邓贵铭 田智慧 魏海涛

（1 郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450001；2 郑州大学地球科学与技术学院，郑州 450052）

0 引言

2014年IPCC的第五次评估报告（AR5）显示，1880—2012年全球（包括陆地和海洋）表面平均温度上升0.85 ℃，而1983—2012年是北半球最暖的30年。中国的日照时数呈现下降趋势，主要以华北平原降幅最大[1]。赵彦茜等研究发现小麦生育期内的气温升高和辐射变化会使北方小麦产量增加，南方小麦产量减少[2]。普宗朝等研究表明春夏气温升高对冬小麦产生不利影响，降水量略增对冬小麦产量有提升作用，而日照时数的变化则对冬小麦产量无显著影响[3]。冯琳等发现年均降水量对湖南省低产区小麦的气候产量有显著负效应，年均日照时数则为显著正效应[4]。还有学者研究指出河南省小麦利用效率综合指数受气候变化而提升，且豫北的农业气候资源利用率潜力大[5]。熊淑萍等研究表明河南省冬小麦主要受到降水和日照时数的影响[6]。郑冬晓等认为在ENSO（厄尔尼诺－南方涛动）的影响下，全球水稻、小麦和玉米均以减产为主[7]。厄尔尼诺现象重创中国东北地区水稻生产，并影响中国未来的粮食安全[8]。在国外的研究中，Phillips等研究发现ENSO活跃导致津巴布韦地区玉米产量减产[9]。有学者研究发现PDO（太平洋年代际振荡）与美国密苏里河流域降水和地表气温的年际变化显著相关，从而影响密苏里河流域小麦和玉米产量[10]。

冬小麦作为河南省最重要的粮食作物之一，深入研究冬小麦产量受气候变化等因素的影响程度对科学认识气候变化的响应机理及其利弊，为冬小麦生长指定适应性措施有着重要意义。Asseng等研究发现，如果考虑CO2的肥效作用，气候变暖其实是有利于小麦增产的，在这个前提下，全球气温增加1.5 ℃，则小麦总产量增加约1.9%[11]。赵红飞等通过开放式增温系统试验发现，增温使生长在风沙土和红壤上的冬小麦产量分别增加44.7%和43.2%[12]。柴达木盆地的小麦产量与年均气温、年降水量显著相关，年均气温每升高1 ℃，小麦产量增加800 kg/hm2以上；年降水量每增加10 mm，小麦产量则增加近140 kg/hm2[13]。陈帅等研究发现气候变化总体使小麦减产，主要因日照减少以及降水时空分布不均的加剧导致小麦减产，气候变化对黄淮海地区小麦产量的影响约为每10年减产0.68%[14]。综上，以往的研究多聚焦于单个气象因子对作物产量影响的定量分析，且作物产量往往也受到人类因素的影响，本研究将影响作物产量的因素划分为气候变化和人类活动两方面，定量分析这两种因素对河南省冬小麦产量的影响。本文将分析河南省1979—2018年气候变化情况，并从波动性角度分析气候变化对河南省冬小麦产量的影响，最后对冬小麦产量的影响因素进行定量分析。

1 材料和方法

1.1 数据来源

研究区域内的气象数据主要为：河南省17个典型地面气象观测站台的逐日降水量、平均气温、平均最高气温、平均最低气温、日照时数、相对湿度等数据，来源于国家气象科学数据中心（http://data.cma.cn/）。17个典型地面气象观测站分布如图1。遥相关因子选取与北半球气候变化关系密切的PDO（太平洋年代际震荡）、ENSO（厄尔尼诺－南方涛动）及太阳黑子，数据来源于美国国家海洋和大气管理局（NOAA）。数据选取的时间序列长度均为1979—2018年。

图1 气象站点分布图Fig.1 Distribution map of meteorological stations

1979—2018年河南省冬小麦总产量数据和化肥施用量数据来源于国家统计局（http://data.stats.gov.cn/）。

由于冬小麦生育期较长，为跨年度的生长作物，其生育期为上一年10月初到当年的6月初左右，本文采用从上一年的10月1日至当年5月31日的气象资料来研究冬小麦的生育期气候变化[15]。

1.2 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法作为一种非参数统计检验的方法，其优点在于所使用的样本没有遵循某一分布类型的要求，检测范围更广，计算简便，定量化程度高。其方法概述如下：

假设气象因子序列x1,x2,…,xn分布相同互相独立且具有随机性，秩序列sk表示第i时刻xi值大于j时刻数值的累计个数，其中i和j的关系符合i≥j≥0。秩序列sk表示为：

其中k和ri的取值如下：

因此可以定义统计量UFk：

式中：k=1,2,…,n；E(sk)为sk的均值，var(sk)为sk的方差，UF1=0，UFk符合标准正态分布。然后按气象因子序列逆序xn,xn-1,…,x1，重复以上过程，使得统计量UBk=−UFk，其中k=n,n−1,…,1。给定显著水平α，假定α=0.05，临界值u0.05=±1.96，将UFk和UBk两个统计量序列绘制到以±1.96水平线为临界线的图中。突变点即为±1.96临界线内UFk和UBk线的交点，交点即为突变开始点。

1.3 H-P滤波法

H-P滤波法就是将时间序列里的所有不同频率的成分分离出频率较高的成分，然后滤除频率较低的成分。H-P滤波法可以将产量y分解为趋势产量（长期趋势成分）yt、气候产量（短期波动成分）yw和随机产量Δy，其公式为：

式中的随机产量Δy对粮食产量的影响微小且难以采用某一种固定的函数表达式定量估计，因此此项不予计入。

1.4 残差趋势法

由Evans and Geerken提出的残差趋势法，用于研究区分导致植被覆盖变化的人类和气候因素，通过计算残差得到实际的且不受另一因素影响的残差趋势模型，进而准确计算二者的贡献率[16]。本文计算冬小麦实际产量Yr与气候影响下的冬小麦产量模拟值Yc和人类活动影响下的冬小麦产量模拟值Yh的差值

2 结果与分析

2.1 生育期气候变化特征

2.1.1 降水

1979—2018年河南省冬小麦生育期降水量的气候倾向率为2.528 mm/10 a，研究区间内呈上升趋势。图2为河南省冬小麦生育期降水量M-K检验图，UF与UB线有多个交点均位于临界区域（u0.05=±1.96）内，说明降水量在样本区间内发生了多次突变。1983—1995年UF的值大于0，说明这段时间降水量呈上升状态；此后直到2017年前，UF值大部分小于0，说明这个阶段降水量基本呈下降趋势；而2017年之后，UF值大于0，说明河南省冬小麦生育期降水量未来呈现上升趋势。但UF线始终没有越过0.05显著性水平线，不能确定河南省冬小麦生育期降水量存在显著的上升趋势。

图2 河南省冬小麦生育期降水量变化趋势（a）和M-K检验（b）Fig.2 Variation trend of precipitation during the growth period of winter wheat in Henan Province (a) and M-K test (b)

2.1.2 气温

研究区间近4 0 年生育期平均气温呈平稳波动上升趋势，平均值为10.22 ℃，气候倾向率为0.07 ℃/10 a；最高气温整体呈下降趋势，气候倾向率为−0.30 ℃/10 a；最低气温近40年线性拟合回归方程的拟合度为0.35，超过了5%显著性水平，说明最低气温显著上升，气候倾向率为0.44 ℃/10 a。采用Mannkendall法对1979—2018年河南省冬小麦生育期气温进行突变检验，结果如图3。平均气温的M-K检验结果显示，UF和UB线之间有多个交点且都位于临界区域内，说明平均气温在样本区间内发生了多次突变；UF线在2011年之后便越过0.05显著性水平线，所以2011年之后的河南省冬小麦生育期平均气温存在显著的上升趋势。

图3 河南省冬小麦生育期气温变化趋势（a1，a2，a3）和M-K检验（b1，b2，b3）Fig.3 Variation trend of temperature during the growth period of winter wheat in Henan Province (a1,a2,a3)and M-K test (b1,b2,b3)

最高气温的M-K检验结果显示，UF和UB线之间有多个交点且都位于临界区域内，说明平均气温在样本区间内发生了多次突变；UF值在1994年后便始终大于0，表明1994年后最高气温呈上升趋势；但UF除了在1985—1987年短暂越过0.05显著性水平线外，UF线处于临界区间内，因此河南省最高气温没有显著上升或者下降趋势。

最低气温的UF和UB线在2004—2005年重合，但这段重合部分均位于临界区间外，因此最低气温并没有发生突变。UF线在2003年后越过0.05显著性水平线，表明河南省冬小麦生育期最低气温在2003年后存在显著的上升趋势。

2.1.3 日照时数和相对湿度

河南省冬小麦生育期日照时数的气候倾向率约为−13 h/10 a，日照时数最多和最少的年份分别出现在1997年和2003年，分别为1502 h和1084 h。河南省冬小麦生育期日照时数的M-K检验如图4右上，UF值在样本区间内基本小于0，说明日照时数呈下降趋势。UF线在1989—1993年低于0.05显著性水平线，说明这段时间内日照时数下降趋势较为显著。

冬小麦生育期相对湿度的气候倾向率为−1.53%/10 a，呈明显下降趋势。相对湿度最大和最小的年份分别出现在1990年和2011年，为65.60%和51.00%。图4右下可以看出UF值在2004年后便一直小于0，呈现下降态势；在2010年后UF线越过0.05显著性水平线，说明河南省冬小麦生育期日照时数存在显著下降趋势。

图4 河南省冬小麦生育期日照时数和相对湿度的变化趋势（a1，a2）和M-K检验（b1，b2）Fig.4 Variation trends of sunlight hours and relative humidity during the growth period of winter wheat in Henan Province (a1,a2) and M-K test (b1,b2)

2.2 气候变化对冬小麦产量的影响

假设冬小麦产量序列为{gt}（t=1,2,…,n。n为样本容量），其包含长期趋势成分和短期波动成分，其中ht表示长期趋势成分，lt表示短期波动成分，用H-P滤波分离gt为：

采用H-P滤波法就是要将ht从gt中分离出来，需要对ht被定义的以下最小化问题求解，即：

对上式的g1,g2,…,gn进行一阶求导，同时令导数为0，计算整理可得：

式中的I为单位矩阵，F为系数矩阵，由此得到长期趋势成分h。从上式明显可以看出，λ=0时，长期趋势序列即为实际的冬小麦产量序列{gt}，而随着λ值的增加，趋势线趋于平缓，直到λ值趋近于∞时，趋势线便十分接近于直线。根据以往的研究经验，λ因时间序列的时间单位可以取不同的参考值，当时间序列为月度数据时取14400；当时间序列为季度数据时取1600；当时间序列为年度数据时取100。本文所研究的河南省冬小麦产量数据为年度数据，因此λ值取100，H-P滤波法分离方程为

其中：ht为趋势产量，F为系数矩阵，I为单位矩阵，g为实际的冬小麦产量。

图5为H-P滤波法去掉趋势产量后得到的气候产量趋势图。气候产量具有一定的周期性，河南省1979—2018年的冬小麦气候产量可以划分为7个周期。1979—2018年河南省冬小麦气候产量序列的平均周期为5.43 a，最长周期为11 a，最短周期为2 a。河南省冬小麦气候产量的各个周期长度在前4个周期变化幅度较小，后3个周期的变化幅度较大；周期的波动幅度较大。

图5 河南省冬小麦气候产量Fig.5 Climate yield of winter wheat in Henan Province

波动幅度是指周期内产量变化起伏的程度，其值为一个周期内波动指数的最大差值，波动指数的计算公式如下：

其中：X1为波动指数，lt和ht分别为气候产量和趋势产量。

波幅按照谷峰的落差程度划分为强幅（≥10）、中幅（5～10）、弱幅（≤5）这三种类型。表1为1979—2018年河南省冬小麦气候产量周期变化表，从波幅上看，河南省冬小麦气候产量的平均波幅为8.34%，为中幅；最大波动幅度是第一周期，波幅为13.43%；最小波幅是第7周期，波幅为4.37%。第1、2周期为强幅，第3、4、5、6周期为中幅，第7周期为弱幅，波幅总体上呈现递进式的弱化，说明河南省冬小麦产量周期内的波动幅度在减小，趋于稳定。

表1 1979—2018年河南省冬小麦气候产量周期变化Table 1 The periodic change of the climate output of winter wheat in Henan Province from 1979 to 2018

2.3 定量分析气候变化对冬小麦产量的影响

2.3.1 相关性分析

利用Python制作冬小麦产量和每个相关变量间的皮尔逊相关系数热力图（图6），可以清晰地看到每个变量之间的相关程度。图中纵坐标从上到下依次为冬小麦产量（Yield）、降水量（Rain）、平均气温（Tem）、最高气温（Hightem）、最低气温（Lowtem）、相对湿度（RH）、日照时数（Sunlight）、化肥施用量（Huafei）、ENSO、PDO和太阳黑子（Sunspot），右边的图例为相关系数。从热力图的第一列或者第一行可见冬小麦产量和各相关变量间的相关性，由图6可以发现，生育期降水量与冬小麦产量的相关性系数在0的附近，相关性极弱，说明降水量的变化与冬小麦产量基本没有关系，这可能是由于冬小麦属于抗旱性作物，对降水的依赖性不强 。生育期最低气温与冬小麦产量呈较强正相关，这是由于最低气温随时间序列显著上升，最低气温升高对冬小麦产量有显著的正面影响。生育期日照时数与冬小麦产量相关性较低。生育期相对湿度与冬小麦产量呈较强负相关性，相对湿度随时间序列呈下降趋势，说明生育期和春季相对湿度的下降对冬小麦产量有显著负面影响。

图6 相关系数热力图Fig.6 Heat map of correlation coefficients

除此之外，化肥施用量与冬小麦产量有极显著的正相关性，而太阳黑子对冬小麦产量有显著负相关性，ENSO和PDO与冬小麦产量相关性低。

2.3.2 残差趋势分析

采用残差趋势法以生育期最低气温、生育期相对湿度、太阳黑子和化肥施用量为自变量，冬小麦产量数据作为因变量进行线性回归，利用线性回归模型确定回归参数。利用生育期最低气温、生育期相对湿度、太阳黑子和冬小麦产量数据计算气候变化影响下的冬小麦产量模拟值Yc，利用化肥施用量和冬小麦产量数据计算人类活动影响下的冬小麦产量模拟值Yh，公式如下：

相对贡献率计算结果如表2，气候变化对河南省冬小麦产量的相对贡献率为30.15%，人类活动对河南省冬小麦产量的相对贡献率为69.85%。

表2 气候变化和人类活动对冬小麦产量的相对贡献率Table 2 Relative contribution rate of climate change and human activities to winter wheat yield

图7 冬小麦的实际产量（Yr）、气候变化影响下的产量（Yc）和人类活动影响下的产量（Yh）Fig.7 The actual yield of winter wheat (Yr),the yield under the influence of climate change (Yc) and the yield under the influence of human activities (Yh)

3 讨论

本文通过定量研究将影响冬小麦产量的人为因素和自然因素区分开，直观地展现二者的相对贡献率。相关分析显示，冬小麦生育期最低气温的升高对冬小麦产量有显著的正效应，这与孙新素等研究得出的结论一致；而降水量与冬小麦产量的相关性最弱，与张荣荣等的研究一致[18-19]。气候变化对河南省冬小麦产量的影响在减弱，未来冬小麦的增产可能更依赖于农业技术。本文的不足之处：①分季节或者生长阶段气候变化特征的研究更能细致地揭示气候变化对冬小麦产量的影响，后续将会对此做更深入的研究。②由于人为因素数据序列长度的局限性，只有化肥施用量序列和冬小麦产量序列长度一致，导致人类活动对产量定量分析的结果不够准确。③本文只分析了气候变化整体对冬小麦产量的影响，而没有具体到每一个因素对冬小麦产量增产或减产的定量计算，今后会做进一步研究。

4 结论

1）在研究区间内，河南省冬小麦生育期降水量呈上升趋势，但上升趋势不显著；平均气温在2011年后存在显著的上升趋势，最高气温呈上升趋势但不显著，最低气温在2003年后呈显著上升趋势；日照时数总体呈下降趋势，在1989—1993年下降趋势显著；相对湿度在2010年后呈现明显的下降趋势。

2）H-P滤波法分离的气候产量在研究区间内具有7个周期，从波幅上看，河南省冬小麦气候产量的平均波幅为8.34%，为中幅；最大波动幅度是第一周期，波幅为13.43%；最小波幅是第7周期，波幅为4.37%。第1、第2周期为强幅，第3、第4、第5、第6周期为中幅，第7周期为弱幅，波幅总体上呈现递进式的弱化，说明河南省冬小麦气候产量周期内的波动幅度在减小，趋于稳定，冬小麦产量的波动在减弱。

3）相关分析显示最低气温、相对湿度和太阳黑子对冬小麦产量的影响较为显著，利用残差趋势法对这些较为显著的因素和化肥施用量进行分析发现，气候变化和人类活动都会使冬小麦增产，其中气候变化的相对贡献率为30.15%，人类活动的相对贡献率为69.85%。