■秦晋芳

（山西长治公路勘察设计院有限公司，长治 046000）

道路工程建成通车之后会经常承受车辆荷载的作用，不同于静载作用，动载作用对路基的稳定性影响更大。 相关学者对动载下的路基响应进行了研究，主要有：王佳等[1]、李良英[2]以某双向四车道公路路基为研究对象，采用有限元软件建模的方法分析交通荷载作用下路基的动力响应参数，结果表明，标准轴载作用下路基竖向动应力影响深度为3 m 左右，路基顶面竖向动力随车轮外缘距离增大而降低。韩振中等[3]、袁江雅[4]在振冲碎石桩加固基础上，提出桩间距计算公式，并应用于某路基工程中，结果表明该计算方法合理准确，满足方案设计要求。 刘人瑜等[5]、李正明等[6]以某高速公路碎石桩加固复合地基为研究对象，通过建立数值模型，分析了碎石桩加固路基实效原因，并基于数值模拟结果提出加固意见。 王强等[7]利用有限元软件分析了移动荷载作用下沥青路面受设计指标结构参数影响的规律，研究表明，选择合理的结构参数可以有效降低沥青路面动力响应。 本文以某软土路基处理为例，采用有限元软件建立数值模型，探讨车辆动载作用下采用碎石桩加固后地基的沉降变化规律，并着重分析相关参数的影响，研究结果可为软基处理方案选择提供借鉴。

1 工程概况

拟建道路工程穿越软土层区，需要进行地基处理加固，采取碎石桩复合地基加固处理方法。 路基宽度和高度分别为28.0 m 和3.5 m， 路堤边坡坡率为1∶1.5，在施工过程中采用分层铺填并碾压的施工方法。 碎石桩长为10 m，桩径和桩间距分别为0.8 m和3.0 m。由于对称性，选取以右半幅路堤进行研究，图1 为路堤结构示意图。

图1 半幅路堤结构示意图

2 数值建模

采用大型有限元软件ABAQUS 软件建立数值模型图，如图2 所示。 路基的顶部宽度为14.0 m，高度为3.5 m，路堤坡底半幅宽度为19 m，模型长度和宽度分别为40 m 和10 m，高度为23.5 m，砂砾垫层厚度为0.3 m，中间夹铺土工格栅，厚度为2 mm。碎石桩设计长度为10 m， 采用结构单元进行模拟，桩间距为3 m，桩径为0.8 m。 碎石桩采用实体模型建立，重度取26 kN/m3，泊松比取0.25，弹性模量取100 MPa。 模型均采用摩尔-库伦本构模型，除上边界外其他边界均进行位移约束。 表1 给出了各种材料的物理力学参数，路堤填土和砂砾垫层排水类型均为排水，其他为不排水。

图2 数值模型图

表1 土体的物理力学参数

参考文献[7]，将路面上的车辆荷载（速度60 km/h）假定为周期性变化的半波正弦荷载，通过加载在单元节点上的集中力实现，荷载在每个单元作用时间取0.015 s，如图3 所示，半波正弦荷载表达式如下：

图3 半波正弦荷载示意图

式中：p 是车辆荷载，单位取kN；T 是荷载作用周期，单位取s。

3 数值结果分析

3.1 加固前后路基沉降对比分析

图4 为静载作用下采取处理措施前后地基沉降对比曲线，可知在静载作用下，处理前后地基最大沉降值分别为11.3 mm 和8.3 mm，采用碎石桩加固后地基最大沉降值减小了约26%，说明静载作用下，采用碎石桩加固软土路基效果良好。

图4 采取处理措施前后地基沉降对比曲线

3.2 车辆动载下的路基动力响应及参数分析

路基在建设完成后经常承受着车辆动载的作用，不同于静载作用，动载作用对路基影响更大，因此，研究参数变化对路基动载响应的影响具有重要意义，以下将分别对土工格栅、桩身模量、桩长和桩径的影响进行分析。

3.2.1 土工格栅加筋效果分析

图5 为土工格栅对路基竖向位移影响曲线，由图可知，车辆荷载下，相比于无土工格栅，有土工格栅后路基的最大沉降量降低，且不均匀沉降幅度减小，有利于保证土体结构的整体性和抗裂性。

图5 土工格栅对路基竖向位移影响曲线

图6 为有无土工格栅时路基竖向应力云图，由图可知，施作土工格栅后，车辆荷载下路基应力发生重分布现象，应力的分布更加均匀，有效减小了桩体附近应力集中现象，更利于路基结构的稳定性。

图6 有无土工格栅时路基竖向应力云图

图7 为土工格栅对路基竖向应力影响曲线，由图可知，采用土工格栅加筋之后，土体的应力分布较之前更加均匀，土工格栅的存在使得上部车辆荷载更加均匀的传递到桩体中，尤其在车辆作用位置处，当采用土工格栅之后，应力隆起现象得到明显改善。

图7 土工格栅对路基竖向应力影响曲线

3.2.2 桩身模量影响分析

为了分析桩身模量的影响，图8 给出了桩体压缩模量取50 MPa、100 MPa 和150 MPa 时的路基竖向位移， 由图可知， 桩体压缩模量取50 MPa、100 MPa 和150 MPa 时对应的路基最大沉降值分别为14.92 mm、13.13 mm 和11.89 mm，相较于桩体压缩模量取50 MPa 时，桩体压缩模量取100MPa和150MPa 时竖向沉降减小了12.0%和20.3%，说明通过增大桩体压缩模量，可以有效减小路基的位移。

图8 桩身模量对路基竖向位移影响曲线

图9 为桩身模量取50 MPa 和150 MPa 时路基竖向应力云图，由图可知，随着桩身压缩模量的增大，车辆荷载下路基的竖向应力增大，对应的路基承载力也增大。

图9 不同桩身模量时路基竖向应力云图

图10 为桩身模量对路基竖向应力影响曲线，由图可知，桩身模量变化前后，路基竖向应力变化规律基本不变，随着桩身压缩模量的增大，路基竖向应力逐渐增大，这有利于提高路基的承载力。 究其原因，主要是随着桩身模量的增大，地基的沉降和路基的不均匀沉降减小。

图10 桩身模量对路基竖向应力影响曲线

3.2.3 桩长影响分析

为了分析桩长的影响， 给出了桩长取8 m、10 m和12 m 时的路基竖向位移， 如图11 所示。 由图可知， 桩长取8 m、10 m 和12 m 时对应的路基最大沉降值分别为16.05 mm、15.02 mm 和14.56 mm， 相较于桩长取8 m 时， 桩长取10 m 和12 m 时时竖向沉降减小了6.4%和9.3%， 说明通过增大桩体压缩模量，可以一定程度上减小路基的位移，这是因为增加桩长可以有效增强桩与土体的挤密作用， 使得路基整体性更好。 但是，也要考虑到桩长具有有效加固长度，超出一定长度后，路基沉降降低效果不明显。

图11 桩长对路基竖向位移影响曲线

图12 为桩长取8 m 和12 m 时路基竖向应力云图，由图可知，随着桩长的增大，车辆荷载下桩身侧摩阻力增大，路基的竖向压应力增大，减小了桩端阻力作用，防止桩身刺入量过大。

图12 不同桩长时路基竖向应力云图

图13 为桩长对路基竖向应力影响曲线， 由图可知，桩长变化前后，路基竖向应力变化规律发生变化，随着桩长的增大，路基竖向压应力增大，同时分布变得更加均匀，但当桩长过大时，处理效果和经济效益将会降低。 因此，在工程中要合理的选择桩长，以达到工程成本经济的目的。

图13 桩长对路基竖向应力影响曲线

3.2.4 桩径影响分析

为了分析桩径的影响， 给出了桩径取0.6 m、0.8 m 和1.0 m 时的路基竖向位移， 如图14 所示。由图可知， 桩径取0.6 m、0.8 m 和1.0 m 时对应的路基最大沉降值分别为15.31 mm、15.20 mm 和14.26 mm，相较于桩径取0.6 m 时，桩径取0.8 m 和1.0 m 时时竖向沉降减小了0.72%和6.9%， 说明通过增大桩径，路基沉降将降低，但控制作用不明显。

图14 桩径模量对路基竖向位移影响曲线

图15 为桩径取0.6 m 和1.0 m 时路基竖向应力云图，由图可知，随着桩径的增大，桩体对原状土的置换率也对应增大，从而增大了复合地基的承载力，图15（b）的路基最大竖向压应力要比15（a）增大了21.4%。

图15 不同桩径时路基竖向应力云图

图16 为桩径对路基竖向应力影响曲线， 由图可知，桩径变化前后，路基竖向应力变化规律基本不变，随着桩径的增大，路基竖向应力逐渐增大，尤其是当桩径由0.6 m 增至0.8 m 时， 路基竖向压应力增加较为明显。 在实际工程中，当桩体总量不变时，桩径的增大可以有效减小桩间距，同时增大桩端承载能力，使得桩体承载更多的上部动载，从而减小路基沉降，增大路基整体稳定性，但同时也要注意到， 桩径增大到一定程度后会引起群桩效应，应合理设计桩径以实现预期效果。

图16 桩径对路基竖向应力影响曲线

4 结论

本文以某软土路基处理为例，采用有限元软件建立数值模型，探讨了车辆动载作用下采用碎石桩加固后地基的沉降变化规律，并重点分析了相关参数的影响，得到以下结论：（1）采用碎石桩加固之后地基最大沉降值减小了约26%， 说明静载作用下，采用碎石桩加固软土路基效果良好；（2）采用土工格栅加筋后，车辆荷载下土体沉降降低，应力分布较之前更加均匀，尤其在车辆作用位置处，当采用土工格栅后，应力隆起现象得到明显改善；（3）随着桩身压缩模量的增大，路基的整体沉降、地基和路基的不均匀沉降均减小， 路基竖向应力逐渐增大，有利于提高路基的承载力；（4）随着桩长的增大，路基竖向压应力增大，同时分布变得更加均匀，但当桩长过大时，处理效果和经济效益将会降低，在工程中要合理的选择桩长，以达到工程成本经济的目的；（5）桩径的增大可以有效减小桩间距，使得桩体承载更多的上部动载，从而减小路基沉降，增大了复合地基的承载力，但桩径增大到一定程度后会引起群桩效应显现，工程中应合理的设计桩径以实现预期效果。