谭力铭 尹项根 王义凯 乔 健 徐 雯

自适应工况的大型水轮发电机定子接地故障定位方法

谭力铭1,2尹项根1,2王义凯1,2乔 健1,2徐 雯1,2

（1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学） 武汉 430074 2. 电力安全与高效湖北省重点实验室（华中科技大学） 武汉 430074）

定子接地故障是大型水轮发电机中最为常见的故障类型，有效的接地故障定位方法能够缩短故障排查时间，提高供电可靠性。现有定位方法未考虑负载工况下电枢反应对绕组电压分布的影响，该文基于对电枢反应机理的深度研究，得出不同负载工况下定子绕组电压与空载情况下定子绕组电动势分布规律相同的结论。据此，该文提出自适应工况的大型水轮发电机定子接地故障定位方法。根据空载情况下发生接地故障时中性点电压和故障绕组电压间的幅值相位关系构建故障评价函数，并依据机端电压的实际测量值确定实时工况下的故障绕组电压分布形式，对故障评价函数进行调整。在故障绕组上设置虚拟故障点并计算各点对应的故障评价函数，将其极小值对应的点定义为故障定位结果。在PSCAD/EMTDC中搭建水轮发电机的准分布参数模型进行仿真验证，仿真结果表明所提定位方法在不同的故障场景和运行工况下均能准确定位故障位置，为故障检修提供参考。

大型水轮发电机 定子接地故障 电枢反应 故障绕组电压分布 故障评价函数

0 引言

大型水轮发电机单机容量大，绕组结构复杂[1-3]，故障后需要尽快检修以保障系统正常供电[4-7]。定子绕组单相接地故障是发电机最常见的故障类型之一[8-10]，目前大型发电机定子绕组接地保护主要包括基波电压保护、三次谐波电压保护及利用外加低频电压源构成的注入式保护，共同构成两套100%定子单相接地保护[11-13]。现有保护方法不具备故障定位功能，在实际工程中通常需要基于“二分法”[14]逐次测量绕组线圈的绝缘情况以确定故障位置，费时费力。如果在发生接地故障后能够依据实时故障录波数据准确定位故障线圈，将缩短故障排查时间，提高供电可靠性。

现有文献对于发电机定子单相接地故障定位方法进行了深入研究，主要包括人工神经网络法[15]、暂态行波分析法[16]和稳态分析法等[17-24]。其中稳态分析法实现简单，定位精度高，更受到国内外学者的青睐。文献[17]通过注入式保护装置测量过渡电阻，再根据发电机中性点零序电压与相电动势之间的关系进一步求解故障位置。文献[18]在文献[17]的基础上利用机端相电压之间的关系直接计算过渡电阻，进一步对故障位置进行求解，不依赖注入式设备。上述方法在求解故障位置的过程中忽略了绕组基波电动势分布的相位特征，认为故障绕组上任一点电动势与相电动势相位相同，定位结果存在理论误差。文献[19]考虑绕组电动势相位特征，根据发电机零序等效电路提出故障绕组电动势幅值和相位的计算方法，再通过查表的方式定位故障位置，该方法依赖注入式保护装置测量的过渡电阻和故障电流的准确性。对于汽轮发电机，文献[20]提出了一种计及绕组电动势分布规律的故障定位方法，但是在数学模型上依然存在几何关系的近似，不能完全消除定位方法的理论误差。文献[21]考虑到汽轮发电机定子绕组电压分布满足60°相带分布特征，根据故障点电动势与相电动势之间的几何关系补充定位方程，能够准确求解过渡电阻与故障位置。对于水轮发电机，文献[22]对绕组电动势相位进行分析，认为故障绕组电动势与相电动势之间的相位差可以忽略，利用基波零序电压的相位特征计算过渡电阻，进一步通过幅值方程计算故障位置，但是该方法在近中性点侧发生定子接地故障时过渡电阻计算值偏差很大，定位结果也不准确。文献[23]通过列写回路电流方程构建基于三次谐波的故障定位方法，但三次谐波受发电机运行工况和发电机功率因素的影响较大，定位结果的可靠性较差。文献[24]指出不同故障位置对应的基波零序轨迹圆弧可能相交于同一点，基于基波绕组电动势分布特征的定位方法存在多解问题，并提出利用注入式定子接地保护测量的过渡电阻协助判断故障线圈。综上所述，汽轮发电机具有特殊的绕组分布形式，定位方法相对成熟，能够准确定位故障位置。而对于水轮发电机而言，其绕组电压分布形式多样，难以仿照汽轮发电机提出通用的几何关系，其故障定位方法还有改进的空间。

本文提出一种自适应工况的大型水轮发电机定子绕组单相接地故障定位方法。首先根据水轮发电机基本参数和绕组连接顺序计算绕组空载电动势分布，利用故障绕组电动势和中性点零序电压构建故障评价函数实现空载工况下的故障定位。由于大型水轮发电机适应负荷变化，快速调节机组的负载大小，若不考虑实时负载工况下的电枢反应将导致故障定位结果存在严重偏差。对电枢反应电动势的产生机理及其分布形式进行深度分析，得出负载情况下故障绕组各线圈电压分布形式与空载情况下各线圈电动势分布形式相同的结论。据此计算实时负载工况下发电机绕组电压分布形式，并对空载故障评价函数进行修正，给出负载情况下的自适应故障评价函数。通过计算绕组上各虚拟故障点对应的自适应故障评价函数值并进行比较，将故障评价函数极小值对应的虚拟故障点作为定位结果并计算故障过渡电阻。若故障评价函数存在多个极小值，则通过

注入式保护的过渡电阻测量值协助判断实际故障线圈。在PSCAD/EMTDC中搭建水轮发电机准分布参数模型，验证了本文提出的故障定位方法在不同故障场景和不同运行工况下定位结果的准确性。

1 空载工况下的故障定位方法

1.1 空载工况下的故障定位方程

现有大型发电机组普遍采用中性点经高阻接地方式[25]，发电机空载情况下发生定子绕组单相接地故障时的电路结构如图1所示。

图1 大型发电机定子绕组单相接地故障的电路结构

考虑到发电机三相绕组电动势和参数对称，式（1）可简化为

图2 故障绕组电动势相量

基于式（3）中的相角方程可以解出过渡电阻为

1.2 大型水轮发电机组故障绕组电动势分布

表1 某大型水轮发电机参数

Tab.1 A large hydro-generator parameters

该发电机同相8个分支绕组连接形式相同，以A相第一分支为例，其定子绕组所包含的线圈编号和连接顺序为

该分支中线圈的连接顺序为从中性点依次连接至机端，括号外线圈编号对应为该线圈的上层边所在的定子槽号；括号内线圈编号对应该线圈下层边所在的定子槽号。正槽号代表线圈在该分支中为顺接，即从线圈首端接入、末端接出；负槽号代表线圈在该分支中为反接，即从线圈末端接入、首端接出。通过分析绕组连接顺序可知，该发电机的每一分支由7个线圈单元组依次正串或反串构成，线圈单元之间角度相差一个槽电角度，而每个线圈单元组由5个空间电动势相同的线圈组成，一分支绕组上共35匝线圈。根据其绕组连接顺序及绕组结构可以得到A相第一分支电动势构成基波电动势向量示意图如图3所示。

根据图3与表1所示发电机参数能够计算出绕组上任意一匝线圈的电动势幅值及相位[26]。为了进一步提高故障线圈的定位准确度，在各匝线圈的首末端连接处以及线圈中点处分别设立虚拟故障点，35匝绕组线圈上共存在71个虚拟故障点。以第三个线圈组对应的11 ～15匝线圈为例，其上虚拟故障点对应编号为V21～V31共11个虚拟故障点布置方式如图3所示。

1.3 空载工况下的故障定位步骤

综上所述，空载工况下的大型水轮发电机定子绕组单相接地故障定位步骤如下：

（2）发电机发生定子绕组单相接地故障后，测量发电机各相机端电压和中性点的零序电压。基于故障录波数据比较三相机端电压大小，将机端电压最低的一相作为故障相[17]。

（4）若故障评价函数存在多个极小值，故障定位结果可能存在多解，得出不同的故障位置和过渡电阻，此时不能直接选出实际的故障位置。为了获得实际故障位置，考虑到现有大型发电机组均配备有注入式保护，可以通过过渡电阻测量值对定位结果进行校正，在故障评价函数存在多个极小值时，比较对应的多个过渡电阻计算值，将过渡电阻与测量值最接近的虚拟故障点作为故障定位结果。

2 电枢反应对绕组电压分布的影响

上述故障定位方法忽略了负载工况下的电枢反应，在发电机空载时能够准确定位故障位置，但当发电机带有一定的负载时，电枢绕组上流过负荷电流，此时定子绕组电枢反应会改变发电机定子绕组的电压分布，可能造成定位结果的严重偏差，计算故障绕组电压分布时需要考虑定子绕组电枢反应产生的影响。同步发电机空载运行时，定子绕组开路不存在电枢电流，气隙磁场仅由励磁电流产生的励磁磁场组成，该磁场在定子绕组上感应出空载电动势，此时同步发电机励磁磁场示意图如图4所示。

图4 同步发电机空载励磁磁场

图5 空载发电机定子绕组基波电动势分布

同步发电机负载运行时，定子绕组出现三相对称电流，三相绕组基波合成磁动势（下称电枢反应磁动势）是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其转速也为同步转速[26-27]。空载基波励磁磁动势与电枢反应磁动势在空间上相对静止，气隙合成磁场由空载励磁磁场和电枢反应磁场共同建立，考虑同步发电机的电枢反应的气隙合成磁动势如图6所示。

图6 同步发电机气隙合成磁动势

综合式（7）和式（8）可以推出

从式（9）中可以看出，故障绕组电压分布形式与故障绕组空载电动势分布形式相同。根据式（7）～式（9）绘出考虑电枢反应电动势的发电机定子绕组基波电压分布示意图如图7所示，图中蓝色短虚线表示空载绕组电动势的分布；红色点虚线表示电枢反应电动势的分布；黑色实线表示负载情况下绕组电压分布。

综上所述，在负载工况下绕组电压的分布形式与空载工况下绕组电动势的分布形式相同，满足式（9）所示关系。

3 自适应工况的故障定位方法

负载工况下发电机定子绕组单相接地故障示意图如图8所示。

图8 负载情况下发电机定子绕组单相接地故障

在考虑发电机带负载工况下的电枢反应后，定子单相接地保护动作后通过故障录波数据获取三相机端电压，确定故障相后，以A相为例通过式（10）计算故障绕组全电压[22]。

式（4）对应的过渡电阻计算公式更新为

综上所述，本文提出自适应工况的大型发电机组定子接地故障定位方法流程如图9所示。

4 仿真分析与验证

为验证本文提出的定位方法的有效性，通过PSCAD/EMTDC搭建水轮发电机准分布参数模型[28-29]进行仿真分析。在准分布参数模型中，将每个分支各个线圈单元等效为电源、电阻、电感和电容元件的连接。示例发电机一分支由7个线圈单元组构成，每个线圈单元组由5个空间电动势相同的线圈组成，每个线圈都构成仿真模型中的一个线圈单元。各个线圈单元的参数通过电动势分布特征以及发电机参数进行计算，并考虑实际发电机中存在的3次谐波电动势，通过谐波节距因数计算3次谐波电动势的有效值，相关数据计算结果见表2。

图9 自适应工况的大型水轮发电机定子绕组接地故障定位方法流程

表2 某大型机组仿真模型线圈单元参数

Tab.2 A large generator simulation model coil unit parameters

以发电机空载工况和发电机额定负载工况下定子绕组距中性点第10匝中点处（相当于第9.5匝处）发生过渡电阻为200Ω的接地故障场景为例，演示相关的仿真过程。空载情况下基波电动势相量图和基于式（11）计算得到额定负载情况下故障绕组基波电压相量如图10所示。

图10 空载和额定负载下定子绕组基波电压分布

图11 不同工况下虚拟故障点的故障评价函数

由图11可以看出，空载工况与额定负载工况下的故障评价函数均存在两个极小值，对应定位结果分别计算过渡电阻后可得：在空载工况下定位结果为第10匝中点发生过渡电阻为200.87Ω的接地故障或者是第28匝中点发生过渡电阻为874.73Ω的接地故障；在额定负载工况下定位结果为第10匝中点发生过渡电阻为196.25Ω的接地故障或者是第27匝中点发生过渡电阻为838.64Ω的接地故障。此时需要通过注入式设备测量得到的过渡电阻值对故障定位结果进行校正，由于真实过渡电阻为200Ω，与错误的故障定位结果对应的过渡电阻相比存在明显差异，因此在不同工况下故障定位结果均为第10匝中点处（即第9.5匝），本文提出的方法能够在不同运行工况下准确定位故障位置。

进一步增加故障场景验证本文提出的方法的有效性。假设发电机发生A相定子绕组单相接地故障，故障位置分别为设置于绕组第5匝首端、第10匝中点、第15匝中点、第20匝中点、第25匝首端和第30匝首端处六种情况，接地故障过渡电阻分别考虑0Ω、100Ω、1 000Ω，实际运行工况考虑为空载，带50%负载的轻载工况和额定负载工况。基于式（12）计算自适应工况的故障评价函数进行故障定位，得到故障定位结果1；基于式（6）计算不考虑运行工况的故障评价函数进行故障定位，得到故障定位结果2，其故障绕组电压不具备工况自适应性；基于文献[22]方法计算本文示例水轮发电机故障定位结果，得到故障定位结果3。文献[22]中大型水轮发电机故障定位方法忽略了绕组电动势的相位分布特征，能够解出具体的故障位置，为了便于对照，故障定位结果3展示的是故障位置定位结果最接近的虚拟故障点的位置，将三种方法的定位结果进行对比。通过式（13）计算基于故障定位结果1的过渡电阻。不同故障场景和运行工况下的故障定位结果见附表1，部分典型故障位置额定运行工况下的故障定位结果见表3。

表3 部分故障场景下的故障定位结果

Tab.3 Fault location results in partial fault scenes

图12 额定负载下考虑电枢反应前后故障定位误差匝数

从图12中可以看出，在额定负载情况下，不计电枢反应，其最大误差匝数可以达到6匝。在考虑电枢反应引起的故障绕组电压分布变化后，本文提出的自适应工况的故障定位方法能够显著提高故障定位精度。此外，结合附表1进行分析可以看出，随着故障位置越靠近中性点，过渡电阻越大，此时故障特征越来越不明显，对应的中性点零序电压也越小，导致故障定位误差增大，但最大定位误差不超过一匝，基本不会影响检修人员对故障线圈的排查和处理。

5 结论

本文提出一种自适应工况的大型水轮发电机定子绕组单相接地故障定位方法，并得出以下结论：

1）发电机负载工况下的电枢反应会改变故障绕组电压分布形式，考虑电枢反应后能够避免在负载工况下存在定位偏差的问题。

2）基于电枢反应磁动势与励磁磁动势同步旋转相对静止的特点，得出负载工况下定子绕组电压分布与空载工况下定子绕组电动势分布规律特征相同的结论。

3）根据故障时发电机中性点与故障点之间的电压关系得出故障评价函数实现故障定位，通过实时测量故障相绕组全电压，可依据当前实际工况更新故障绕组上各虚拟故障点的绕组电压分布，实现工况的自适应性。PSCAD/EMTDC仿真结果表明本文提出的水轮发电机定子绕组故障定位方法能在不同故障条件和运行工况下准确定位故障位置，验证了该方法的可行性。

附表1 不同故障场景下的故障定位结果

App.Tab.1 Fault location results in different fault scenes

故障位置运行工况过渡电阻/Ω中性点零序电压/kV定位结果1定位结果2定位结果3过渡电阻计算值/Ω故障评价函数 5匝首端空载01.38∠-25.84°5匝首端5匝首端8匝中点0.390.000 9 1001.00∠-40.96°5匝首端5匝首端19匝中点99.970.001 1 0000.25∠-65.34°5匝首端5匝首端2匝中点992.150.027 轻载01.34∠-26.72°5匝首端5匝首端9匝首端-1.770.004 4 1000.97∠-41.80°5匝首端5匝中点24匝中点98.560.010 1 1 0000.24∠-66.11°4匝中点6匝首端2匝中点985.820.023 8 额定负载01.39∠-25.73°5匝首端6匝首端9匝中点-4.190.017 8 1001.01∠-40.81°5匝首端7匝首端20匝中点97.940.029 8 1 0000.25∠-65.06°4匝中点7匝中点2匝首端973.690.052 9 10匝中点空载03.26∠-21.78°10匝中点10匝中点9匝首端0.480.001 4 1002.36∠-36.96°10匝中点10匝中点6匝中点100.640.002 1 1 0000.58∠-51.50°10匝中点10匝中点2匝中点989.540.003 1 轻载03.13∠-22.85°10匝中点11匝中点9匝中点-0.840.001 5 1002.26∠-38.02°10匝中点14匝中点7匝首端98.040.004 4 1 0000.56∠-62.53°11匝首端16匝首端2匝中点976.580.006 6 额定负载03.26∠-21.75°10匝中点13匝首端9匝中点1.140.004 2 1002.36∠-36.92°10匝中点26匝中点7匝首端97.480.007 9 1 0000.58∠-61.43°11匝首端14匝中点3匝中点1 066.060.001 1 15匝中点空载04.96∠-17.55°15匝中点15匝中点21匝首端0.530.001 8 1003.59∠-32.76°15匝中点15匝中点31匝中点100.920.002 8 1 0000.88∠-57.38°15匝中点15匝中点12匝首端993.730.002 2 轻载04.78∠-18.21°15匝中点16匝首端24匝中点0.180.001 4 1003.46∠-33.41°15匝中点18匝中点35匝首端100.200.001 4 1 0000.85∠-58.00°16匝首端24匝中点12匝首端1 034.100.000 1 额定负载04.90∠-17.61°15匝中点20匝首端24匝中点-0.280.000 6 1003.55∠-32.80°15匝中点21匝首端33匝中点99.290.001 9 1 0000.87∠-57.38°16匝首端19匝中点13匝首端1 013.700.017 7

（续）

故障位置运行工况过渡电阻/Ω中性点零序电压定位结果1定位结果2定位结果3过渡电阻计算值/Ω故障评价函数 20匝中点空载06.63∠-13.29°20匝中点20匝中点18匝中点0.560.002 2 1004.80∠-28.50°20匝中点20匝中点12匝中点101.100.003 3 1 0001.18∠-53.15°20匝中点20匝中点4匝首端1 006.720.008 2 轻载06.22∠-14.05°20匝中点23匝首端19匝首端0.250.001 9 1004.50∠-29.26°20匝中点30匝中点13匝首端100.450.002 2 1 0001.10∠-53.88°20匝中点30匝中点4匝首端991.250.004 3 额定负载06.46∠-13.38°20匝中点25匝中点19匝首端0.160.001 2 1004.68∠-28.59°20匝中点28匝中点13匝首端100.260.001 2 1 0001.15∠-53.21°20匝中点24匝中点4匝首端987.070.008 6 25匝首端空载08.09∠-9.37°25匝首端25匝首端23匝首端0.580.002 4 1005.86∠-24.59°25匝首端25匝首端15匝中点101.210.003 7 1 0001.44∠-49.27°25匝首端25匝首端4匝中点1 010.280.010 6 轻载07.52∠-9.94°25匝首端29匝首端23匝中点0.450.002 5 1005.44∠-25.17°25匝首端30匝中点15匝中点100.930.003 4 1 0001.33∠-49.81°25匝首端35匝首端4匝中点1 001.390.003 6 额定负载07.80∠-9.48°25匝首端27匝中点23匝中点0.400.002 2 1005.64∠-24.70°25匝首端29匝首端15匝中点100.820.002 9 1 0001.38∠-49.34°25匝首端31匝首端4匝中点998.630.001 30匝首端空载09.68∠-5.08°30匝首端30匝首端28匝中点0.590.002 7 1007.00∠-20.31°30匝中点30匝首端19匝首端104.860.001 6 1 0001.72∠-45.01°30匝首端30匝首端5匝首端1 013.030.012 4 轻载08.90∠-5.41°30匝首端29匝中点29匝首端0.610.003 1006.44∠-20.65°30匝首端30匝中点19匝首端105.100.000 2 1 0001.58∠-45.32°30匝首端16匝首端5匝首端1 009.180.009 6 额定负载09.20∠-5.16°30匝首端29匝首端28匝首端0.590.002 9 1006.66∠-20.4°30匝首端29匝中点18匝首端104.920.000 2 1 0001.63∠-45.06°30匝首端30匝首端4匝首端1 007.770.008 3

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An Adaptive Load-Based Location Method of Stator Ground Fault for Large Hydro-Generators

Tan Liming1,2Yin Xianggen1,2Wang Yikai1,2Qiao Jian1,2Xu Wen1,2

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. Hubei Electric Power Security and High Efficiency Key Laboratory Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Stator ground fault is the most common fault in large hydro-generators, and effective ground fault location methods can shorten the troubleshooting time and improve the reliability of the power supply. Existing location methods ignore the influence of armature reaction on the winding voltage distribution under load condition. Based on the in-depth study of the armature reaction mechanism, it is concluded that the voltage distribution of the stator winding under different load conditions is the same as the electrical potential distribution under no-load condition. On that basis, an adaptive load-based location method of stator ground fault for large hydro-generators is proposed in this paper. The fault evaluation function is constructed according to the amplitude and phase relationship between the neutral voltage and the fault winding voltage when a ground fault occurs under no-load condition. Then the fault winding voltage distribution under the real-time load condition is determined and the fault evaluation function is adjusted according to the actual measured value of terminal voltage. Virtual fault points are set on the fault winding and the fault evaluation function value is calculated for each point, and the point corresponding to its minimal value is defined as the fault location result. A quasi-distributed parameter model of the hydro generator is built in PSCAD/EMTDC for simulation verification. Simulation results show that the proposed method can effectively determine the fault location under different fault scenes and load conditions, which provides a reference for fault maintenance.

Large hydro-generator, stator ground fault, armature reaction, fault winding voltage distribution, fault evaluation function

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211155

TM312

国家自然科学基金资助项目（51877089）。

2021-07-29

2021-10-11

谭力铭 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护。E-mail：904632172@qq.com

王义凯 男，1996年生，博士研究生，研究方向为电力系统继电保护。E-mail：742657004@qq.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）