黄冰强

（中工武大设计集团有限公司安徽分公司，合肥 230000）

1 有限元法分析反拱底板应力

1.1 ABAQUS有限元软件分析原理

ABAQUS是一款有限元分析软件， 它可以将现实中的复杂结构进行精确模拟， 解决工程中一些的高度非线性工程模型。

本次研究采用在主从接触算法的硬接触模型，基本原则是： 在不同构件接触时确定闸室主体为主接触面，地基作为从接触面，硬化规律采用各向同性的假定， 流动法则采用相关联的流动法则（Associated Flow Rule），根据材料与静水压力是否相关屈服准则采用线性摩尔-库仑准则 （Linear Mohr-Coulomb Law）和Von Miss准则。

1.2 模型建立及网格划分

在建模初期， 合理选取地基模型尺寸范围对整体结构有限元分析结果影响较大， 根据国内外相关文献中对试验模型尺寸的要求， 垂直水利方向地基尺寸范围可取2～4 倍的水闸宽度， 即顺水流方向地基尺寸范围可取2～4 倍的水闸长度， 即模型基础深度可取的1.0～1.5倍。 具体模型如图1和图2。

图1 整体模型

图2 底板模型

1.3 材料参数及计算水位

根据水闸的检测资料和地勘成果确定本次模型材料表，各地层基础设计参数取值可如表1，闸室主要材料特性参数如表2。

表1 各地层基础设计参数取值

表2 闸室主要材料特性

针对该水闸实际运行工况， 本次计算选取基本组合和特殊组合两种工况下水位进行分析，如表3。

表3 水位组合 单位：m

1.4 计算结果分析

根据上述基础资料， 通过有限元分析得到该闸在两种代表工况下拉应力情况，具体如图3，图4。

图3 基本组合底板主拉应力

图4 特殊组合底板主拉应力

根据计算出的闸室底板应力图可知， 从闸底板底层看边孔和通航底板底层， 主拉应力比中侧底板底层更大； 从闸底板表层看边孔与通航孔底板表面主拉应力比较小， 而中间的排水孔闸室底板表面主拉应力则较大， 应力变化趋势表现为跨中大二端较小，变化趋势相同。

现将闸室两侧边孔有限元计算数据结果整合分析，得出两种代表工况下应力趋势对比，如图5，图6，可看出两侧闸孔从拱端至拱顶应力数值变化。

图5 边孔主拉应力对比

从两组合边孔和通航孔底板的主拉应力趋势图可知， 两种组合下边孔与通航孔主拉应力运行的变化趋势基本一致， 均位于闸室外侧拱端与闸墩连接处，在拱顶处主拉应力均最小。

2 常规计算法与有限元法的比较

2.1 常规方法简介

较为成熟的反拱底板内力计算方法有控制点协调法和弯矩分配法，两种方法均有不同的假定条件，如下：

控制点协调法考虑将底板与地基紧密接触，在受力时，底板和地基上每个受力点位移一致。本次计算时不考虑拱圈水平位移， 拱圈上每个点得垂直位移均看作相同。

弯矩分配法假定地基反力均匀分布； 另外反拱的左右拱端都有相应的竖直放置或变位法， 为近似计算，针对多孔水闸始，考虑边孔荷载与中间闸孔出现1～2mm位移差，实际计算时按无铰拱结构考虑。

2.2 比较分析

本文适用控制点协调法、力矩分配法、有限元法对该闸进行计算并统一量化结果， 现分别比较得到图7，图8。

图7 控制点协调法、与有限元法结果比较

图8 力矩分配法与有限元法结果比较

3种方法计算的基本理论不相同， 结果均有不同，现得出以下分析：

（1）控制点协调法，力矩分配法在计算时均需要假定位移、计算原理等边界条件与实际或有出入，相对来说， 控制点协调法可解决闸孔数较少情况下水闸反拱底板内力计算；力矩分配法局限计算边侧3～5孔内力，在多孔闸室情况下，受力和位移变化复杂，中间孔受力计算准确性较差。

（2）基于数值分析法的有限元法相对于以上两种方法分析反拱底板更全面，可以克服其缺点，对闸室结构进行整体分析。

3 结语

（1）从水闸单跨反拱底板应力角度分析，拱顶主拉应力最小，两侧拱端较大，从拱端到拱顶的应力变化趋势基本是线性和均匀的， 另外两侧拱端拉应力以闸室临土侧拱端与闸墩连接处主拉应力最大。

（2）从多孔水闸反拱底板分析，从闸底板底层看边孔和通航底板底层， 主拉应力比中侧底板底层更大； 从闸底板表层看边孔与通航孔底板表面主拉应力比较小， 而中间的排水孔闸室底板表面主拉应力则较大。

（3）通过有限元法和常规计算方法对反拱底板计算结果进行分析， 常规的控制点协调法和力矩分配法在计算时准确性较差，并均有局限性；有限元法不需要假定边界条件，分析结果相对更为准确。