴中。下文对该定义涉及的基本要素做具体解释。

2.3 IES 灵活性的基本要素

根据上述定义,IES 灵活性包含5项基本要素,即时间窗口、不确定性、调节措施、技术约束和利益诉求。

2.3.1 时间窗口

时间窗口反映决策者所关注的灵活性的时间尺度,决定了可采用的调节措施。当决策者关注通过利用灵活性资源应对短期不确定性、功率失衡等问题的能力时（即运行灵活性）,时间窗口则相对较小,如秒、分钟、小时和天。当决策者关注通过部署灵活性资源应对长期负荷增长、能源结构变化等问题的能力（即规划灵活性）,时间窗口则相对较大,如季度和年。需要指出的是,系统在较长的时间段内可能表现出更大的灵活性,而较短的时间内却可能缺乏灵活性［14,116］,即能量调节能力与功率调节能力二者未必相关。例如,一个系统有充足的抽水蓄能、地下储气库资源应对跨季节的负荷波动,但可能难以应对日内可再生能源和负荷的短时波动。

IES 区别于电力系统一个典型特征是异质能流的多时间尺度特性,即电、气、热的动态过程时间尺度差异显著［117］。这意味着时间窗口的大小直接决定了气、热系统灵活性资源的潜力,进而影响着其对电力系统灵活性的支撑作用。因此,对于IES 灵活性问题,时间窗口的选择尤为重要。此外,灵活性资源能否在一定的时间窗口内发挥作用,不仅取决于其本身的技术约束,还受到调度策略、通信环境等外部因素的影响［48］。

综上,时间窗口的大小会同时影响灵活性资源和灵活性需求的特性,因此进行灵活性分析需首先明确所关注的时间窗口。

2.3.2 不确定性

不确定性用于刻画决策者对于系统未来状态及输入信息的无法确知程度。IES 的长期规划和短期运行中均存在各种不确定性因素,如可再生能源出力及负荷预测偏差、设备及元件故障、能源价格信号、用户行为以及突发事件等。与电力系统相比,IES 中的不确定因素还涵盖气、热异质能流的不确定因素,如燃气负荷、热负荷不确定性等。

不确定性是系统产生灵活性需求的主要原因之一,其大小在一定程度上决定了系统所需的灵活性资源数量以及相应的成本。决策者可根据自身的风险偏好选择其所期望的系统可容纳的不确定性程度,间接影响着系统的灵活性需求。不确定性也影响着系统的灵活性资源。非常典型的是热负荷不确定性影响着热惯性大小与电热耦合设备的工况,其对电力系统灵活性的支撑作用随着不确定性的增大而减小［118］。

2.3.3 调节措施

调节措施指系统在特定时间窗口内可采取的行为的集合,如控制机组出力、购买灵活性服务产品、配置新的灵活性资源等。调节措施的部署受时间窗口影响。例如,在极短的时间窗口（如低于10 s）内,部分需求侧响应资源并不能发挥其灵活调节能力。调节措施的集合越大,系统提升灵活性的手段就越多。

采取调节措施以提高灵活性将产生一定经济成本。例如,配置灵活性资源的投资成本、火电机组灵活性改造成本、机组爬坡成本与燃料成本、弃风弃光的惩罚费用以及建筑物参与需求侧响应的用户舒适度损失等［42,119］。一般来说,对已有的灵活性资源施加有效的控制策略比额外配置灵活性资源更具经济性,短期内快速响应的储能技术的平准化成本要高于长期大型储能技术［23,48］。通常,决策者会优先采用成本较低、对灵活性提升更显著的调节措施。

需要强调的是,无论是通过规划设计与运行调控等途径提高灵活性,还是通过市场手段获得灵活性服务产品,调节措施实施的最终落脚点都是灵活性资源本身。图6 从响应容量和响应速率2 个维度梳理了典型的IES 灵活性资源,涵盖电、气、热等多种设备与设施［13,21,33,40,120］。图中,LNG 表示液化天然气。可以看出,相较于电力系统,IES 的灵活性资源在响应容量及响应速率上分布得更为广泛,具有典型的多尺度特征。具体表现为气、热相关的灵活性资源响应容量更大,电相关的灵活性资源响应速率更快,而耦合设备则是两者转换的桥梁。

图6 典型的IES 灵活性资源Fig.6 Typical flexibility resources in IES

2.3.4 技术约束

技术约束指IES 中源、网、荷、储各个环节由于技术限制所产生的运行约束以及数字化、信息化、智能化技术对灵活性资源调控所产生的技术性限制［121］。IES 的运行约束涉及复杂的设备控制特性、多能网络动静态特性以及多能负荷特性［117］。调节措施必须能够保证IES 的安全稳定运行,即不出现电压频率越限、气网节点压强越限以及热网节点温度越限等情况。运行约束也会影响灵活性资源的市场交易,例如联络线的传输容量将决定区域间可交换电力的上限。

与IES 灵活性研究相关的数字化、信息化和智能化技术包括数据通信技术,规划、运行与市场交易平台等,这类技术决定了调节措施能否得到及时有效的实施。

2.3.5 利益诉求

利益诉求指的是决策者所期望获得的效益,可概括为经济高效、绿色低碳、安全充裕3 类,对应表1中的3 类目标导向。利益诉求是灵活性资源部署与调控的根本目的,是系统灵活性的服务对象。结合第1 章中对灵活性相关研究的概述,表5 进一步总结了典型的决策者利益诉求。

表5 IES 灵活性定义中典型的利益诉求Table 5 Typical interest appeal in definition of IES flexibility

根据利益诉求的不同,可将决策者分为经济高效导向型、绿色低碳导向型以及安全充裕导向型3 类。经济高效导向型决策者利用灵活性资源以实现自身经济效益的提升,典型代表包括居民用户、各类园区型能源站运营商以及灵活性资源聚合商等。该类决策者根据外部能源服务价格信号调整自身运行策略,可参与灵活性资源市场交易获利。绿色低碳导向型决策者利用系统的灵活调节能力以实现可再生能源消纳以及能源系统碳足迹的降低,典型代表如中国各省市推进建设的“双碳”先行示范区。安全充裕导向型决策者依赖系统灵活性实现自身能源供应可靠性的提升,典型代表包括数据中心能源系统、医院能源系统以及舰船能源系统等。对于这类决策者,核心业务若不能正常运行将导致巨大的经济或社会损失,供能可靠性是保障其正常运行的必要条件,因此极度重视系统安全可靠运行。

需要指出的是,除了上述经济高效、绿色低碳和安全充裕3 类导向,决策者的利益诉求还可能兼顾上述2 类或多类诉求,或包含其他各类可能的效益,如供能质量等。例如,以社会福利最大化为导向的决策者以顶层设计的视角挖掘和利用IES 灵活性,以最大限度地协调各方需求,典型代表包括各级能源主管部门和规划设计单位。这类决策者需要统筹兼顾能源供给稳定性、经济竞争力及环境可持续性等目标,利益诉求更为复杂。

2.4 IES 灵活性的测度体系

构建IES 灵活性的测度函数,是进行灵活性量化分析的关键。如图7 所示,本节结合IES 灵活性的定义与基本要素,提出“时间-空间-表现”三维IES灵活性测度体系,用于刻画IES 灵活性大小。

图7 “时间-空间-表现”三维IES 灵活性测度体系Fig.7 Three-dimensional flexibility measurement system of“time-space-performance”for IES

从时间尺度看,运行人员既可能关注系统某一时间断面的灵活性,也可能关注系统动态过程的某一时段内的灵活性,故可将IES 灵活性分为静态和动态2 类。从空间尺度看,IES 灵活性既可聚焦在系统局部某一节点,也可反映在系统全局,故需要将IES 灵活性分为节点级和系统级2 类。从IES 灵活性的具体表现看,其微观表现为功率或能力的可调节能力,宏观表现为对决策者经济高效、绿色低碳、安全充裕等利益诉求的满足能力。因此,IES 灵活性应包含微观层和宏观层2 类。

结合表5 中的决策者典型利益诉求,表6 基于上述测度体系给出了典型的IES 灵活性测度。表6 中的8 类典型IES 灵活性测度与图7 中立方体的8 个顶点一一对应。需要指出的是,灵活性测度需要结合具体问题制定,包括但不限于表6 中的典型灵活性测度形式。

表6 典型的IES 灵活性测度Table 6 Typical Measurement of IES Flexibility

3 IES 灵活性的数学模型

基于上述对IES 灵活性基本内涵的阐述,本章首先提出了研究IES 灵活性的通用数学模型；然后,结合示例给出节点静态功率灵活性与节点动态功率灵活性的具体阐述；最后,解释了如何将IES 灵活性数学模型扩展到宏观层面。

3.1 通用模型

由IES 灵活性的定义可知,系统灵活性大小取决于时间窗口、不确定性等诸多因素。为定量分析及评估IES 灵活性的大小,本文提出IES 灵活性数学模型,如式（1）所示。

式中:x为决策变量,包括系统所有的状态变量与控制变量；xflex为与所关注的灵活性相关的状态变量与控制变量；u为表示不确定性的随机变量；x0为x的初始状态；Xflex为变量xflex的可行域,是待优化对象；U为随机变量u的定义域；σ(Xflex)为系统灵活性的测度函数,用于刻画可行域Xflex的大小；g(∙)≤0 为系统的技术约束；I(∙)≤0 为决策者利益诉求所产生的约束条件。

需要指出的是,系统可采取的调节措施的集合决定系统可优化对象及其可优化的空间,因此,会对技术约束和利益诉求约束产生直接影响,未在式（1）中显式表示。决策变量x的取值会根据其中部分元素xflex的取值以及不确定变量u的取值自适应变化,即x=x(xflex,u)。g(∙)≤0 和I(∙)≤0 为广义约束,包括但不限于边界约束、机会约束、风险约束、最优值约束等。随机变量定义域U的形式不作限制,包括但不限于基于场景的、基于不确定集的或基于概率分布的等形式。测度函数σ(∙)用于反映系统功率或能量的可调节能力,即2.4 节提出的测度体系中的某一具体表达式。

式（1）的含义为优化可行域Xflex的某一测度函数σ(∙),以保证在给定的时间窗口和系统初始状态x0下,对Xflex中的任一xflex和U中的任一u,均存在调节措施和决策变量x=x(xflex,u)可满足系统的技术约束g(∙)≤0 和决策者利益诉求约束I(∙)≤0。

3.2 通用模型的具体阐述

下文结合图8 中的示例,以节点静态功率灵活性与节点动态功率灵活性二者为例,对IES 灵活性数学模型进行具体阐述。该系统由3 机6 节点电力系统和9 节点供热系统组成,电力系统包含2 台燃煤发电机组（G1、G2）和1 台风电机组（WT）,热力系统包含1 台CHP 机组和1 台燃气锅炉（GB）。以下依次分析2 个典型的IES 灵活性问题。

图8 IES 灵活性数学模型阐述示例Fig.8 Illustrative example for mathematical model of IES flexibility

3.2.1 节点静态功率灵活性

针对节点静态功率灵活性这一问题,通用模型式（1）可具体为式（2）的形式。

式中:xi,LB和xi,UB分别为节点i处输出功率的最小值和最大值。

结合图8 所示系统,电力系统节点6 处的风电可调度区间［19］即为节点静态功率灵活性的一个具体体现,此时xi,LB和xi,UB分别对应节点6 处风电机组出力的最小值和最大值。那么,模型式（2）中所关注的时间窗口可以为5 min、15 min、1 h 等；系统可采取的调节措施包括调度机组出力及调度热负荷节点（通常为建筑物）供热量2 类；变量x包含各个机组出力、电网络潮流、热网能流、建筑物状态等；变量xflex为风电机组出力；约束g(∙)≤0 包含机组运行约束,电、热网络潮流约束以及网络安全约束；约束I(∙)≤0 可认为不存在。

3.2.2 节点动态功率灵活性

针对节点动态功率灵活性这一问题,通用模型式（1）可具体为如下形式:

式中:t∈{1,2,…,N}为时间索引,其中N为所研究问题涵盖的总的时间间隔数；xi,t,LB和xi,t,UB分别为节点i处t时刻输出功率的最小值和最大值；ξt为t时刻运行灵活性的加权系数；符号“×”为笛卡尔乘积。

仍然结合图8 所示系统,电力系统节点6 处的风电可调度域［19］即为节点动态功率灵活性的一个具体体现,此时xi,t,LB和xi,t,UB分别对应节点6 处风电机组出力在t时刻的最小值和最大值。那么,模型式（3）中,所关注的时间窗口可以为未来4 h,分辨率为15 min；模型中其余因素与模型式（2）含义相同,区别在于变量x与xflex均包含多个时段。

可以注意到,模型式（3）的目标函数为各个时段区间的加权和,加权系数ξt反映了不同时段运行灵活性的重要程度。实际上,不同时段的xi,t,LB、xi,t,UB之间可能相互耦合,理想的测度函数σ(∙)应该能够准确表征高维可行域Xflex的体积,但可能并不存在解析的表达式。

针对该问题,一种方法是采用某些较为简单的测度函数对其进行近似,典型的如式（4）和式（5）所示。

另一种方法是将可行域Xflex建模为特殊几何体,如高维椭球、多面体等,一方面可能存在解析的体积测度函数［122］；另一方面可能便于将maxσ(Xflex)问题转换为相应的等价问题并求解。

3.3 IES 灵活性数学模型的扩展

上一节阐述了模型式（1）在刻画系统“微观层面”灵活性上的具体含义。事实上,当需要刻画系统在经济高效、绿色低碳和安全充裕等“宏观层面”灵活性上的表现时,仅需对模型式（1）中的测度函数σ(∙)做少许修改即可适用。例如,当采用系统可容纳的不确定性水平来反映其安全充裕性时,可将σ(∙)定义为不确定集U的函数,即σ(U)［123］。此时,不确定集U亦为待优化量。

4 IES 灵活性的研究框架

基于上述研究,本章构建了如图9 所示的IES灵活性研究框架,包括物理系统层面、机理层面、理论与方法层面和应用层面。具体地,物理系统层面揭示了IES 多能耦合的物理形态,其中涵盖了丰富的灵活性需求和灵活性资源；机理层面演绎了IES灵活性从局部聚合到整体的原理和过程；理论与方法层面体现了支撑IES 灵活性研究的数学模型基础；应用层面反映了IES 灵活性的提升途径,是IES灵活性的宏观表现。

图9 IES 灵活性研究框架示意图Fig.9 Schematic diagram of IES flexibility research framework

接下来,本章从IES 灵活性的物理机理、IES 灵活性提升途径以及IES 灵活性建模、量化与评估方法3 个方面阐述IES 灵活性的研究框架。在物理机理方面,从IES 源、网、荷、储各个环节的灵活性资源入手,分析了其调节能力的物理基础以及局部灵活性与系统灵活性的关系。在灵活性提升途径方面,分别从规划设计、运行调控和市场机制3 个角度阐述了IES 灵活性提升的关键问题与难点。最后,分析了IES 灵活性建模、量化与评估的主要任务与关键问题。

4.1 IES 灵活性的物理机理

IES 灵活性资源分布于源、网、荷、储等多个环节,不同的环节亦存在多种类型的灵活性资源。以管线为例,电力线的灵活性来源于传输功率的可调节性,供气管道的灵活性来源于节点压强、管道流量以及管存状态的可调节性,供热管道的灵活性来源于节点压强、管道流量以及热媒温度可调节性。从数学角度看,管线状态量具有可观的可行域,不必固定在某一数值或某一极小范围内。然而,从物理机理上看,电力线的灵活性取决于线路热平衡条件,供气管道灵活性取决于流体稳定性条件,供热管道灵活性则取决于水力及热力稳定性条件。因此,IES中不同的灵活性资源,其灵活性内涵及潜在的物理机理十分丰富,需结合具体对象进行分析。

下文从源、网、荷、储4 个环节依次阐述IES 灵活性的物理机理,分析灵活性由关键环节（局部）汇聚至整个系统（整体）的过程。IES 中各环节灵活性（局部）和系统级灵活性（整体）的物理机理以及两者的关系如图10 所示。

图10 IES 局部灵活性与整体灵活性的关系Fig.10 Relationship between local flexibility and overall flexibility of IES

4.1.1 源侧灵活性

IES 的源侧灵活性可按照时间尺度划分为短期功率平衡能力与长期能量平衡能力。短期功率平衡能力包括集中式机组、分布式能源等设备的快速调节能力。长期能量平衡能力则指短期内难以快速响应或频繁利用的设备和手段,例如针对煤电机组的灵活性改造,经改造后的机组能够实现“热电解耦”运行,增强调峰能力［119］。

在电力系统中,针对发电机的爬坡速率、爬坡容量等问题已有一定研究,燃煤机组灵活性改造也属于较为成熟的灵活性提升技术。然而,在IES 中,源侧涵盖电、气、热不同能源的生产及转换设备,不同设备的工作机理、可调节特性及安全稳定运行条件差异显著,涉及电气、机械、流体力学、热力学等多个学科。从根本上讲,能源系统灵活性的需求来自于源荷两侧功率和能量的平衡问题,源侧灵活性的提升是系统灵活性提升的重要手段,有必要系统性研究IES 源侧设备调节能力的关键影响因素与提升手段。

此外,从系统整体看,灵活性资源对系统的实际价值随着时间、空间、能流的改变而改变,具有鲜明的多能流、多尺度特征。因此,有必要立足于系统整体,研究源侧灵活性资源部署与系统灵活性提升之间的相关性,揭示灵活性由源侧传递到系统整体的转移机理,分析制约系统灵活性的关键源节点,为源侧灵活性提升提供理论依据。

4.1.2 网络环节灵活性

IES 的网络环节灵活性主要包括网络输运容量［120］、网络惯性［117］和网络互联互济［120］。网络输运容量包括电力线路可传输容量、天然气管网可输送的燃气量以及热水或蒸汽管道可传输的热功率。网络惯性是热力系统和燃气系统因其流体传输慢动态特性及管道储能特性所特有的灵活性特征,热力系统中称为建筑物及热网的热惯性,燃气系统中称为管存［124］。网络惯性利用自身缓冲空间为IES 提供功率或能量调节空间的行为类似于储能系统,因此常被视为一类特殊的储能设施。

网络互联互济指多个区域依靠电力、天然气联络线以及换热站实现能源互联互通,并通过利用区域间多能供需互补特性,实现供需平衡关系在时间及空间尺度上解耦的能力。网络互联互济可提高源侧机组的利用率、减少备用容量、实现负荷时空转移并促进可再生能源消纳,是一种区域间灵活性资源共享及增强手段［71］。此外,能源网络改造和优化设计均可增强网络环节的灵活性。

在电力系统中,电网是源荷两侧的桥梁,其可传输容量是制约电力系统灵活性的关键因素。对于IES,气、热网络既是源荷之间的桥梁,又可为系统提供一定的储能能力。从物理特性上看,不同时间尺度下气、热网络灵活性的物理机理存在一定差异。具体来说,在中长期时间尺度下,网络的传输容量决定了网络侧灵活性,而短期/实时时间尺度下网络储能能力将成为系统灵活性的重要来源。因此,针对网络环节灵活性资源,有必要进一步研究不同时间尺度下气、热网络灵活性的关键影响因素,分析水力、热力、管存/热惯性等因素对系统多时间尺度灵活性的影响。

此外,在网络互联互济方面,多区域间的供需互补特性是其根本基础,多能网络的输运能力是其基本支撑。特别地,在电、气、热多能跨区域互补的情况下,能源网络的基础支撑作用将更加突出。因此,有必要从区域供需互补特性与多能网络输运容量2 个角度入手,研究网络特性对多区域供需互补水平的影响,分析制约系统灵活性的关键网络参数,为多能网络规划设计提供依据。

4.1.3 负荷侧灵活性

IES 的负荷侧灵活性源于综合需求响应能力,如负荷的可削减、可平移、可转移和可转换能力。综合需求响应能力一方面来源于电、气、热单一能流负荷柔性；另一方面来源于不同能源需求间的互补效应［33,78,125］。单一能流负荷的可调节性取决于用户用能特征、负荷工作原理、负荷工况要求等。以区域供热系统为例,用户舒适室温具有一定的可波动范围,因此,建筑物的供热功率具有一定的可调节空间,可为供热系统运行贡献可观的灵活性。多能需求间的互补效应则取决于负荷侧能量转换设备的配置情况。以居民用户为例,其供暖需求可通过电采暖设备、燃气采暖设备以及区域供热系统等手段满足,而烹饪需求可采用天然气灶具或电灶具等手段满足。因此,多能需求间的互补效应可实现电、气、热不同能源需求间的转换。

在电力系统中,通过工业和商业等大型用户的需求响应以提高系统的运行灵活性,已被广泛研究并应用。针对IES 气、热负荷灵活性的研究则相对不足。一方面,由于燃气、热力系统自身的惯性特征,气、热负荷的短期灵活性在各自系统中的作用十分有限；另一方面,与电力系统相比,燃气以及热力系统负荷侧的量测与控制部署相对薄弱,难以与系统进行协同调度。然而,在IES 形态下,由于异质能流存在较强的耦合关系,燃气、热力系统的短期可调节特性可等效地转换为电力负荷侧的灵活性,对于提高电力系统灵活性具有不可忽视的作用。此外,从长期规划与运行角度上看,电、气、热负荷的灵活性及其互补效应,可为降低系统建设成本及运行成本贡献重要价值。

因此,立足于IES 灵活性角度,有必要分析负荷侧不同类型用户的典型用能结构与用能模式,研究不同需求的短期及长期可调节特性以及不同用户多种需求间的互补效应。特别地,有必要针对工业型、商业型等大规模多能负荷集群,结合其生产流程、工作时段等特性,研究其潜在的负荷可调节特性与中长期互补效用,为系统灵活性提升提供支撑。

4.1.4 储能环节灵活性

IES 中的储能资源分布在源、网、荷各个环节,可提供不同时间尺度、不同规模的灵活性服务。储能灵活性按照时间尺度可划分为短期功率调节能力和长期能量调节能力［48］。可提供短期功率调节能力的储能系统既包括传统意义上的集中式电储能、蓄热槽和储气罐,也包括可入网电动汽车、用户侧储能等分散式储能设施。热网的热惯性和燃气网络的管存亦是一类特殊的短期储能。可提供长期能量调节能力的储能系统包括天然气储气罐、地下储气库、季节性储热系统等直接储能形式,也包括季节性抽水蓄能、电转气等能源转化后再储备的储能形式。根据储能设备所处的源、网、荷不同位置,可以将其归入相应的环节,相应的关键问题在上文已进行讨论,此处不再赘述。

4.1.5 从局部灵活性到系统级灵活性

在IES 运行中,决策者所关注的通常是系统整体所表现出的灵活性,即系统级灵活性,如系统在经济高效、绿色低碳、安全充裕等方面的性能。源、网、荷、储各个环节的灵活性资源反映了系统的局部灵活性,而局部灵活性服务于系统级灵活性。从系统论的观点看,各个环节的局部灵活性与系统级灵活性是局部与整体的辩证关系。各环节灵活性资源是系统级灵活性的局部表现与根本基础,系统级灵活性是局部灵活性的整体反映与最终目的。

然而,从局部灵活性聚合、演变到系统级灵活性是一个复杂的问题,兼具耦合关系紧密、尺度差异显著等特点。首先,系统中源、网、荷、储各个环节紧密耦合,电、气、热能流交互影响,局部灵活性资源间存在相互影响,因此,局部灵活性到整体灵活性的映射表现为多对一、多对多的复杂关系,牵一发而动全身。其次,IES 电、气、热能流的时间、空间尺度差异大,系统动静态特性复杂,需采用高阶偏微分-微分-代数方程组进行刻画,灵活性由局部至整体演变过程的定性分析与定量计算均面临挑战。再次,系统级灵活性并非局部灵活性的叠加,利用多环节纵向协同与多能流横向互补能力,可进一步提高系统级灵活性,仅从局部灵活性入手不足以揭示系统级灵活性的机理。

因此,需立足于系统整体,研究从局部灵活性到系统级灵活性的传播与聚合机理,基于机理分析与仿真分析等手段研究局部灵活性提升对系统级灵活性的影响,分析制约系统级灵活性的关键节点,为系统级灵活性提升提供理论依据。

4.2 IES 灵活性的提升途径

IES 灵活性提升的主要途径包括规划设计、运行调控和市场机制3 个方面。在规划设计方面,通过灵活性资源的优化配置,可满足系统的长期灵活性需求；在运行调控方面,通过多环节灵活性资源的协同调控,可充分挖掘灵活性资源的互补特性,解决系统的中短期灵活性需求；在市场机制方面,通过有效的机制设计,可激励灵活性资源为系统运行贡献自身价值,形成良好的灵活性资源价值反馈机制,充分挖掘灵活性资源的能动性。不同提升途径的关键问题如图11 所示,下文进行具体阐述。

图11 IES 灵活性提升中的关键问题Fig.11 Key problems in IES flexibility enhancement

4.2.1 灵活性导向的规划设计

灵活性导向的IES 规划设计旨在通过源、网、荷、储多环节设备与网络的协同规划设计以及灵活性资源的优化部署,经济高效地解决系统灵活性需求问题。

从系统规划角度看,灵活性需求具有年、季节、天等鲜明的多时间尺度特性。在年度时间尺度上,电、气、热多能负荷将随着社会经济发展呈现增长趋势,一方面与所在区域的发展规划紧密相关；另一方面与用户能源消费模式的发展息息相关。非常典型的是未来电动汽车与电烹饪方式将逐渐取代现有燃油汽车与燃气烹饪方式,意味着居民电力负荷在较长一段时间内仍将保持增长趋势。因此,灵活性资源的规划必须与未来数年至数十年内所在区域负荷发展规划相匹配,保证多能供应充裕度。在季节时间尺度上,风、光、水等可再生能源出力具有显著的季节性特点,电、气、热等多能负荷需求亦具有一定的季节性波动,特别是区域供暖负荷表现出极为鲜明的季节性变化。因此,能源供需两侧及网络环节必须具有充足的可调节能力,以实现能量供需的季节性平衡。其中,以季节性储热与季节性储气为代表的中长期储能技术是一类有效的灵活性资源。在天、小时等短期/实时尺度上,可再生能源出力及多能负荷均存在一定的随机性与波动性,为实现系统供需平衡,系统需具备充足的短期功率调节能力。因此,灵活性资源的规划设计亦需考虑短期/实时调节需求。

由此可见,灵活性导向的IES 规划需要解决多能长期供应充裕性以及多能中期/短期供需平衡2 个核心问题。现有研究在电力系统长期供应充裕性与供需平衡问题方面已取得一定研究成果,但针对IES 灵活性资源规划设计问题的研究则相对不足。一方面,与单一的电负荷相比,电、气、热多能负荷长期发展趋势更为复杂,区域发展规划、用户能源消费模式以及衣食住行相关技术的发展等因素既影响某一种能源消费体量的变化,也影响不同能源需求间的转换和替代关系。因此,从长期来看,电、气、热需求发展呈现复杂的耦合交织特点,有必要研究多能负荷长期演变规律,为源侧及网络环节灵活性资源的优化部署提供相对准确的场景,保证多能长期供应充裕性。另一方面,电、气、热多能流耦合关系可能导致不同能源需求的波动之间出现彼此助长现象,使得多能供需平衡矛盾更加突出。因此,有必要研究不同时间尺度储能系统的调节潜力,通过多类型储能的优化组合,解决多能供需的中期/短期平衡问题。

此外,从运行角度看,利用源、网、荷、储各环节的灵活性资源以及多环节协同互补可有效提高系统的灵活性。为此,有必要在灵活性资源规划问题中考虑IES 日内及实时等较短时间尺度上的灵活性,研究多时间尺度灵活性的协同问题。以季节性储能系统为例,其储能水平变化的时间跨度为季度乃至年度,而储能水平的变化取决于日内充/放能量大小,前者要求建模时间跨度至少为一年方能反映其季节性能量平衡,后者则要求模型分辨率足够小方能精确刻画其储能水平的变化过程,其结果是规划模型规模过大而难以实际应用。因此,有必要研究可精确刻画系统中长期能量平衡特性与短期功率平衡特性的建模技术以及相应的高效求解算法,实现多时间尺度灵活性资源的协同优化部署。

4.2.2 灵活性导向的运行调控

灵活性导向的IES 运行调控旨在通过源、网、荷、储多环节以及电、气、热各能源子系统的协同调度与控制,挖掘多环节纵向协同能力和多能流横向互补能力,实现经济高效、绿色低碳、安全稳定等目标。

灵活性导向的IES 运行调控面临着多尺度、多主体、不确定性、信息安全等多重现实问题。多尺度包括时间尺度与空间尺度。一方面,电、气、热能流动态特性差异大,涵盖小时、分钟、秒等时间尺度,对不同时间尺度的能量动态过程进行有效协同与控制,既是充分利用各类型灵活性资源的手段,亦是保证系统安全高效运行的基础；另一方面,电力和燃气系统的输配用环节地理跨度通常可达数百至数千公里,而热力系统地理跨度通常在数十公里以内。极大的空间尺度差异给多环节协同调控所依赖的信息交互、数据量测、状态估计、设备控制等问题带来了极大挑战。因此,有必要研究IES 多尺度协同调控技术,解决多空间尺度下的灵活性资源协同调度问题与多时间尺度下的能量动/静态精确控制问题,为实现全系统灵活性资源的协同调控提供支撑。

多主体指IES 中电、气、热能源子系统存在不同的管理主体,进而导致信息壁垒、利益冲突等问题。针对信息壁垒问题,一方面,须考虑由管理主体不一致性所产生的计算主体不一致性问题,研究兼具有限信息交互与独立计算执行特点的分布式协同优化与控制技术；另一方面,须考虑由管理主体不一致所产生的隐私保护问题,研究基于加密算法、差分隐私理论等计及隐私保护的优化与控制技术。针对利益冲突问题,则须研究基于市场手段的多主体协同方法。通过上述研究,为IES 多主体的协同互补提供基础性技术支撑。

不确定性是灵活性导向的IES 运行调控所面临的外部不利因素。不确定性因素如可再生能源出力、多能负荷需求以及气象因素等,一方面提高了系统的运行灵活性需求；另一方面对系统调控策略的鲁棒性提出了更高要求。因此,有必要系统性研究IES 中各类型不确定性因素的物理特性,分析电、气、热不确定性的跨能流传播机理,基于随机规划、鲁棒优化等理论研究灵活性资源鲁棒调控策略,挖掘灵活性资源在应对各类不确定性时的潜力。

此外,在信息-物理耦合背景下,信息安全问题将威胁到IES 的安全稳定运行。尽管针对电力系统的信息安全问题已有较多研究,但针对燃气和热力系统信息安全问题的研究尚不多见。电、气、热多能流的物理耦合关系使得其信息攻击可通过物理耦合环节实现跨能流传播。例如,通过攻击供热系统的热负荷,可使电力系统线路功率越限从而产生甩负荷行为［126］。针对该问题,一方面须研究信息安全对灵活性资源调控的不利影响以及相应的系统性能损失；另一方面须进一步研究灵活性资源在应对信息攻击方面的作用,挖掘灵活性资源用作防御手段的潜在价值。

4.2.3 灵活性导向的市场机制

灵活性导向的市场机制研究旨在通过市场手段实现IES 灵活性的潜力挖掘与配置,如价格机制、供求机制、竞争机制和风险机制等。

IES 的多主体特性决定了灵活性导向市场机制设计的必要性。一方面,在现有能源系统形态下,电、气、热能源子系统在较长一段时间内仍将隶属于不同部门,利益诉求并不一致,需要一定的市场机制实现各子系统间的协同运行,挖掘多能互补在系统灵活性方面的价值；另一方面,部分灵活性资源归属于非能源系统运营方的利益主体,如储能服务商、居民柔性负荷等,需要设计一定的市场机制以激励其为能源系统贡献自身灵活性。

因此,针对电、气、热多主体协同运行问题,需要结合能源市场发展阶段,研究与其相适应的市场机制。在中国当前的能源供应模式下,电、气、热主体的核心目标通常是社会福利最大化,有必要研究基于合作博弈理论的多主体协同运行市场结构及相应的效益分配机制。针对未来可能出现的竞争性能源供应市场,有必要研究基于非合作博弈的多主体协同运行市场机制。针对灵活性资源作为独立主体的情况,有必要研究考虑其作为灵活性服务市场参与主体的市场结构、激励机制与结算机制。

此外,在多能耦合的背景下,灵活性资源可通过其同质能源子系统,向与其耦合的异质能源子系统提供灵活性服务。非常典型的是建筑物的热惯性可通过供热网络为热电联产机组提供运行灵活性,从而间接提高电力系统灵活性。针对该问题,有必要研究灵活性资源经由同质能流系统参与异质能流灵活性市场的市场机制,即跨能流灵活性交易问题,从而全方位挖掘灵活性资源潜力。

4.3 IES 灵活性建模、量化与评估方法

如图9 所示,灵活性的建模、量化与评估是分析与提升IES 灵活性的理论与方法基础。

4.3.1 灵活性建模

灵活性建模的主要任务包括2 点:1）解决系统中灵活性资源运行特性的刻画问题,为系统规划设计、运行调控及市场机制等提供模型支撑；2）解决系统中某一节点或系统总体的灵活性的刻画问题,为灵活性的量化与评估提供模型支撑。

针对第1 个任务,在IES 中,灵活性资源种类多样,涉及电、气、热多个能源子系统,部分灵活性资源能流耦合关系复杂,动态特性复杂,时间跨度大。因此,其建模难度可概括为多能流与多尺度这2 点。首先,电、气、热灵活性资源工作机理不同,涉及电气、流体力学、热力学等多个学科,须根据灵活性资源的工作机理,建立可反映其主要特性且具有有限复杂度的数学模型。其次,由于不同能流的时间尺度不同,相应的灵活性资源的运行特性可能横跨年、季度、日等时间尺度。非常典型的是季节性储热的运行既需要考虑年度的能量平衡,也需要考虑日内尺度的能量调度,而CHP 机组电、热工况时间尺度横跨秒级至小时级。因此,须基于灵活性资源的工作机理,分析其多时间尺度特性,建立可反映不同时间尺度下主要物理过程的数学模型,为灵活性资源的协同调控提供模型支撑。

针对第2 个任务,IES 在某一节点或系统整体的灵活性本质上是由多能流、多环节灵活性资源及其协同互补能力聚合、传播至某一节点、某一区域乃至整个系统的表现。一方面,不同灵活性资源的工作机理与特性存在差异,难以从各自的机理出发推导其传递至某一节点或聚合至系统层面的灵活性特征；另一方面,能量传输网络特性复杂,使得灵活性资源之间产生耦合关系,网络、设备运行特性相互影响。因此,由节点或局部灵活性聚合、演变至系统级灵活性的机理十分复杂,一般难以采用机理建模方法进行精确刻画,有必要将物理驱动与数据驱动手段结合。一方面,从数学模型角度出发,研究基于系统降维与逼近理论的节点及系统级灵活性分析与建模方法；另一方面,借助运行数据,研究基于数据驱动或物理-数据联合驱动的节点及系统级灵活性的建模与刻画方法。

4.3.2 灵活性量化与评估

灵活性量化旨在对灵活性的某一或多个物理属性进行定量刻画,其关键问题在于如何针对所关注的物理属性选择或定义合理的指标。从微观层面看,灵活性表现为系统长期的能量调节能力及短期的功率短期调节能力。从宏观层面看,灵活性表现为系统在经济高效、绿色低碳、安全充裕等方面的性能。在实际应用中所关注的IES 灵活性表现取决于具体的问题。例如,在规划问题中,决策者关注系统在经济性、环保性、充裕度等方面的可优化空间,在运行问题中,决策者更关注系统中某一节点的运行域以及系统整体的运行经济性等。因此,针对灵活性量化问题,须结合具体应用需求中所关注的主要矛盾,研究具有明确物理意义且便于计算的量化指标。

基于灵活性量化指标,灵活性评估旨在对系统的灵活性进行综合性评价。当决策者仅关注系统在某一具体灵活性指标方面的表现时,灵活性评估问题等价于灵活性量化问题。同样地,针对IES 灵活性评估问题,须结合实际应用需求,制定系统化的灵活性评估指标,构建灵活性评估模型与体系,为规划、运行和市场领域的灵活性策略制定和后验评估提供支撑。

5 总结与展望

结合上述对IES 灵活性研究现状、基本内涵、数学模型和研究框架的阐述,本章从内涵层面、机理层面和灵活性提升途径等角度总结提炼了IES 灵活性研究的关键难题,以期为问题的发掘和解决提供思路。

1）内涵层面

已有研究缺乏对IES 灵活性内涵的统一认识,灵活性相关模型和算法大多适用于特定系统形态和特定场景,所提方法和得到的结论往往缺乏一般性。

首先,IES 灵活性涉及不同能流子系统,需要基于整体论思想全局分析IES 灵活性的基本特征,阐述其基本内涵,研究一般性的定义和数学描述方法。其次,灵活性资源是进行灵活性导向的IES 规划设计、运行调控和市场机制研究的落脚点,需要综合考虑多能流形式、多时间尺度、多空间尺度等特征,系统性梳理IES 中的灵活性资源。最后,明确IES 灵活性研究的内在驱动力,既是高比例可再生能源下新型电力系统稳定运行的需求,也与决策者的利益诉求密切相关。

2）机理层面

IES 中复杂的不确定性、多能设备控制特性、多能网络传输特性以及灵活性需求的传递与转化过程,给IES 灵活性的机理分析带来了巨大挑战。

首先,考虑到参数分布和控制方式的差异,有必要研究设备型和负荷型灵活性资源精细化建模。其次,考虑到多能传输动态特性差异,须进一步研究具备不同场景应用优势的时域、频域和复频域下的网络型灵活性资源建模。最后,须构建计及多能流、多环节、多时间尺度的IES 灵活性量化与评估方法,解决多能灵活性联合刻画以及分布式灵活性聚合等问题,为IES 灵活性提升途径研究提供理论支撑。

3）灵活性提升途径

规划设计、运行调控与市场机制是提升IES 灵活性的主要途径,分别解决灵活性资源的部署、调控以及市场化配置问题,但现有研究对广域分布、数量庞大、额外投资成本低的负荷侧多能灵活性资源的关注不足,且缺乏能够促进灵活性理论研究有效应用的市场机制。

针对负荷侧多能灵活性资源,一方面,有必要围绕负荷侧灵活性资源的量测系统部署问题,研究可保证负荷侧多能灵活性资源状态可观测性的量测装置布点优化方法；另一方面,须围绕负荷侧海量灵活性资源的协同运行问题,研究基于有限通信资源与有限信息交互下的多主体分布式调控方法。

针对灵活性市场机制,首先,需要基于灵活性量化与评估方法界定灵活性服务价值,将其从已有的能源交易和辅助服务中分离出来；其次,需要开发新型灵活性服务产品并构建标准化的市场框架,从而为多元化市场参与者提供灵活性交易平台,促进灵活性资源共享和灵活性需求共担；最后,有必要制定科学合理的灵活性服务激励机制,充分激发分布式灵活性资源、灵活性聚合商等利益主体挖掘系统灵活调节能力的能动性,从而高效利用已有灵活性资源并促进灵活性资源合理配置。

6 结语

实现“碳达峰·碳中和”目标和构建以新能源为主体的新型电力系统,将给中国能源结构和能源系统形态带来重大变革。高比例可再生能源的接入对电力系统灵活性提出了极高的要求。电、气、热多能耦合的IES 可丰富电力系统灵活性提升的技术手段和实现路径。相较于电力系统,IES 有着更复杂的物理特性,灵活性需求与供应的关系也更为复杂,有必要进行深入研究。

上述背景下,本文首先系统性地综述了国内外关于能源系统灵活性的研究成果,从灵活性导向的规划设计、运行调控、市场机制以及量化与评估方法等角度梳理了电力系统灵活性和IES 灵活性的研究内容和发展趋势。其次,将IES 灵活性的基本内涵概括为“一个基础、两层表现、三大特征”,并从定义、基本要素和测度体系三方面对IES 灵活性的基本内涵进行理论化阐述。然后,针对IES 灵活性的刻画与量化评估问题,提出了IES 灵活性的通用数学模型,并结合示例进行具体解释。再次,从物理机理、提升途径以及建模、量化与评估方法3 个方面阐述了IES 灵活性的研究框架。最后,总结展望了IES灵活性研究在内涵层面、机理层面和灵活性提升途径方面的关键难题。

本文系统性阐述了IES 灵活性的基本内涵,界定了高比例可再生能源背景下IES 灵活性的研究范畴,给出了系统性研究框架,并分析了其中的关键问题与难点,可为后续IES 灵活性研究提供参考。

本文研究得到国家自然科学基金青年科学基金项目（5220070131）和中央高校基本科研业务费专项基金项目（2242022R10146）资助，特此感谢！